Россия, Курская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 27.05.2025 09:25
Никитина Оксана Анатольевна
Учитель математики
37 лет
4 718
11 776 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа
Категория:
Математика
19.02.2017 21:27
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»
МКОУ «Ольховатская средняя общеобразовательная школа»
| Рассмотрена | Согласована | Утверждена |
| Руководитель МО | Заместитель директора школы по УВР | Директор школы |
| _______________ | _____________Бирюкова И.В. | _____________Н.А.Новикова |
|
Протокол №____ от |
|
Приказ №____от |
| «____»__________20___г. | «____»__________20___г.
| «____»__________20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя Никитиной Оксаны Анатольевны
по алгебре
8 класс
Принята на заседании
педагогического совета школы
протокол № ____ от
«___»__________20___г.
2016- 2017 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010– с. 36-40)
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, 35 учебных недель, итого 105 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.
Количество учебных часов:
В год -105 часов (3 часа в неделю, всего 105 часов)
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (11ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Ознакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.
6. Повторение (8 ч)
Резерв (3 ч)
Требования к уровню подготовки обучающихся
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
Уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Перечень учебно-методического обучения
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014 год
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Учебно-тематический план
По алгебре в 8 классе Ю.Н. Макарычев и др.
3ч в неделю, всего 105ч
| № п/п | Раздел и тема | Количество часов |
| ||
| Глава1. Рациональные дроби (23ч) | |||||
|
| Рациональные дроби и их свойства | 5 |
| ||
|
| Сумма и разность дробей | 6 |
| ||
|
| Контрольная работа № 1 "Сложение и вычитание дробей" | 1 |
| ||
|
| Произведение и частное дробей | 10 |
| ||
|
| Контрольная работа № 2 "Умножение и деление дробей". | 1 |
| ||
| Глава2. Квадратные корни (19ч) | |||||
|
| Действительные числа | 2 |
| ||
|
| Арифметический квадратный корень | 5 |
| ||
|
| Свойства арифметического квадратного корня | 3 |
| ||
|
| Контрольная работа № 3 "Квадратный корень". | 1 |
| ||
|
| Применение свойств арифметического квадратного корня | 7 |
| ||
|
| Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | 1 |
| ||
| Глава3. Квадратное уравнение (20ч) |
|
| |||
|
| Квадратное уравнение и его корни | 10 |
| ||
|
| Контрольная работа №5 "Квадратные уравнения". | 1 |
| ||
|
| Дробные рациональные уравнения | 9 |
| ||
|
| Контрольная работа № 6 «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 |
| ||
| Глава4. Неравенства (20ч) | |||||
|
| Числовые неравенства и их свойства | 8 |
| ||
|
| Контрольная работа №7 «Неравенства» | 1 |
| ||
|
| Неравенства с одной переменной и их системы | 10 |
| ||
|
| Контрольная работа №8 | 1 |
| ||
| Глава5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч) | |||||
|
| Степень с целым показателем и ее свойства | 6 |
| ||
|
| Контрольная работа №9 | 1 |
| ||
|
| Элементы статистики | 4 |
| ||
| Повторение (8ч) | |||||
|
| Итоговый зачет | 1 |
| ||
|
| Итоговая контрольная работа | 2 |
| ||
|
| Резерв | 3 |
| ||
| Итого 105 | |||||
Контрольных работ – 10
Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы. Уровень обучения – базовый.
Календарно-тематический план
По алгебре в 8 классе Ю.Н. Макарычев и др.
3ч в неделю, всего 105ч
| № урока | Тема урока | Дата проведения | Домашнее задание | ||
| план | факт |
| |||
| | Рациональные дроби и их свойства. Рациональные выражения |
|
| §1. п1. №4б,№5б,№7б. | |
| | Рациональные выражения |
|
| №9(б,в), №10(б,г), №11(1стр.). | |
| | Рациональные выражения |
|
| №12, №14(б,г), №15(б,г). | |
| | Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
|
| §2. п3. №24 (б,г,е), №25 (б,д), №26 (б,д). | |
| | Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
|
| №28 (б,г), №29 (1стр.), №30(в,д). | |
| | Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
|
| №38 (2стр.), №40 (б,г,е). | |
| | Сумма и разность дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
| §2. п3. №54(б,г), №55(г), №56 б. | |
| | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
| №57(б,г). №62 (б,г,е), №65 б. | |
| | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
| п4. №73(1стр.), №75 б. | |
| | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
| №76 (б,г,е), №79 (б,г). | |
| | Подготовка к контрольной работе. Сумма и разность дробей |
|
| №84 (а,в,д), №85(а,в). | |
| | Контрольная работа № 1 по теме "Сложение и вычитание дробей" |
|
| №92 а, №94 (б, г). | |
| | Анализ контрольной работы. Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень |
|
| §3. п5. №110, №115. | |
| | Умножение дробей. Возведение дроби в степень |
|
| №117 (б,г), №126 (а, в). | |
| | Деление дробей. |
|
| п6. №132 (1стр.), №134(б,г) | |
| | Деление дробей. |
|
| №137 (б, г), №138 (б, г, е). | |
| | Преобразование рациональных выражений. |
|
| п7. №148 (б, г), №149 (б,г). | |
| | Преобразование рациональных выражений. |
|
| № 150 б, №152 б. | |
| | Преобразование рациональных выражений. |
|
| №154 (б, г). | |
| | Преобразование рациональных выражений. |
|
| №155 а, №159 а. | |
| | Функция у=к/х и ее график |
|
| п8. №180, №181 б. | |
| | Подготовка к контрольной работе. Функция у=к/х и ее график |
|
| №185, №191. | |
| | Контрольная работа № 2 по теме: "Умножение и деление дробей". |
|
| №194 а, №220 (б,г). | |
| | Анализ контрольной работы. Действительные числа. Рациональные числа |
|
| §4. п10. №267(1стр.), №268(б,г,е,з). | |
| | Иррациональные числа. |
|
| п11. №280 (б, г), №286. | |
| | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
|
| §5. п12. №302 б, №305 (б, г, е, з). | |
| | Арифметический квадратный корень |
|
| №309 (2стр.), №311(2стр.). | |
| | Уравнение |
|
| п13. №323 (б,г,е), №331. | |
| | Нахождение приближенных значений квадратного корня |
|
| п14. №336 (2 стр.), №339 б. | |
| | Функция у = |
|
| п15. №335 а, №358(б,г). | |
| | Функция у = |
|
| №362 б, №364 (в, е, и). | |
| | Свойства арифметического квадратного корня. Квадратный корень из произведения и дроби. |
|
| §6. п16. №373. №386. | |
| | Квадратный корень из степени |
|
| п17. №401 (1стр.), №402 (2стр.). | |
| | Квадратный корень из степени. Подготовка к контрольной работе |
|
| №404, №406. | |
| | Контрольная работа № 3 по теме: "Квадратный корень". |
|
| №399, №405 | |
| | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. |
|
| §7. п18. №407 (2стр.), №410 (2стр). | |
| | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. |
|
| №414 (б, г, е), №416 в. | |
| | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| п19. №422 (б, д), №423 (б, г, е). | |
| | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| №424 (б, г), №426 (б,г,е). | |
| | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
|
| №430 (б,г,е), №432 (б,г,е). | |
| | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Подготовка к контрольной работе. |
|
| №436 (б,г), №441 а. | |
| | Контрольная работа № 4 по теме:"Преобразование выражений, содержащих квадратные корни." |
|
| №437 а, №440. | |
| | Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения. |
|
| §8. п21. №517(б,г,е), №518 (б,г,е). | |
| | Неполные квадратные уравнения. |
|
| №521 б, №523 (б,г). | |
| | Формула корней квадратного уравнения |
|
| п22. №534 (б,г), №535(б,д). | |
| | Формула корней квадратного уравнения |
|
| №538 б, №542(б,г,е). | |
| | Формула корней квадратного уравнения |
|
| №545(б,г,е), №551 б. | |
| | Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
| П23. №562, №567. | |
| | Решение задач с помощью квадратных уравнений |
|
| №573, №576 б. | |
| | Теорема Виета |
|
| П24. №582 (б,г), №586. | |
| | Теорема Виета. Подготовка к контрольной работе. |
|
| №589, №596 (б,д). | |
| | Контрольная работа № 5 по теме:"Квадратные уравнения". |
|
| №596 (в,е), №599. | |
| | Анализ контрольной работы. Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений. |
|
| §9. П25. №600 (б, г, е, з). | |
| | Решение дробных рациональных уравнений. |
|
| №601 (б,г,е), №602 (б,г,е). | |
| | Решение дробных рациональных уравнений. |
|
| №603 (б,д), №604 б. | |
| | Решение дробных рациональных уравнений. |
|
| №605 б, №607 б. | |
| | Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
| П26. №619, №621. | |
| | Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
| №626, №629. | |
| | Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
| №631. | |
| | Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
| №633, №636. | |
| | Уравнение с параметром. Подготовка к контрольной работе. |
|
| П.27. №641 б. | |
| | Контрольная работа № 6 по теме: "Решение дробных рациональных уравнений" |
|
| №650 (б, г), №656 (б.д). | |
| | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства и их свойства. Числовые неравенства. |
|
| §10. п28. №726, №328 (а, в). | |
| | Числовые неравенства. |
|
| №729 (б, г), №731 (б, д). | |
| | Свойства числовых неравенств |
|
| П29. №749 (б,г), № 750 в. | |
| | Свойства числовых неравенств |
|
| № 753 (б, г), №758. | |
| | Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
| П30. №766 б, №768 (б,г). | |
| | Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
| №770 б, №771 б. | |
| | Погрешность и точность приближения. Подготовка к контрольной работе. |
|
| П31. №783 (б, г), №792. | |
| | Контрольная работа № 7 по теме:"Неравенства". |
|
| №796 (2,4), №797 б. | |
| | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки |
|
| §11. П32. П33. №801 (б,г), №816 (б, г). | |
| | Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки |
|
| П33. №822, №827(б,г). | |
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| П34. №836 (б,г,е,з), №838. | |
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| №841 (б,г,е), № 842 б. | |
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| №844(б,г,е), №848 б. | |
| | Решение неравенств с одной переменной |
|
| №849 (2стр.), ;№852 (2стр.). | |
| | Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
| П35. №876 (2стр.), №877(б,г). | |
| | Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
| №878 (б,г), №879 (б,г). | |
| | Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
| №880(б,), №881 б. | |
| | Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
| №882(б,г), №885 а. | |
| | Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
| №886 б, №890 г. | |
| | Подготовка к контрольной работе по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной» |
|
| №891(б, г), №899 а. | |
| | Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств» |
|
| №900 б, №901 а. | |
| | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем. |
|
| §12. П37. №966 б, №967 б. | |
| | Определение степени с целым отрицательным показателем. |
|
| №970 (б,г,е), №976(б,г,е,з). | |
| | Свойства степени с целым показателем. |
|
| П38. №989 (б, г,е), №990 (б,г). | |
| | Свойства степени с целым показателем. |
|
| №1002 (б.г,е), №1006 (б,г). | |
| | Стандартный вид числа |
|
| П39. №1015, №1016(2стр.) | |
| | Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе |
|
| №1020, №1024. | |
| | Контрольная работа № 9 по теме "Степень с целым показателем". |
|
| №1025, №1026. | |
| | Итоговая контрольная работа |
|
|
| |
| | Анализ контрольной работы. Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. |
|
| §13. П40. №1031. №1035. | |
| | Сбор и группировка статистических данных. |
|
| №1037, №1041. | |
| | Наглядное представление статистической информации. |
|
| П41. №1045. №1048. | |
| | Наглядное представление статистической информации. |
|
| №1052, №1056. | |
| | Повторение. Рациональные дроби и действия над ними |
|
| №214 (а,в), №220(б.г). | |
| | Рациональные дроби и действия над ними |
|
| №231(б.г), №236 б. | |
| | Квадратные корни и квадратные уравнения |
|
| №460(а, в, д), №472. | |
| | Квадратные корни и квадратные уравнения |
|
| №502 (б,г), №551 (б,д) | |
| | Решение задач с помощью составления квадратных уравнений. Подготовка к контрольной работе. |
|
| №663, №690 (б,г), №714. | |
| | Повторение по теме: «Преобразование рациональных выражений» Итоговый зачет |
|
| Тесты. | |
| | Обобщение изученного материала за курс 8 класса. |
|
| В-2, №1, №3, №10, №11. | |
| | Резерв |
|
|
| |
| | Резерв |
|
|
| |
| | Резерв |
|
|
| |
= а
и ее график
Итого 105 ч
Количество контрольных работ
Всего 10 контрольных работ
| № урока | Тема | Кол-во часов |
| 12 | Контрольная работа № 1по теме "Сложение и вычитание дробей" | 1ч |
| 23 | Контрольная работа № 2 по теме "Умножение и деление дробей". | 1ч |
| 35 | Контрольная работа № 3 по теме "Квадратный корень". | 1ч |
| 42 | Контрольная работа № 4 по теме "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни." | 1ч |
| 52 | Контрольная работа № 5 по теме "Квадратные уравнения". | 1ч |
| 62 | Контрольная работа № 6 по теме "Решение дробных рациональных уравнений" | 1ч |
| 70 | Контрольная работа № 7 по теме "Неравенства". | 1ч |
| 83 | Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств» | 1ч |
| 90 | Контрольная работа № 9 по теме "Степень с целым показателем". | 1ч |
| 100 | Итоговая контрольная работа | 1ч |
Лист корректировки
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
