"Пропорции. Основное свойство пропорции."

Этапы работы

Содержание этапа

1. Организационный момент

Цель учителя на данном этапе: настроить словесными методами, личным примером учащихся на плодотворную работу на уроке.

Учитель: Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Девизом сегодняшнего урока будут слова: «Без муки нет науки».(слайд №1)

2. Проверка изученного материала

Цель учителя: в ходе беседы и опроса воспроизвести в памяти знания учащихся, необходимые для дальнейшей работы на уроке.

Цель учащихся: чётко и ясно отвечать на поставленные вопросы, называть члены пропорции, уметь составлять верные пропорции.

Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим работу над очень важной темой - "Пропорции". Открываем тетради, записываем число, тему урока - Пропорции.

Учитель: Что же называется пропорцией?

Ученик: Пропорция - это равенство двух отношений.(слайд №2)

Учитель: Какие из равенств, записанных на доске, являются пропорциями? Назовите крайние и средние члены этих пропорций.

А)2,5:0,5=45:9

Б)0,5×12=24:4

В)1,5:0,1=0,3:0,2

Ученик: Пропорцией является равенство под а) . Крайние члены - 2,5 и 9, средние члены - 0,5 и 45

Учитель: Составьте верные пропорции из следующих отношений (слайд №3):

Учитель:Проверяем (слайд №4)

Учитель:Слайд №5

Учитель:Проверяем (слайд №6)

3. Объяснение нового материала

Цель учителя: на конкретных примерах познакомить учащихся с основным свойством пропорции, учить детей делать выводы.

Цель учащихся: понять основное свойство пропорции, учиться делать выводы из сказанного

Учитель: Вычислите произведение крайних и произведение средних членов пропорций

20:5=8:2

1,2:0,4=30:10

Учитель: Какой вывод можно сделать?

Ученик: Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции. (слайд №7)

Учитель: Это свойство называют основным свойством пропорции. Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена верно.

4. Закрепление изученного материала

Цель учителя на данном этапе: научить детей на наглядном примере составлять и читать пропорции, показать использование основного свойства пропорции при решении уравнений и задач, организовать групповую и самостоятельную работу учащихся.

Цель учащихся: научиться составлять и правильно читать пропорции, использовать изученное свойство при решении уравнений и задач.

Учитель: Самостоятельно проверьте двумя способами, верны ли следующие равенства, записанные на доске:

28:7=20:4

7,5:1,5=120:24

4,2:0,3=2,8:0,2

Учитель: Пропорции можно читать по-разному. (слайд №8)

Учитель: Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

100;80;4;5

Ученик:100:5=80:4; 5:100=4:80; 5:4=100:80; 4:5=80:100

Учитель: Решим №762 (а,в,д).

Первый ряд оформляет решение под а), второй - под б), третий - в). Выполняем задание и сверяем ответы у себя в группе.

А)4:3=36:26

4× 26=3×36

117=117- пропорция верная

В) 2:9=1:39

2×39=9×1

87=9 - пропорция составлена неверно

Д)=; 18×5=30×3; 90=90 - пропорция составлена верно

Учитель: Запишите пропорцию из №760(в)

Ученик записывает у доски:

0,9:=45:16

Учитель: С помощью основного свойства пропорции можно решать уравнения. (слайд №9)

Учитель: Решаем уравнения, используя основное свойство пропорции- №763 (а,б,в).

Один ученик будет выполнять задание у доски, а остальные в тетрадях.

Учитель: С помощью пропорций можно решать задачи. Давайте разберём решение задачи на слайде. (слайд №10)

5. Физкультминутка

Цель данного этапа:

отвлечь внимание детей от работы и провести физминутку для глаз

Учитель: Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом  ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

6. Повторение ранее изученного материала

Цель учителя: при решении примеров повторить с детьми умножение дробей, правило нахождения дроби от числа

Учитель: Смотрим на доску. Какой знак действия надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство?

=1 =

2*= =

Учитель: Решим задачу №773

Ученик записывает решение на доске:

1)30:50== части составляет угол А от угла В

2) 50:30== =1 части составляет угол В от угла А

Ответ:

7.Подведение итогов урока. Задание на дом.

Цель: в ходе опроса подвести итоги урока, показать применение пропорций в жизни

Учитель: Сегодня вы хорошо поработали на уроке. Давайте ещё раз сформулируем основное свойство пропорции и приведём свои примеры.

Учитель: Скажите, а где в жизни нам встречаются пропорции?

Ученики: Пропорции встречаются в архитектуре, в кулинарии, при изготовлении лекарств.

Учитель: Домашнее задание: решить оставшиеся уравнения из №763и составить пропорции №761.