Россия, Егорьевск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.05.2026 10:35
Бармакова Наталья Михайловна
Учитель физики и астрономии
35 лет
28 350
1 052 
Местоположение
Специализация
Программа Математика (6 класс)
Категория:
Математика
11.02.2019 18:11
Просмотр содержимого документа
«Программа Математика (6 класс)»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа составлена на основе авторской программы по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова для 5-6 классов, год издания 2016.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5—6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков.
При реализации программы используется следующий УМК:
учебно – методическое обеспечение
Для учителя.
Сборник рабочих программ по математике. 5-6 класс. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.
Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2015 г.
Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014 г.
Математика: дидактические материалы для 6 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2013 г.
Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006.
ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.
Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .
Задачи на смекалку. 5-6 класс. Учебное пособие. И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2010.
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
Сайт http://математическая-школа.рф
Для учащихся.
Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2015.
Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014.
Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .
ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
Сайт http://математическая-школа.рф
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В
5—6 КЛАССАХ
Рациональные числа
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ1
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № уроков | Наименование разделов и тем | Характеристика основных видов деятельности ученика | Плановые сроки прохождения | Скорректированные сроки прохождения | ||||||
| Дроби и проценты /18 ч/ | 6а | 6б | ||||||||
| | Что мы знаем о дробях /1.1/ | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их | 1 неделя |
|
| |||||
| | Обыкновенные дроби | 1 неделя |
|
| ||||||
| | Вычисления с дробями /1.2./ | Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами. Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы. Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия | 1 неделя |
|
| |||||
| | Решение текстовых задач | 1 неделя |
|
| ||||||
| | «Многоэтажные» дроби /1.3/ | Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби | 1 неделя |
|
| |||||
| | Дробные выражения | 2 неделя |
|
| ||||||
| | Основные задачи на дроби /1.4/ | Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия. Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 2 неделя |
|
| |||||
| | Задачи на нахождения части числа | 2 неделя |
|
| ||||||
| | Задачи на нахождения числа по его части | 2 неделя |
|
| ||||||
| | Что такое процент /1.5/ | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера). Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков | 2 неделя |
|
| |||||
| | Понятие процента в графической форме | 3 неделя |
|
| ||||||
| | Понятие процента в практических ситуациях | 3 неделя |
|
| ||||||
| | Решение практических задач | 3 неделя |
|
| ||||||
| | Решение текстовых задач | 3 неделя |
|
| ||||||
| | Столбчатые диаграммы /1.6/ | Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 3 неделя |
|
| |||||
| | Круговые диаграммы | 4 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Дроби и проценты» |
| 4 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты» |
| 4 неделя |
|
| |||||
| Прямые на плоскости и в пространстве /7 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Пересекающиеся прямые /2.1/ | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной | 4 неделя |
|
| |||||
| | Вертикальные углы | 4 неделя |
|
| ||||||
| | Параллельные прямые /2.2/ | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых | 5 неделя |
|
| |||||
| | Свойства параллельных прямых | 5 неделя |
|
| ||||||
| | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой /2.3/ | Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством | 5 неделя |
|
| |||||
| | Расстояние между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. | 5 неделя |
|
| ||||||
| | Практическая работа №1 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» |
| 5 неделя |
|
| |||||
| Десятичные дроби / 9 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Десятичная запись дробей /3.1/ | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой | 6 неделя |
|
| |||||
| | Десятичные дроби на координатной прямой | 6 неделя |
|
| ||||||
| | 3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | 6 неделя |
|
| |||||
| | 3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную | Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | 6 неделя |
|
| |||||
| | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 6 неделя |
|
| ||||||
| | 3.4. Сравнение десятичных дробей | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел | 7 неделя |
|
| |||||
| | Сравнение обыкновенных и десятичных дробей | 7 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Десятичные дроби» |
| 7 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби» |
| 7 неделя |
|
| |||||
| Действия с десятичными дробями /31 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Сложение и вычитание десятичных дробей /4.1/ | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | 7 неделя |
|
| |||||
| | Сложение и вычитание десятичных дробей | 8 неделя |
|
| ||||||
| | Решение уравнений | 8 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 8 неделя |
|
| ||||||
| | Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 /4.2/ | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей | 8 неделя |
|
| |||||
| | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | 8 неделя |
|
| ||||||
| | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 | 9 неделя |
|
| ||||||
| | Умножение десятичных дробей /4.3/ | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины | 9 неделя |
|
| |||||
| | Умножение десятичных дробей | 9 неделя |
|
| ||||||
| | Решение уравнений | 9 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей» | 9 неделя |
|
| ||||||
| | Тест по теме «Умножение десятичных дробей» | 10 неделя |
|
| ||||||
| | Деление десятичных дробей /4.4/ | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 10 неделя |
|
| |||||
| | Решение уравнений | 10 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач по теме «Деление десятичных дробей» | 10 неделя |
|
| ||||||
| | Решение текстовых задач | 10 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
| 11 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
| 11 неделя |
|
| |||||
| | Деление десятичных дробей (продолжение) /4.5/ | Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений | 11 неделя |
|
| |||||
| | Дробные выражения | 11 неделя |
|
| ||||||
| | Приёмы вычисления значений дробных выражений | 11 неделя |
|
| ||||||
| | Задачи по теме « Деление десятичных дробей» | 12 неделя |
|
| ||||||
| | Округление десятичных дробей /4.6/ | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | 12 неделя |
|
| |||||
| | Округление десятичных дробей с недостатком и с избытком | 12 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач практического характера на округление | 12 неделя |
|
| ||||||
| | Задачи на движение /4.7/ | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 12 неделя |
|
| |||||
| | Виды движения при решении задач | 13 неделя |
|
| ||||||
| | Решение текстовых задач на движение | 13 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач практического характера на движение | 13 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Деление десятичных дробей. Задачи на движение» |
| 13 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа № 4 по теме «Деление десятичных дробей. Задачи на движение» |
| 13 неделя |
|
| |||||
| Окружность /9 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Окружность и прямая /5.1/ | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности | 14 неделя |
|
| |||||
| | Взаимное расположение прямой и окружности | 14 неделя |
|
| ||||||
| | Две окружности на плоскости /5.2/ | Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей | 14 неделя |
|
| |||||
| | Взаимное расположение двух окружностей | 14 неделя |
|
| ||||||
| | Построение треугольника /5.3/ | Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника | 14 неделя |
|
| |||||
| | Задачи на построение | 15 неделя |
|
| ||||||
| | Круглые тела /5.4/ | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | 15 неделя |
|
| |||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Окружность» |
| 15 неделя |
|
| |||||
| | Практическая работа №2 по теме «Окружность» |
| 15 неделя |
|
| |||||
| Отношения и проценты /14 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Что такое отношение /6.1/ | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их. Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе | 15 неделя |
|
| |||||
| | Масштаб | 16 неделя |
|
| ||||||
| | Деление в данном отношении /6.2/ | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон | 16 неделя |
|
| |||||
| | Решение текстовых задач | 16 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач практического характера | 16 неделя |
|
| ||||||
| | «Главная» задача на проценты /6.3/ | Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки | 16 неделя |
|
| |||||
| | Решение задач на нахождение нескольких процентов величины | 17 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач на нахождение величины по её процент | 17 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач практического характера | 17 неделя |
|
| ||||||
| | Выражение отношения в процентах /6.4/ | Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат | 17 неделя |
|
| |||||
| | Решение задач на нахождение процентного отношения двух величин | 17 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач практического характера | 18 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Отношения и проценты» |
| 18 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №5 по теме «Отношения и проценты» |
| 18 неделя |
|
| |||||
| Симметрия /8 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Осевая симметрия /7.1/ | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства | 18 неделя |
|
| |||||
| | Симметричные фигуры при осевой симметрии | 18 неделя |
|
| ||||||
| | Ось симметрии фигуры /7.2/ | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 19 неделя |
|
| |||||
| | Свойства симметричных фигур | 19 неделя |
|
| ||||||
| | Центральная симметрия /7.3/ | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 19 неделя |
|
| |||||
| | Симметричные фигуры при центральной симметрии | 19 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Симметрия» |
| 19 неделя |
|
| |||||
| | Практическая работа №3 по теме «Симметрия» |
| 20 неделя |
|
| |||||
| Выражения, формулы, уравнения /15 ч/ |
|
|
| |||||||
| | О математическом языке /8.1/ | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами | 20 неделя |
|
| |||||
| | Особенности математического языка | 20 неделя |
|
| ||||||
| | Буквенные выражения и числовые подстановки /8.2/ | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения | 20 неделя |
|
| |||||
| | Нахождение допустимых значений букв в выражении | 20 неделя |
|
| ||||||
| | Формулы /8.3/ | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие | 21 неделя |
|
| |||||
| | Вычисления по формулам | 21 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач с использованием формул | 21 неделя |
|
| ||||||
| | Формулы длины окружности /8.4/ | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа | 21 неделя |
|
| |||||
| | Формулы площади круга и объёма шара | 21 неделя |
|
| ||||||
| | Что такое уравнение /8.5/ | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 22 неделя |
|
| |||||
| | Решение уравнений | 22 неделя |
|
| ||||||
| | Решение текстовых задач | 22 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач практического содержания | 22 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» |
| 22 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №6 по теме «Выражения, формулы, уравнения» |
| 23 неделя |
|
| |||||
| Целые числа /14 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Какие числа называют целыми /9.1/ | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами | 23 неделя |
|
| |||||
| | Сравнение целых чисел /9.2/ | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения | 23 неделя |
|
| |||||
| | Сравнение целых чисел | 23 неделя |
|
| ||||||
| | Сравнение целых чисел /9.3/ | Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш, проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) характеризовать множество целых чисел. Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Уметь выполнять арифметические действия с числами; перейти от разности чисел к их сумме; складывать числа с разными и одинаковыми знаками; записывать множество с помощью фигурных скобок | 23 неделя |
|
| |||||
| | Сложение целых чисел | 24 неделя |
|
| ||||||
| | Сложение целых чисел | 24 неделя |
|
| ||||||
| | Вычитание целых чисел /9.4/ | 24 неделя |
|
| ||||||
| | Вычитание целых чисел | 24 неделя |
|
| ||||||
| | Нахождение значения числовых выражений | 24 неделя |
|
| ||||||
| | Умножение целых чисел /9.5/ | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 25 неделя |
|
| |||||
| | Деление целых чисел | 25 неделя |
|
| ||||||
| | Умножение и деление целых чисел | 25 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Целые числа» |
| 25 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №7 по теме «Целые числа» |
| 25 неделя |
|
| |||||
| Множества. Комбинаторика /9 ч./ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Понятие множества /10.1/ | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | 26 неделя |
|
| |||||
| | Понятие множества | 26 неделя |
|
| ||||||
| | Операции над множествами /10.2/ | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания | 26 неделя |
|
| |||||
| | Операции над множествами | 26 неделя |
|
| ||||||
| | Решение задач с помощью кругов Эйлера /10.3/ | Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
| 26 неделя |
|
| |||||
| | Комбинаторные задачи /10.4/ | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико- множественные модели некоторых видов комбинаторных задач | 27 неделя |
|
| |||||
| | Комбинаторные задачи | 27 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Множества. Комбинаторика» |
| 27 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа № 8 по теме «Множества. Комбинаторика» |
| 27 неделя |
|
| |||||
| Рациональные числа /16 ч./ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Какие числа называют рациональными /11.1/ | Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой | 27 неделя |
|
| |||||
| | Рациональные числа | 28 неделя |
|
| ||||||
| | Сравнение рациональных чисел /11.2/ | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа | 28 неделя |
|
| |||||
| | Модуль числа | 28 неделя |
|
| ||||||
| | Действия с рациональными числами /11.3/ | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения | 28 неделя |
|
| |||||
| | Сложение двух чисел одного знака | 28 неделя |
|
| ||||||
| | Сложение двух чисел разных знаков | 29 неделя |
|
| ||||||
| | Правило вычитания из одного числа другого | 29 неделя |
|
| ||||||
| | Действия с рациональными числами | 29 неделя |
|
| ||||||
| | Что такое координаты /11.4/ | Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.) | 29 неделя |
|
| |||||
| | Система координат | 29 неделя |
|
| ||||||
| | Прямоугольные координаты на плоскости /11.5/ | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости | 30 неделя |
|
| |||||
| | Координаты точек | 30 неделя |
|
| ||||||
| | Прямоугольные координаты на плоскости | 30 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Рациональные числа» |
| 30 неделя |
|
| |||||
| | Контрольная работа №9 по теме «Рациональные числа» |
| 30 неделя |
|
| |||||
| Многоугольники и многогранники /10 ч./ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Параллелограмм /12.1/ | Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному | 31 неделя |
|
| |||||
| | Свойства параллелограмма | 31 неделя |
|
| ||||||
| | Ромб, квадрат, прямоугольник | 31 неделя |
|
| ||||||
| | Равносоставленные фигуры. Свойства равносоставленных фигур /12.2/ | Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 31 неделя |
|
| |||||
| | Площадь параллелограмма | 31 неделя |
|
| ||||||
| | Площадь треугольника | 32 неделя |
|
| ||||||
| | Призма /12.3/ | Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники | 32 неделя |
|
| |||||
| | Свойства призмы | 32 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники» |
| 32 неделя |
|
| |||||
| | Практическая работа №4 по теме «Многоугольники и многогранники» |
| 32 неделя |
|
| |||||
| Повторение /10 ч/ |
|
|
| |||||||
| | Анализ ошибок к/р. Дроби и проценты |
| 33 неделя |
|
| |||||
| | Действия с десятичными дробями | 33 неделя |
|
| ||||||
| | Выражения, формулы, уравнения | 33 неделя |
|
| ||||||
| | Целые числа | 33 неделя |
|
| ||||||
| | Рациональные числа | 33 неделя |
|
| ||||||
| | Геометрические задачи | 34 неделя |
|
| ||||||
| | Обзорно-обобщающий урок по материалу 6 класса |
| 34 неделя |
|
| |||||
| | Итоговая контрольная работа за курс 6 класса |
| 34 неделя |
|
| |||||
| | Анализ ошибок к/р. |
| 34 неделя |
|
| |||||
| | Итоговый урок | 34 неделя |
|
| ||||||
π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
| Дата | Содержание | Причина | Подпись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
