Программа подготовки к ЕГЭ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа №1»

Программа рассмотрена и Утверждаю:

утверждена на заседании МО ____________

точных наук зам. директора по УВР

Протокол №___ Н.Ф. Алексеева

от «___»_____20___г. «____»_________20___г.

Руководитель МО

______/_____________/

Рабочая программа

факультатива

по математике

(базовый уровень)

11 класс

Составитель: Васильева Е.В.

учитель математики

с. Мухоршибирь

2020/2021 учебный год

Пояснительная записка

Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю). Содержание программы соответствует по тематическому содержанию программе по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ.

Данный курс "Математика на "5" в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.

В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.

Цели курса:

• Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:

• Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.

• Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.

• Формирование поисково-исследовательского метода.

• Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.

• Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.

• Получение школьниками дополнительных знаний по математике.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;

• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;

• решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Особенности курса:

- интеграция разных тем;

- практическая значимость для учащихся.

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

• В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• вычислять значения корня, степени, логарифма;

• находить значения тригонометрических выражений;

• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

• решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

• строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

• применять аппарат математического анализа к решению задач;

• решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

• уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

• решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Содержание обучения

Текстовые задачи 5ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

 Выражения и преобразования 5ч

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. 

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Функции и их свойства 4ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения, неравенства и их системы 6ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 3 ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 3ч

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 3 ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

Календарно-тематическое планирование курса

1 час в неделю, всего 34 часа

Список литературы

• Корчагин В. В. Математика: сборник задач./М.:Эксмо,2015.

• Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2017. Учебно-методическое пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2019.

• Прокопьев А. А., Кожухов И. Б. Математика. Задачи и решения. – М.: Махаон, 2006.

• Семёнов А. В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Математика 2019. Учебное пособие. М.: Интеллект-центр, 2019.

• Шноль Д. Э. ЕГЭ 2019. Математика. Рабочие тетради В1-В14./Под редакцией Семёнова А. Л. и Ященко И. В.- М. МЦНМО, 2019.

Информационные ресурсы интернет

• http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

• http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения он-лайн тестирования.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа №1»

Программа рассмотрена и Утверждаю:

утверждена на заседании МО ____________

точных наук зам. директора по УВР

Протокол №___ Н.Ф. Алексеева

от «___»_____20___г. «____»_________20___г.

Руководитель МО

______/_____________/

Рабочая программа

факультатива

по математике

(профильный уровень)

11 класс

Составитель: Васильева Е.В.

учитель математики

с. Мухоршибирь

2020-2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ» для 11 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

• формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

• овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и

проблемных ситуациях;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации,

абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

• обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Материалы для рабочей программы составлены на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон РФ «Об образовании» №273 от 29.12.2012 г.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897

3. Основная образовательная программа основного(среднего) общего образования МБОУ МСОШ №1.

4. Учебный план МБОУ «Мухоршибирская средняя общеобразовательная школа №1» за 2020-2021 учебный год.

5. Приказа Минобразования Российской Федерации от 09.03.2004 года №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

6. Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПин 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г.);

7. Устав школы

Рабочая программа реализуется на основе УМК,

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• авторского тематического планирования учебного материала;

• базисного учебного плана 2020 года.

Цели программы

• формирование вычислительных навыков;

• формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования;

Задачи программы

• отработка вычислительных навыков ;

• проведение систематической коррекционной работы со слабоуспевающими учащимися;

• обеспечение целенаправленной подготовки учеников к итоговым испытаниям;

• организация разнообразной познавательной деятельности учащихся на уроках, включение контрольно- измерительных материалов;

• разъяснительная работа с учащимися и их родителями по подготовке к ЕГЭ

Сведения о программе

Рабочая программа составлена на основе:

примерной программы среднего (полного) общего образования по математике Базовый уровень. МО РФ. 2020 г.;

примерной программы для среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) 2020 г.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Содержание программы разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ: среднего (полного) общего образования, углублённого изучения математики, а также программы профильного обучения. Данные программы были использованы для разработки рабочей программы по факультативному курсу для 11 класса, так как:

примерная программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения; программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

«Программа факультативного курса по математике» является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в вузы. Особое значение при изучении спецкурса отводится усвоению методов решения задач, связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов политехнического и прикладного характера. Особое место уделяется решению нестандартных задач.

В «Программе» подчеркивается особая роль активизации процесса обучения при овладении материалом спецкурса, которая должна быть обеспечена использованием проблемного изложения материала, подачей материала крупными блоками, использованием опорных конспектов, применением компьютерных технологий.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по математике, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Уровень программы

базовый, 34 часов из расчета 1 часа в неделю, в 11 классе .

Программа адресована учащимся 11 класса МБОУ «Мухоршибирская СОШ № 1»

Формы и методы преподавания, используемые педагогические технологии

Формы преподавания

- групповые, индивидуальные;

- словесное объяснение нового материала: форма беседы, диалога, применение моделей пространственных фигур, таблиц, учебного пособия, КИМов ЕГЭ и т.п.

Методы преподавания

- сочетание репродуктивного и коллективного, поэтапного решения заданий;

- стимулирования учебной деятельности учащихся на уроках;

- консультации по вопросам подготовки учащихся к тестовым работам.

Педагогические технологии

-уровневая дифференциация обучения;

-коллективный способ обучения;

-использование ИКТ.

Виды контроля

1. Промежуточный контроль:

- текущий контроль

- рубежный контроль (тесты).

2. Итоговый контроль (ЕГЭ).

Тематический план

Календарно- тематический план

Содержание материала

Числа. Действия с натуральными числами. Действия с десятичными дробями. Процент. Нахождение процента от числа. Положительные и отрицательные числа. Арифметичекие действия с ними. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Смешанные числа. Умножение и деление обыкновенных дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени. Корень n- й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Координаты и графики. Чтение графиков, изображающих изменение некоторой величина в зависимости от времени, температуры, скорости движения и т.п.

Решение треугольников. Решение прямоугольного треугольника. Теорема синусов, теорема косинусов. Решение треугольников

Площади плоских фигур. Учебно- тренировочные задания ЕГЭ

Уравнения и системы уравнений. Линейные, квадратные, иррациональные и тригонометрические уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Системы уравнений.

Неравенства. Анализ практической ситуации, приводящей к неравенству. Метод интервалов.

Производная. Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функции. Исследование функции по графику ее производной. Исследование функции, заданной формулой.

Формулы тригонометрии. Основное тригонометрическое тождество. Формулы сложения, формулы двойного угла. Формулы приведения.

Логарифмы. Определение логарифма и степени. Нахождение значений степени и логарифма. Свойства степени и свойства логарифмов. Логарифмическая функция и ее свойства

Площади поверхностей и объемы многогранников и тел вращения. Площади поверхностей многогранников и тел вращения. Объемы многогранников и тел вращения. Учебно- тренировочные задания ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки выпускников

уметь

• составлять числовые выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми и дробными показателями;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения; простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные уравнения;

•решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой, находить длину промежутка ;

• определять свойства функции, заданной графиком и формулой; находить угловой коэффициент касательной, промежутки монотонности, экстремумы функции по графику функции и графику ее производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Формировать ОУУН

• вычислительные навыки;

• работу по алгоритму;

• моделирование;

• графические навыки.

Виды самостоятельной работы

Работа с пособием, конспектами, тетрадями при закреплении изученного материала и выполнению домашнего задания.

Самостоятельные и проверочные работы по отработке и проверке вычислительных навыков учащихся, решению текстовых задач, близких к реальной ситуации, решений уравнений и систем уравнений.

Домашние работы - подробное решение учебно- тренировочных заданий ЕГЭ.

Подготовка к ЕГЭ

Данная программа рассчитана на интенсивную подготовку к ЕГЭ.

Дидактические средства обучения

1.Таблицы.

2.Тестовые задания по темам.

3.Карточки-задания.

4.Пособие «Учимся на своих ошибках» для коррекции и отработки вычислительных навыков.

Технические средства обучения

-персональный компьютер;

- мультимедиа проектор.

Средства телекоммуникации

- локальная сеть;

- сеть Интернет.

Литература

1.Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования .

2.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1

2. Математика. Е Г Э. Тематическая рабочая тетрадь. И.В. Ященко С.А. Шестаков, П.И. Захаров Математика. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену. М.»Экзамен» 2013.

3. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. Для выпускников и абитуриентов. Б.М. Писаревский. Москва. ЭКСМО.2010.

4.Т..А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева. Математика. Тренировочные задания. М. «Эксмо»,2010.

5.А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Учебник, часть 1,2. М.: Мнемозина, 2018.