Программа кружка "Геометрия вокруг нас"

0

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ ШКОЛА №2122

Принята на заседании педагогического совета ГБОУ Школа№2122

от ___________________ 20___ года

Протокол №____________________

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ Школа №2122

________________Р.Н.Кипятков

Приказ №______ от_________20_

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Геометрия вокруг нас»

Направленность программы: естественнонаучная

Уровень программы – ознакомительный

Возраст обучающихся 11-14 лет,

Срок реализации — 1 год.

Автор-составитель программы:

Локтева Светлана Васильевна,

педагог дополнительного образования

Москва-2018

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММЕ:

Программа реализуется с 2018года

По программе работают педагоги:

1. Локтева С.В.

Содержание:

1. Актуальность и педагогическая целесообразность

2. Цели и задачи программы

3. Отличительные особенности программы

4. Категория обучающихся по программе

5. Срок реализации программы

6. Формы и режим занятий

7. Прогнозируемые результаты программы

8. Механизм выявления образовательных результатов программы

9. Формы подведения итогов реализации программы

10. Учебно-тематический план

11. Примерный календарно-тематический план

12. Содержание учебно-тематического плана

13. Организационно-методические условия реализации программы

    1. Методическое обеспечение программы

    2. Методические особенности реализации программы

    3. Материально-техническое обеспечение программы

14. Список литературы

пояснительная записка

Актуальность и педагогическая целесообразность программы

Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение геометрии, как возможность познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации.

Данный курс способствует развитию познавательной активности, логического и пространственного мышления, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и применении его в практической ситуации.

Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Через содержание кружка закладывается фундамент знаний, необходимых в 8, 9 классах при изучении геометрии, а затем при изучении стереометрии.

Привитие интереса к геометрии идёт по двум основным направлениям: знакомство с разнообразными геометрическими фигурами, задачами практического и занимательного характера в наглядной форме, проведение исследования на доступном уровне с учётом их психического развития.

Цель курса:

- Всестороннее развитие математического мышления учащихся 7 класса с помощью методов геометрической наглядности, способствующие развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления;

- Дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения курса геометрии путем рассмотрения задач, требующих нестандартного подхода к их решению;

- Расширить начальные сведения о геометрических фигурах и их свойствах;

Задачи:

задачи в обучении:

• Организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности учащихся;

• Обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции;

• Обучение способам получения знаний в индивидуальном творческом поиске, способам оперирования с имеющимися знаниями в любой ситуации, в том числе нестандартной, творческой.

• Формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач; расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;

• Формирование представления о практической значимости геометрических знаний;

• Формирование умения узнавать изученные геометрические фигуры в объектах, различать линейные, плоскостные и пространственные геометрические фигуры;

• Формирование способности выполнять мыслительные операции с геометрическим материалом, умения мысленно расчленять объект на составные части, умения собирать объект из частей, усовершенствовать его по заданным условиям, умения построить чертеж модели, собрать модель по чертежу, умения рассуждать и делать выводы, сравнивать и анализировать, находить общее и частное, устанавливать простые закономерности;        

задачи в развитии:

• Содержание курса способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся, связанной с самопознанием, самосознанием, овладением приёмами мыслительной деятельности, создаёт мотивационную ситуацию, обеспечивающую возможность их положительного самоопределения к дальнейшему изучению систематического курса геометрии.

• Развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.

• Развитие воображение учащихся;

• Развитие практических навыков пользования чертежным треугольником, линейкой, транспортиром и циркулем;

• Овладение учащимися различными способами моделирования

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, интуиции, сообразительности, творческих способностей;

задачи в воспитании:

• Создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;

• формирование стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Отличительные особенности (новизна) программы: Данная программа является наиболее актуальной на сегодняшний момент. Она составлена с учетом тенденций развития познавательной и творческой активности обучающихся нашего времени и соответствует уровню развития современной подростковой аудитории, направлены на развитие аналитического мышления и зрительной памяти. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,

замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.Программа поможет обучающимся расширить научное мировоззрение, развить творческие способности, дополнить учебный предмет «Геометрия» практической конструкторской деятельностью. Конструкторско-практическая деятельность обуславливает формирование элементов конструкторского и технического мышления, конструкторских и технических умений, способствует актуализации и закреплению в ходе практического использования математических знаний и умений, повышает уровень осознанности изученного материала, создает условия для развития логического мышления и пространственных представлений учащихся. Занятия предполагают творческие, исследовательские, проектные и практические работы с различными материалами: бумагой, картоном, тканью, пластилином, проволокой.

Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов. При этом не изучаются теоремы и не делаются строгие рассуждения. Наглядная геометрия позволяет устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные способности протекания психических процессов учащихся.

Срок реализации программы: программа рассчитана на 1 год, 34 ч, по 1 часу в неделю.

Формы и режим занятий:

В целом состав группы остается постоянным. Однако состав группы может изменяться по следующим причинам:

• обучающиеся могут быть отчислены при условии систематического непосещения учебных занятий;

• смена места жительства, противопоказания по здоровью и в других случаях.

Форма обучения: очная, групповая.

Занятия проводятся в одновозрастной группе, численный состав группы – 15 человек

1. Комбинированное тематическое занятие:

-Выступление учителя или учащегося

-Самостоятельное решение задач по избранной определённой теме Разбор решения задач

-Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, проведение игр .

- наблюдение;

- Изображение, построение;

- Измерение;

- Изготовление геометрических фигур;

-Ответы на вопросы учащихся

1. Конкурсы по решению геометрических задач, игры, соревнования:

2. Защита проектов;

3. Коллективный выпуск математической газеты;

4. Решение задач на разные темы;

5. Моделирование. Изготовление моделей для уроков математики;

Сообщение члена кружка о результате, который им получен, о задаче, которую сам придумал и решил,геометрические эксперименты;

1. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой;

2. Просмотр видеофильмов, кинофильмов, диафильмов по математике.

3. Большинство уроков проходит в “нестандартной” форме с использованием различных форм наглядности, в том числе и с использованием интерактивного оборудования. Учащиеся проявляют интерес и фантазию при сочинении сказок, рассказов, стихов, изготовлении моделей из бумаги и картона, презентаций в программе Power Point и творческих работ в программе Word и Excel, вместе с учителем проводят геометрические эксперименты

Результаты образовательной деятельности отслеживаются путем проведения прогностической, текущей и итоговой диагностики обучающихся.

Прогностическая (начальная) диагностика: (проводится при наборе или на начальном этапе формирования коллектива) – это изучение отношения ребенка к выбранной деятельности, его достижения в этой области, личностные качества ребенка.

Режим занятий: занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 ч, время занятий - 40 мин.

Прогнозируемые (ожидаемые) результаты программы:

Предметные результаты:

-повышение качества обучения учащихся геометрии, развитие интереса у учащихся геометрии;

-умение грамотно применять математическую символику, использовать различные математические языки;

-развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;

-овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

-умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

- усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

- приобретение навыков изображения геометрических фигур;

- умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

- умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, иметь представление: об объектах окружающего мира, как объектах геометрии

- умение использовать изученные свойства геометрических фигур при изготовлении различных изделий;

- умение проводить несложные практические расчеты, рационально размечать материал с помощью линейки, угольника, шаблона;

- умение выполнять технический рисунок простого изделия; читать рисунок и чертеж, изготавливать по нему изделие;

- умение находить периметр, площадь и объем геометрических фигур.

Личностные результаты:

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

-умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность в применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач;

- знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы происхождения, развития математики и ее раздела - геометрии из практических потребностей людей;

Метапредметные результаты:

-Умение планировать свою деятельность;

-умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, умение работать с геометрическим материалом;

-умение понимать и использовать математические средства наглядности

-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;-

- умение проводить несложные рассуждения опираясь на ранее изученный материал;

- умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы построений;

- применение приемов самоконтроля при решении определенных задач;

Ожидаемые результаты:

По окончании обучающийся должен знать:

• историю возникновения математических символов;

• биографии выдающихся математиков;

• на наглядном уровне свойства плоских и пространственных фигур;

• о применении геометрии в изучении окружающего мира.

• геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

По окончании обучающийся должен уметь:

• пользоваться математическими символами;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, представлять и изображать стереометрические фигуры.

• находить периметр, площадь и объем геометрических фигур.

• применять теоретические знания при рациональном решении задач, расшифровывать геометрические ребусы, решать геометрические кроссворды.

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• использовать изученные свойства геометрических фигур при изготовлении различных изделий;

Механизм выявления образовательных результатов программы: наблюдение.

1. Познавательная активность
Критерии: Низкий уровень - к выполнению ребёнок приступает только после дополнительных побуждений. Во время работы часто отвлекается, при встрече с трудностями не стремится их преодолеть, расстраивается, отказывается от работы;

Средний уровень – ребёнок активно включается в работу, но при первых же трудностях интерес угасает, вопросов задает немного, при помощи педагога способен к преодолению трудностей;

Высокий уровень: ребенок проявляет выраженный интерес к предлагаемым заданиям, сам задает вопросы, прилагает усилия к преодолению трудностей.

Действия:
Дети с низким уровнем требуют организации увлекательного учения, преобладания игровых технологий.

Дети со средним уровнем нуждаются в постоянной помощи, им необходимо переживание успеха.

Высокий уровень требует обучения на высоком уровне трудности, возможности показать себя и самоутвердиться.

2. Сформированность самостоятельности
Критерии:
Низко самостоятельный все время ждет помощи, одобрения, не видит своих ошибок.

Средне самостоятельный выполняет задание сам, а при проверке ориентируется на других детей и делает так, как у них.

Высоко самостоятельный ребёнок сам берется за выполнение любого задания.

3. Коммуникативные умения
Критерии:
Низкий уровень: ребенок старается стоять «в сторонке», не вступает в контакт со сверстниками.

Средний уровень свидетельствует контактность с учителем и неконтактность со сверстниками. Дети не инициативны в общении, однако проявляют общительность в ответ на чужую инициативу.

Высокий уровень: инициативен со всеми, указывает другим, как надо делать что-то.

Действия:
Детям нужна поддержка, вселение уверенности в свои силы. Их нельзя заставлять быть контактными, а нужно обращать внимание других детей на их достоинства и постепенно включать в коллектив, давая маленькие поручения и хваля за их выполнение.

При среднем уровне необходимы поощрения и поддержки.

Включать в групповые методы работы, не игнорировать их в процессе работы; нужно давать индивидуальные задания.

Итоговая диагностика (проводится в конце учебного года) – это проверка освоения детьми программы или ее этапа, учет изменений качеств личности каждого ребенка.

Методы проведения итоговой диагностики:

- творческие задания;

- проектные работы;

- выставка работ.

Формы подведения итогов реализации программы: Конференция: «Копилка лучших работ»

Учебно-тематический план

Примерный календарно-тематический план

(календарный учебный график)

Содержание учебно-тематического плана

1.Введение в геометрию (4часа)

Основная цель: формирование интереса к изучению геометрии через знакомство с замечательными кривыми.

Основные понятия: кривые прямые и ломаные, замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся линии и линии без самопересечений, эллипс гипербола парабола, кривые Дракона, лабиринт, Лист Мёбиуса, графы.

2.Простейшие фигуры на плоскости (5часов)

Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; уточнить геометрическую терминологию ввести символику.

Основные понятия: точка,прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура, угол и его виды, биссектриса угла, параллельные и перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых.

3.Многоугольники (5 часов)

Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках и четырёхугольниках; сформировать умение строить треугольник по трём заданным элементам

Основные понятия: треугольник и его элементы, виды треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, сумма углов треугольника, параллелограмм и его виды, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника правильные многоугольники, золотое сечение.

4.Окружность (5часов)

Основная цель: углубить представления учащихся об окружности и круге, сфере и шаре

Основные понятия: окружность радиус, диаметр, хорда, круг, сфера, шар, касательная, секущая, центральный и вписанный угол, вписанный треугольник, вписанный четырёхугольник.

5. Геометрия в лесу (3 часа)

Основная цель: сформировать умения и навыки использования теоретических знаний при определении высоты по длине тени, при помощи зеркала, нахождения измерений дерева на корню, геометрия листьев.

6. Геометрия у реки (3 часа)

Основная цель: сформировать умения и навыки использования теоретических знаний при измерении ширины реки, длины островка, глубина котлована.

7. Геометрия на дороге (3 часа)

Основная цель: сформировать умения и навыки искусства мерить шагами, использовать глазомер, определять объем кучи песка.

8. Работа над творческим проектом и его защита (7 часов)

Основная цель: сформировать умение работать с информацией, ставить цель и задачи и выполнять их.

Основные понятия: источники информации, выбор целей и задач, работа над содержанием, исследование, выводы, рефлексия.

организационно-методические условия реализации программы

Методическое обеспечение программы

Обеспечение программы методическими видами продукции:

• Научные статьи по темам

• Конспекты занятий

• Печатные издания

Дидактический материал представлен:

• Методические игры

• Тематические карточки с заданиями

Учебные пособия:

• Палочки

• Измерительные приборы (линейка, треугольник, транспортир, циркуль)

Лекционный материал:

• Беседа «Выдающиеся отечественные математики»

• Эллипс, гипербола парабола, кривые Дракона

• Параллелограмм и его виды.

• Правильные многоугольники, золотое сечение

Методические особенности реализации программы

Методы и приемы обучения:

- укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

- знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.

- иллюстративно-наглядный , практический методы -как основные методы всех занятий.

- индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися с последующим коллективным обсуждением

- решение практических и нетрадиционных задач

- исследовательские проекты

- дидактические игры.

Реализуется безоценочная форма организации обучения.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для реализации программы имеются мультимедийное оборудование (МЭШ оборудование, компьютер). Занятия проводятся в кабинете математики.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ ЗАНЯТИЙ:

Кабинет для обучения:

• Доска (МЭШ) – 1 штука

• Доска маркерная -1 шт

• Столы – 15 штук

• Стулья – 30 штук

• Стеллажи для хранения дидактических материалов – 4 штуки

Инструменты и приспособления:

• Магниты

• Канцелярские принадлежности

• Указка

• Измерительные приборы

Материалы:

• Ватман

• Цветные карандаши

• Палочки

• Цветная бумага

• Альбомы

Оргтехника:

• Комплект МЭШ

Электронные средства обучения:

• Презентации по темам

• Электронные энциклопедии

• Материалы МЭШ

Список использованной литературы:

1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина / М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.

2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия /Я.И. Перельман -М.:АСТ: АСТРЕЛЬ,2015.

3. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999

4. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. М. Дрофа, 2011.

5. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку. М. Просвещение, 2014.

6. Фотина И.В. Введение в геометрию.6 класс планирование, конспекты анятий./ И.В Фотина Волгоград: Учитель,2014.

7. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю., Дмитриева О.А.: Математика. Наглядная геометрия. Книга для учителя.-М., «Просвещение», 2015

8. Атанасян, Л.С.Геометрия 7-9 классы: для учащихся общеобразовательных учреждений 2014

Интернет-сайты:

Интернет-ресурсы

1. http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве.Данные учебные материалы разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка Информационных источников сложной структуры (ИИСС) для системы общего образования». Коллекция интерактивных заданий на конструирование различных геометрических моделей на плоскости и в пространстве. Может быть использована на уроках математики 5-6 классах, а также для самостоятельной работы учащихся. Все задания выполняются с помощью специально разработанных интерактивных модулей-конструкторов.

1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/104711/?

Программа "Графические диктанты и Танграм" Состоит из трех модулей, включающих задания на выполнение рисунков на листе в клетку на основе различных специальных текстов, составление плоских фигур из частей квадрата и других фигур, построение геометрических фигур на координатной плоскости.

1. Программа «Геометрия и моделирование"

Предназначена для формирования и обобщения начальных представлений о геометрии и геометрических фигурах. Программа состоит из трех модулей, включающих в себя задания на опознание и оперирование заданными моделями фигур, а также описание и создание новых моделей с помощью инструментария программы.

Программа «Орнаменты»

Состоит из трех модулей, включающих знакомство с орнаментальной росписью памятников архитектуры, изучение разных видов движения фигур на плоскости, исследование и построение линейных и сетчатых орнаментов и паркетов.

1. http://www.chat.ru/~msharko/pentamino.htm.

Клуб любителей игры Пентамино. Игры с фигурами пентамино в компьютерной программе ПЕНТАМИНО, целью которой является составление разнообразных фигур с помощью 12 элементов пентамино. Автор программы – Михаил Шарко, 1998