Противоположные события

Тема: «Противоположные утверждения».

1. Сформулируйте обратное утверждение к следующему: “Если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или 5.”

2. Сформулируйте противоположное утверждение к следующему: “Если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или 5.”

3. Приведите пример трех утверждений, для которых обратное утверждение ложно, а противоположное истинно.

4. Сформулируйте обратное утверждение к следующему: “Если фигура – квадрат, то она – прямоугольник.”

5. Сформулируйте противоположное утверждение к следующему: “Если фигура – квадрат, то она – прямоугольник.”

6. Дано утверждение: “Если я учусь, то получаю хорошие оценки”. Сформулируйте его обратное и противоположное утверждения.

7. Выберите утверждения, равносильные утверждению «натуральное число N является чётным».
   1.Число N даёт остаток 2 при делении на 4.
   2.Число N заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.
   3.Число N делится на 2, но не делится на 4.
   4.Число N равно 2k для некоторого натурального числа k.
   5.Число N делится на 4 без остатка.

8. Приведите пример двух противоположных утверждений.

9. Приведите пример трех теорем из геометрии, которые доказываются методом от противного.

10. В магазине продаются булочки с яблочным джемом и с абрикосовым вареньем. Все булочки с яблочным джемом посыпаны корицей. Паша купил булочку без корицы. Докажите, что в ней абрикосовое варенье.

ДЗ ПРОЧИТАТЬ стр. 94-106 учебника! Ответить на вопросы в конце каждого параграфа (лучше еще раз прописать письменный ответ).