Проценты в нашей жизни

Проценты в нашей жизни

"Свяжем школу с жизнью!"

Когда-нибудь это у нас должно получиться!"

ЦЕЛЬ УРОКА

• Обучающая– повторить определение процента и способы решения задач на проценты.
• Развивающая– формировать умение переносить известные приёмы и методы на решение более сложных, но типовых задач.
• Воспитывающая – вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке.

ЗАДАЧИ УРОКА

• Сформировать умение производить различные процентные вычисления
• Научить решать основные задачи на проценты, применять формулы простого и сложного процентного роста
• Прививать учащимся основы экономической грамотности

ХОД УРОКА

• Повторение ранее известных сведений о процентах
• Рассмотрение основных типов задач на проценты
• Домашняя работа
• Итог урока: Самостоятельная работа

СЛОВО « ПРОЦЕНТ » ПРОИСХОДИТ ОТ ЛАТИНСКИХ СЛОВ PRO CENTUM , ЧТО БУКВАЛЬНО ОЗНАЧАЕТ « СО СТА ».

• Знак % произошел, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом « cento » ( сто) и писали его сокращенно – cto . В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал % .

После этой ошибки математики стали употреблять знак % для обозначения процентов.

Прототип 1.     Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его

статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?    1) 5625000 р.     2) 562,5 р.     3) 50625000 р.     4) 562500 р.

Прототип 2.    Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько

процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Прототип 3.    Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Прототип 4.    Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р.

Сколько стоил товар до распродажи?

Прототип 5.    Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат

частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила

40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Прототип 6.    Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в

отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год

составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату

частным акционерам?

Прототип 1.     Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его

статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?    1) 5625000 р.     2) 562,5 р.     3) 50625000 р.     4) 562500 р.

1 способ ( арифметический ):

• 45000000 : 100 = 450000 (р.)- составляет 1%
• 450000 . 12,5 = 5625000 (р) – потрачено на статью

или

45000000 . 0,125 = 5625000 (р) ( т.к. 12,5% - это 0,125 части )

2 способ ( составление пропорции ):

45000000 – 100%

х – 12,5%

Ответ: 1

7

Прототип 2.    Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько

процентов деревьев в парке составляют лиственные?

листва

хвоя

1 способ:

1) 1 00% : 5 = 20% деревьев на 1 часть ;

2) 20% . 4 = 80% деревьев составляют лиственные

5 частей – 100%

4 части – х%

Ответ: 80

Прототип 3.   

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1 способ :

• 100% + 20% = 120% = 1,2
• 800 . 1,2 = 960 (р) на счету через год

x

2 способ : 20% = 0,2

• 800 . 0,2 = 160(р) на счет через год
• 800 + 160 = 960 (р) на счету

800

3 способ : 120% на счету через год

х руб. – 120%

800 руб. – 100%

Составим пропорцию

Ответ: 960 руб

8

Прототип 4.

   Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р.

Сколько стоил товар до распродажи?

1 способ :

• 100% - 20% = 80% = 0,8
• 680 : 0,8 = 850 (р) стоил товар

х

680

2 способ :

х руб. – 100%

680 руб. – 80%

Составим пропорцию

Ответ: 850 руб

9

Прототип 5.

   Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат

частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила

40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Т.е. в задачи надо найти: сколько рублей составляет

40% от 40млн.р.

40%

1 способ:

60%

• 40000000 : 100 = 400000 (р.)- составляет 1%
• 400000 . 40 = 16000000 (р) – частным акционерам

или

40000000 . 0,4 = 16000000 (р) ( т.к. 40% - это 0,4 части )

2 способ:

40000000 – 100%

х – 40%

Ответ: 16000000

10

Прототип 6.

   Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в

отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год

составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату

частным акционерам?

1 способ:

1) 32000000 : 8 = 4000000(р) на 1 часть акций ;

2) 4000000 . 3 = 12000000(р) прибыль ч.акционеров

2 способ : Пусть х руб. приходится на 1 часть акций,

тогда 3х (р) – частным акционерам, а

5х (р) – государству

Зная, что прибыль составила 32млн.р ., составим уравнение:

3х + 5х = 32

х = 4

1) 4 . 3 = 12 (млн.р.)

11

Ответ: 12000000

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

В 1: задание 16 из сборника ГИА

В4: задание 16 из сборника ГИА

В6: задание 16 из сборника ГИА

В8: задание 16 из сборника ГИА

В10: задание 16 из сборника ГИА

12

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (ТЕСТ).

5. (1 балл) Чтобы найти 25% от числа, надо это число:

• А) умножить на 25;
•     Б) разделить на 0,25; 
•     В) умножить на 0,25;   

6. (1 балл) 1% дециметра называют: А) миллиметр Б) сантиметр В) метр

1. (1 балл) Процент - это:

• А)тысячная часть числа;
• Б)сотая часть числа;                      
• В)десятая часть числа

2. (1 балл) Дробь 1 /5 равна

• А) 20%
• Б) 30%
• В) 50%

7. (3 балла) В магазин привезли 25 ц. фруктов. Яблоки составляют 60%, а груши 20% от общего количества фруктов. Всего в магазин яблок и груш привезли:

• А) 20 ц.
• Б) 5 ц.
• В) 15 ц.

3. (2 балла) 30% от числа 800 равно

• А) 24
• Б) 240
• В) 2400

4. (2 балла) У мамы 250 р. На покупку книги она истратила 10% этой суммы. Мама истратила: А) 2,5 р. Б) 25 р. В) 5 р.

8 . (3 балла ) Банк начисляет 40% годовых. Какую сумму надо положить в банк, чтобы получить через год 3,5 тыс. руб.?

• а) 2,1 тыс. руб.;
• б) 87 руб. 50 коп.;
• в) 2,5 тыс. руб.