Производные элементарных функций

Инструкционная карта № 18

Тақырыбы/ Тема: «Производные элементарных функций».

Мақсаты/ Цель:

1.Обеспечить усвоение учащимися умения применять формулы дифференцирования вычисления производной при решении упражнений и заданий.

2. При решении упражнений, развивать у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обучить умению рационально находить правильное решение изучаемого вопроса.

3. Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных задач.

Теоретический материал:

18.( ; 19. (kx+b)’=k; 20. (kx)’=k; 21. (x²)’=2x; 22. (x³)’=3x².

Примеры Найти производные функций:

1. у=5 Решение: у’=5()’= 5 =

2. y= Найти: y’(-1); y’(2). Решение: y’=- y(-1)= - = 4 y(2)=-=

3. y=2sinx-2cosx Решение: у'=2cosx+2sinx y’()=2cos+2sin=2

4. y=2*5^x+3e^x Решение: y’=2ln55^x+3e^x

5. y=x²lnx Решение: y’=(x²)’ x(2lnx+1)

Решение:

Решение:

Практическая часть:

Контрольные вопросы:

1. Напишите формулы нахождения производных от основных элементарных функций.

2. Дайте определение функции в точке. Как обозначаются производные?

3. Почему функция у = не имеет производной в точке х=0?