Программа учебного предмета по выбору «Алгебраические задачи»

Программа элективного курса

по математике

«Алгебраические задачи»

для учащихся 11 класса

(34 часа)

Учитель Котикова Т.А.

Смоленск, 2014

Пояснительная записка

Современная жизнь, ее ускоренный темп, нестандартность про­изводственных и бытовых ситуаций требуют от человека гибкости и скорости нахождения решений, основанных на логике и рацио­нальности. Математическое образование в этом отношении вносит свой вклад в формирование готовности к нестандартному решению задач и самоутверждению человека в интеллектуальном и социаль­ном плане.

Данный элективный курс предназначен для учащихся, желаю­щих повысить уровень своих математических умений. Программа составлена в соответствии: Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-ое изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

В ходе про­ведения занятий курса учащиеся обучаются решению нестандарт­ных задач, не входящих в обязательную программу обучения. Для тех, кто не успешен в математике по основному курсу школьного обучения, курс предоставляет возможность проявить нестандарт­ность мышления и таким образом восстановить положительное представление о своих способностях к обучению. Благодаря созда­ваемой на уроках обстановке интеллектуальной раскованности, соперничества, состязательности, здоровой конкуренции созда­ются предпосылки для развития личностного и социального здо­ровья школьников.

Цель обучения: на примере решения нестандартных математиче­ских задач способствовать развитию мышления и воли, обеспечи­вающих в будущем способность учащихся преодолевать трудности интеллектуальной и социальной самореализации.

Задачи курса:

– выявление и развитие интеллектуальных проявлений любо­знательности, устойчивости интереса, гибкости мышления;

– понимание значимости математики как науки, обеспечиваю­щей научно-технический прогресс;

– профессиональная ориентация в сферах деятельности, свя­занных с применением математических знаний;

- решение текстовых задач алгебраическим методом, интерпретирование полученного результата, проведение отбора решений, исходя из формулировки задачи.

Концептуальную основу курса составили исследования в обла­сти креативности и творчества, решения изобретательских задач, а также методики эффективного группового обучения (эвристики).

Содержание программы элективного курса включает теоретичес­кий и практический материал. Теоретическое содержание составили основные понятия, способы решения задач и обоснования решения. Практическим содержанием стал практикум по решению задач раз­личных типов. Кроме этого, на каждом занятии происходит усвое­ние универсальных умений справляться с нестандартными жизнен­ными ситуациями.

Позиция учителя близка позиции информатора и консультанта, поддерживающего интеллектуальную активность учащихся.

Методы, используемые учителем при проведении занятий, са­мые разнообразные и зависят от того, какие задачи рассматривают­ся на занятии: по нарастающей сложности, с применением дискус­сии, направленные на аргументацию вариантов своих решений.

Отчетность по итогам курса проводится в виде групповых и индивидуальных заданий, защите проектов.

Результат обучения – формирование способности у учащихся применить полученные знания на практике, повышение грамотно­сти, ответственности, осведомленности. В число обретенных умений входит планирование и проектирование своей деятельности с уче­том конкретных жизненных ситуаций.

Тематический план

Содержание занятий

Тема 1. Задачи на проценты. Пропорции (4 часа).

Решение задач на проценты, пропорции с целью использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Решение текстовых задач алгебраическим методом, интерпретирование полученного результата, проведение отбора решений, исходя из формулировки задачи.

Практическая работа: решение текстовых задач арифметическим способом, моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры и начал математического анализа.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 2. Решение задач на движение (4 часа).

Решение задач на движение, с целью использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа: решение текстовых задач арифметическим способом, моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры и начал математического анализа.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 3. Решение задач на работу (4 часа).

Решение задач на работу, с целью использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа: решение текстовых задач арифметическим способом, моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры и начал математического анализа.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 4. Задачи на концентрацию, смеси и сплавы (5 часов).

Решение задач на концентрацию, смеси и сплавы, с целью использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа: решение текстовых задач арифметическим способом, моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры и начал математического анализа.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 5. Прогрессии (3 часа).

Распознание арифметической и геометрической прогрессии, решение задач с применением формулы общего члена, суммы нескольких первых членов, суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Практическая работа: решение задач с применением формулы общего члена, суммы нескольких первых членов, суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, решение задач по теме.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 6. Использование свойств функций при решении нестандартных задач (3 часа).

Применение метода Мажоранта к исследованию свойств функ­ции. Монотонность, четность, периодичность. Решение логарифми­ческих и тригонометрических неравенств. Уравнения, содержащие квадратный корень.

Практическая работа: составить график конкретной функции. Исследовать на монотонность, четность, периодичность.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 7. Метод удачной подстановки в решении математических задач (4 часа).

Решение систем уравнений способом подста­новки. Решение неравенств, содержащих квадратный корень, спо­собом подстановки. Решение уравнений в целых числах.

Практическая работа: решить систему уравнений способом подстановки, самостоятельно составить уравнение по образцу, предложить способы его решения.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 8. Метод удачной группировки в решении математических задач (3 часа).

Решение систем уравнений способом группировки.

Практическая работа: решить систему уравнений способом группировки. Придумать задачу на составление системы уравнений и предложить способ решения.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Тема 9. Различные способы решения нестандартных математических задач (4 часа).

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практическая работа: решение нестандартных математических задач различными способами.

Домашнее задание: решение задач по теме.

Список литературы

1. Денищева Л. О. и др. Единый государственный экзамен. Матема­тика: Контрольн.-измерит, материалы. - М.: Просвещение, 2011.

2. Потапов М.К. и др. Математика. Методы решения задач: Для поступающих в вузы. – М.: Просвещение, 2005.

3. Сканави М.Я. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: В 2 кн. Кн. 1. М., 2002.

4. ЕГЭ. Репититор. Математика. Эффективная методика. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 7-е изд., перераб. И доп. – М.: Экзамен, 2011

5. ЕГЭ. Репититор. Математика. Эффективная методика. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 7-е изд., перераб. И доп. – М.: Экзамен, 2012

6. Замыслова А.И. Репетитор по математике. Ростов н/Д, 2012.

7. Корешкова Т.А., Глазков Ю.Л., Мирошин В. В. и др. Математика: Типовые тестовые задания. - М.Просвещение, 2011.

8. Липоватый В.Н., Тырымов А.А., Шушков В.И. и др. Математика: Учеб. пособие для поступающих в ВолгТУ. Волгоград, 2001.

9. Письменный Д. Т. Готовимся к экзамену по математике (школа и вуз). М., 1996.

10. Тынянкин С.Л., Тырымов А.А. 1314 конкурсных задач. Волгоград, 1996.

11. Тырымов А.А. Сборник задач по математике. Волгоград, 1999

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
рабочей группы по анализу программы элективного курса профильной подготовки для учащихся 11 класса по математике «Алгебраические задачи» на 2014-2015 учебный год

Рабочая группа в составе:

1.Смирновой Н.Ю.

2.Абраменковой С.А.

3. Тютюнник Т.Е.

анализировала программу элективного курса профильной подготовки по математике для учащихся 11 класса «Алгебраические задачи» на 2014-2015 учебный год.

Данная программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта и примерных программ, содержит пояснительную записку, цели и задачи курса, тематическое планирование, рассчитана на 34 учебных часа. Структура и содержание курса основаны на соблюдении принципов системности, дифференциации, междисциплинарной интеграции, вариативности подачи материала, занимательности.

Программа составлена в соответствии: Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-ое изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

Рабочая группа постановила:

программа соответствует требованиям, предъявляемым к программам для преподавания на профильном уровне.

___________ Смирнова Н.Ю.

___________ Абраменкова С.А.

___________ Тютюнник Т.Е.