Нормативная база.
1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897
3. Закон РФ «Об основных гарантиях прав ребенка»
4. Федеральная целевая программа развития образования на 2016 - 2020 годы (от 29 декабря 2014 г. № 2765-р)
5. Приказ Минобрнауки России «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 30.08.2013 № 1015 (в редакции от 13.12.2013 № 1342, от 28.05.2014 № 598)
6. Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 « Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в редакции от 29.12.2014 №16440)
7. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)
8. Устав ГБОУ СОШ №2 им. В. Маскина ж.-д. ст. Клявлино муниципального района Клявлиинский Самарской области (утвержден Приказом министерства образования и науки Самарской области от 15.11.2011 г. №776-од)
9. Положение о рабочей программе ГБОУ СОШ №2 им. В. Маскина ж.-д. ст. Клявлино муниципального района Клявлиинский Самарской области (принято на педагогическом совете протокол №3 от 18.11.2014 г)
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:
Закона РФ «Об образовании»,
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
Приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,
Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных организаций, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2015)
Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);
Цели и задачи изучения геометрии
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;
развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели изучения курса геометрии:
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.
Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники», « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса геометрии.
Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.
В направлении личностного развития
1) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении
1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета.
Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (13 час.)
Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.
Треугольники. (18 час.)
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.
Окружность и круг. Геометрические построения. (16 час.)
Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
Повторение (5 час.)
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
| № | Содержание учебного
материала | Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий)
|
| 1. | Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.) | Приводить примеры геометрических фигур.Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.Классифицировать углы.Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения |
| 2. | Треугольники. (18 час.) | Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.Классифицировать треугольники по сторонам и углам.Формулировать:определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника;свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство |
| 3. | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.) | Распознавать на чертежах параллельные прямые.Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.Формулировать:определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство |
| 4. | Окружность и круг. Геометрические построения. (16 час.) | Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать:определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;признаки касательной.Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.Решать задачи на построение методом ГМТ.Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
| 5. | Обобщающее повторение (5 час.) | Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; -выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме - ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно - с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения - структурировать знания -выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы). |
Формирование УУД на уроках геометрии.
1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.
3.Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.
В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат
4. Личностные действия:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.
Учебно-тематический план
| № | Тема | Количество часов | В том числе контр. работ |
| Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
|
| Глава I. | Простейшие геометрические фигуры и их свойства
| 13 | 1 |
| Фаза постановки и решения системы учебных задач
|
| Глава II. | Треугольники
| 18 | 1 |
| Глава III. | Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
| 16 | 1 |
| Глава IV | Окружность и круг. Геометрические построения
| 16 | 1 |
| Рефлексивная фаза
|
|
| Повторение курса геометрии за 7 класс
| 5 | 1 |
|
| Итого
| 68 | 5 |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
определение точки, прямой, отрезка, луча, угла;
единицы измерения отрезка, угла;
определение вертикальных и смежных углов, их свойства;
определение перпендикулярных прямых;
определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты;
определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;
изображать треугольники и находить их периметр;
строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;
доказывать признаки равенства треугольников;
показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
доказывать теорему о сумме углов треугольника;
знать, какой угол называется внешним углом треугольника;
применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;
строить треугольники по трем элементам;
должны владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, регулятивной;
способны решать следующие практико-ориентированные задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,
работать в группах,
аргументировать и отстаивать свою точку зрения,
уметь слушать других,
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов,
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации,
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
распознавать виды углов, виды треугольников;
определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;
овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Календарно- тематическое планирование уроков геометрии 7 класс
| № | Тема урока | Вид урока | Содержание урока | Планируемые результаты учащихся | Дата |
|
|
|
|
| С нормативным обучением | С ОВЗ |
|
| Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)
|
|
| 1 | Точки и прямые | УУНЗ | Точка. Прямая. Основное св-во прямой. Пересекающиеся прямые. Теорема о пересекающихся прямых. | Научиться применять св-ва точки и прямой при решении задач, Оперировать терминами «определение» и «теорема». Доказывать теорему о пересекающихся прямых. | Научиться применять св-ва точки и прямой при решении задач, Коррекция умений выстраивать аргументацию, приводить рассуждения |
|
| 2 | Точки и прямые | УЗЗ | Научиться применять св-ва точки и прямой при решении задач, Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 3 | Отрезок и его длина | УУНЗ | Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, равные отрезки, основное св-во длины отрезка | Научиться распознавать отрезки на чертежах, строить и сравнивать отрезки. Коррекция умений выполнять построения |
|
| 4 | Отрезок и его длина | УЗЗ | Научиться распознавать отрезки на чертежах, строить и сравнивать отрезки Коррекция умений выполнять построения |
|
| 5 | Отрезок и его длина | УЗЗ | Научиться распознавать отрезки на чертежах, строить и сравнивать отрезки Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 6 | Луч и угол. Измерение углов | УУНЗ | Луч, начало луча. Угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол, равные углы, биссектриса угла | Научиться распознавать лучи; углы, биссектрису угла, изображать и обозначать лучи и углы Коррекция умений выполнять построения
|
|
| 7 | Луч и угол. Измерение углов | УУНЗ | Единичный угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол. Основное св-во величины угла | Научиться распознавать, строить и обозначать лучи и углы Коррекция умений выполнять построения
|
|
| 8 | Луч и угол. Измерение углов | УЗЗ | Научиться распознавать, строить и обозначать лучи и углы Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 9 | Смежные и вертикальные углы | УУНЗ | Определение и свойство смежных углов. | Научиться распознавать на чертежах смежные углы, изображать смежные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве смежных углов.
| Научиться распознавать на чертежах смежные углы, изображать смежные углы, формулировать теорему о свойстве смежных углов. Коррекция умения выполнять работу по алгоритму
|
|
| 10 | Смежные и вертикальные углы | УУНЗ | Определение и свойство вертикальных углов. . | Научиться распознавать на чертежах вертикальные углы, изображать вертикальные углы, формулировать и доказывать теорему о свойстве вертикальных углов | Научиться распознавать на чертежах вертикальные углы, изображать вертикальные углы, формулировать теорему о свойстве вертикальных углов Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 11 | Смежные и вертикальные углы | УЗЗ |
|
| 12 | Перпендикуляр-ные прямые. | УУНЗ | Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой. Св-во прямой, перпендикулярной данной. Наклонная. | Научиться распознавать и строить перпендикулярные прямые и отрезки, находить расстояние от точки до прямой, формулировать и доказывать свойство прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой. | Научиться распознавать и строить перпендикулярные прямые и отрезки, находить расстояние от точки до прямой, формулировать свойство прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой. Развитие умений работать с книгой |
|
| 13 | Аксиомы. | Комбинированный урок | Аксиома. Основные свойства. | Иметь представление о роли аксиом при построении системы геом. Знаний. Понимать, что с помощью одних св-в фигуры можно доказывать другие её св-ва. | Иметь представление о роли аксиом при построении системы геом. знаний, Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 14 | Повторение и систематизация учебного материала |
| Простейшие геометрические фигуры и их свойства | Научиться применять полученные знания при решении задач Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 15 | Контрольная работа №1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Научиться применять полученные знания при решении задач Коррекция умения работать самостоятельно |
|
|
| Глава 2. Треугольники (18ч) |
|
|
| 16 | Равные треугольники. | УУНЗ | Треугольник и его элементы, равные треугольники. Виды треугольников. Основное св-во равенства треугольников. Свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярной данной | Знать: определение треугольника и его элементов. Понятие равных треугольников; основное св-во тр-ков. Уметь: применять приобретённые знания и умения при решении задач. Коррекция умения выполнять работу по алгоритму
|
|
| 17 | Высота медиана, биссектриса треугольника | УЗЗ | Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятия перпендикуляра к прямой, теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; находить их на чертежах | Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятия перпендикуляра к прямой. Уметь: строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; находить их на чертежах Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 18 | Первый и второй признаки равенства треугольников | Комбинированный урок | Первый признак равенства треугольников, серединный перпендикуляр отрезка и его свойство. | Знать: доказательство 1 признака равенства треугольников. Уметь: применять его при решении задач. | Знать: формулировку 1 признака равенства треугольников. Уметь: применять ее при решении задач Развитие умений работать с книгой |
|
| 19 | Первый и второй признаки равенства треугольников | УЗЗ | Применять первый признак равенства треугольников при решении задач Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 20 | Первый и второй признаки равенства треугольников | УУНЗ | Второй признак равенства треугольников. | Научиться доказывать второй признак равенства треугольников. Применять его при решении задач. | Знать: формулировку второго признака равенства треугольников. Уметь: применять ее при решении задач Развитие умений работать с книгой |
|
| 21 | Первый и второй признаки равенства треугольников | УЗЗ | Первый и второй признаки равенства треугольников. | Научиться применять первый и второй признак равенства треугольников при решении задач. Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 22 | Первый и второй признаки равенства треугольников | УЗЗ | Научиться применять первый и второй признак равенства треугольников при решении задач. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 23 | Равнобедренный треугольник и его свойства | УУНЗ | Понятия равнобедр. и равностор. тр-ков; боковые стороны, вершина, углы при основании. | Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; Уметь: решать простейшие задачи по теме (находить периметр и бок. стороны) Развитие умений работать с книгой |
|
| 24 | Равнобедренный треугольник и его свойства | УУНЗ | Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. | Научиться доказывать свойства равнобедренного и равностороннего треугольник, применять их при решении задач. | Научиться формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольник, применять их при решении задач. Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 25 | Равнобедренный треугольник и его свойства | УЗЗ | Равнобедренный, равносторонний треугольники и их свойства. | Научиться применять свойства при решении задач. Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 26 | Равнобедренный треугольник и его свойства | УОиСЗ | Научиться применять свойства при решении задач. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 27 | Признаки р/б треугольника | Урок- лекция | Признаки р/б треугольника. | Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 28 | Признаки р/б треугольника | УЗЗ | Признаки р/б треугольника. | Уметь: применять эти признаки для решения простейших задач по теме Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 29 | Третий признак равенства треугольников | УУНЗ | Третий признак равенства треугольников, свойство точек, равноудаленных от конца отрезка. | Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: формулировку третьего признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 30 | Третий признак равенства треугольников | УЗЗ | Научиться применять третий признак равенства треугольников при решении задач. Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 31 | Теоремы | УУНЗ | Теорема, условие и заключение т-мы, прямая и обратная т-мы, док-во от противного; приём дополнит. построения | Выделять: условие и заключение т-мы, определять виды т-м, распознавать взаимно-обратные т-мы, понимать смысл док-ва от противного. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 32 | Повторение и систематизация учебного материала | УЗЗ | Признаки равенства тр-ков. Признаки р/б треугольника. | Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 33 | Контрольная работа №2 по теме «Треуголь-ники» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Признаки равенства треугольников. Признаки р/б треугольника. | Знать: признаки равенства треугольников, признаки р/б треугольника. Уметь: применять эти признаки для решения простейших задач по теме Коррекция умения работать самостоятельно |
|
| Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
|
|
| 34 | Параллельные прямые
| УУНЗ | Параллельные прямые, отрезки, лучи, аксиома параллельных прямых, признак параллельности двух прямых, связанный с их перпендикулярностью третьей прямой | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: понятия параллельных прямых, формулировки признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме Развитие умений работать с книгой |
|
| 35 | Признаки параллельности двух прямых | УУНЗ | Секущая, накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 36 | Признаки параллельности двух прямых | УЗЗ | Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 37 | Свойства параллельных прямых | Комбинированный урок | Свойства параллельных прямых. Расстояние между параллельными прямыми | Научиться доказывать свойства параллельных прямых, применять их при решении задач | Знать свойства параллельных прямых, применять их при решении задач Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 38 | Свойства параллельных прямых | УЗЗ | Знать: св-ва параллельных прямых. Уметь: применять эти св-ва для решения задач Развитие умений работать с книгой |
|
| 39 | Свойства параллельных прямых | УОиСЗ | Знать: св-ва параллельных прямых. Уметь: применять эти св-ва для решения задач Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 40 | Сумма углов треугольника | УУНЗ | Сумма углов треугольника. Свойство углов треугольника. | Знать: формулировку и док-во теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 41 | Сумма углов треугольника. | УУНЗ | Внешний угол треугольника. Св-во внешнего угла тр-ка. | Знать: определение внешнего угла тр-ка, формулировку и док-во т-мы о св-ве внешнего угла. Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач. | Знать: определение внешнего угла тр-ка, формулировку т-мы о св-ве внешнего угла. Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач. Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 42 | Сумма углов треугольника. | УУНЗ | Неравенство тр-ка, соотношение между сторонами и углами тр-ка и его св-во. | Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 43 | Сумма углов треугольника. | УОиСЗ | Сумма углов тр-ка. Св-во углов треугольника. Внешний угол треугольника. Св-во внешнего угла тр-ка. | Знать: формулировку и док-во теоремы о сумме углов тр-ка, ее следствия; определе-ние внешнего угла тр-ка, формулировку и док-во т-мы о св-ве внешнего угла; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач. | Знать: формулировку теоремы о сумме углов тр-ка, ее следствия; определе-ние внешнего угла тр-ка, формулировку и док-во т-мы о св-ве внешнего угла; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач. Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 44 | Прямоугольный треугольник
| УУНЗ | Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоуг. тр-ков. | Знать: признаки равенства прямоуг. тр-ков; свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: признаки равенства прямоуг. тр-ков; свойства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 45 | Прямоугольный треугольник
| УЗЗ | Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоуг. тр-ков. | Знать: признаки равенства прямоуг. тр-ков; свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: признаки равенства прямоуг. тр-ков; свойства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 46 | Свойства прямоуг. треугольника | УУНЗ | Свойство прямоугольного треугольника | Знать: свойство прямоугольного треугольника, применять их при решении задач Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 47 | Свойства прямоуг. треугольника | УЗЗ | Свойство прямоугольного треугольника. | Знать: свойство прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: свойство прямоугольного треугольника без доказательства. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 48 | Повторение и систематизация учебного материала | УОиСЗ | Теорема о сумме углов треугольника. Св-во углов треугольника. Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоуг. тр-ков. | Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 49 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
| Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения. (16 ч)
|
|
|
| 50 | Геометрическое место точек. Окружность и круг
| УУНЗ | Геометрическое место точек. Св-во серединного перпендикуляра, св-во биссектрисы угла, окружность, радиус, хорда, диаметр, круг. | Знать: определения окружности, круга, их элементов; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; диаметра и хорды. Обогащение словарного запаса. |
|
| 51 | Геометрическое место точек. Окружность и круг
| УЗЗ | Знать: определения окружности, круга, их элементов; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; диаметра и хорды Обогащение словарного запаса. |
|
| 52 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
| Урок-лекция | Св-ва окружности, касательная к окружности и её св-во, признаки касательной к окружности. | Знать: определения окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; свойства: касательной к окружности; диаметра и хорды; признаки касательной. Уметь : применять эти св-ва для решения задач по теме. Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 53 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
| УЗЗ | Уметь : применять эти св-ва для решения задач по теме. Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 54 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
| УОиСЗ | Св-ва окружности, касательная к окружности и её св-во, признаки касательной к окружности. | Уметь : применять эти св-ва для решения задач по теме. Коррекция индивидуальных пробелов.
| 5.04 |
| 55 | Описанная и вписанная окружности треугольника
| Урок-лекция | Понятие окружности, описанной около тр-ка и т-ма о её св-ве; св-ва серединных перпендикуляров сторон тр-ка, окружность, вписанная в тр-к и т-ма о её св-ве; св-во биссектрис углов тр-ка. | Знать: определения окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; св-ва серединного перпендикуляра и биссектрис углов треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;. Уметь: применять приобретённые знания в практической деятельности. Развитие памяти, коррекция вычислительных навыков |
|
| 56 | Описанная и вписанная окружности треугольника
| УЗЗ | Уметь: применять приобретённые знания при решении задач. Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 57 | Описанная и вписанная окружности треугольника
| УОиСЗ | Уметь: применять приобретённые знания при решении задач. Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 58 | Задачи на построение
| УУНЗ | Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение. | Уметь: решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Коррекция умений выполнять построения |
|
| 59 | Задачи на построение
| Комбинированный урок | Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение. | Уметь строить треугольник по заданным элементам Коррекция умений выполнять построения |
|
| 60 | Задачи на построение
| УОиСЗ | Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение | Уметь: решать основные задачи на построение Коррекция умения выполнять работу по алгоритму |
|
| 61 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение
| УУНЗ. | Метод геометрических мест точек в задачах на построение
| Решать задачи на построение методом ГМТ. Коррекция умений выполнять построения, логического мышления
|
|
| 62 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение
| УЗЗ | Метод геометрических мест точек в задачах на построение
| Решать задачи на построение методом ГМТ. Коррекция умений выполнять построения, логического мышления
|
|
| 63 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение
| УОиСЗ | Метод геометрических мест точек в задачах на построение
| Решать задачи на построение методом ГМТ. Коррекция умений выполнять построения, логического мышления
|
|
| 64 | Повторение и систематизация учебного материала | УЗЗ | Основные задачи на построение | Уметь: решать основные задачи на построение Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 65 | Контрольная работа №4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
| Решать задачи на построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение. Строить треугольник по трём сторонам. | Решать задачи на построение. треугольника по заданным элементам. Коррекция умения работать самостоятельно |
|
| Повторение и систематизация учебного материала. (3 ч)
|
|
|
| 66 | Повторение по теме "Начальные геометрические сведения | Урок повторения и обобщения. | Теоретические основы изученной темы. | Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 67 | Повторение по теме "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник" | Урок повторения и обобщения. | Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме | Знать: формулировки признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме Коррекция индивидуальных пробелов.
|
|
| 68 | Итоговая контрольная по теме «Обобщение и систематизация знаний» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Основные понятия геометрии 7 класса | Знать: - основные понятия курса геометрии 7 класса - способы решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений Уметь: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом геометрии за 7 класс Коррекция умения работать самостоятельно |
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Математика: программы: 5-9 классы /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2015.
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2015
Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Геометрия: 7 класс: методическое пособие - М.: Вентана – Граф, 2015
Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2015
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2015
Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса.- М.: Илекса, 2008
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013
Информационно-образовательные ресурсы
Программа «Notebook», интерактивная доска, мобильный класс.
Программа «Microsoft Power Point», мультимедийный проектор.
Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
Официальный информационный портал ЕГЭ http://www.ege.edu.ru
Открытый класс http://www.openclass.ru
Федеральный центр ИОР http://www.fcior.edu.ru
Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru
6 531
6 535 
