Программа по математике 5-6 классы

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию(критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач и задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Тема	Обучающийся научится	Обучающийся получит возможность научиться
5 класс
Натуральные числа и нуль	1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) описывать свойства натурального ряда; 3) читать и записывать натуральные числа; 4) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел; 5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации; 6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа; 7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; 8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений; 9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ; 4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; 5) решать мате­матические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Измерение величин	1)измерять с помощью линейки и сравнивать дли­ны отрезков; 2)строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля; 3)выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координат­ном луче; 4) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструмен­тов; 6) распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда; 7) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа; 8) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 9) измерять с помощью транспортира и срав­нивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. 10) вычислять площади квадратов и прямоугольни­ков, объёмы куба и прямоугольного параллеле­пипеда, используя соответствующие формулы; 11)выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие; 12) ре­шать задачи на движение и на движение по реке.	1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов; 4) решать занимательные задачи.
Делимость натуральных чисел	1) формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; 2) доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел; 3) классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).\	1) решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел; 2) изучить тему «Многоугольники»; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать занимательные задачи.
Обыкновенные дроби	1) преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби; 2) приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их; 3) выполнять вычисления с обыкновенными дробями; 4) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений; 5) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.; 6) выполнять вычисления со смешанными дробями; 7) вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; 8) выполнять вычисления с применением дробей; 9) представлять дроби на координатном луче.	1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; 2) решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать исторические, занимательные задачи.
6 класс
Отношения, пропорции, проценты	1) использовать понятия отношение, масштаб, пропорции при решении задач; 2) приводить примеры использования этих понятий на практике; 3) решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); 4) объяснять, что такое процент; 5) использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональности) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; 6) представлять проценты в дробях и дроби в процентах; 7) осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их; 8) выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. 9) приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; 10) сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.; 11) выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.	1) познакомиться с понятиями отношение, масштаб, пропорции; 2) углубить и развить представления о процентах; 3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ; 4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; 5) решать мате­матические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Целые числа	1)приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше, ниже уровня моря и т. п.); 2)характеризовать множество целых чисел; 3)приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел; 4)сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами; 5)формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключение в скобки для преобразования числовых выражений; 6)изображать положительные и отрицательные числа точками на координатной прямой,	1) выполнять вычисления с целыми числами; 2) углубить и развить представления о множестве целых чисел; 3) применять свойства действий с целыми числами; 4) решать занимательные задачи.
Рациональные числа	1)характеризовать множество рациональных чисел; 2)формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений; 3)сравнивать и упорядочить рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами; 4)изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой; 5)решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения; 6)составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач; 7)решать задачи с помощью уравнения; 8)читать и составлять буквенные выражения; 9)находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв;	1) выполнять вычисления с рациональными числами; 2) решать задачи с помощью уравнения; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать занимательные задачи.
Десятичные дроби	1)представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби; 2)понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби; 3)приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь; 4)сравнивать бесконечные десятичные дроби; 5)использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число -иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение; 6)строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек; 7)строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика;	1) проводить прикидку и оценку в ходе вычислений десятичных дробей; 2) изучить исторические сведения по теме; 3) решать исторические, занимательные задачи. 4)решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.
Обыкновенные и десятичные дроби	1)представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби; 2)понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби; 3)приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь; 4)сравнивать бесконечные десятичные дроби; 5)использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число -иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение; 6)строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек; 7)строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика; 8)решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.	1)выполнять сравнение бесконечных десятичных дробей; 2) использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач; 3) строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

5 класс

Повторение курса начальной школы (6)

Действия с многозначными числами . Числовые и буквенные выражения . Действия с величинами . Решение уравнений. Решение задач. Входная контрольная работа .

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Контрольная работа №1. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Контрольная работа. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.

Глава 2. Измерение величин (30).

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины.

Представление натуральных чи­сел на координатном луче. Контрольная

работа № 3.

Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники.

Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Еди­ницы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Контрольная работа № 4.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 5.

Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Контрольная работа №6. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части ц елого и це­лого по его части. Контрольная работа № 7. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешан­ных дробей.

Контрольная работа № 8. Представление дробей на коор­динатном луче.

Площадь прямоугольника. Объ­ём прямоугольного параллеле­пипеда.

Итоговое повторение. (9 )

Натуральные числа. Измерение величин. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Итоговая контрольная работа. Резервный урок.

6 класс

Повторение курса 5 класса(5ч)

Натуральные числа. Измерение величин. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби.

Контрольная работа(входная диагностика).

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 ч).

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность.

. Контрольная работа №1. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Занимательные задачи. Контрольная работа №2.

Глава 2. Целые числа (34ч)

Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление нескольких чисел на координатной оси . Контрольная работа №3. Занимательные задачи.

Глава 3. Рациональные числа (38ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Контрольная работа №4. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа №5. Занимательные задачи.

Глава 4. Десятичные дроби (34ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Контрольная работа №6. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби произвольного знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Контрольная работа №7. Занимательные задачи.

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (24ч).

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартовая система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Контрольная работа №8. Занимательные задачи.

Итоговое повторение. (14ч)

Обыкновенные дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Смешанные дроби. Все действия со смешанными дробями. Решение текстовых задач. Отношения, пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Проценты. Задачи на проценты. Итоговая контрольная работа №9. Обобщающие уроки.

Тематическое планирование

Тематическое планирование 5 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов
1.	Повторение курса начальной школы	6
2.	Натуральные числа и нуль	46
3.	Измерение величин	30
4.	Делимость натуральных чисел	19
5.	Обыкновенные дроби	65
6.	Итоговое повторение	9
7.	ИТОГО	175

Тематическое планирование 6 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов
1.	Повторение курса 5 класса	5
2.	Отношения, пропорции, проценты	26
3.	Целые числа	34
4.	Рациональные числа	38
5.	Десятичные дроби	34
6.	Обыкновенные и десятичные дроби	24
7.	Итоговое повторение	14
8.	ИТОГО	175

Приложение №1

Календарно- тематическое планирование

курса «Математика» 6 класс

№ п.п	Название раздела, тема урока	Количество часов	Дата			Примечание
			План		Факт
	Повторение курса 5 класса (5 часов)
1.	Натуральные числа	1
2.	Измерение величин	1
3.	Делимость натуральных чисел	1
4.	Обыкновенные дроби	1
5.	Входная контрольная работа	1
	Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
6-7	Отношение чисел и величин	2
8-9	Масштаб	2
10-11-12	Деление числа в данном отношении	3
13-14-15-16	Пропорции	4
17-18-19	Прямая и обратная пропорциональность	3
20	Контрольная работа №1 по теме « Отношения, пропорции, проценты»	1
21-22-23	Понятие о проценте	3
24-25-26	Задачи на проценты	3
27-28	Круговые диаграммы	2
29-30	Занимательные задачи	2
31	Контрольная работа №2 по теме «Отношения, пропорции, проценты»	1
	Целые числа (34 часа)
32-33	Отрицательные целые числа	2
34-35	Отрицательные целые числа	2
36-37	Сравнение целых чисел	2
38-39-40-41-42	Сложение целых чисел	5
43-44	Законы сложения целых чисел	2
45-46-47-48	Разность целых чисел	4
49-50-51	Произведение целых чисел	3
52-53-54	Произведение целых чисел	3
55-56	Распределительный закон	2
57-58	Раскрытие скобок и заключение в скобки	2
59-60	Действия с суммами нескольких слагаемых	2
61-62	Представление нескольких чисел на координатной оси	2
63	Контрольная работа №3 по теме «Целые числа»	1
64-65	Занимательные задачи	1
	Рациональные числа (38 часов)
66-67	Отрицательные дроби	2
68-69	Рациональные числа	2
70-71-72	Сравнение рациональных чисел	3
73-74-75-76-77	Сложение и вычитание дробей	5
78-79-80-81	Умножение и деление дробей	4
82-83	Законы сложения и умножения	2
84	Контрольная работа №4 по теме «Рациональные числа»	1
85-86-87-88-89	Смешанные дроби произвольного знака	5
90-91-92	Изображение рациональных чисел на координатной оси	3
93-94-95-96	Уравнение	4
97-98-99-100	Решение задач с помощью уравнений	4
101-102	Занимательные задачи	2
103	Контрольная работа №5 по теме «Рациональные числа»	1
	Десятичные дроби (34 часов)
104-105	Понятие положительной десятичной дроби.	2
106-107	Сравнение положительных десятичных дробей	2
108-109-110-111	Сложение и вычитание десятичных дробей	4
112-113	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	2
114-115-116-117	Умножение положительных десятичных дробей	4
118-119-120-121	Деление положительных десятичных дробей	4
122	Контрольная работа №6 по теме «Десятичные дроби»	1
123-124-125-126	Десятичные дроби и проценты	4
127-128	Десятичные дроби произвольного знака	2
129-130-131	Приближение десятичных дробей	3
132-133-134	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	3
135	Контрольная работа №7 по теме « Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
136-137	Занимательные задачи	2
	Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа).
138-139	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	2
140-141	Бесконечные периодические десятичные дроби	2
142-143	Непериодические бесконечные десятичные дроби	2
144-145-146	Длина отрезка	3
147-148-149	Длина окружности. Площадь круга	3
150-151-152	Координатная ось	3
153-154-155	Декартовая система координат на плоскости	3
156-157-158	Столбчатые диаграммы и графики	3
159	Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»	1
161-162	Занимательные задачи	2
	Итоговое повторение (14 часов)
163	Обыкновенные дроби.	1
164	Сокращение дробей	1
165	Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1
166	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
167	Смешанные дроби. Все действия со смешанными дробями	1
168	Решение текстовых задач	1
169	Отношения, пропорции,	1
170	Прямая и обратная пропорциональность	1
171	Проценты. Задачи на проценты	1
172	Целые числа	1
173	Десятичные дроби	1
174	Итоговая контрольная работа	1
175	Заключительный урок	1

Приложение №2

Формы и темы контроля

№ п.п	Тема и номер контрольной работы	Примечание
	5 класс
1.	Входная контрольная работа
2.	Контрольная работа №1по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
3.	Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
4.	Контрольная работа №3 по теме «Измерение величин»
5.	Контрольная работа №4 по теме «Измерение величин»
6.	Контрольная работа №5 по теме « Делимость натуральных чисел»
7.	Контрольная работа №6 по теме « Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
8.	Контрольная работа №7 по теме « Умножение и деление обыкновенных дробей»
9.	Контрольная работа №8 по теме « Смешанные дроби»
10.	Итоговая контрольная работа
	6 класс
1.	Входная контрольная работа
2.	Контрольная работа №1 по теме « Отношения, пропорции, проценты»
3.	Контрольная работа №2 по теме «Отношения, пропорции, проценты»
4.	Контрольная работа №3 по теме «Целые числа»
5.	Контрольная работа №4 по теме «Рациональные числа»
6.	Контрольная работа №5 по теме «Рациональные числа»
7.	Контрольная работа №6 по теме «Десятичные дроби»
8.	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби»
9.	Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»
10.	Итоговая контрольная работа

Приложение №3

Оценивание предметных результатов по учебному предмету «Математика»

ФГОС ООО

Для оценивания предметных результатов по учебному предмету «Математика» определено пять уровней достижений учащихся, соответствующих отметкам от «5» до «1».

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»). Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

•повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

•высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»). Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки обучающихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

•низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1», «2»), не достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10 %) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказания целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Формы контроля: устный ответ, контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест (проводится в рамках урока 5-10 минут)

Нормы оценок письменных работ

(контрольная работа, самостоятельная работа, текущая письменная работа)

по математике в V—VI классах

Содержание и объём материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой.

По характеру заданий письменные работы состоят: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. Заорфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. 

Грубыми в V—VI классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включёнными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесённые стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой. Примераминегрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Высокий уровень (оценка «5») ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Повышенный уровень (оценка «4») ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если верно выполнено более половины объёма всей работы.

Низкий уровень (оценка «2») ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее оего

хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач

Высокий уровень (оценка «5») ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется). Повышенный уровень (оценка «4») ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в том случае, если ход решения правильный, но:

а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трёх недочётов.

Низкий уровень (оценка «2») ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечания.

1. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике.

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров(комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;

в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Нормы оценок математического диктанта

выставляется с учетом числа верно решенных заданий:

Высокий уровень (оценка «5» ):. число верных ответов –от 90 до 100%.

Повышенный уровень (оценка «4»): число верных ответов –от 66 до 89%.

Базовый уровень (оценка «3»): число верных ответов -от 50до 65%..

Низкий уровень (оценка «2»): число верных ответов менее 50%.

Нормы оценок теста:

Высокий уровень, оценка «5»: число верных ответов –от 90 до 100%.

Повышенный уровень (оценка «4»): число верных ответов –от 66 до 89%.

Базовый уровень (оценка «3»): число верных ответов -от 50до 65%.

Низкий уровень (оценка «2»): число верных ответов менее 50%.

Нормы оценок устного ответа:

Высокий уровень (оценка «5») выставляется, если учащийся: последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал;

дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; показывает понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей; умеет выделять главное, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами;

самостоятельно анализирует и обобщает теоретический материал;

свободно устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи;

уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении новых, ранее не встречавшихся задач;

рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; допускает в ответе недочеты, которые легко исправляет по требованию учителя.

Повышенный уровень (оценка «4») выставляется, если учащийся: показывает знание всего изученного учебного материала; дает в основном правильный ответ;

учебный материал излагает в обоснованной логической последовательности с приведением конкретных примеров, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов в использовании терминологии учебного предмета, которые может исправить самостоятельно; анализирует и обобщает теоретический материал;

основные правила культуры устной речи;

применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ;

Базовый уровень (оценка «3»), выставляется, если учащийся: демонстрирует усвоение основного содержания учебного материала, имеет пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению учебного материала;

применяет полученные знания при ответе на вопрос, анализе предложенных ситуаций по образцу; допускает ошибки в использовании терминологии учебного предмета; показывает недостаточнуюсформированность отдельных знаний и умений;

выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки; затрудняется при анализе и обобщении учебного материала;

дает неполные ответы на вопросы учителя или воспроизводит содержание ранее прочитанного учебного текста, слабо связанного с заданным вопросом;

использует неупорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ.

Низкий уровень (оценка «2») выставляется, если учащийся: не раскрыл основное содержание учебного материала в пределах поставленных вопросов;

не умеет применять имеющиеся знания к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

допускает в ответе более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учащихся и учителя

• При изучении нового материала (текущий контроль) отметка ставится только по желанию ученика.

• За контрольную работу (тематический контроль) отметка ставится всем, но ученик имеет право в течение двух недель пересдать материал, исправить отметку.

• Предметные четвертные оценки/отметки определяются по текущим предметным результатам как среднее арифметическое накопленной оценки. При этом отметка 4+ рассчитывается как 4,5.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

• неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• нарушение техники безопасности, отсутствие специальной формы одежды (уроки технологии, физ.культуры);

• небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

• ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

• ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

• ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

• орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского язык)

Приложение №4

Лист корректировки рабочей программы по МАТЕМАТИКЕ

Класс	№ урока	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки (карантин, болезнь учителя, актированные дни, отмена занятий по приказу и т.д.)	Корректирующие мероприятия (объединение тем, домашнее изучение, контрольная работа, резервное время и т.д.)	Дата проведения по факту	Заместитель директора по УВР
							Утверждение		Подпись