Программа по математике 5-6 классы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя школа №1 г. Вельска»

Рабочие учебные программы

по математике

5-6 классы

г.Вельск

2019 г.

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

• федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования,

• Фундаментального ядра содержания образования,

• требованиям к результатам освоения основной образовательной программы общего образования;

• программе формирования универсальных учебных действий;

• основной образовательной программе общего образования;

• примерной программы основного общего образования по математике (Примерные программы основного общего образования. Математика.-3 изд.-М.: Просвещение, 2011);

• авторской программы В. И. Жохова (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/автор составитель В. И. Жохов – 2 изд.-М.: Мнемозина, 2010);

(Программа курса математики разработана к линии учебников под редакцией коллектива авторов: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбирд для учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Структура и содержание программы соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, 2010 г)

• федеральному перечню учебников.

Цели обучения:

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

• выработка умений переводить практические задачи на язык математики;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Раздел 2. Содержание тем учебного курса

Содержание программы 5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7.Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.Инструменты для вычислений и измерений (18 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)

Содержание программы 6 класс

Делимость чисел (20 ч).Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший об­щий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями (22 ч).Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции (18 ч).Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (13 ч).Координа­ты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел (11 ч).Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел (12 ч).Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений (15 ч).Раскрытие скобок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости (13 ч).Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Раздел 3. Планируемые результаты изучения математики

Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями и десятичные дроби;

• выполнять вычисления с натуральными числами, десятичными дробями, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сочетая устные и письменные приемы вычислений;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления;

• приобрести привычку контролировать вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Раздел 4. Тематическое планирование

(5 часов в неделю в 5-м классе и 5 часов в неделю в 6-м классе.

Всего за 2 года 340 часов, из них резервное время – 10 часов)

Календарно – тематическое планирование по математике 5 класс

Календарно – тематическое планирование по математике 6 класс

Раздел 5. Контрольные работы

5 класс

1. Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

2. Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

3. Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

4. Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

5. Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

6. Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

7. Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

8. Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»

9. Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»

10. Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

11. Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

12. Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

13. Контрольная работа № 13 по теме «Углы»

14. Итоговая контрольная работа № 14 за курс математики 5 класса

6 класс

1. Входная контрольная работа по теме: Повторение курса 5 класса

2. Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

3. Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

4. Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

5. Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

6. Контрольная работа №5 по теме «Деление дробных чисел».

7. Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

8. Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

9. Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб».

10. Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

11. Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

12. Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

13. Контрольная работа № 12 по теме «Упрощение выражений».

14. Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

15. Контрольная работа № 14 по теме «Координатная плоскость».

16. Итоговая контрольная работа.

Раздел 6. Источники информации и средства обучения

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (с изменениями и дополнениями) (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (ред. от 31.12.2015) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;(5-8 классы)

3. Федеральный компонент государственныхобразовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении Федерального компонента образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

4. Учебный план МБОУ «СШ № 1 г.Вельска» на 2019-2020 учебный год;

5. Основная образовательная программа ООО

6. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы / [авт.-сост. В. И. Жохов]. — 2-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010. — 31 с.

7. Н.Я.Виленкин и др. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2015;

8. Н.Я.Виленкин и др. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. – Москва: Мнемозина, 2015;

9. Л.П. Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: «ВАКО», 2009. – 496 с.

10. Нечаев М.П. Уроки по курсу «Математика-6» к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жокова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда – 2-е изд. – М.: 5 за знания.