Программа внеурочной деятельности "Математический лабиринт"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа курса внеурочной деятельности клуба «Математический лабиринт» (далее – Программа) разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и программы общего образования МБОУ «СОШ №34» ТГО. Программа рассчитана на четыре года - 136 часов (один час в неделю в каждом классе) и предназначена для учащихся 6-9 классов общеобразовательной школы. Продолжительность занятия 30 минут.

Программа разработана в рамках общеинтеллектуального направления развития личности.

Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.

Задачи:

• создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;

• формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;

• расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;

• развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.

В основу программы курса легла современная концепция преподавания математики: составление проектов, игра «Математический бой», другие игровые формы занятий, различные практические занятия, геометрическое конструирование, моделирование, дизайн. В курсе присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных ситуациях.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные

1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Изучение курса дает возможность учащимся, достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач.

2) в метапредметном направлении:

 развитие умения использовать различные способы сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера;

 развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 использование речевых средств и средств ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач;

 готовность слушать собеседника и вести диалог;

 готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Предметные результаты:

 развитие логического мышления, смекалки;

 углубление и расширение знаний по математике;

 умение изготавливать танграм и составлять фигуры;

 привитие исследовательских качеств учащихся;

 использование приобретенных математических знаний для объяснения окружающих предметов, процессов, явлений.

В результате реализации программы ученик научится:

В сфере личностных универсальных учебных действий оценивать жизненные ситуации (поступки людей) с точки зрения общепринятых норм и ценностей: в предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила.

В сфере регулятивных универсальных учебных действий владеть всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, пользоваться библиотечными каталогами, специальными справочниками, универсальными энциклопедиями, интернет-сайтами для поиска учебной информации об объектах.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий планировать и координировать совместную деятельность.

Одним из значимых результатов будет продолжение формирования ИКТ-компетентности учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 1 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

Раздел 1. Диаграммы.

Составление диаграмм для наглядного представления данных. Опрос общественного мнения. Представление результата в виде диаграмм. Создание проекта на составление различных диаграмм.

Уметь объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких - круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Раздел 2. Организация и проведение игры «Математический бой».

Введение в игру. Освоение ролей участников игры: докладчик. Освоение ролей участников игры: оппонент. Освоение ролей участников игры: капитан и его заместитель. Правила игры: регламент и стратегия (практическое занятие). Пробный математический бой. (Рефлексивное занятие). Турнир математического  боя между учащимися.

Уметь строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи; Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении; Развить критичность мышления. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Раздел 3. Умение планировать бюджет.

Умение рассчитать покупку товаров на различные цели. Создание и защита проектов на покупку товаров.

Уметь решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Раздел 4. Наглядная геометрия.

Геометрия, ее место в математике. Первые шаги, некоторые задачи. Способы изображения пространственных фигур. Куб, цилиндр, конус, шар их свойства. Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на развитие воображения. Геометрические головоломки. Построения с помощью циркуля.

Уметь распознавать куб, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.  Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Раздел 5. Игра «Вперед! За сокровищами!». 

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении. Развить критичность мышления.

Тематическое планирование 1 года обучения

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 2 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

Раздел 1. Наглядная геометрия. 

Золотое сечение. Задачи на сообразительность. Построение циркулем и линейкой. Оригами. Задачи на сообразительность. Игры. Использование симметрии при изображении бордюров и орнаментов. Математический  бой.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении. Развить критичность мышления. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Раздел 2. Комбинаторные умения. «Расставьте, переложите».

Комбинаторные задачи. Комбинаторные умения «Расставьте, переложите».

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Раздел 3. Лист Мёбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных

полосок. Практические умения. 

Лист Мёбиуса. Практические умения. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. Развивать комбинаторные навыки, представления о симметрии. Применять различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Раздел 4. Математика в реальной жизни. 

Создание проекта «Комната моей мечты». Расчет сметы на ремонт комнаты «моей мечты». Расчет коммунальных услуг своей семьи. Планирование отпуска своей семьи (поездка к морю).

Уметь рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи, связанные с дизайном. Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии, самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. Выполнять практико -ориентированные задания на нахождение площади. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Раздел 5. Игра «Морской бой».

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи. Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении.

Развить критичность мышления. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 2 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 3 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

Раздел 1. Шифры и математика.

Задачи кодирования и декодирования. Матричный способ кодирования и декодирования. Тайнопись и самосовмещение квадрата. Знакомство с другими методами кодирования и декодирования. Дидактическая игра «расшифруй-ка». Составление проектов шифровки. Защита проектов.

Применять способы шифрования текстов, приспособления для шифрования, шифрование местонахождения, знаки в шифровании, Решать задачи на тайнопись и самосовмещение квадрата, используя при необходимости калькулятор. Формировать навыки работы с матрицами; развивать коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Раздел 2. Математика вокруг нас.

Математика вокруг нас. Узнай свои способности. Математический бой. Поступки делового человека.

Уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах; Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными; Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Раздел 3. Математика в реальной жизни.

Учет расходов в семье на питание. Проектная работа. Кулинарные рецепты. Задачи на смеси. Игра «Воздушный змей».

Уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах. Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Раздел 4. Математический бой.

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛПНИРОВАНИЕ 3 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 4 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

Раздел 1. Графики улыбаются.

Проверка владениями базовыми умениями. Индивидуальная работа. Геометрические преобразования графиков функций. Практическая работа. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований. Практическая работа. Графики кусочно-заданных функций (практикум).Индивидуальная работа. Построение линейного сплайма. Практическая работа. Презентация проекта «Графики улыбаются». Защита проекта. Игра «Счастливый случай».

Строить графики линейной, квадратичной функций описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции. Интерпретировать графики реальных зависимостей, проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; выполнять проекты по всем темам данного курса; Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Использовать различные коммуникативные средства для решения различных коммуникативных задач. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

Раздел 2. Наглядная геометрия.

Рисование фигур одним росчерком. Графы. Практическая работа. Геометрическая смесь. Задачи со спичками и счетными палочками. Индивидуальная работа. Практическая работа. Лист Мёбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.

Практическая работа. Игра «Математический хоккей». Геометрия в пространстве.

Эвристическая беседа. Решение олимпиадных задач. Индивидуальная работа. Игра

«Математический бой». Защита проектов «Геометрическая смесь. Применение геометрии в создании паркетов, мозаик и др.» Защита проекта.

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 4 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

Литература

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /М-во образования и науки Российской Федерации. -М.: Просвещение, 2010. – 31 с.

2. Беребердина С.П. Игра «Математический бой» как форма внеурочной деятельности: кн. для учителя / Геленджик: КАДО. -72 с.

3. Титов Г.Н., Соколова И.В. Дополнительные занятия по математике в 5-9 классах: Пособие для учителя. - Краснодар: Кубанский государственный университет, 2003. - 129 с.

4. Соколова И.В. Математический кружок в VI классе: Учеб.-метод. Пособие. - Краснодар: КубГУ, 2005. – 152 с.

5. Козина М.Е. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып.2 / Волгоград: Учитель, 2007. – 137 с.

6. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.: Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012. – 223 с.

7. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012. – 127 с.

8. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012.

9. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.: Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012.

10. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012.

11. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2012.

Приложение 1

Интеллектуальная игра "Самый умный"

Цель игры: Развивать познавательный интерес к различным разделам науки, выявить самого эрудированного ученика среди 7-миклассников, прививать интерес к изучению научно-познавательной литературы, поддерживать эмоциональный настрой и положительную мотивацию к обучению.

Оборудование: компьютер, экран, песочные часы на 1минуту и на 10 секунд.

Положение об игре: Игра проводится среди учеников 5,6,7,8 и 9-х классов. Участвуют 12 школьников из каждого класса. Заявки на игру принимаются за 3 недели до игры. Игра проводится в три тура.

I раунд: участвуют все 12 игроков, каждому игроку задается по 18 вопросов .Предлагается выбрать правильный ответ из четырех возможных. Дается 1 балл за правильный ответ.

II раунд – полуфинал: Участвуют 6 игроков, набравших наибольшее количество баллов в I раунде.

III раунд – финал: участвуют три игрока, набравшие наибольшее количество баллов во II раунде. Участники должны назвать свою специальную тему, вопросы по которой им будут задаваться в случае выхода в финал. Ответ на “свой” вопрос оценивается 2 баллами, на вопрос соперника – 3 баллами, на общий вопрос – 1 баллом.

Порядок ответа на вопросы в I раунде решает жеребьевка, а во II и III раундах – игра “Дешифровальщик”.

Побеждает игрок, набравший наибольшее количество баллов в финале. Ему вручается приз как “Самому умному”.

ХОД ИГРЫ:

Приблизительные вопросы:

- Вид треугольника, у которого один угол больше 90 градусов - Тупоугольный

- Как называются числа, делящиеся без остатка на 2 ? - Четные

- Как называется смешанное число, у которого дробная часть равна нулю? - Правильная дробь

- Число, которое делится без остатка на данное число - Кратное

- Какой латынской буквой принято обозначать периметр фигуры? - Р (пэ)

- Сколько арабских цифр существует? - 10

- Сколько цифр в разряде десятков миллионов? - Семь

- Как называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника? - Средняя линия

- Название стороны треугольника, лежащей против прямого угла - Гипотенуза

- Назвать наименьшее четное натуральное число - Два

- Как называются не пересекающиеся прямые на плоскости? - Параллельные

- Равенство, верное при любых значениях переменных - Тождество

- При каком действии со степенями показатели складываются? - При умножении

- Автор известной теоремы о соотношении между сторонами прямоугольного треугольника - Пифагор

- Чему равно число  (пи)? - Приближенно равно 3,14

- Как называется третья степень числа? - Куб числа

- Сколько равных сторон у равнобедренного треугольника? - Две

Приложение 2

Правило игры «Морской бой»

«Морской бой» – увлекательная и простая игра, для которой не требуется специальных приспособлений и особых знаний. В неё можно играть как на компьютере, так и на бумаге, причём некогда использовался лишь второй вариант, поскольку иной возможности не было. Не все знают, как играть в «Морской бой», потому что либо не было возможности научиться, либо не было «учителя». В любом случае, подобное знание может пригодиться. Правила игры «Морской бой» несложные, запомнить их сможет любой человек, несмотря на возраст и уровень интеллекта.

Общее Игра «Морской бой» давно покорила многих людей. Она интересная, увлекательная, а главное – не требует каких-либо затрат. Чтобы поиграть с человеком вдвоём, понадобятся два листа бумаги в клетку (желательно) и две ручки (или 2 карандаша). «Морской бой» полезен не только тем, что позволяет хорошо провести время. Игра также способствует развитию стратегического мышления и интуиции. Если вы с человеком друг друга знаете, у вас есть возможность применить сведения о противнике. Например, ваши предположения о том, как он мог бы поставить корабли, чтобы их было сложно найти, как бы вы поставили, если бы были на его месте, могут подтвердиться и помочь выиграть.

1. Для начала нужно нарисовать на листе бумаги два квадрата размером 10х10 клеток (понятное дело, рисовать проще на листе в клетку). Затем на обеих рисунках проставить на верхнем ряду буквы от А до К (слева направо, пропуская Ё и Й), а слева от квадратов – цифры от 1 до 10-и (сверху вниз

2. На левом квадрате необходимо расставить: 1 корабль, состоящий из 4-х клеток; 2 корабля, состоящих из 3-х клеток; 3 корабля, состоящих из 2-х клеток; 4 корабля, состоящие из 1-ой клетки. Корабли не могут соприкасаться друг с другом ни бортами, ни углами. Важно, чтобы между ними была как минимум одна свободная клетка. Края игрового поля корабли касаться могут, и они должны быть расположены лишь по вертикали и по горизонтали (по диагонали нельзя). Правый квадрат должен оставаться пустым.

3. Цель каждого из игроков – уничтожить вражеские корабли. Тот, кто ходит первым (по договорённости или по воле случая (с помощью жребия)), называет координаты (буква-цифра), глядя на правый пустой квадрат. Например, Е7. Соперник смотрит на свой левый рисунок, где расположены его корабли, и отвечает: а) мимо; б) ранил; в) убит. Первый вариант означает, что игрок попал на пустую клетку, то есть не попал никуда. Он помечает в своём правом квадрате это место, чтобы не выбрать его второй раз (чаще всего крестиком, но можно любым другим удобным способом), а ход тем временем переходит ко второму игроку.

Второй вариант означает, что игрок попал в многопалубный корабль (занимающий от 2-х до 4-х клеток). Пометив в своей карте нужное место, человек имеет право на следующий ход до тех пор, пока не промахнётся. Так, если после выкрика Е7 проследовал ответ «ранен», игрок может назвать либо Е6, либо Ж7, либо Е8, либо Д7, чтобы добить раненный корабль (к слову, делать это не обязательно, можно временно оставить его в покое и искать другие). Второй игрок снова отвечает «мимо», «ранен» или «убит».

Так или иначе, придумать другие, более расширенные варианты игры несложно, всё зависит от фантазии игроков и их желания и умения экспериментировать. Важно сразу уточнять все правила, ведь если не каждому человеку будет ясно, как играть в «Морской бой», правила которого вы придумали, ничего хорошего не выйдет, качественной игры не получится. Например, можно добавить больше клеток в «поле боя» (не 10х10, а 20х20, допустим), после чего либо оставить количество кораблей, либо увеличить их. Можно усложнить задачу настолько, что все корабли, которые надо найти противнику – однопалубные. Можно сделать мины, при попадании на которые противник пропускает один ход. Вариантов масса, главное - знать во всём меру.

Приложение 3

Правило игры « Математический бой»

Общая схема боя

Бой состоит из нескольких раундов. В начале каждого раунда (если не происходит отказа от вызова - см. пункт "Окончание боя") одна из команд вызывает другую на одну из задач, pешение которой еще не рассказывалось (например: "Мы вызываем команду соперников на задачу № 8"). После этого, вызванная команда сообщает, принимает ли она вызов, то есть, согласна ли она рассказывать решение этой задачи (на решение о принятии вызова отводится не более одной минуты). Если команда принимает вызов, то она выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанность которого - искать ошибки в представленном решении. Если вызов не принят, то команда, которая вызывала, обязана выставить докладчика, а команда, отклонившая вызов, выставляет оппонента. В этом случае говорят, что происходит проверка корректности вызова.

Конкурс капитанов

Кто будет делать первый вызов, определяет команда, победившая в конкурсе капитанов. Он проводится в начале боя. Капитанам предлагается задача. Капитан, первым сообщивший жюри о своем желании отвечать, получает такое право. Если он рассказывает правильное решение, то он победил, а если неправильное - победил его соперник. При этом что понимается под "правильным решением": просто верный ответ, ответ с объяснением и т. п. - жюри уточняет перед началом конкурса капитанов.

На решение задачи конкурса капитанов жюри отводит определенное время. Если за это время ни один из капитанов не высказал желания отвечать, жюри может заменить задачу или выявить победителя жребием. Вместо задачи жюри может предложить капитанам сыграть в какую-либо игру. Возможны и другие схемы проведения конкурса капитанов. Жюри боя заранее определяет способ проведения конкурса капитанов и сообщает о нем командам перед началом боя.

Команда имеет право выставить на конкурс капитанов любого члена команды.

Ход раунда

Доклад. В начале раунда докладчик рассказывает решение у доски. Доклад должен содержать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности изложения, в частности, он обязан повторить по просьбе оппонента или жюри любую часть своего доклада. Время на доклад ограничено 15 минутами, по истечении которых доклад может быть продолжен только с разрешения жюри.

Докладчик может иметь при себе бумагу с чертежами и (с отдельного разрешения жюри) вычислениями, но не имеет права брать с собой текст решения. Докладчик имеет право: 
- до начала выступления вынести на доску всю необходимую ему информацию; 
- не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения; 
- просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: "Правильно ли я понимаю, что вы спросили о том-то и том-то?"); 
- отказаться отвечать на вопрос, сказав, что: а) он не имеет ответа на этот вопрос; б) он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как); в) вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями б) и в) арбитром в споре выступает жюри. Докладчик не обязан: 
- излагать способ получения ответа, если он может доказать его правильность и полноту; 
- сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других задач.

Оппонирование. 

Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика, но имеет право попросить повторить часть решения. Он может разрешить докладчику не доказывать какие-либо очевидные факты (со своей точки зрения). После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что вопросов у него нет. Если докладчик не начинает отвечать на вопрос в течение минуты, то считается, что у него нет ответа.

В качестве вопроса оппонент может: 
-потребовать повторить любую часть доклада; 
-попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе: а) попросить дать определение любого термина ("Что Вы понимаете под ..."); б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения ("Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее: ... "); 
- попросить доказать сформулированное докладчиком утверждение, если оно не является очевидным или общеизвестным (в спорных случаях, вопрос об известности или очевидности решает жюри; во всяком случае, известными считаются факты, включенные в общеобразовательную программу по математике); 
- после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность ответом.

Если оппонент считает, что докладчик тянет время, придумывая решение у доски, или что существенная часть доклада не является изложением решения обсуждаемой задачи, он имеет право (но не ранее, чем через 10 минут после начала доклада) попросить докладчика предъявить ответ (если таковой в задаче подразумевается) или план дальнейших рассуждений.

Докладчик и оппонент обязаны: 
- высказываться в вежливой и корректной форме, обращаясь к друг другу на "Вы"; 
-критикуя высказывания друг друга не "переходить на личности"; 
- повторять и уточнять свои вопросы и ответы по просьбе друг друга или жюри.

По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою оценку докладу и обсуждению в одной из следующих форм: а) признать решение правильным; б) признать решение (ответ) в основном правильным, но имеющим недостатки и (или) пробелы с обязательным их указанием; в) признать решение (ответ) неправильным, указав ошибки в обоснованиях ключевых утверждений доклада, или приведя контрпример, или указав существенные пробелы в обоснованиях или плане решения. Если оппонент согласился с решением, то он и его команда в этом раунде больше не участвуют.

Если оппонент имеет контрпример, опровергающий решение докладчика в целом, и этот контрпример сам является решением задачи (такое бывает, например, в случаях, когда вопрос задачи звучит как "Можно ли ...?", "Верно ли, что ...?" и т. п.), то оппонент имеет право заявить: "Я с решением не согласен, у меня есть контрпример", но сам контрпример пока докладчику не предъявлять (жюри имеет право потребовать предъявления контрпримера в письменном виде, чтобы убедиться в корректности заявления оппонента). В этом случае, если докладчик не изменит своего решения в течение минуты или после взятого командой перерыва, оппонент получает право предъявить докладчику упомянутый контрпример, причем докладчик и его команда уже не имеют права изменять решение или ответ.

Аналогично, если решение требует перебора случаев, оппонент имеет право заявить "Я с решением не согласен, рассмотрены не все случаи", не указывая докладчику, какой именно случай не рассмотрен. Дальнейшие действия докладчика, жюри и оппонента такие же, как в ситуации с контр примером.

Участие жюри в обсуждении.

После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости, оно имеет право вмешаться и ранее, во время диалога докладчика и оппонента.

Выступающие и команда.

Докладчик и оппонент могут обращаться к своим капитанам с просьбой о замене или перерыве для консультации. Другое общение между командой и докладчиком (оппонентом) допускается только во время полуминутного перерыва, который любая команда может взять в любой момент (при этом соперники также могут пользоваться этим временем). Каждая команда может взять в течение одного боя не более шести полуминутных перерывов (см. пункт "Количество выходов к доске").

Перемена ролей. 

Перемена ролей в раунде может произойти только в том случае, если вызов в этом раунде был принят. Если оппонент доказал, что у докладчика нет решения (так ли это, решает жюри, см. пункт "Начисление баллов") то оппонент получает право (но не обязан) рассказать свое решение. Если оппонент взялся рассказывать свое решение, то происходит полная перемена ролей, то есть, бывший докладчик становится оппонентом. Если же оппонент не доказал, что у докладчика нет решения, но выявил в предложенном решении некоторые конкретные недостатки, то он получает право (но не обязан) устранить все (или некоторые) из этих недостатков ("залатать дыры"). Такое же право оппонент получает, если он доказал, что у докладчика решения нет, но собственное решение рассказывать отказался. Если оппонент взялся "латать дыры", то происходит частичная перемена ролей: оппонент формулирует, что именно он собирается делать (например: разбирать случай, не разобранный докладчиком; доказывать утверждение, недоказанное докладчиком; и т. п.), а бывший докладчик ему оппонирует.

Обратной перемены ролей не происходит ни в каком случае!

Корректность вызова. 

Если вызов принят, то вопрос о его корректности не ставится, то есть, принятый вызов всегда считается корректным!

Если вызов не принят, то возможны два случая: 
а) вызывавшая команда также отказалась отвечать, и тогда, вызов "автоматически" признается некорректным; 
б) вызывавшая команда выставила докладчика, тогда корректность вызова зависит от дальнейшего хода раунда, а именно, вызов признается некорректным, если оппоненту удается доказать, что задача не решена. В случае, если оппонент признал задачу решенной, вызов "автоматически" признается корректным!

Количество выходов к доске

Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух раз за бой. Команда имеет право не более трех раз за бой заменять докладчика или оппонента, причем в каждом таком случае выход засчитывается обоим членам команды. При каждой замене, время, отведенное команде на перерывы, уменьшается на одну минуту (эту минуту можно как использовать непосредственно перед заменой, так и не использовать. В последнем случае команда соперников тоже не имеет права ее использовать).

Порядок вызовов. Окончание боя

В случае, если вызов был признан некорректным, команда должна в следующем раунде повторить вызов. Во всех остальных случаях команды вызывают друг друга поочередно.

В любой момент боя та команда, которая должна вызывать, может отказаться делать это (обычно это происходит, когда у команды больше нет решенных задач, а делать вызов, который может оказаться некорректным, она не рискует). Тогда, другая команда получает право (но не обязана) рассказать решения оставшихся задач. При этом команда, отказавшаяся делать вызов, может выставлять оппонентов и получать баллы только за оппониpование, но рассказывать решения она уже не имеет права (то есть после отказа от вызова не происходит ни полной, ни частичной перемены ролей). Бой заканчивается, когда все задачи обсуждены или когда одна из команд отказалась от вызова, а другая команда отказалась рассказывать решения оставшихся задач.

Начисление баллов

Каждая задача оценивается в 12 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Если докладчик рассказал правильное и полное решение, все 12 баллов достаются ему. Если оппонент сумел найти в решении более или менее существенные ошибки, жюри прежде всего решает вопрос о том, удалось ли оппоненту доказать, что задача докладчиком не решена. Если это оппоненту не удалось, то он, тем не менее, может получить баллы за оппонирование в зависимости от серьезности указанных недочетов и от того, насколько докладчику (или оппоненту, если произошла частичная перемена ролей) удалось их исправить. Как правило, оппонент получает половину "стоимости" не "залатанных" докладчиком "дыр" в решении (принцип "половины"), но, если докладчик сумел изложить полное решение только после существенных наводящих вопросов оппонента и (или) жюри ("грязь" в решении), то жюри может отобрать у докладчика не более двух баллов и передать их оппоненту или оставить себе. Если же произошла частичная перемена ролей, то бывший оппонент получает дополнительно баллы за доказательство сформулированных им предварительно утверждений, а бывший докладчик - за их оппонирование (при этом "стоимость" рассматриваемых утверждений определяет жюри, а распределение баллов происходит так же, как при оппонировании полного решения - с учетом принципа "половины" и "грязи" в рассуждениях). Остальные баллы распределяются между докладчиком и жюри, и раунд заканчивается. Если же оппонент сумел доказать, что решения у докладчика нет, он получает баллы за оппонирование (с учетом принципа "половины") и, если вызов был принят, право рассказать свое решение (см. пункт "Перемена ролей"). Если при этом происходит полная или частичная перемена ролей, то начисление баллов происходит по схеме, изложенной выше.

Если ошибки или пробелы в докладе указаны самим докладчиком и не устранены его командой, то оппонент получает за них баллы так, как если бы он нашел эти недостатки сам. В частности, если, получив отказ от вызова, капитан вызывающей команды сразу признается, что у его команды нет решения, команда соперников получает 6 баллов за оппониpование (которое в этом случае состоит из одной фразы: "У Вас нет решения"), а вызов признается некорректным. Докладчик и оппонент в этом случае не назначаются и выходы к доске не засчитываются.

Капитан

Во время боя только капитан может от имени команды обращаться к жюри и соперникам: сообщать о вызове или отказе, просить перерыв и т. д. Он имеет право в любой момент прекратить доклад или оппонирование представителя своей команды. Если капитан у доски, он оставляет за себя заместителя, исполняющего в это время обязанности капитана. Имена капитана и заместителя сообщаются жюри до начала боя.

Во время решения задач главная обязанность капитана - координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися силами решить как можно больше задач. Для этого капитан с учетом пожеланий членов команды распределяет между ними задачи для решения, следит, чтобы каждая задача кем-то решалась, организует проверку найденных решений. Капитан заранее выясняет, кто будет докладчиком или оппонентом по той или иной задаче, определяет тактику команды на предстоящем бое.

Капитаны команд имеют право попросить жюри о предоставлении в ходе боя перерывовна 5-10 минут (примерно через каждые полтора часа). Перерыв может предоставляться только между раундами. При этом команда, которая должна сделать вызов, делает его в письменной форме (без оглашения) непосредственно перед началом перерыва и сдает жюри, которое оглашает этот вызов сразу после окончания перерыва.

Жюри

Жюри является верховным толкователем правил боя. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по своему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд.

Во время решения командами задач всякое существенное разъяснение условий задач, данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено всем остальным командам.

Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу), прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются. Если жюри не может быстро разобраться в решении, оно может с согласия обоих капитанов выделить своего представителя, который продолжит обсуждение задачи совместно с докладчиком и оппонентом в другом помещении. При этом бой продолжается по другим задачам, а очки по этой задаче начисляются позже.

Жюри ведет на доске протокол боя. Если одна из команд не согласна с принятым жюри решением по задаче, она имеет право немедленно потребовать перерыв на несколько минут для разбора ситуации с участием председателя жюри. После начала следующего раунда счет предыдущего раунда изменен быть не может.

Жюри следит за порядком. Оно может оштрафовать команду за шум, некорректное поведение, общение со своим представителем, находящимся у доски.

22