Путешествие в историю математики

Путешествие в историю математики

Цель - обобщить знания о математике как одной из самых древних наук и заинтересовать историей развития математики, познакомить вас с историей возникновения числа.

С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике.

Пользоваться основами математики стало для нас настолько обычным и естественным, что мы забываем: когда- то люди, наши предки, ничего этого не знали и, видимо, с большим трудом и продолжительное время открывали начала математики.

Еще в самые далекие времена счет считался математической деятельностью. Он был просто необходим, к примеру, чтобы заниматься торговлей или даже скотоводством, ведь даже выгуливая скот на пастбище, необходимо было следить за их количеством. Чтобы было легче справляться с данной задачей, использовались части тела, например, пальцы на руках и ногах

Тому подтверждением являются наскальные рисунки, изображающие числа, в виде изображенных в ряд нескольких пальцев. Именно данные факты подтверждают появление математики и счета .

Древний Египет

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было.

Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому наши знания о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.

Любое число в Древнем Египте можно было записать двумя способами: словами и цифрами.

Египтяне, числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А "десять" обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи - значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч - лягушкой, а миллион - знакомой нам фигуркой с поднятыми руками. 

В Древнем Египте ( с 2040 по 1078 годы до н.э) были написаны следующие труды древнеегипетских математиков:

1. Папирус Ахмеса  (известного еще как папирус Ринда). В настоящее время его первая часть хранится в Британском музее (Лондон), вторая в Нью-Йорке Манускрипт, содержащий 84 задачи.

2. Московский папирус содержит намного меньше задач (всего 25) по сравнению с манускриптом Ахмеса. Однако он на 200 лет старше его.

3. Менее значимые в плане количества рассматриваемых задач были Берлинский папирус — «кожаный свиток»,  папирусы из Лахуна , папирус Рейснера.

Вавилон

В древнем Вавилоне зарождение математики произошло задолго до нашей эры. Вавилонские памятники из глиняных плиток с древними клинописными надписями хранят музеи разных стран мира, в том числе они есть в Эрмитаже и московском музее изобразительных искусств

Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой).

Гораздо лучше придумали запись чисел в древнем Вавилоне. Она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600, по 216000 и так далее. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек.

Индия

Научные достижения индийской математики широки и многообразны. В древние времена учёные Индии на своём пути развития достигли высокого уровня математических знаний. Они изобрели десятичную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр. Развитие индийской математики началось, достаточно давно.

В Индии изобрели десятичную систему записи чисел. В новой системе выполнение действий оказалось проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятеричных, как у вавилонян.

Первый код нуля обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка.

Дроби в Индии записывались вертикально, как делаем и мы, только не было черты дроби. Действия с дробями ничем не отличались от современных.

К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач.

В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта. 

Китай

Первые дошедшие до нас китайские письменные памятники относятся к эпохе Шан.

На гадальных костях найденных в Хэнани, сохранились обозначения цифр. Но подлинный расцвет науки начался после того, как в XII в. до н. э. Китай был завоёван кочевниками Чжоу.

Появились первые точные календари и учебники математики. «Истребление книг» императором Цинь Ши Хуаном не позволило ранним книгам дойти до нас, однако они, скорее всего, легли в основу последующих трудов .

Запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске суаньпань, где запись чисел была иной, как в Индии .

Наиболее содержательное математическое сочинение Древнего Китая — «Математика в девяти книгах».

Сунь Цзы — китайский математик и астроном, автор трактата «Сунь Цзы Суань Цзин».

Греция

Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем не выделялась. Были, как обычно, освоены счёт и измерение. Греческая нумерация (запись чисел), как позже римская, была аддитивной, то есть числовые значения цифр складывались. Первый её вариант (аттическая, или геродианова) содержали буквенные значки для 1, 5, 10, 50, 100 и 1000. Соответственно была устроена и счётная доска (абак) с камешками. Кстати, термин калькуляция (вычисление) происходит от «calculus» — камешек. Особый дырявый камешек обозначал нуль.

Позднее (начиная с V века до н. э.) вместо аттической нумерации была принята алфавитная — первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв — десятки, остальные — сотни. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали чёрточку. Числа, больше 1000, записывали позиционно, помечая дополнительные разряды специальным штрихом (внизу слева). Специальные пометки позволяли изображать и числа, больше 10000.

История появления математики рассказывает о том, что примерно до начала 17 века математика считалась наукой о числах, величинах, геометрических фигурах. Областью ее применения были торговля, счет, астрономия, землемерные работы и немного архитектуры.

В 18 же веке бурное развитие техники и естествознания привели к возникновению идеи о измерениях, движении в форме переменных величин, которые были связаны между собой.

В 19-20 века математика занимает новые ступени своего развития, вырастая  в вычислительную математику. 

Интересные факты

1.Ходит байка, что Эйнштейн учился в школе плохо по всем предметам. Такая легенда часто рассказывается для подбадривания нерадивых учеников. Но она не совсем соответствует действительности. Эйнштейн с ранних лет показывал выдающиеся способности в математике. По окончанию школы он попробовал поступить в Политехническую высшую школу в Цюрихе, и показал блестящие результаты по физике и математик.

2. Уильям Шанкс в 1853 году опубликовал свои расчёты числа Пи, которые он проводил вручную. Он дошёл аж до 707 цифры после запятой. В 1945 году выяснилось, что в эти расчёты закралась ошибка. 528-ю цифру Уильям Шанкс указал неправильно, и, соответственно, все дальнейшие 180 цифр тоже были неверны. А ведь Шанкс потратил на эту работу около 15 лет.

3. Софье Ковалевской пришлось многое преодолеть, чтобы получить возможность серьёзно заниматься наукой. В России женщинам нельзя было поступать в университеты. Оставался лишь один выход — эмиграция. Но отец был против того, чтобы его дочь посвятила жизнь такому «мужскому» занятию. Поэтому Софья пошла на хитрость — вышла замуж за молодого единомышленника Владимира Ковалевского, и уехала. Впрочем, этот поначалу фиктивный брак перерос в реальные супружеские отношения, и в результате у Софье и Владимира родилась дочь.

4 . Теорема Пифагора вошла в книгу рекордов Гиннесса как теорема с максимальным числом известных доказательств. В 1940 году была опубликовано издание, содержавшее в себе 370 способов доказать эту теорему. К сожалению, неизвестно, каким доказательством пользовался сам Пифагор — сведений на этот счёт не сохранилось. От другого древнегреческого математика, Евклида, мы знаем доказательство, которое сегодня включено в школьную программу. Но очень вероятно, что Евклид его придумал сам.

5. Нобелевской премии по математике не существует. И многих до сих пор волнует, почему же не включил царицу наук в свой список Альфред Нобель. Довольно живуча неправдоподобная версия о том, что этого не произошло, так как жена Нобеля имела интрижку с математиком. Неправдоподобна она хотя бы потому, что Нобель никогда не был женат. Истинные же причины его решения доселе неизвестны.

6. Отрицательные числа долго не признавались математической наукой. Да, впервые они были узаконены в Китае в 3 веке н.э., но использовались очень редко, так как особого смысла в них не видели. В средневековье итальянский математик Фибоначчи ввёл отрицательные числа, чтобы подсчитать свои убытки. Однако всё равно вплоть до 19 века многие светлые умы не пользовались в своих вычисления отрицательными числами

1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

2. На березе 16 сучков, на каждом сучке по 10 веток, на каждой ветке по 4 яблока. Сколько яблок всего?

3. Произведение, каких трех чисел равно их сумме?

4. Какая разница между числом и цифрой?

5. Какой знак нужно поставить между 2 и 3, чтобы получилось число, большее двух и меньшее трех?

6. Что больше: произведение всех цифр или их сумма?

7. Какие часы показывают правильное время два раза в сутки?

8. Сильно устав, физик лег спать в 7 ч вечера, поставив будильник на 9 ч следующего утра.

Сколько часов он проспал до звонка?

Назовите пословицы, содержащие число 1.

Назовите пословицы, содержащие число 2.

Спасибо за внимание