Программа по математике 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

« Елань-Коленовская средняя общеобразовательная школа № 1»

Рабочая программа

Предмет: математика

Класс: 7

Учитель: Морозова С.В.

Елань – Колено

2016-2017 уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г.№1089

3. Федерального базисного учебного плана, утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312(в ред. Приказов Минобрнауки от 01.02.2012 №74)

4. Примерной программы основного общего образования по математике

(письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г . № 03-1263)

5. Авторской программы И.И. Зубарева, А.Г. Мордковича Алгебра 7-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011г.

6. Авторской программы Л.С.Атанасяна Геометрия 7 класс/ авт.-сост.Бурмитрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. М. : Просвещение, 2009

7. Приказа Минобрнауки России «Об утверждении федеральных перечней учебников» №253 от 31.04.2014 г.

8.Локальный акт МОУ «Елань-Коленовская СОШ №1» положение о рабочих программах.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

• развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости.

Основная цель образовательной программы по геометрии –

вооружить школьников знаниями, необходимыми для решения проблем, которые ставит перед ними жизнь.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 7 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 175 часов в год, при этом реализуется типовая программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская в объеме 105 часов и на изучение геометрии отводится 70 часов в год. Контрольных работ – 15 (2 – вводная, итоговая, 8 – алгебра, 5 - геометрия).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА (105 часов). Основная цель - иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Познакомиться с графическим способом решения системы линейных уравнений; закрепить навыки построения графиков линейных функций. Уметь решать задачи составлением систем линейных уравнений.

1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.

1. Функции (12 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координатной плоскости. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0

Линейная функция .Независимая переменная (аргумент).Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.

1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

1. Степень с натуральным показателем (8 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель - иметь понятие о степени числа a с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень

1. Одночлены. Операции над одночленами (5 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена .Стандартный вид числа. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель- иметь понятие об одночлене. Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся.

1. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на многочлен.

Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.

1. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинация различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.

1. Функция y=x² (8 часов) .

Функция y=x² ,ее свойства и график. Функция y=-x² ,ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

1. Обобщающее повторение алгебры.

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

ГЕОМЕТРИЯ. (70 часов).

1. Начальные понятия и теоремы геометрии. (11 часов)

Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

1. Треугольники. (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи нВ построение с помощью циркуля и линейки.

1. Параллельные прямые. (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (19 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных

треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем сторонам.

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.

1. Итоговое повторение . (12 часов)

Основная цель - повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели

реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в

натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее

значения линейной функции на заданном промежутке.

- знать определение, свойства, график функции у=х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач

-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.

-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.

-знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.

-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с помощью

Транспортира,

-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать

задачи.

-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников,

перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и

равностороннего треугольников

-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах

равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.

-знать определение окружности и её элементов.

-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.

-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.

-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.

-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о

соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о

неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треуголника по трем элементам.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2012

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2012.

3. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 класс, Л.А.Александрова, Мнемозина, 2011 г.

4.  Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2009

5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2011

6. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Блиц-опрос  - М.: Мнемозина, 2010

7. Электронное сопровождение курса Алгебра 7 под редакцией А.Г.Мордковича., изд-во «Мнемозина» , 2013 г.

8. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 класс: М. « Просвещение». 2014г.,

9. Контрольные работы Геометрия 7 класс, опубликованных в пособии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2009г»;

10. Электронное приложение к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян.

11. Изучение геометрии 7,8,9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя, М. «Просвещение», 2003(2011г)

12. Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

13. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.