"Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Урок геометрии в 8 классе

Тема урока: " Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике "

Цели урока:

• Ввести понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков;

• рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

• формировать у учащихся навыки использования изученной темы в процессе решения задач.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование:

1. компьютер, интерактивная доска;

2. презентация

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний учащихся

3. Изучение нового материала

4. Физкультминутка

5. Закрепление изученного материала

6. Домашнее задание

7. Подведение итогов (рефлексия)

Ход урока.

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

(Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.)

1. Актуализация знаний учащихся

1. Проверка домашнего задания (Опрос учащихся с целью выяснения затруднений при выполнении домашнего задания).

2. Повторение пройденного материала. (слайд 3)

• С каким важным математическим понятием вы познакомились на предыдущих уроках?

• Давайте вспомним, какие два треугольника называются подобными? 

• Чем мы пользуемся при доказательстве подобия двух треугольников?

• Сформулируйте эти признаки.

1. Изучение нового материала.

Определение: Отрезок XY называется средним пропорцио­нальным (средним геометрическим) для отрезков АВ и CD, если

Задача 1: В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота на гипотенузу. Перечислите пары получившихся подобных треугольников. (слайд 4)

Решить задачи (с последующим обсуждением решения).

(класс делится по группам на группы по 3-4 чело­века. Первая половина класса решает задачу № 2, вторая - зада­чу № 3

Задача№2. Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вер­шины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрез­ков, на которые делится гипотенуза этой высотой (слайд 5)

Задача №3. Доказать, что катет пря­моугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и от­резка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вер­шины прямого угла (слайд 6).

1. Физкультминутка (слайд 7).

2. Закрепление изученного материала

Решение задач по готовым чертежам (фронтальная работа).(слайды 8-10)

1. Найти высоту ТМ

1. Найти не известные элементы треугольника.

1. Найти не известные элементы треугольника.

1. Найти не известные элементы треугольника.

6. Домашнее задание (слайд 11)

Решить задачи № 575, 577, 578 (устно), 579.

7. Подведение итогов (рефлексия) (слайд 13)

1. Чему вы научились при изучении данной темы;

2. Какими навыками, умениями овладели;

3. Решение каких задач показалось вам сложным?

4. Какие вопросы требуется вашего особого внимания?