Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся старших классов (10 – 11) общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов.
Программа разработана на основе следующих документов:
1.Математика: Примерная программа среднего (полного) общего образования. Базовый уровень.
2.Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.
3.Программы общеобразовательных учреждений (примерная и авторские). Геометрия . 10-11 классы / сост. Т.А.Бурмистрова – М.:Просвещение,2010.
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами; уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.
Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена.
Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов, рассчитана на 68 часов (34 часа в 10 классе,34 часа в 11 классе).
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации.
Задачи курса:
-формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
-расширение и углубление курса математики;
-формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
-формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
-развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Рассчитанная на 68 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах, по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
-повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-освоить основные приемы решения задач;
-овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
-познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
-повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
-познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации.
Содержание программного материала
| № | Содержание программного материала | К-во часов |
| 10 класс |
| Т.1 Начальные сведения для решения уравнений и неравенств ( 7 часов) |
| 1.1. | Действительные числа | 2 |
| 1.2. | Множества | 2 |
| 1.3. | Алгебраические многочлены | 2 |
| 1.4. | Практикум | 1 |
| Т.2 Решение рациональных уравнений и неравенств ( 18 часов) |
| 2.1 | Рациональные уравнения | 2 |
| 2.2 | Системы рациональных уравнений | 2 |
| 2.3 | Рациональные неравенства | 2 |
| 2.4 | Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину | 3 |
| 2.5 | Рациональные алгебраические уравнения с параметрами | 3 |
| 2.6 | Рациональные алгебраические неравенства с параметрами | 3 |
| 2.7 | Уравнения и неравенства на ограниченном множестве | 2 |
| 2.8 | Итоговое занятие | 1 |
| Т.3 Основные задачи тригонометрии( 9 часов) |
| 3.1 | Основные тригонометрические формулы | 1 |
| 3.2 | Тригонометрические функции и их свойства | 1 |
| 3.3 | Свойства обратных тригонометрических функций | 1 |
| 3.4 | Тригонометрические уравнения | 2 |
| 3.5 | Тригонометрические неравенства | 3 |
| 3.6 | Итоговое занятие | 1 |
|
| Итого: | 34 |
| 11 класс |
| Т.4 Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами(15 часов) |
| 4.1 | Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами | 3 |
| 4.2 | Показательные и логарифмические
уравнения с параметрами | 3 |
| 4.3 | Показательные и логарифмические
неравенства с параметрами | 3 |
| 4.4 | Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами | 3 |
| 4.5 | Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами | 2 |
| 4.6 | Практикум | 1 |
| Т.5 Производная и её применение (9 часов) |
| 5.1 | Техника дифференцирования сложных функций |
|
| 5.2 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции |
|
| 5.3 | Приложение производной к решению задач |
|
| 5.4 | Итоговое занятие |
|
| Т.6 Основные вопросы стереометрии (10 часа) |
| 6.1 | Прямые и плоскости в пространстве:
- угол между прямой и плоскостью
- угол между плоскостями
- расстояние между прямой и плоскостью
- угол и расстояние между скрещивающимися прямыми | 2 |
| 6.2 | Многогранники:
- задачи на сечения | 2 |
| 6.3 | Тела вращения | 2 |
| 6.4 | Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии | 2 |
| 6.5 | Итоговое повторение | 2 |
Календарно-тематическое планирование
по элективному курсу
| № п/п
| № урока в теме |
Тема урока | Дата проведения | Примечание |
| по плану | по факту |
|
| 10 класс |
| Т.1 Начальные сведения для решений уравнений и неравенств (7часов) |
| 1 | 1 | Аксиомы действительных чисел. Различные формы записи действительных чисел. | 06.09 |
|
|
| 2 | 2 | Признаки делимости. Делимость по модулю. Треугольник Паскаля | 13.09 |
|
|
| 3 | 3 | Множества. | 20.09 |
|
|
| 4 | 4 | Комбинаторика | 27.09 |
|
|
| 5 | 5 | Метод математической индукции. Бином Ньютона. Теорема Безу | 04.10 |
|
|
| 6 | 6 | Схема Горнера. Теорема Виета. | 11.10 |
|
|
| 7 | 7 | Практикум | 18.10 |
|
|
| Т.2 Решение рациональных уравнений и неравенств ( 18 часов) |
| 8 | 1 | Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней | 01.11 |
|
|
| 9 | 2 | Метод неопределённых коэффициентов. | 08.11 |
|
|
| 10 | 3 | Замена переменной. Выделение полных квадратов | 15.11 |
|
|
| 11 | 4 | Разложение на множители | 22.11 |
|
|
| 12 | 5 | Выделение полных квадратов | 29.11 |
|
|
| 13 | 6 | Однородные уравнения | 06.12 |
|
|
| 14 | 7 | Симметрические и возвратные уравнения | 13.12 |
|
|
| 15 | 8 | Параметризация задач | 20.12 |
|
|
| 16 | 9 | Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения | 10.01 |
|
|
| 17 | 10 | Получение дополнительного уравнения | 17.01 |
|
|
| 18 | 11 | Симметричные системы | 24.01 |
|
|
| 19 | 12 | Обобщённая теорема Виета | 31.01 |
|
|
| 20 | 13 | Однородные системы | 07.02 |
|
|
| 21 | 14 | Разные приёмы решения систем | 14.02 |
|
|
| 22 | 15 | Доказательства важных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции | 21.02 |
|
|
| 23 | 16 | Решение рациональных неравенств | 28.02 |
|
|
| 24 | 17 | Решение систем рациональных неравенств | 07.03 |
|
|
| 25 | 18 | Итоговое занятие | 14.03 |
|
|
| Т.3 Основные задачи тригонометрии( 9 часов) |
| 26 | 1 | Тригонометрические функции и их свойства | 28.03 |
|
|
| 27 | 2 | Преобразование тригонометрических выражений | 04.04 |
|
|
| 28 | 3 | Обратные тригонометрические функции и их свойства | 11.04 |
|
|
| 29 | 4 | Решение тригонометрических уравнений | 18.04 |
|
|
| 30 | 5 | Решение систем тригонометрических уравнений | 2504 |
|
|
| 31 | 6 | Тригонометрические неравенства | 02.05 |
|
|
| 32 | 7 | Комбинированные задачи | 09.05 |
|
|
| 33 | 8 | Комбинированные задачи | 16.05 |
|
|
| 34 | 9 | Итоговое занятие | 23.05 |
|
|
|
|
| Итого: | 34 |
|
|
| 11 класс |
| Т.4 Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами(15 часов) |
| 1 | 1 | Основы графического метода | 07.09 |
|
|
| 2
| 2 | Метод частичных областей при решении неравенств, содержащих параметры | 14.09 |
|
|
| 3 | 3 | Метод частичных областей при решении систем неравенств, содержащих параметры | 21.09 |
|
|
| 4 | 4 | Логарифмические уравнения | 28.09 |
|
|
| 5 | 5 | Логарифмические уравнения | 05.10 |
|
|
| 6 | 6 | Логарифмические неравенства | 12.10 |
|
|
| 7 | 7 | Логарифмические неравенства | 19.10 |
|
|
| 8 | 8 | Показательные уравнения | 02.11 |
|
|
| 9 | 9 | Показательные неравенства | 09.11 |
|
|
| 10 | 10 | Тригонометрические уравнения | 16.11 |
|
|
| 11 | 11 | Тригонометрические неравенства | 23.11 |
|
|
| 12 | 12 | Решение упражнений | 30.11 |
|
|
| 13 | 13 | Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами | 07.12 |
|
|
| 14 | 14 | Решение упражнений | 14.12 |
|
|
| 15 | 15 | Практикум | 21.12 |
|
|
| Т.5 Производная и её применение (9 часов) |
| 16 | 1 | Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач | 11.01 |
|
|
| 17 | 2 | Касательная. Нормаль | 18.01 |
|
|
| 18 | 3 | Монотонность | 25.01 |
|
|
| 19 | 4 | Экстремум | 01.02 |
|
|
| 20 | 5 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 08.02 |
|
|
| 21 | 6 | Приложение производной к решению задач | 15.02 |
|
|
| 22 | 7 | Задачи на оптимизацию | 22.02 |
|
|
| 23 | 8 | Применение производной при решении некоторых задач | 01.03 |
|
|
| 24 | 9 | Итоговое занятие | 08.03 |
|
|
| Т. 6. Основные вопросы стереометрии (10 часа) |
| 25 | 1 | Прямые и плоскости в пространстве:
- угол между прямой и плоскостью | 15.03 |
|
|
| 26 | 2 | Расстояние между прямыми и плоскостями, угол и расстояние между скрещивающимися прямым | 29.03 |
|
|
| 27 | 3 | Многогранники | 05.04 |
|
|
| 28 | 4 | Сечения многогранников | 12.04 |
|
|
| 29 | 5 | Тела вращения | 19.04 |
|
|
| 30 | 6 | Комбинации тел | 26.04 |
|
|
| 31 | 7 | Некоторые приёмы вычисления отношений в стереометрии | 03.05 |
|
|
| 32 | 8 | Некоторые приёмы вычисления расстояний в стереометрии | 10.05 |
|
|
| 33 | 9 | Итоговое повторение | 17.05 |
|
|
| 34 | 10 | Итоговое повторение | 24.05 |
|
|
|
|
| Итого | 34 |
|
|
РАССМОТРЕНО:
Протокол заседания
методического объединения учителей
естественно-математических дисциплин
от ______ ._______ . 2016 №____.
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора по УВР
_______ Т.И.Дегтярева ______________
10
716
65 314 
