Программа по курсу " Финансовая математика"

Программа

по курсу «Финансовая математика»

для 10-11-го классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс «Финансовая математика» позволит учащимся познакомиться с идеями и методами решения экономических задач.

Курс ориентирован на развитие у учащихся умений строить математические модели экономических ситуаций, исследовать эти модели, получать и интерпретировать выводы, когда не требуется специальных экономических знаний.

Решение финансовых задач основывается на использовании различных математических моделей: уравнений, неравенств, их систем с привлечением процентов, арифметической и геометрической прогрессий и производной.

Особенностью курса является его нацеленность на анализ реальных экономических проблем и практическую значимость результатов, получаемых в ходе учебной деятельности.

Курс поможет учащимся сориентироваться в выборе профессии и дальнейшего маршрута обучения, т.к. в программу включены темы, рассматривающие вопросы банковских расчетов, элементы линейного программирования, понятия «спроса и предложения», задачи на расчет издержек и прибыли и т.д.

Особое внимание уделено подбору задачного материала: большая часть задач взята из реальной экономической практики; часть — из материалов математических и экономических олимпиад, а также заданий для подготовки к единому государственному экзамену последних лет.

Цели курса:

Определение понятий «Фиксированные платежи», «Аннуитетные платежи» и

«Дифференцируемые платежи».

Познакомить учащихся с типами и методами решения экономических задач, продемонстрировать применение математических знаний в практической жизни человечества, помочь определиться учащимся с выбором дальнейшего пути обучения.

Задачи курса:

• Раскрыть взаимосвязь задач методов решения математики и экономики.

• Познакомить с понятиями экономической теории.

• Дать представление об идеях и методах решения экономических задач.

• Обучить учащихся решению экономических задач, не требующих применения знаний выходящих за рамки школьной программы по математике.

• Развитие интереса и положительной мотивации изучения математики.

На курс «Финансовая математика» отведено 60 часа (2 часа в неделю).

Планируемые результаты

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• назначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов экономики;

• назначение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

уметь:

• строить математические модели простых экономических процессов;

• применять методы математики для исследования этих процессов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: самостоятельного приобретения и применения знаний в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики;

• ориентироваться в экономических понятиях;

• понимать механизмы кредитования.

Содержание курса

Кредиты (22 часа)

Нахождение количества лет (месяцев) выплаты кредита. (Аннуитетные платежи) Вычисление процентной ставки по кредиту. (Фиксированные платежи) Нахождение суммы кредита. (Аннуитетные платежи). Нахождение ежегодного (ежемесячного) транша. (Аннуитетные платежи). Нахождение разницы. (Аннуитетные платежи). Задачи, связанные с известным остатком. (Фиксированные платежи). Задачи, связанные с дифференцированными платежами. Нестандартные задачи, связанные с кредитом.

Начала математического моделирования экономики (5 часов)

Метод математических моделей. О математических моделях в экономике. Схема процесса математического моделирования. Линейные неравенства с двумя неизвестными и их системы.

Производство, рентабельность, производительность труда (5 часов)

Рентабельность и начисление налогов на прибыль. Производительность труда.

Функции в экономике. Функция спроса и предложения (6 часов).

Откуда берутся функции в экономике. Виды функций в экономике: Спроса и предложения, издержек, потребления и сбережения, полезности. Решение задач, связанных с применением линейной и квадратичной функций. Функция спроса и предложения. Кривые предложения. Математическая модель рекламы.

Системы уравнений и рыночное равновесие (2 часа)

Виды рынков. Что такое биржа? Понятие рыночного равновесия. Избыток предложения, дефицит. Равновесная цена на товар и причины ее изменения. Примеры нахождения рыночного равновесия.

Оптимизационные задачи (6 часов)

Понятие оптимизации. Задача о пищевом рационе. Задача о перевозках. Задача о распределении ресурсов. Понятие естественного ограничения на переменные. Построение графика целевой функции. Крайние точки.

Задачи на расчет издержек и прибыли (2 часа)

Совокупные, постоянные и временные издержки, их средние значения. Цена выручки, прибыль, убыль, рентабельность. Цена единицы продукции.

Банковские расчеты (4+8 часов)

Простые проценты, начисление простых процентов, сложные проценты, многократное начисление процентов в течение года, изменяющиеся процентные ставки, годовая процентная сказка. Понятие о дисконтировании. Современная стоимость потока платежей. Задачи о «проедании» вклада. Понятие о мультипликаторе. Изменение величины суммарного кредитования. Равномерные выплаты заемщика банку. Консолидированные платежи.

Календарно- тематическое планирование

Список литературы

1. Лысенкер Л. Ш., Лысенкер Э.М. Прикладные математические задачи для основной с старшей школы.-М.: Илекса, 2015.-54с.

2. Симонов А.С. Экономика на уроках математики.- М. : Школа- Пресс.1999.-160с.- (Библиотека журнала «Математика в школе»)

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ: задачи с экономическим содержанием (задание 19 профильного уровня). –учебно-методическое пособие./под. ред. Ф.Ф. Лысенко и С.Ю. Кулабухова.- Ростов –на –Дону: Легион, 2015.-48с.

4. ЕГЭ 2019-2020г. под редакцией А. Л. Семенова, И.В. Ященко

Интернет-ресурсы

Открытый банк заданий ЕГЭ

Сайт «Решу ЕГЭ»

Сайт «Алекс Ларин»

http://www.problems.ru/

http://www.etudes.ru

http://graphfunk.narod.ru/exotic.htm