Рабочая программа

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА № 1391»

143381 г. Москва, п. Киевский, пос. Киевский, дом 7а

тел. 8-495-846-31-54, 8-495-846-38-01, e-mail 1391@edu.mos. ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2015-2016 учебный год

По спецкурсу по математике «Избранные вопросы математики»

Класс 11А

Количество часов (в год) 34

Учитель, категория Скобарина Надежда Федоровна, первая

Пояснительная записка.

«Программа спецкурса по математике» является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в вузы. Особое значение при изучении спецкурса отводится усвоению методов решения задач, связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов политехнического и прикладного характера. Особое место уделяется решению нестандартных задач.

В «Программе» подчеркивается особая роль активизации процесса обучения при овладении материалом спецкурса, которая должна быть обеспечена использованием проблемного изложения материала, подачей материала крупными блоками, использованием опорных конспектов, применением компьютерных технологий.

Цели спецкурса.

1. Овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.

3. Обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Задачи обучения.

1. Овладение математическими знаниями. Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач. Изучение методов решения планиметрических задач. Систематизация по методам решений всех типов задач по тригонометрии. Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. Изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности. Формирование представлений о методах математики.

Структура программы.

В программе представлены содержание математического образования, требования к уровню подготовки выпускников.

Содержание программы разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ: среднего (полного) общего образования, углублённого изучения математики, а также программы профильного обучения.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебраические уравнения и неравенства

Уравнения высших степеней

Теорема Безу

Нестандартные уравнения

Уравнения с параметрами

Системы уравнений

Однородные уравнения

Однородные системы уравнений

Симметрические системы уравнений

Введение новых переменных

Системы уравнений с параметрами

Задачи на составление уравнений

Неравенства

Нераверства вида |f(х)|g(х)

Системы неравенств

Планиметрия.

Подобие треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Свойства медиан и биссектрис

Свойства касательных, хорд, секущих

Вписанные и описанные четырехугольники

Теоремы косинусов синусов

Применение тригонометрии к решению геометрических задач

Угол поворота

Площадь треугольника

Площадь выпуклых многоугольников

Рисунок в геометрической задаче

3адачи из вариантов вступительных экзаменов

Стереометрия.

Угол между двумя прямыми

Расстояние от точки до прямой

Уравнение плоскости

Угол между двумя плоскостями

Угол между прямой и плоскостью

Расстояние от точки до плоскости

Сфера и многоугольники

Задачи из вариантов вступительных экзаменов

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Количество часов за учебный год – 34.

Алгебраические уравнения и неравенства – 14 часов.

Уравнения высших степеней. Теорема Безу. Нестандартные уравнения. Уравнения с параметрами. Системы уравнений. Однородные уравнения. Однородные системы уравнений. Симметрические системы уравнений Введение новых переменных. Системы уравнений с параметрами. Задачи на составление уравнений Неравенства вида |f(х)|g(х). Системы неравенств.

Планиметрия – 12 часов.

Подобие треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Свойства медиан и биссектрис. Свойства касательных, хорд, секущих. Вписанные и описанные четырехугольники. Теоремы косинусов синусов. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Угол поворота. Площадь треугольника. Площадь выпуклых многоугольников. Рисунок в геометрической задаче. 3адачи из вариантов вступительных экзаменов.

Стереометрия – 8 часов.

Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнение плоскости. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Сфера и многоугольники. Задачи из вариантов вступительных экзаменов.

Каждый раздел делится на темы.

Каждая тема рассчитана на один час.

ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учащиеся должны знать и правильно употреблять термины “уравнение” , “неравенство”, “система”, “совокупность”, “модуль”, “параметр”, “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум”.

Знать методы решения уравнений.

Знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии.

Знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения.

Знать свойства логарифмов и свойства показательной функции.

Знать алгоритм исследования функции.

Уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Уметь решать системы уравнений и системы неравенств.

Уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

проводить полные обоснования при решении задач;

применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.:Просвещение,2000г.

Александров А.Д.Геометрия для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2000г.

Мерзляк А.Г. Тригонометрия. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.

Прасолов В.В. Задачи по планиметрии.- М.: МЦНМ.

Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия).- М.: Физматлит, 2000.

Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия). – М.: Физматлит, 2000.

Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики.

Арифметика и алгебра. – М.: Физматлит, 2001.

Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа повышенной сложности.- М.: Альянс-В,1999.

Шабунин М.И. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

Яковлев Г.Н. Пособие по математике для поступающих в вузы.- М.: Физматлит,2001.

Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.- М.: Просвещение, 1997г.

Паповский В.М. Углублённое изучение геометрии в 10-11 классах.- М.: Просвещение, 1993 г

Календарно-тематический план спецкурса по математике « Избранные вопросы математики»

для 11 класса на 2015 – 2016 уч. год