Программа по алгебре 8 класс ( Макарычев Ю.Н.)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 13»

г. Алексина Тульской области

Рабочая программа

__________________________

__________________________

________ по алгебре_________

__________________________

(название учебного предмета, курса, дисциплины)

Программа предназначена для учащихся __8____класса.

Программа рассчитана на ___105____часов.

Программа разработана ______Чернышовой Н.Н ._____________________,

(ФИО учителя)

учителем ______математики__________________________________,

(предмет)

______первая___квалификационная категория.

Алексин 2012-2013

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих нормативных документов:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа 2004

• Примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

• Авторской программы Ю.Н. Макарычев Алгебра 8 класс –М.: Просвещение ,2008.

Цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 класс отводится 5 ч в неделю, всего 105 часов. В том числе:

Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу), которые распределены по разделам следующим образом: «Рациональные дроби»- 2 ч., «Квадратные корни» - 2 ч., «Квадратные уравнения» - 2 ч., Неравенства» - 2ч., «Степень с целым показателем. Элементы статистики» - 1ч.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция обратной пропорциональности и ее график и свойства. Гипербола.

Основная цель — выработать умение выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. В данной теме расширяются све­дения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Рассматривается функция обратной пропорциональности и ее график и свойства.

2. Квадратные корни

Натуральные числа. Рациональные числа. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную и периодическую дробь. Понятие об иррациональных числах. Десятичное приближение иррациональных чисел. Общие сведения о дейст­вительных числах. Этапы развития понятия о числе. Сравнение и действия над действительными числами. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадрат­ных корней. Преобразования выражений, содержащих квадрат­ные корни. Функция , ее свойства и график.

Основная цель — систематизировать сведения о рацио­нальных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения и их решения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Формула корней квадратного уравне­ния. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приво­дящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Теорема Виета.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.. Неравенства

Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств. Погрешность и точность при­ближения. Числовые промежутки. Формула расстояния между точками координатной прямой. Объединение и пересечение множеств. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Тео­ремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной по­грешности и точности приближения, относительной погрешности.

В этой теме рассматривается также решение систем двух ли­нейных неравенств с одной переменной, в частности таких, кото­рые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Действия над приближёнными значениями. Начальные сведения об организации статистических ис­следований. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сбор и группировка статистических данных. Среднее результатов измерений. Наглядное представление о статистической информации. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

6. Повторение

Учебный план

Требования к подготовке учащихся.

знать / понимать

• понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с целым показателем;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература.

• Макарычев Ю.Н. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 г.

• Макарычев Ю.Н Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.

• В. И. Жохов, Макарычев Ю.Н Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М: Просвещение, 2008

• Ершова П.А Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 кл. –М.: «Илекса» 2008

• Воробьёва Е.А. Алгебра 8класс. Проверочные работы с элементами тестирования. –Саратов: Лицей,2008

• Интернет портал http://www.proshkolu.ru/

• http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре

на 2012-2013 учебный год. 8 класс