МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ СЕЛА МЕСЯГУТОВО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ДУВАНСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю:
на заседании ШМО зам.директора по ВР директор МБОУ
классных руководителей _______________ лицея с. Месягутово
Протокол № 1 __________________
от «___ » августа 2019 г. «___»_________2019г.
_______________ Приказ №
Программа
внеурочной деятельности
«Решение избранных задач»
в 10 а классе
(направление общеинтеллектуальное)
Программа разработана на основе Примерных программ внеурочной деятельности Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования
Программу разработала:
учитель первой
квалификационной категории
Суханова И.Н.
Месягутово 2019
Пояснительная записка
Настоящая программа кружка по математике для учащихся 10 класса создана на основе государственных образовательных стандартов среднего общего образования. Программа кружка рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).
Содержание программы углубляет представление учащихся о математике, как науке, и не дублирует школьную программу алгебры, начал математического анализа и геометрии 10 класса. Именно поэтому на занятиях внеурочной деятельности у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании, расширить круг своих математических знаний.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.
Программа разбита на темы, каждая из которых посвящена отдельному вопросу математической науки. Предлагаемая программа «Решение избранных задач» предназначена для организации внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному развитию личности.
Целями данного курса являются:
1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
3. Привитие учащимся практических навыков решать нестандартные задачи.
4. Углубление учебного материала, расширение представления об изучаемом предмете.
Задачи курса:
1. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.
2. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
3. Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности, развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.
Программа внеурочной деятельности по математике направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.
Личностные:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметные:
Познавательные:
овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
адекватное восприятие языка средств массовой информации;
владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
Предметные:
1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
| Название темы | К-во часов | Изучаемые в теме вопросы |
| 1. Инвариант
| 4 часа | Понятие инварианта и полуинварианта. Использование инвариантов при решении задач. |
| 2.Чётность
| 4 часа | Чётные и нечетные числа. Чётность как инвариант. Чётность суммы и произведения чисел. |
| 3.Принцип Дирихле
| 5 часов | Классическая и общая формулировки принципа Дирихле. Принцип Дирихле в арифметике и алгебре. Принцип Дирихле в геометрии. |
| 4.Теория графов
| 7 часов | Основные понятия теории графов. Степень вершины. Полный граф и его свойства. Путь, маршрут и цикл в графе. Связные вершины. Компоненты связности графа. Дерево. Мост и число рёбер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь. Эйлеров цикл. Плоские графы. Теорема Эйлера. Ориентированные графы. |
| 5.Принцип крайнего
| 5 часов | Выбор наибольшего и наименьшего значения. Деление на части. Принцип крайнего и теория графов. Принцип крайнего в геометрии. |
| 6. Задачи с экономическим содержанием
| 10 часов | Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения. Налоги, простые проценты. Текстовые задачи на проценты. Задачи о вкладах и кредитовании (банковские проценты). Проценты по вкладам. Проценты по кредиту. Производство, рентабельность и производительность труда. Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и производительности труда. Задачи оптимизации производства товаров или услуг. Логический перебор в задачах оптимизации.
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема занятия | Кол-во часов | Дата проведения |
| План | Факт |
| Инвариант (4 ч) |
| 1 | Понятие инварианта и полуинварианта | 1 |
|
|
| 2 | Понятие инварианта и полуинварианта | 1 |
|
|
| 3 | Использование инвариантов при решении задач | 1 |
|
|
| 4 | Использование инвариантов при решении задач | 1 |
|
|
| Чётность (4 ч) |
| 5 | Чётные и нечетные числа. Чётность как инвариант | 1 |
|
|
| 6 | Чётные и нечетные числа. Чётность как инвариант | 1 |
|
|
| 7 | Чётность суммы и произведения чисел | 1 |
|
|
| 8 | Чётность суммы и произведения чисел | 1 |
|
|
| Принцип Дирихле (5 ч) |
| 9 | Классическая и общая формулировка принципа Дирихле. | 1 |
|
|
| 10 | Принцип Дирихле в арифметике и алгебре | 1 |
|
|
| 11 | Принцип Дирихле в геометрии | 1 |
|
|
| 12 | Принцип Дирихле в геометрии | 1 |
|
|
| 13 | Защита творческих заданий | 1 |
|
|
| Теория графов (7 ч) |
| 14 | Основные понятия теории графов. Степень вершины | 1 |
|
|
| 15 | Полный граф и его свойства. Путь, маршрут и цикл в графе | 1 |
|
|
| 16 | Связные вершины. Компоненты связности графа | 1 |
|
|
| 17 | Дерево. Мост и число рёбер в дереве. | 1 |
|
|
| 18 | Эйлеровы кривые. Эйлеров путь. Эйлеров цикл. | 1 |
|
|
| 19 | Плоские графы. Теорема Эйлера | 1 |
|
|
| 20 | Защита творческих заданий | 1 |
|
|
| Принцип крайнего (5 ч) |
| 21 | Выбор наибольшего и наименьшего значения | 1 |
|
|
| 22 | Деление на части | 1 |
|
|
| 23 | Принцип крайнего и теория графов | 1 |
|
|
| 24 | Принцип крайнего в геометрии. | 1 |
|
|
| 25 | Защита творческих заданий | 1 |
|
|
| Задачи с экономическим содержанием (10 ч) |
| 26 | Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения | 1 |
|
|
| 27 | Налоги. Простые проценты. Текстовые задачи на проценты | 1 |
|
|
| 28 | Налоги. Простые проценты. Текстовые задачи на проценты | 1 |
|
|
| 29 | Задачи о вкладах и кредитовании (банковские проценты). Проценты по вкладу. Проценты по кредиту | 1 |
|
|
| 30 | Задачи о вкладах и кредитовании (банковские проценты). Проценты по вкладу. Проценты по кредиту | 1 |
|
|
| 31 | Производство, рентабельность и производительность труда. Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и производительности труда | 1 |
|
|
| 32 | Задачи оптимизации производства товаров или услуг. Минимизация расходов | 1 |
|
|
| 33 | Задачи оптимизации производства товаров или услуг. Максимизация прибыли | 1 |
|
|
| 34 | Логический перебор в задачах оптимизации | 1 |
|
|
| 35 | Защита творческих заданий | 1 |
|
|
|
| Всего | 35 |
|
|
Методическое обеспечение программы
Интернет-ресурсы:
http://www.math.ru/ - Math.ru: Математика и образование.
http://mat.1september.ru/ - Журнал «Математика» Издательского дома «Первое сентября».
http://www.kokch.kts.ru/cdo/index.htm -Тестирование on-line: 5–11 классы.
http://www. mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО).
http://www. bymath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа.
http://www. tasks. ceemat.ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике.
http://www. math-on-line com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).
http://www. problems.ru - Интернет-проект «Задачи».
http://www. zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи.
Литература:
Агаханов Н.Х, Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Физмат книга, 2006.
Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А. Избранные олимпиадные задачи. Математика.- М.: Бюро Квантум, 2007.
Гущин Д. Д. Встречи с финансовой математикой [Электронный ресурс]: статья / Гущин Д.Д. – СПб.: 2016.
Далингер В.А. Задачи в целых числах. -М.: Илекса,2013.
Садовничий Ю.В. Математика: Задание 19. Решение задач и уравнений в целых числах. – М.: Экзамен, 2017.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы.- 8-е изд., испр. и доп.- М.: Айрис - пресс, 2009.
Шестаков С.А. «ЕГЭ 2017. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17» - М.: МЦНМО, 2017.
292
117 976 
