Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 21.03.2025 08:42

Кузнецова Ирина Викторовна

Учитель математики

56 лет

364

128 680

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Сухая Терешка

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре 7 класс

Категория: Математика

09.01.2017 09:56

Рабочая программа составлена для общеобразовательных учреждений по алгебре для 7 классов.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7 класс»

Рассмотрена: Согласована: Утверждаю:

на заседании ШМО Зам. директора по УВР Директор школы

протокол № от « »_____2015года _____________А.В.Мякинина ______________ Т.М.Лешина

Руководитель:___________Е.Н.Долгишева « »___________2015года « »________________2015года

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

учителя первой квалификационной категории

муниципального образовательного учреждения

Прасковьинской средней школы

Кузнецовой Ирины Викторовны

2015 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой
Ю.Н.Макарычева Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций /(сост. Н.Г.Миндюк). – 2-е изд.,-М.:Просвещение, 2014. – 32с.
Учебник Ю.Н.Макарычева. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразоват. организаций / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под ред. С.А.Теляковскпго. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2015.-256с.:ил.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика предмета.

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Познавательные ценности, которые проявляются:

в признании ценности научного знания;
в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

грамотная речь;
правильное использование терминологии и символики;
способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;
потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

Ценность потребности в здоровом образе жизни:

потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Место учебного предмета в учебном плане.

Учебный план на изучение алгебры в 7 классе отводит 3 часа в неделю в течение 35 недель, всего 105 уроков (учебных занятий).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения дисциплины.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание программы.

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^m ⁺ⁿ , а^m : аⁿ = а^m-n где m n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а²  аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² + 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За²^b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а²  аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а  0 или Ь  0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7.Повторение

Тематическое планирование.

Номер урока	Содержание материала	Количество часов
Глава I. Выражения, тождества, уравнения (22 ч)
1-5	Выражения	5
6-9	Преобразование выражений	4
10	Контрольная работа №1	1
11-17	Уравнения с одной переменной	7
18-21	Статистические характеристики	4
22	Контрольная работа №2	1
Глава II. Функции (11 ч)
23-27	Функции и их графики	5
28-32	Линейная функция	5
33	Контрольная работа №3	1
Глава III. Степень с натуральным показателем (11 ч)
34-38	Степень и её свойства	5
39-43	Одночлены	5
44	Контрольная работа №4	1
Глава IV. Многочлены (17 ч)
45-47	Сумма и разность многочленов	3
48-53	Произведение одночлена и многочлена	6
54	Контрольная работа №5	1
55-60	Произведение многочленов	6
61	Контрольная работа №6	1
Глава V. Формулы сокращённого умножения (19 ч)
62-66	Квадрат суммы и квадрат разности	5
67-72	Разность квадратов. Сумма и разность кубов	6
73	Контрольная работа №7	1
74-79	Преобразование целых выражений	6
80	Контрольная работа №8	1
Глава VI. Системы линейных уравнений (16 ч)
81-85	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	5
86-96	Решение систем линейных уравнений	10
96	Контрольная работа №9	1
Повторение (9 ч)
97-98	Решение линейных уравнений	2
99-100	Формулы сокращенного умножения	2
101-102	Решение систем линейных уравнений	2
103	Итоговый зачёт за курс 7 класса	1
104-105	Итоговая контрольная работа	2

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Учебно - методическое обеспечение образовательного процесса.

Литература для учителя

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/(сост. Н.Г.Миндюк). – 2-е изд.,-М.:Просвещение, 2014. – 32с.
Учебник Ю.Н.Макарычева. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразоват. организаций / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под ред. С.А.Теляковскпго. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2015.-256с.:ил.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н.Макарычев и др. под ред.С.А.Теляковского.2015г
Тесты по алгебре 7 класс. Ю.А.Глазков 2015г

Литература для учащихся

Учебник Ю.Н.Макарычева. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразоват. организаций / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов); под ред. С.А.Теляковскпго. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2015.-256с.:ил.
Рабочая тетрадь к учебнику Ю.Н.Макарычева. Алгебра 7 класс, 2015г

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

•Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

Календарно-тематическое планирование

Общее количество часов: 105

№
урока

Тема урока

Кол-во
часов

Содержание урока

Программное и учебнометодическое обеспечение (Материалы, пособия)

Домашнее задание

Подробности урока

Требования к уровню подготовки в соответствии с ФК и РК ГОС

Педагогические условия и средства реализации ГОСа

Предметно - информационная составляющая (знать, понимать)

Деятельностно - коммуникативная составляющая (общеучебные и предметные умения)

Ценностно - ориентационная составляющая

Раздел 1: ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ - 22 ч

Числовые выражения

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных и обыкновенных дробей, действия с положительными и отрицательными числами

Таблицы по математике, карточки с индивидуальными заданиями.

П. 1- определения знать, №8, №18, №4(б,г,д,ж) задания на совместные действия с дробями

Уметь: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби, выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Фронтальный опрос.
Математический диктант.

Выражения с переменными. Формула.

Выражение с переменными, значение выражения с переменными

Таблицы по математике, индивидуальные карточки.

П.2 (1-я часть) читать, определения учить, №23, №25(б,г), №27, №28, №33 П.2 читать, определения учить, №30(б,в), №43, №34, №44(а,в)

Выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений; решать задачи, содержащие буквенные данные;
Уметь: находить значение выражения с переменными, определять при каких значениях переменной выражение имеет смысл;
Работать с формулами; решать задачи, содержащие буквенные данные.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Взаимоконтроль. Тест.
Раздаточный материал

Сравнение значений выражений. Двойное неравенство

Значения числовых и буквенных выражений, чтение и запись неравенства и в виде двойного неравенства

Таблицы по математике, презентация по теме урока, мультимедийное оборудование, индивидуальные карточки

П.3(1-я часть) читать, определения учить,№48 (в,г), №50, №51(б), №53, №66(б,г) П.3, №57(в,г), №58, №69, №68(а,в)

Знать: способы сравнения числовых и буквенных выражений.

Уметь: сравнивать выражения, читать и записывать неравенства и двойные неравенства

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Фронтальный опрос.
Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Свойства действий над числами

Переместительное и сочетательное свойства.
Распределительное свойство умножения относительно сложения

Таблицы по математике, презентация по теме урока, мультимедийное оборудование

П.4, читать, свойства учить, №72(а,в), №71(б,г), №84, №202, №203 задания на применение свойств действий над числами П.4, читать, свойства учить, №72(б,г), №78, №82, №201, №204 задания на применение

Знать: свойства действий над числами.

Выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений; выполнять многошаговые преобразования выражений.Уметь: применять свойства действий над числами для преобразования выражений.

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Математический диктант.
Фронтальный опрос.

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Тождество, тождественно равные выражения.
Приведение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок

учебник, карточки с дифференцированными заданиями

П.5, определения учить, №86, №88, №91, №95, №96(а), №97 задания на определение тождественности выражений П.1-6, правила и определения повторить, №99, №101, №105, №107, №112(б,в), №116(а,г) задания на преобразование выражений

Знать: понятие тождества, тождественно равных выражений.

Уметь: определять, являются ли выражения тождественно равными
Выполнять преобразование выражений; оперировать понятиями «тождество», «тождественные преобразования

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Фронтальный опрос.
Самоконтроль.
Раздаточный материал.

Контрольная работа №1«Числовые выражения. Выражения с переменными»

Проверить степень усвоения учащимися материала

Карточки с заданиями контрольной работы

П.1-6 повторить правила и определения по теме «Выражения. Преобразование выра-жений»

применять знания материала при выполнении упражнений

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уравнение и его корни.Анализ контрольной работы.

Уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения

Таблицы по математике, карточки с проблемными заданиями

П.7, №124, №126, №128, №132, №135 задания на нахождение корней линейного уравнения

Знать: определение уравнения, корня уравнения, равносильных уравнений.

Уметь: находить корни уравнения или доказывать, что их нет.

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Фронтальный опрос.
Самоконтроль.

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной, свойства уравнений и тождественные преобразования, уравнения вида ох = в и ох = о, их решение

Таблицы по математике, презентация к уроку, мультимедийное оборудование

П.8 читать, определения учить, №140(б,г,д,ж), №141(а,в), №143 (б,г), №137(а,в,д), № 155 П. 8 №146, №148, №150(а,г), №152, №153 задания на нахождение корня линейного уравнения

Знать: определение линейного уравнения с одной переменной.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной и уравнения вида ох = в и ох = о

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Фронтальный опрос.
Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Решение задач с помощью уравнений

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений, свойства уравнений, применяемые при решении, задачи на движение и проценты

учебник, карточки с заданиями, схема решения задачи

П.9 читать, схему решения задач знать, №159, №161, №163, №175, №178 задачи на составление линейного уравнения П. 9, №167, № 168, №172, №176(а) задачи на составление уравнения по условию задачи П.7-9, №238(в,г), №241(г), №242, №251, №259 задания решение линейных уравнений с одной переменной

Закрепить навык решения задач с помощью уравнений, выработать навык составления уравнения по условию задачи; закрепить знания учащихся по решению уравнений

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Мотивированы на достижение поставленной цели

Фронтальный опрос.
Раздаточный материал.
Взаимоконтроль.

10.

Среднее арифметическое

Понятие среднего арифметического

учебник, таблица, схема

п.9 №168(б,в) №171 п.9 №169(б,г) №172

знать понятие и способы определения среднего арифметического

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Исследование. Практикум

11.

Размах и мода

Понятие размаха и моды.
Нахождение размаха и моды

Таблицы, презентация к уроку, мультимедийное оборудование, дидактический материал.

П.9 №!73, №175

знать понятие и способы определения размаха и моды.

уметь находить размах и моду в ряду чисел.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

просмотр презентации, практическое занятие

12.

Медиана как статистическая характеристика

Понятие медианы. Простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Таблицы по математике, карточки для работы в группах

П.9 №177, №1179

знать понятие и способа определения медианы.

уметь использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; организация сбора данных при проведении опроса общественного мнения

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Практикум.
Исследование

13.

Контрольная работа по теме «Уравнения с одной переменной."

Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «уравнения с одной пе-ременной»Статистические характеристики»

Карточки с заданиями контрольной работы

П.7-9, повторить правила решения уравнений, прави-ла составления уравнений с по-мощью уравнений

Уметь: обобщать знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Раздел 2: ФУНКЦИИ - 11 ч

Что такое функция

Понятие функции. Область определения и значения.

учебник, таблица, схема

П.10 читать, определения учить, №254, №256, №257, №189(а,в) задания на построение и чтение графиков функции

знать понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значений функции;

научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска и отбором информации.

исследование ситуаций, практическая работа.

Вычисление значений функции по формуле.

Применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

учебник, дидактический материал, презентация, мультимедийное оборудование.

П.11, читать, определения учить, №262, №264, №269, №360 задания на нахождение значения функции по формуле.

Научиться находить значения функции, заданной формулой, развивать вычислительные навыки.

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Проявляют интерес к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием.

просмотр презентации, работа с дидактическим матермалом.

График функции

Ввести понятие графика функции и показать построение графика функции по точкам; выработать навыки аккуратного построения графика функции

Презентация по теме урока, карточки с графиками реальных зависимостей

П.12 читать, определение и схему построения графика учить, №279, №282, №294,№354 задания на построение графика функции по точкам

Строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков, применять функциональный язык для описания и исследования между физическими величинами

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Формирование мотивации к аналитической деятельности.

Анализ задачной ситуации; смысловое чтение, перевод одного вида информации в другой

Построение графика функции

Учить строить графики функций и находить по графику значения функции и значения аргумента; развивать логическое мышление учащихся и графическую грамотность

Таблицы по математике, карточки с индивидуальными заданиями, чертежные инструменты

П.10-12, определения и схему построения повторить, №286, №288, №291, №293(б,г) задания на определение значения аргумента и функции по графику

практическая работа с графиками

Линейная функция и ее график

Ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргу-мента и значение функции; научить составлять формулу линейной функции по условию задачи.

Мультимедийное оборудование, интерактивная доска

П.13(1-я часть) читать, определения учить, №298, №301, №313(а), 369 задания на построение графика линейной функции по заданной формуле

развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

изучение нового материала, практическая работа с графиками линейной функции

Построение графика линейной функции

Научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек, закрепить правила действий с рациональными числами

Таблицы по математике, чертежные инструменты, карточки с заданиями для работы в группах

П.13, определения знать, №309, №312, №370, №383(а,б) задания на построение графика линейной функции

Строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков.

Адекватно использовать математическую речь при чтении и обозначении натуральных чисел, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Исследование ситуаций, практическая работа с графиками

Построение графика линейной функции, параллельного одной из осей координат

Закрепить изученный материал в ходе построения графиков линейной функции; выработать навыки составления таблицы и построение точек по их координатам; проверить степень усвоения изученного материала в ходе самостоятельной работы

Таблицы по математике, чертеж-ные инструменты, карточки с заданиями для работы в группах

П.13, определения знать, №309, №312, №370, №383(а,б) задания на построение графика линейной функции

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Исследование, практическая работа

Прямая пропорциональность. Построение графика прямой пропорциональности

Ввести понятие прямой пропорциональности, графика прямой пропорциональности; учить строить графики прямой пропорциональности; закрепить в ходе упражнений вычислительные навыки учащихся

Чертежные инструменты, карточки с проблемными заданиями

П.14, читать определения учить, №322, №327, №332, №334, №372задания на построение графика прямой пропорциональности

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

практическая работа, самостоятельная работа

Взаимное расположение графиков линейной функции

Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых – графиков линейной функции, ввести понятие углового коэффициента k; развивать навыки построения прямых по координатам точек; приучать учащихся к аккуратному построению прямых

Таблицы по математике, карточки с проблемными заданиями

п.15 читать, определения учить, №337, №339, №341(а,в), 357 задания на определение взаимного расположения графиков линейной функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии

Формирование мотивации к аналитической деятельности

Устный счет. Коллективная, индивидуальная работа, работа у доски, самостоятельная работа.

10.

Угловой коэффициент прямой

Сформировать навык построения графиков функций, учить определять взаимное расположение графиков функций по угловому коэффициенту прямой

Таблицы по математике, чертежные инструменты

П.15, определения знать, 3341(б,г), №344(б), №3489а,в,д), №373(а,в) задания на определение расположения графиков линейной функции

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Урок применения знаний и умений,практикум

11.

Контрольная работа по теме «Функции и их графики»

Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «функции и их графики»

Карточки с заданиями контрольной работы

Повторить определения и правила по теме «Функции и их графики

Понимать и использовать функ-циональные понятия и язык, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков

строить графики элементарных функций

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

контроль знаний и умений учащихся

Раздел 3: СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ - 11 ч

Определение степени с натуральным показателем

Ввести понятие степени числа a с натуральным показателем; учить нахождению значения выражения, содержащего степень, развивать вычислительные навыки учащихся

учебник, таблица, карточки

П.16, читать, определения и правила учить, №388, №393, №410, №432 задания на возведение чисел в степень

Вычислять значение выражения, содержащего степень с целым показателем, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Формирование навыков работы по алгоритму

Коллективная, индивидуальная работа
Работа с текстом учебника.

Умножение степеней

Ввести правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его в ходе выполнения упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Таблицы по математике, карточки с проблемными заданиями

П.17 (1-я часть) №414, №416, №419, №422, №436 задания на применение правила ум-ножения степеней

Выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы.

уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Коллективная, индивидуальная работа.
Работа с текстом учебника.

Деление степеней

Закрепить знание правила умножения степеней с одинаковыми основаниями; ввести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его в ходе выполнения упражнений; развивать вычислительные навыки учащихся

Интерактивный тест, персональные компьютеры, таблицы по математике

П.17 читать, правило учить, №425, №427(а,в), №428(а,в), №430(а,в), 556, 571 задания на применение правил деления степеней

знание правила умножения степеней с одинаковыми основаниями; ввести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его в ходе выполнения упражнений; развивать вычислительные навыки учащихся

Выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы

Формирование мотивации к аналитической деятельности

Работа у доски, индивидуальные карточки-задания. Коллективная, индивидуальная работа

Возведение в степень произведения

Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения; закрепить это правило в ходе выполнения упражнений; развивать навыки самостоятельной работы

Таблицы по математике, карточки с проблемными заданиями

П.18 , читать, док-во учить, №439, №443, 445(а,в,д) №461, №572, №573

Выполнять преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

Коллективная, индивидуальная работа.
Работа с текстом учебника

Одночлен и его стандартный вид

Ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена; закрепить эти понятия в ходе решения упражнений

Таблицы по математике, карточки с проблемными заданиями

П.19, читать, определения учить, №466, №468, №472, №475 задания на определение степени и коэффициента одночлена

Решать задачи, содержащие буквенные выражения, выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обучения умениям и навыкам, практикум

Умножение одночленов

Повторить правила действий со степенями и закрепить их знание при умножении одночленов; развивать логическое мышление учащихся.

презентация по теме урока, мультимедийное оборудование, карточки

П.20, читать, правила учить, №479, №588(а), №591(а, г, д), №594(а,в0, №494 задания на применение правил действий со степенями при умножении одночленов

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

просмотр презентации, устный и фронтальный опрос

Возведение одночлена в степень

Рассмотреть правило возведения одночлена в степень и научить применять его при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида; закрепить правило умножения рациональных чисел.

Таблицы по математике, карточки с заданиями для работы в группе

П.20 читать, правило учить, №484, №488, №495, №596, 584*,задания при применение правила возведения одночлена в степень

Решать задачи, содержащие буквенные выражения, выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем, вы-полнять многошаговые преобразования рациональных выражений

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей.

Устный опрос, работа в парах.

Функция у=х2 и ее график

Рассмотреть построение графика функции у=х2 и ее свойства; используя график функции у=х2, научить находить значение функции и значение аргумента; развивать графическую грамотность учащихся

Таблицы по математике, чертежные инструменты, учебник

П.21 (1-я часть), читать, свойства функции учить, №502, №512, №598, №518 зада-ния на нахождение значений функции и значений аргумента по графику

Понимать и использовать функциональные понятия и язык

строить графики элементарных функций, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Исследование, самостоятельная работа

Функция у=х3 и ее график

Рассмотреть построение графика функции у=х3 и ее свойства; используя график функции у=х3, научить находить значение функции и значение аргумента; развивать графическую грамотность учащихся.

учебник, графики, чертежные инструменты

П.21 читать, свойства функций учить, №506, №510(а,в), №511, №517 задания на построение графиков функций у=х2 и у=х3

Понимать и использовать функциональные понятия и язык,

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Изучения нового материала, исследование. Фронтальный контроль

10.

Повторение: «Степень с натуральным показателем

Повторить свойства степени с натуральным показателем и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений; развивать вычислительные навыки учащихся

Таблицы по математике, карточки с заданиями для работы в группах

Карточки с применение свойств степени с натуральным показателем

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих степень с целым показателем

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Вырабатывают мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Раздел 4: МНОГОЧЛЕНЫ - 17 ч

Работа над ошибка-ми. Многочлен и его стандартный вид

Ввести определение многочлена, степени многочлена, ввести понятие подобных членов многочлена и их произведения; научить приводить подобные слагаемые – члены многочлена

Таблицы по математике, презентация по теме урока, мультимедийное оборудование,
карточки

П.24, читать, определения учить, №618, №620, №621(б), №622(а), №632 задания на приведение многочлена к стандартному виду

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, на основе правил действий над многочленами, выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос, устный счет, дифференцированные задания

Сложение и вычитание многочленов

Повторить правила раскры-тия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус», рассмотреть сложение и вычитание многочленов; упражнять учащихся в при-ведении подобных членов многочлена; закрепить правила действий с рациональными числами

Таблицы по математике, карточки для работы в группах

П.25, читать, правила раскрытия скобок повторить, №636, №639, №642, №643(а,в), №660(а),П. 25, читать, правила знать, №645, №644(а,в), №647, №649, №699

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, на основе правил действий над многочленами, решать задачи, содержащие буквенные данные.

выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Усваивают нормы и правила делового общения в группе

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа.

Умножение одночлена на многочлен.

Сформировать у учащихся навык умножения одночлена на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений, закрепить свойство равносильности уравнений при решении задач с помощью уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Таблицы по математике, карточки с заданиями для работы в парах

П.26, читать, правила знать, №672(а), 6=№676, №681, №692,П.26, читать, правило учить, №666, № 665(б,в), №667(а,б), №668, №698(б

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих степень с целым показателем, выполнять вычисления с рациональными числами, выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действия с многочленами

Используют ИКТ для получения информации и знаний.
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра.

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирова ние, устный опрос, математический диктан.

Вынесение общего множителя за скобки

Ввести понятие разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений.

Учебник, таблицы по математике, карточки с заданиями для работы в группах.

П.27 9 до примера 2 – читать, правило учить, №704, №707, №722(а), №810(а,б), №811(а)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания.

Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен»

Контроль знаний и умений учащихся

Карточки с заданиями контрольной работы.

Повторить определения и правила по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен

Ввести правило умножения многочлена на многочлен и научить применять его при выполнении упражнений; закрепить навык приведения подобных слагаемых и правила действий с рациональными числами.

Таблицы по математике, карточки с заданиями для работы в парах

П.28 читать, пра-вила учить, №727, №730, №834, №828(а,б,в), №751 задания на применение правил умножения много-члена на многочлен.

Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем, выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с многочленами.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос. Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Выработать навыки разложения многочлена на множители способом группировки, способом вынесения общего множителя за скобки, развивать логическое мышление учащихся. Сформировать навык доказательства тождества различными способами.

учебник, карточки с заданиями, схема решения задачи.

п.29 читать, правило учить, №757, №759, №769, №849 П.29, №762, №765, №848, №768 П.29, 30 №850(б,д), 851(а,в,д,ж), №773, №781(а) П.28-30, №776, №779, №846, №911, №909, №959(а)

Оперировать понятиями «тождество», «тождест-венные преобразования», выполнять преобра-зование рацинальных выражений на основе правил с многочленами

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос. Раздаточный материал. Взаимоконтроль. Исследование. Практикум

Контрольная работа по теме «Произведение многочленов»

Проверить степень усвоения учащимися материала

карточки с индивидуальными заданиями.

Повторить определения и правила по теме «Произведение многочленов

Выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с многочленами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Самостоятельное выполнение контрольной работы.

Раздел 5: ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ - 19 ч

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Ввести формулы сокращенного умножения для квадрата суммы и разности двух выражений, сформировать навык применения формул сокращенного выражения при возведении в квадрат суммы или разности двух выражений.

Таблицы по математике, презентация по теме урока, мультимедийное оборудование карточки.

П.31, читать, формулы и формулировки учить, №860, №863, №867(а,б,в) П.31, формулы знать и уметь применять, №871(а,в,д), №872(а,г,ж,з), №873 П.32, №895, №898, №900(в), №899(а,в), №908

адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Устный счет, работа у доски. Коллективная, индивидуальная работа.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Показать применение фор-мул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений; развивать логическое мышление учащихся.

учебник, таблица, карточки.

П.32, читать, ответить на контрольные вопросы с.148, №895, №898 п.32 №900(в), №899(а,в), №908

Оперировать понятиями «тождество», «тождественные преобразования», выпол-нять тождественные преобразования выражений, выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с многочленами.

уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Коллективная, индивидуальная работа.
Работа с текстом учебника.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Ввести еще одну формулу сокращенного умножения (разность квадратов) и нау-чить применять ее при умножении многочленов; развивать логическое мышление учащихся.

учебник, карточки с заданиями самостоятельной работы.

П.33 читать, формулу и формулировку учить, №913, №919 П.33 №938, №103

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели работы, планировать общие способы деятельности.

Формирование устойчивого интереса к изучению нового.

Коллективная, индивидуальная работа.
Работа с текстом учебника.

Разложение разности квадратов на множители

Научить применять формулу разности квадратов при разложении многочлена на множители; рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражений; повторить основное свойство дроби при сокращении дробей

презентация по теме урока, мультимедийное оборудование, карточки.

П.34 читать, формулы знать и уметь применять, №941, №944, №959(б). П.34 №1047(а-д), №1044(а,б) П.34. №947, №949, №952, №953(б,в), №958

Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем, выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с много-членами, выполнять много шаговые преобразования выражений

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

тематический контроль, самостоятельна работа по карточкам

Разложение на множители суммы и разности кубов

Ввести формулы суммы и разности кубов и научить применять их при разложе-нии многочленов на множители; закрепить ранее изученный материал в ходе выполнения самостоятельной работы.

Таблицы по математике, карточки с индивидуальными заданиями.

П.31-34, формулы знать и уметь применять, №971, №973, №986, №877(а,б,в)

знать формулы суммы и разности кубов и ранее изученные формулы

Выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с многочленами, выполнять многошаговые преобразования

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей.

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант.

Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»

контроль знаний и умений учащихся

карточки с индивидуальными заданиями.

Повторить формулы и формулировки формул по теме «Формулы сокращенного умножения.

Выполнять преобразование рациональных выражений

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Преобразование целого выражения в многочлен. Доказательство тождеств.

Ввести понятие целого выражения, закрепить знания и умения учащихся при умножении многочлена на многочлен и применении формул сокращенного умножения, навык приведения подобных слагаемых; развивать вычислительные навыки учащихся

Таблицы по математике, карточки с заданиями для работы в парах

П.36 читать, определение учить, №981, №1056, №1049(а),

знать понятие целого выражения, закрепить знания и умения учащихся при умножении многочлена на многочлен и применении формул сокращенного умножения, навык приведения подобных слагаемых;

развивать вычислительные навыки учащихся. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем, выполнять преобразование рациональных выражений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос. Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Применение различных способов для разложения на множители.

Показать применение различных способов для разложения на множители многочлена; повторить способы разложения многочлена на множители и закрепить их знание в ходе упражнений.

учебник, презентация, карточки с заданиями, схема решения задачи.

П.37, читать, способы разложения на множители знать, №992, №994, №998, №1011

Выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с многочленами

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Фронтальный опрос. Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Применение преобразований целых выражений

Рассмотреть задачи, при решении которых применяется преобразования целых выражений, научить учащихся выделять квадрат суммы или разности в данном многочлене.
Повторить и систематизировать изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе.

учебник, карточки с заданиями, схема решения задачи

П.38, читать, формулы знать, №1016, №1019, №1025, №1082(а-в) П.35-38 №1056(б), №1057, 1079(в,г), 1082(д,е), 1084 (в,г)

Выполнять преобразование рациональных выражений, выполнять преобразование целых выражений, содержащих степени с целым показателем.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты. Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос. Раздаточный материал. Взаимоконтроль. Исследование. Практикум

10.

Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений

Проверить степень усвоения учащимися материала.

карточки с индивидуальными заданиями.

Выполнять преобразование рациональных выражений на основе правил с многочленами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Раздел 6: ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМ - 16 ч

Работа над ошибками. Линейные уравнения с двумя переменными

Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения; ввести понятие равносильных уравнений; научить находить решения уравнений; закрепить вычислительные навыки учащихся

учебник, карточки с заданиями, линейка

П.39 читать, определения учить, №1093, №1095(б), №1108(б), №1107(б) задания на нахождение решений линейного уравнения с двумя переменными

понятие линейного уравнения с двумя переменными, его решения; ввести понятие равносильных уравнений

Решать основные виды рациональных уравнений; овладеть специальными приемами решения уравнений

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества.

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания.

График линейного уравнения с двумя переменными

Ввести понятие графика уравнения с двумя переменными, повторить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить навыки нахождения одной переменной через другую

Карточки с заданиями для работы индивидуально и в группах.

П.40, читать, определение учить, №1110, №1113, №1118(б), п.40, №1193(а,б), №1201

Понимать и использовать функциональные понятия и язык, строить графики элементарных функций.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Мотивированы на достижение поставленной цели

Фронтальный опрос. Самоконтроль. Раздаточный материал.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, показать графический способ решения системы линейных уравнений закрепить навыки построения линейной функции

презентация по теме урока, мультимедийное оборудование, карточки.

П.41 читать, определение учить, №1122, №1125, №1129(б), №1131(б),

Знать понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения,

Решать основные виды рациональных уравнений; овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений, применять графические представления

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

тематический контроль, самостоятельна работа по карточкам

Способ подстановки

Рассмотреть способ подстановки при решении систем линейных уравнений; ввести определение равносильных систем; учить учащихся решать системы способом подстановки

учебник, таблица, карточки.

П.42, читать, определения учить, №1134, №1145(г-е),П.42, определения знать, №1136, №1138, п.42 №1140(а,в), 1144(в,г),

способ подстановки при решении систем линейных уравнений; ввести определение равносильных систем

Решать основные виды рациональных уравнений; овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Коллективная, индивидуальная работа.
Работа с текстом учебника.

Способ сложения

Рассмотреть решение систем уравнений способом сложения; учить учащихся применять способ сложения при решении систем уравнений, закрепить знание действий с рациональными числами.

учебник, карточки с заданиями, схема решения задачи

П.43 читать, схему решения систем учить, №1148, №1150, №1162(в,г),№1151(б,г), №1152(б,г), №1154

Рассмотреть решение систем уравнений способом сложения; учить учащихся применять способ сложения при решении систем уравнений

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Фронтальный опрос. Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Решение задач с помощью систем уравнений

Показать способ решения задач с помощью составления систем уравнений; продолжать вырабатывать навыки решения систем линейных уравнений; развивать логическое мышление учащихся

учебник, карточки с заданиями

П.44 читать, №1167, №1171, №1187, №1231 задачи, решанемые с помощью систем линейных уравнений,№1218(а,б), №1223(а,д) п.44 № 1232(б), 1237

решения задач с помощью составления систем уравнений

Решать основные виды рациональных уравнений; овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений, уверенно применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов математики и смежных

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос. Раздаточный материал.
Самостоятельная работа.

Повторение: Системы линейных уравнений.

Систематизировать и обоб-щить знания решения систем уравнений различными способами; упражнять в решении задач с помощью составления систем уравнений

Таблицы по математике, карточки с индивидуальными заданиями.

Карточки с системами линейных уравнений и задачей, решаемой с помощью систем линейных уравнений

осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий.

Формирование мотивации к аналитической деятельности

Работа у доски, индивидуальные карточки-задания. Коллективная, индивидуальная работа.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Проверить степень усвоения учащимися материала по теме «Системы линейных уравнений»

карточки с индивидуальными заданиями.

П.39-44,

Решать основные виды рациональных уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов математики и смежных дисциплин

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Раздел 7: Итоговое повторение - 9 ч

Повторение: Линейное уравнение с одной переменной

Повторить решение линейных уравнений с использованием свойств равносильности уравнений, научить решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Карточки с заданиями для работы в группах

Карточки с линейными уравнениями и задачей, решаемой с помощью уравнения

знать свойства равносильности уравнений

Выполнять описание и изучение разнообразных реальных ситуа-ций; решать тек-стовые задачи алгебраическим методом; решать линейное уравне-ние с одной пере-менной

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Фронтальный опрос. Самоконтроль.

Формулы сокращенного умножения

Повторить и закрепить формулы сокращенного умножения;

Таблицы по математике, карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями

карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями

Повторить и закрепить формулы сокращенного умножения;

применять формулы сокращенного умножения к решению уравнений и сокращению дробей;

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания.

Повторение: Системы линейных уравнений

Повторить решение систем линейных уравнений с использованием различных способов

учебник, карточки с заданиями

Карточки с системами линейных уравнений

знать понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения,

Выполнять описание и изучение разнообразных реальных ситуаций; решать тек-стовые задачи

Формирование устойчивого интереса к изучению нового.

тематический контроль, самостоятельна работа по карточкам

Итоговая контрольная работа

Проверить степень усвоения учащимися материала

Карточки с заданиями контрольной работы.

Карточки с заданиями

знать основные определения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Работа над ошибками. Повторение

Повторить свойства степени с натуральным показателем и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений; повторить понятие одночлена и многочлена, и приведение одночлена к стандартному виду; развивать вычислительные навыки учащихся

учебник, карточки с заданиями, схема решения задачи

Карточки с применение свойств степени с натуральным показателем, на возведение одночлена в степень, на умножение и деление одночленов

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих степень с целым показателем, выполнять вычисле-ния с рациональными числами, выполнять тождественные преобразования выражений на основе правил действия с многочленами

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Фронтальный опрос. Самоконтроль.
Раздаточный материал.