Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 23.03.2025 21:56

Карачарова Оксана Александровна

учитель математики

46 лет

5 058

10 774

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Благовещенский район

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Программа факультативного курса «Избранные вопросы математики» 8 класс

Категория: Математика

05.07.2016 17:34

Рабочая программа факультативного курса по математике «Избранные вопросы математики»

Просмотр содержимого документа
«ктп факуль. 8 класс»

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Формы и методы обучения	Основное содержание	Требование к уровню подготовки (знать/уметь)	Оборудование, оснащение	Календарно - учебный график
1.	Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность	1ч	Словесные, наглядные, практические	Дроби, основные свойства дроби. Проценты, основные задачи на проценты: Прямо пропорциональные величины	Знать определение дроби, процента. понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости. Уметь находить прямую и обратную пропорциональность, решение задач на проценты	Интерактивная доска, проектор	2неделя сентября
2	Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)	1ч	Словесные, наглядные, практические	Переместительное, сочетательное и распределительное свойство умножения. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-» Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых	Знать: правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых Уметь: применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3 сентября неделя
3	Решение уравнения	1ч	Словесные, наглядные, практические	Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения	Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	4 неделя сентября
4	Координаты и графики. Построение графика линейной функции.	1ч	Словесные, наглядные, практические	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимости, её графики; характеристика графика через угловые коэффициенты	Знать определения функции Уметь строить график линейной функции, определять координаты точек, принадлежащие графику и не принадлежащие ему	Интерактивная доска, проектор	5 неделя сентября
5	Свойства степени с натуральным показателем	1ч	Словесные, наглядные, практические	Определение степени с натуральным показателем, основание степени, показатель степени	Знать определения: степени с натуральным показателем, основания степени, показателя степени. Уметьнаходить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу	Интерактивная доска, проектор	2 неделя октября
6.	Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1ч	Словесные, наглядные, практические	Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду	Знать определение одночлена; алгоритм приведения многочлена к стандартному виду. Уметь указывать коэффициент и буквенную часть многочлена, приводить одночлен к стандартному виду	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3 неделя октября
7.	Разложения многочленов на множители	1ч	Словесные, наглядные, практические	Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.	Знать определение многочлена, формулы сокращенного умножения Уметь выносить общий множитель за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения	Интерактивная доска, проектор	4 неделя октября
8.	Основное свойство дроби	1ч	Словесные, наглядные, практические	Основное свойство дроби, тождество, сокращение дробей.	Знать основное свойство дроби, термины «выражение», «тождественное преобразование», правило сокращение дробей. Уметь сокращать дробь.	Интерактивная доска, проектор карточки с заданиями,	5 неделя октября
9.	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1ч	Словесные, наглядные, практические	Правила сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем	Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем. Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Интерактивная доска, проектор	2 неделя ноября
10.	Умножение и деление алгебраических дробей	1ч	Словесные, наглядные, практические	Правило умножения рациональных дробей	Знать правило умножения рациональных дробей. Уметь применять правило умножения рациональных дробей	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3 неделя ноября
11.	Свойства степени с целым показателем	1ч	Словесные, наглядные, практические	Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.	Знать определение, свойства степени с целым показателем Уметь выполнять действия возведения в степень произведения со степенями с натуральным показателем	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	4 неделя ноября
12.	Решение задач с помощью уравнений	1ч	Словесные, наглядные, практические	Решение задач с помощью уравнений	Уметь решать задачи с помощью уравнений	Интерактивная доска, проектор	5 неделя ноября
13	Иррациональные числа	1ч	Словесные, наглядные, практические	Иррациональные числа	Знать определение иррационального числа Уметь определять иррациональные числа	Интерактивная доска, проектор	2 неделя декабря
14,15.	Теорема Пифагора	2ч	Словесные, наглядные, практические	Теорема Пифагора и теорема ей обратная	Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы её доказательства и формулировку обратной ей теоремы. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач.	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3,4 неделя декабря
16.	Квадратный корень (алгебраический подход)	1ч	Словесные, наглядные, практические	Функция y= и её график	Знать график функции y= Уметь строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле	Интерактивная доска, проектор	5 неделя декабря
17,18	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2ч	Словесные, наглядные, практические	Приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.	Знать определение приведённого квадратного уравнения; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле.	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3,4 неделя января
19,20	Формулы корней квадратного уравнения	2ч	Словесные, наглядные, практические	Формула корней квадратного уравнения	Знать определение квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения. Уметь применять квадратные уравнения	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	5 неделя января 1 неделя февраля
21,22	Теорема Виета	2ч	Словесные, наглядные, практические	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители	Знать теорему Виета Уметь разкладывать квадратный трехчлен на множители	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	2,3 неделя февраля
23.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1ч	Словесные, наглядные, практические	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Уметь находить область определения и область значения функции. Уметь выполнять комбинированные упражнения на нахождение области определения и области значения функции	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	4 неделя февраля
24.	Уравнение прямой вида у=кх+1	1ч	Словесные, наглядные, практические	Уравнение прямой вида у=кх+1.	Знать определения уравнение прямой вида у=кх+1. Уметь решать, строить уравнение прямой вида у=кх+1	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	5 неделя февраля
25.	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1ч	Словесные, наглядные, практические	Системы уравнение. Решение систем способом сложения	Уметь решать системы линейных уравнений способом сложения	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	2 неделя марта
26,27	Системы уравнений. Решение систем способом подстановки	2ч	Словесные, наглядные, практические	Решение систем уравнений способом подстановки	Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3,4 неделя марта
28,29	Решение задач с помощью систем уравнений	2ч	Словесные, наглядные, практические	Решение задач с помощью систем уравнений.	Уметь решение задач с помощью систем уравнений	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	2,3 неделя апреля
30.	График функции	1ч	Словесные, наглядные, практические	График функции	Уметь распозновать, строить график функции	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	4 неделя апреля
31.	Свойства функций	1ч	Словесные, наглядные, практические	Свойства функций	Знать свойства функции Уметь использовать свойства функции в решении задач	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	5 неделя апреля
32,33	Линейная функция	1ч	Словесные, наглядные, практические	Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов	Знать что такое линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов Уметь строить график линейной функции	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	1,2 неделя мая
34,35	Функция и её свойства	2ч	Словесные, наглядные, практические	Обратная пропорциональность, гипербола	Знать свойства обратной пропорциональности. Уметь строить график обратной пропорциональности, находить значения по графику, по формуле.	Интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями	3,4 неделя мая
	Итого	35ч

Просмотр содержимого документа
«пояснител. фак 8 кл.»

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса по математике «Избранные вопросы математики» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений.
Примерной программы основного общего образования по математике 2004 г
Учебного плана МБОУ «Новокулундинская СОШ» на 2015-2016 учебный год

Общая характеристика учебного предмета

Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 8 класса для качественной подготовки к ОГЭ.

Программа определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.

Описание места предмета в учебном плане

Факультативный курс «Избранные вопросы математики» изучается на ступени основного общего образования в качестве предмета по выбору учащихся в 8 классе в общем объеме 35 ч (1 ч в неделю).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в факультативный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и направлена на повышение интереса к изучению предмета.

Цель курса - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7- 9.

Задачи:

Овладение умением выполнять тождественные преобразования выражений;
Овладение умением решать линейные уравнения и неравенства;
Овладение умением решать квадратные уравнения и неравенства;
Овладение умением построения графиков линейных и квадратных функций;
Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
расширить знания о символическом языке алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
расширить свои знания о свойствах и графиках элементарных функций;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать:

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;
составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Формы организации образовательного процесса.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,

индивидуально-групповые, парные, коллективные, фронтальные.

Формирование знаний: лекция, конференция Формирование умений и навыков: практикум Проверка знаний: зачет Типы уроков:

урок закрепления изученного
урок применения знаний и умений
урок обобщения и систематизации знаний
урок проверки и коррекции знаний и умений
комбинированный урок
урок - зачет

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно

иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно исследовательский.

Технологии обучения.

Используются элементы следующих технологий: личностно

ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:

настроенностью учащихся на необходимость определенных действий
четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности
полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы
организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач
применение деятельностного подхода обучения

Список учебных пособий и литературы

Программно-методическое обеспечение

Для учителя:

Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2010.
Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Ю.Н. Макарычева. М.: Просвещение, 2010.
Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. J1.B. Кузнецова, С.С. Минаева
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013.

Для учащихся:

1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014