Программа дополнительного образования "Информатика в школьном курсе математики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Новоникольская средняя общеобразовательная школа

Терновской филиал

Рассмотрено и рекомендовано методическим Утверждена приказом МБОУ Новоникольской СОШ

советом школы №________ от ____________ 2013 года

Протокол № ________ от _________ Директор____________ Чернышова Л.Б.

Руководитель МС _______________

Программа

дополнительного образования по математике

«Информатика в школьном курсе математики».

Программа рассчитана на детей 10 – 15 лет.

Срок реализации программы – 3 года.

Автор программы - преподаватель математики и информатики

Терновского филиала МБОУ Новоникольской Сош Рыбакова Г.А.

2013 год.

Пояснительная записка.

Актуальность программы.

Программа имеет широкие образовательные возможности, так как содержит теоретический материал по информатике, в результате которого закладываются основы системного подхода при решении образовательных задач в изучении математики с использованием новейших компьютерных технологий. При этом появляется возможность углубить и расширить объём знаний учащихся по математике, так как использование новейших компьютерных технологий позволяет показать использование математики в других областях знаний, а это способствует развитию научного мировоззрения и является средством мотивации обучения. Вовлечение учащихся в специально организованную деятельность позволяет развивать ключевые компетенции (прежде всего учебно-познавательную, информационно- коммуникационную и коммуникативную).

Отличительными особенностями данной программы от раннее существующих программ кружковых занятий по математике и информатике является то, что здесь у учащихся появляется возможность решения задач игрового, логического, занимательного характера с использованием средств компьютерной графики, теории алгоритмов и языков программирования. Таким образом, у учащихся развиваются способности, углубляется интерес к математике, повышается их общий уровень знаний и навыков, появляется больше возможностей при подготовке к олимпиадам по математике и информатике.

Цели программы:

1. Повышение уровня математической подготовки учащихся в результате углубленного изучения вопросов, предусмотренных программой основного курса.

2. Поддержание и развитие интереса учащихся к математике.

3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Основные задачи программы.

1. Образовательная: исследование информационных моделей из курса математики с использованием компьютерных технологий обработки числовой информации и построение алгоритмических конструкций при решении задач по математике.

2. Воспитательная: через организацию занятий воспитывать умственную активность, самостоятельность в учебном труде, информационную культуру.

3. Развивающая: развивать ключевые компетенции учащихся.

Данная программа – комплексная, рассчитана на три года обучения, предназначена для учащихся младшего, среднего и старшего возраста (10 – 15 лет). Она построена таким образом, что каждая последующая ступень продолжает предыдущую (выдерживается принцип согласованности).

Цель программы первого года обучения – усвоение учащимися основ компьютерной грамотности, умение работать с программами Блокнот и Калькулятор, Paint и применять их при решении математических задач.

Перед вторым годом обучения ставится цель – изучение учащимися алгоритмического языка, использование его в компьютерной среде и при решении задач, требующих создания арифметической или алгебраической модели, и при решении логических задач. Перед третьим годом обучения ставится задача – использование учащимися программы Excel для исследования математических моделей и систему программирования Visual Basic при решении математических задач.

Данная программа отдаёт приоритет практическим занятиям с использованием компьютера. Целью каждой практической работы ставится законченный значимый результат.

Результатом обучения учащихся первого года является:

- владение основами компьютерной грамотности;- приобретение знаний и навыков работы в самых распространённых компьютерных программах Компьютер, Блокнот и Paint;

- использование программ Компьютер, Блокнот и Paint при решении математических задач.

Формы проверки результатов освоения программы первого года обучения: проведение двух зачётов – практикумов, конкурсов решения математических задач с использованием программ Компьютер, Блокнот и Paint.

Результатом второго года обучения являются:

- знание алгоритмического языка;

- использование алгоритмического языка в компьютерной среде;

- использование алгоритмов при решении логических задач и задач, требующих создания арифметической или алгебраической модели.

Формы проверки результатов освоения программы второго года обучения: проведение трёх зачётов – практикумов, проведение олимпиады в один тур в конце года.

Результатом третьего года обучения являются:

- приобретение знаний и навыков работы в программе Excel:

- исследование математических моделей;

- приобретение знаний и навыков работы в системе программирования Visual Basic при решении математических задач.

Формы проверки результатов освоения программы третьего года обучения: проведение четырёх зачётов- практикумов, олимпиады в один тур в конце года.

Организация занятий.

Исходя из целей программы, необходимо использовать различные методы, приёмы и формы обучения. При подведении учащихся к введению нового и постановке целей занятия, а также для обеспечения усвоения понятий, утверждений и алгоритмов, выработки умений и навыков при организации занятий можно применить объяснительно – иллюстрированный и репродуктивный общедидактический методы обучения, а также следующие научные методы: наблюдение, абстрагирование, индукция, дедукция, анализ и синтез. Для достижения развивающего эффекта обучения (развития компетенции) учитель должен применять следующие методы: проблемное изложение, частично – поисковый метод, исследовательский метод. Занятия каждого года обучения проводятся один раз в неделю по одному часу. Общий объём программы – 110 часов.

Занятия проводятся в компьютерном классе, число рабочих мест 6.

В классе 6 компьютеров с CD-ROM устройством, аудиосистемой (колонки), имеются в наличии электронные средства учебного назначения. На всех компьютерах установлены лицензионные учебные программы.

Примерный тематический перечень электронных средств учебного назначения:

•Компьютерные азбуки и буквари для ознакомления работы с текстом
•Клавиатурные тренажеры с ненавязчивой скоростью работы
•Компьютерные раскраски и геометрические конструкторы
•Компьютерные лабиринты для управления объектом
•Компьютерные мозаики
•Логические игры на компьютере
•Компьютерные энциклопедии, путешествия
•Компьютерные учебники с иллюстрациями и заданиями. Компьютерные вычислительные игровые и алгоритмические Среды
• Игры-кроссворды и азбуки на компьютере.

Содержание первого года обучения.

Количество часов – 36.

Возраст учащихся 10 – 12 лет.

Человек и компьютер. Понятие информации. История создания компьютера. Основные устройства компьютера. Правила работы за компьютером.

Рабочий стол в реальном и виртуальном мире. Знакомство с объектами рабочего стола.

Компьютерная помощница – мышь. Включение выключение компьютера. Наработать навыки манипуляции компьютерной «мышкой».

Меню: возможность выбора. Графический интерфейс. Управление компьютером выбором из меню. Кнопка Пуск.

Набор и редактирование текста. Блокнот. Стандартные программы из Главного меню. Запуск и завершение программы Блокнот. Клавиатура. Знакомство с алфавитно- цифровыми и служебными клавишами. Основные правила набора текста.

Действия с фрагментом текста. Вставка нескольких фрагментов в текст. Перестановка фрагментов текста.

Калькулятор – помощник математика. Программа Калькулятор. Выполнение арифметических действий на калькуляторе.

Решение занимательных задач по математике с помощью программ Блокнот и Калькулятор. Освоение совместных действий с двумя программами. Четыре действия над числами. Вычисление среднего арифметического. Измерение длины и веса, действия над составными именованными числами. Измерение времени. Нумерация и действия над числами в пределах 1000000.

Графический редактор Paint. Инструменты для рисования, элементы интерфейса графического редактора. Знакомство с интерфейсом графического редактора. Работа с элементами графического редактора.

Настройка инструментов. Панель Набор инструментов.

Создание компьютерного рисунка. Составление изображения в графическом редакторе. Рисование первых картинок.

Редактирование компьютерного рисунка. Исправление и дополнение рисунка. Геометрические фигуры на рисунках.

Фрагмент рисунка. Специально выделенная область рисунка. Выделение фрагмента прямоугольной и произвольной формы.

Сборка рисунка из деталей. Разбиение рисунка на составные части. Разборка и сборка фигур.

Сохранение рисунка. Сохранение рисунка на жёстком диске.

Построения с помощью клавиши Shift. Рисование эллипса и окружности, соприкасающихся квадратов, кубика.

Решение занимательных задач по математике с помощью программы Paint.

Составление фигур из частей, на которые разрезан квадрат. Пересечение геометрических фигур и определение их общей части. Равносоставленные фигуры. Игра «Танграм». Измерение площадей.

Конкурс юных математиков. Решение олимпиадных задач.

Практические работы.

1. Отработка навыков ввода информации с помощью клавиатуры (клавиатурный тренажёр).

2. Отработка навыков работы с графическим интерфейсом (мышь).

3. Отработка навыков в применении программ Блокнот, Калькулятор и Paint при решении математических задач: Четыре действия над числами. Вычисление среднего арифметического. Измерение длины и веса, действия над составными именованными числами. Измерение времени. Нумерация и действия над числами в пределах 1000000.

Составление фигур из частей, на которые разрезан квадрат. Пересечение геометрических фигур и определение их общей части. Равносоставленные фигуры. Игра «Танграм». Измерение площадей.

Методическое обеспечение.

Форма теоретических занятий – беседа. Практические занятия – организация выставок компьютерных рисунков, конкурс юных математиков.

Занятия проводятся в компьютерном классе, рабочих мест – 6.

Содержание второго года обучения.

Количество часов – 35.

Возраст учащихся 13 – 14 лет.

Алгоритмы в нашей жизни. Понятие алгоритма. Особенности и значение алгоритмической деятельности для человека. Словесный и графический алгоритмы.

Компьютерная среда и алгоритмы. Компьютерная среда стандартных программ. Алгоритм нанесения надписи. Алгоритм построения основы крыльев бабочки.

Повторяющиеся действия в алгоритмах при создании компьютерного рисунка. Алгоритм поиска числа. Алгоритм построения шахматной доски.

Мозаика геометрических фигур. Конструирование из мозаики. Составление объектов из типовых элементов. Набор деталей мозаики. Меню готовых форм.

Изображение геометрических фигур в среде графического редактора Paint. Изображение многогранников, цилиндра, конуса, шара.

Конструирование из кубиков. Способы рисования объёмных фигур. Правила конструирования из кубиков. Композиции из кубиков.

Алгоритмические языки. Язык схем алгоритмов. Разнообразие и эффективность алгоритмов. Обычная и польская записи выражений на машинном языке. Инструкция – алгоритм. Схемы алгоритмов.

Задачи на разработку численных алгоритмов; задачи, требующие создания арифметической или алгебраической модели. Алгоритм решения линейного уравнения, квадратного уравнения, нахождения значения функции. Алгоритм решения задачи о вредных выбросах в реку, о заготовке и реализации древесины.

Преобразование числовой информации. Компьютерная томография. Сбор информации поступающей из космоса. Методы получения информации в микромире. Математическое моделирование.

Современные представления систем счисления. Позиционный принцип в системе счисления. Унарная и двоичная системы счисления. Двоичная арифметика.

Алгоритмы связи между системами счисления. Алгоритм 1. Для того, чтобы исходное целое число А заменить равным ему числом В, необходимо число Аразделить по правилам p арифметики на новое основание q. Алгоритм 2. Для того, чтобы данное целое число Азаменить равным ему числом В, достаточно цифру старшего разряда числа Аумножить по правилам q арифметики на основание p. Алгоритм 3. Для того, чтобы исходную правильную дробь 0, А заменить равной ей правильной дробью 0, В, нужно 0, А умножить на новое основание q по правилам p арифметики, целую часть полученного произведения считать цифрой старшего разряда искомой дроби. Алгоритм 4. для того, чтобы исходную правильную дробь 0, А заменить равной ей правильной дробью 0, В, необходимо цифру младшего разряда дроби 0, А разделить на основание q по правилам q арифметики, к полученному частному прибавить цифру следующего более старшего разряда и далее поступать так же, как и с первой взятой цифрой. Уравновешенные системы счисления. Понятие о смешанных системах счисления.

Арифметические действия в различных системах счисления. Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Решение занимательных задач на связь между различными системами счисления. Олимпиадные задачи и задачи ЕГЭ по информатике и математике.

Алгоритмы решения логических задач. Применение элементов логики. Занимательные задачи, игры. Задача о фальшивой монете, игра датского физика П. Хейна «такс – тикс»

( игровое поле – квадратная доска, разделённая на одинаковые клетки, их число может быть чётным или нечётным, на каждой клетке установлена шашка).

Олимпиада в один тур.

Практические работы.

1. Отработка навыков вычислений в позиционных системах счисления с использованием калькулятора.

2. Решение задач на применение элементов логики.

3. Решение задач с использованием алгоритмических моделей.

Методическое обеспечение.

Форма теоретических занятий – беседа, лекция. Практические занятия – тестирование, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельных работ.

Занятия проводятся в компьютерном классе.

Содержание третьего года обучения.

Количество часов – 34.

Возраст учащихся – 14 - 15 лет.

Структура электронных таблиц. Исходные данные, результаты. Ячейки, собственный адрес ячейки. Блок ячеек.

Встроенные математические и логические функции. Команда Вставка – Функция. Основные математические, стандартные функции. Логические операции и логические функции. Ввод формул.

Наглядное представление числовых данных с помощью диаграмм и графиков.

Создание таблиц числовых данных. Типы диаграмм. Мастер диаграмм. Этапы построения диаграммы.

Визуализация числовых данных с использованием диаграмм различных типов. Создание документов товар, опрос. По данным таблиц построение различных типов диаграмм.

Построение графиков функций и графическое решение уравнений. Линейные , квадратичные функции. Построение графиков функций вида у= f׀x׀)) и у= ׀x f׀. Графическое решение уравнений вида f(х) = g (х).

Исследование математических моделей. Разработать математические модели решения задач на движение, экономических задач, задач- исследований.

Решение математических задач различных типов с помощью программы Excel. Графическое решение систем уравнений. Задача с детективным сюжетом. Задачи по экономике, задачи – исследования.

Система программирования Visual Basic.

Суммирование чисел – членов различных последовательностей, вычисление суммы нечётных чисел, сумма квадратов и кубов.

Простейшие задачи статистики. Понятие генеральной совокупности, выборки, вариационного ряда.

Вычисление значений многочлена. Задача замены чисел, данных в одной системе, на равные им числа из другой системы счисления.

Использование методов программирования при решении уравнений различных типов.

Задачи на метод координат. Решение задачи о прямой на координатной плоскости.

Моделирование с линейкой и циркулем на экране. Программа линейка на экране. Управление линейкой.

Диалог человека и компьютера. Программирование игр. Информационно- справочные системы, создание игровых программ. Компьютерная зависимость.

Олимпиада в один тур.

Практические работы.

1. Ввод данных и вычисления в электронной таблице.

2. Решение задач на построение графиков и графическое решение уравнений в электронных таблицах.

3. Решение задач на исследование математических моделей в электронных таблицах.

4. Решение математических задач с использованием методов программирования в системе программирования Visual Basic.

Методическое обеспечение.

Форма теоретических занятий – беседа, лекция.

Практические занятия – тестирование, практические работы с использованием компьютера.

Занятия проводятся в компьютерном классе по методике индивидуально – дифференцированного обучения учащихся. Учащиеся в малокомплектной школе вправе сами устанавливать тот или иной уровень усвоения программы. В зависимости от этого они могут свободно переходить из одной группы в другую независимо от возраста.

Календарно - тематическое планирование занятий первой группы

Календарно - тематическое планирование занятий второй группы

Календарно - тематическое планирование занятий третьей группы

Список литературы.

Для учителя.

1.Информатика: лабораторный практикум. Автор- составитель В.Н. Голубцов. Саратов. Лицей, 2005.

2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М. Наука, 1978.

3. В.Н. Касаткин. Информация. Алгоритмы. ЭВМ. Москва. «Просвещение», 1991.

4. Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М. Наука, 1965.

5. Информатика (базовый курс) под ред. проф. Н.В. Макаровой. Питер. 2006.

6. Информатика (задачник по моделированию) под ред. проф. Н.В. Макаровой. Питер. 2006.

7. Информатика. Начальный курс. Под ред. проф. Н.В. Макаровой. Питер. 2006.

8. Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М. Просвещение, 1983.

9. Нагибин Ф.Ф. , Канин Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение, 1988.

10. Перельман Я. И. Живая математика. М. Наука, 1978.

11. Информатика. Задачник- практикум. Под ред. И.Г. Семакина. М. Лаборатория Базовых Знаний,1999.

12. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. М., «Просвещение», 1967.

13. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии 10 – 11 кл. Москва. Лаборатория Базовых Знаний. 2002.

14. Н. Угриновия. Практикум по информатике и информационным технологиям.

Москва. Лаборатория Базовых Знаний. 2002.

Для учащихся.

1. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М. Наука, 1978.

2. Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М. Наука, 1965.

3. Информатика (базовый курс) под ред. проф. Н.В. Макаровой. Питер. 2006.

4. Информатика (задачник по моделированию) под ред. проф. Н.В. Макаровой. Питер. 2006.

5. Информатика. Начальный курс. Под ред. проф. Н.В. Макаровой. Питер. 2006.

6. Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике. М. Просвещение, 1983.

7. Нагибин Ф.Ф. , Канин Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение, 1988.

8. Перельман Я. И. Живая математика. М. Наука, 1978.

9. Информатика. Задачник- практикум. Под ред. И.Г. Семакина. М. Лаборатория Базовых Знаний,1999.

10. Сорокин П.И. Занимательные задачи по математике. М., «Просвещение», 1967.

Рецензия на программу дополнительного образования по математике «Информатика в школьном курсе математики»

Предлагаемая программа дополнительного образования по математике «Информатика в школьном курсе математики», методически обусловленная комплектом учебных пособий, закладывает основы системного подхода при решении образовательных задач в изучении математики с использованием новейших компьютерных технологий. Реализация данной программы позволяет учащимся 4 – 5 классов усвоить основы компьютерной грамотности, формирует у них умения при работе с программами Блокнот, Калькулятор, Paint. При этом у учащихся появляется возможность закрепить и углубить свои знания по математике.

Изучение алгоритмического языка, использование его в компьютерной среде и при решении задач, требующих создание арифметической или алгебраической модели, и при решении логических задач учащимися 6 – 7 классов второго года обучения повышает уровень их математической подготовки и развивает у них логическое мышление при разработке компьютерных моделей.

Приобретение знаний и навыков работы в программе Excel, исследование математических моделей, приобретение знаний и навыков работы в системе программирования Visual Basic при решении математических задач позволяет учащимся 8-9 классов третьего года обучения расширить и углубить их знания по математике и информатике.

Реализация данной программы повышает уровень математической подготовки учащихся, поддерживает и развивает у них интерес к математике и информатике, способствует их интеллектуальному развитию. Школьники приобретают необходимые знания и умения в использовании современного компьютерного инструментария обработки информации. С внедрением данной программы появляется возможность реализовать принцип межпредметных связей: математика плюс информатика. Это достигается в процессе решения многочисленных задач по математике с использованием компьютерного инструментария.

Автор программы, учитель математики и информатики Рыбакова Г.А., экспериментально подтвердила как необходимо изучение материала данной программы учащимися при переходе к профильному обучению математике и информатике в старших классах