Пояснительная записка
Рабочая программа факультативного курса по математике для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 23.06.2015) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования", примерной программой по математике основного общего образования,
Курс предназначен для профильной подготовки обучающихся 7 класса. Программа курса рассчитана на 17 часов в год (из расчета 34 учебных недели, 0,5 часа в неделю).
Особенностью курса является его практическая направленность, которая служит успешному усвоению курса информатики.
В ходе преподавания элективного курса в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу, а так же углубляющих и расширяющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала, способствующего полному и углубленное изучению IT дисциплин;. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для обучающихся и планомерное развитие их интереса к предмету.
Изучение программного материала основано на использовании расширения и укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и расширить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.
Изучение математики на профильном уровне в рамках проекта «IT-вектор образования» и в соответствии с средним (полным) общим образованием направлено на достижение следующих целей:
развитие логического и алгоритмического мышления, а также таких качеств мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике и информатике и ИКТ как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости этих дисциплин для научно-технического прогресса;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования по инженерно-техническим направлениям;
планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;
решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
освоение исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснование;
освоение методов поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи элективного курса:
формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;
формирование содержания обучения в соответствии с современными требованиями и ориентацией инженерной индустрии;
формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора).
Общая характеристика элективного курса математики
Содержание программы учитывает доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Содержание элективного курса математики в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Графы», «Теория чисел».
Содержание раздела Графы» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения анализировать различную информацию и представлять ее в графическом виде. Использование методов теории графов позволяет существенно облегчить решение и обоснование задач повышенного и высокого уровней сложности.
Содержание раздела «Теория чисел» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Таким образом, изучение этого раздела раскрывает прикладное и теоретическое значение математики в окружающем мире, формирует представления об объектах исследования современной математики. Материал раздела развивает понятие о числе и свойствах чисел.
В 7 классе в рамках элективного курса предусмотрена 1 тематическая контрольная работа
Место элективного курса математики в учебном плане 7 класса
Учебный план отводит на изучение элективного курса 17 часов в год (34 недели по 0,5 учебных часа в неделю).
В седьмом классе реализуется первый год обучения математике в рамках проекта ИТ-вектор.
Результаты освоения содержания элективного курса математики 7 класса
Личностные результаты:
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
формирование осознанного выбора и последующего освоения профессиональных образовательных программ инженерных или IT-специальностей;
формирование качеств мышления, необходимых дли адаптации в современном информационном обществе;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения: критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
развитие интереса к инженерному творчеству и инженерных способностей.
Метапредметные результаты:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
овладение составляющими исследовательской и проектной деятельности, включая умения видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, давать определения понятиям, классифицировать, наблюдать, проводить эксперименты, делать выводы и заключения, структурировать материал, объяснять, доказывать, защищать свои идеи;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
умение определять понятия, обобщать, устанавливать аналогии, классифицировать;
развивать компетенции в области использования информационно-коммуникационных технологий;
Предметные результаты:
умение находить информацию в различных источниках;
умение выдвигать гипотезы;
понимать сущности алгоритмических предписаний;
устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательные рассуждения;
умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур;
осознание значения математики для повседневной жизни;
развитие умений работать с математическим текстом;
выражать свои мысли с применением математической терминологии;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических задач.
Содержание элективного курса 7 класса
Графы
Понятие графа, его элементов, виды графов, степень вершины, подсчет числа рёбер. Связность. Применение графов к решению комбинаторных задач.
Теория чисел
Деление с остатком. Решение задач, содержащие определение деления с остатком. НОД. НОК. Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 10.
Требования к уровню подготовки в конце 7 класса
В результате изучения программы элективного курса на профильном уровне обучающиеся должны:
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Планируемые результаты изучения элективного курса математики в 7 классе
Графы
Выпускник научится:
определять степени вершины, числа рёбер;
использовать теорему о сумме степеней верши;
решать логические задачи с помощью графов.
Выпускник получит возможность:
интерпретировать задачи графически;
развивать знания о прикладном характере теории графов;
применять знания теории графов к решению комбинаторных задач.
Теория чисел
Выпускник научится:
использовать определение деления с остатком;
использовать понятия НОД и НОК;
использовать признаки делимости.
Выпускник получит возможность:
применять аппарат теории чисел для решения задач из различных разделов курса;
применять знания из теории чисел к решению числовых задач;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами;
на основе знаний раздела строить алгоритмы для нахождения НОК и НОД, деления с остатком, использования признаков делимости.
№ | Тематический раздел/ перечень уроков | Кол-во часов |
| Графы | 7 |
| Понятие графа, его элементов, виды графов, подсчет числа ребер (лекция). | 1 |
| Понятие графа, его элементов, виды графов, подсчет числа ребер (решение задач). | 1 |
| Связность. | 1 |
| Применение графов к решению задач. | 1 |
| Применение графов к решению задач. | 1 |
| Математическая игра | 1 |
| Урок обобщения пройденного материала | 1 |
| Теория чисел | 10 |
| Деление с остатком. | 1 |
| Решение задач, содержащие определение деления с остатком. | 1 |
| НОД и НОК. | 1 |
| Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 10. | 1 |
| Решение задач на использование признаков делимости. | 1 |
| Четность и нечетность | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Математическая игра | 1 |
| Урок обобщения пройденного материала | 1 |
| контрольная работа (по темам «Графы», «Теория чисел»). | 1 |