Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Борисоглебского городского округа
Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 10
| «Рассмотрено» на заседании методического объединения учителей ______ Протокол № _1_ от «28» августа 2015 года
Рук.ШМО ______(Ильина А.С..)
| «Согласовано»: Заместитель директора по УВР_______(Судакова И.В.)
от 31 августа 2015 года
| «Утверждаю» приказ №123 Директор школы ___________(Митрофанова О.В.)
от «31 » августа 2015года
|
Рабочая программа
по математике для 5 класса
Составитель: Барова И.Ю.
учитель математики
2015 - 2016 год учебный год
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича (М.: Мнемозина)
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащимися при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость ,целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Обучение математике в 5 классе направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса.
Задачами обучения предмету в 5 классе является: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой)
2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА
Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.
Содержание линии «Натуральные числа» основывается на повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы. Систематизирует знания о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа, о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной, луче, прямоугольнике. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.
Линия «Обыкновенные дроби» продолжает формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число, применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю.
Раздел«Геометрические фигуры» включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника.
Линия, «Десятичные дроби», которая формирует представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользоваться микрокалькулятором. Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.
Линия «Геометрические тела», которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.
Линия «Введение в вероятность»,которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов, и решения простейших комбинаторных задач.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ МБОУ БГО СОШ № 10
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков. Учебное время увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана, всего 204 урока. В учебном плане МБОУ БГО СОШ №10 на изучение предмета отводится 6 часов в неделю
4.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ
КУРСА МАТЕМАТИКИ
5 КЛАССОВ
Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С.Выготским, А.Н.Леонтьевым, В.В. Давыдовым, И.Я.Гальпериным, Л.В.Занковым и др.. и заложенных в основу Стандарта (ФГОС), что обеспечивает обучающимся:
-формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
-активную учебно-познавательную деятельность;
-построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.
При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором учен6ик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.
Изучение математики в 5-6 классах даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел, происхождение геометрии из практических потребностей людей);
умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умения понимать и использовать математические средства наглядности ( схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации статистического плана;
способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
понимания необходимости применять приёмы самоконтроля при решении математических задач;
стремления продуктивно организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий (ИКТ_компетентности);
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни ( простейшие ситуации);
в предметном направлении:
умения работать с математическим текстом ( структуирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус),о достоверных, невозможных и случайных событиях;
овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
–выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
–выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
-использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
-измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахож дения периметров, площадей, объёмов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объёма, пути для вычисления значений неизвестной величины;
- решать простейшие линейные уравнения
Реализация требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования
Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.
Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.
Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий ( в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение даёт учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило , высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений или опровергнута. Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:
-формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий ,связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление. эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;
-формирование коммуникативных У У Д , таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей ( прежде всего, партнёра по общению или деятельности),умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.
Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых - формирование умений давать определения понятиям.
Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убеждённости в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале.
Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли.
Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабжённой специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных У У Д , таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Система заданий рабочих тетрадей также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ. Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5-х и в 6- классах.
В конце каждого параграфа учебников имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой – дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем.
В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий обеспечивается следующим:
наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диске для учеников);
наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся.
Реализация требований к личностным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования
Обеспечение всех требований ФГОС только средствами учебника математики в 5-6 классах труднодостижимо, поэтому мы предлагаем рассмотреть в этом плане роль других компонентов учебно-методического комплекта.
Так, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам заданий с ответами и решениями. В ходе урока учащимся предоставляется возможность сравнить своё решение с эталоном, представленным на экране, и проанализировать характер допущенной ошибки ( если таковая имеется).
Экологическое мышление формируется в ходе решения задач, сюжет или данные которых связаны с проблемами экологии на земле.
Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия ( «В далёком космосе», «Путешествие на Остров Сокровищ», «Путешествие по Карельскому перешейку»).
5.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ
5 КЛАССА (204 ч в год)
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение, вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями ( простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приёма.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций ( подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира ( от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту.
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Алгебраические выражения. Буквенные выражения ( выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений ( простейшие случаи приведения подобных слагаемых).
Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия ( простейшие случаи)
Координаты. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.
НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развёрнутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде. Шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин.Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.
Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.
Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.
Объём тела. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)
Достоверные, невозможные, случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.
6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
5 класс
| Изучаемый материал | 204 часа в год | Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий) |
| Натуральные числа 55 часов |
| П.1 Десятичная система счисления | 3 | Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число Называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость чисел, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рациональных вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Распознавать на чертежах, рисунках. В окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге .Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
|
| П.2 Числовые и буквенные выражения. | 3 |
| П.3 Язык геометрических рисунков. | 3 |
| П.4 Прямая. Отрезок. Луч | 2 |
| П.5Сравнеие отрезков. Длина отрезка | 2 |
| П.6 Ломаная | 2 |
| П.7Координатный луч | 3 |
| Контрольная работа №1 «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч» | 1 |
|
| П.8 Округление натуральных чисел. | 3 | Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач ( скорость, время, расстояние: работа, производительность, количество товара, цена, стоимость, скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.д. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
|
| П.9 Прикидка результатов действия | 2 |
| П.10 Вычисления с многозначными числами | 5 |
| Обобщающий урок повторение | 1 |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
| Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа» | 1 |
|
| П.11Прямоугольник. | 3 | Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертёж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать переместительное. Сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приёмы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», « математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| П.12 Формулы | 2 |
| П.13 Законы арифметических действий | 3 |
| П.14 Уравнения | 4 |
| П.15 Упрощение выражений | 4 |
| П.16 Математический язык | 2 |
| П.17 Математическая модель | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Обобщающий урок | 2 |
| Контрольная работа №3 «Уравнения, упрощение выражения» | 1 |
|
| Обыкновенные дроби (45 часов) |
| П.18 Деление с остатком. | 3 | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь ( два способа), что означает ( показывает0 числитель, что –знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи) Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части в два приёма: !)нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины ( части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины ( простейшие случаи) Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиусы и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображать их от руки и с помощью циркуля.
|
| П.19 Обыкновенные дроби. | 4 |
| П.20 Отыскание части от целого и целого по его части
| 4 |
| П.21 Основное свойство дроби | 5 |
| П.22 Правильные и неправильные дроби Смешанные числа. | 4 |
| П.23 Окружность и круг. | 2 |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
|
| Контрольная работа № 4 «Деление и дроби» | 1 |
|
| П.24 Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 6 | Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию. |
| П.25 Сложение и вычитание смешанных чисел. | 6 |
| П. 26 Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 6 |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
|
| Контрольная работа № 5 «Арифметические действия с обыкновенными дробями» | 1 |
|
| Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби» | 1 |
|
| Геометрические фигуры 24 часа |
| П. 27 Определение угла. Развёрнутый угол. | 3 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развёрнутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертёжного угольника.
Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади треугольников, выполняя измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. |
| П.28 Сравнение углов наложением. | 1 |
| П.29 Измерение углов | 2 |
| П.30 Биссектриса угла | 1 |
| П.31 Треугольник | 2 |
| П.32 Площадь треугольника. | 2 |
| П.33 Свойство углов треугольника | 2 |
| П.34 Расстояние между двумя точками. Масштаб. | 2 | Объяснять, как находится расстояние между двумя точками , что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображёнными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертёжного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
| П.35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | 2 |
| П.36 Серединный перпендикуляр. | 2 |
| П.37 Свойство биссектрисы угла | 3 |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
| Контрольная работа № 6 «Геометрические фигуры» | 1 |
|
| Десятичные дроби 54 часа |
| П.38 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. | 2 | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 100 и т.д. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию. |
| П.39 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 100 и т.д. | 4 |
| П.40 Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 2 |
| П.41 Сравнение десятичных дробей | 3 |
| П.42 Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями. Осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
| Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 |
|
| П. 43. Умножение десятичных дробей. | 7 | Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять смысл записи аn.Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней.. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий « среднее арифметическое скоростей» и « средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условию задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
| П.44 Степень числа | 3 |
| П.45 Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 4 |
| П.46 Деление десятичной дроби на десятичную | 5 |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
| Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 |
|
| П.47 Понятие процента | 2 | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его процентам, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания ( простейшие случаи) |
| П.48 Задачи на проценты | 6 |
| П.49 Микрокалькулятор | 3 | Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью калькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью калькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. |
| Обобщающий урок по теме «Десятичная дробь» | 3 |
| Геометрические тела 10 часов |
| П.50 Прямоугольный параллелепипед | 2 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники ( прямоугольный параллелепипед, куб, призму, пирамиду, усечённую пирамиду) и круглые тела ( цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием её свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов ( в ходе изучения геометрического материала) |
| П.51 Развёртка прямоугольного параллелепипеда | 3 | Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу ,пластилин. проволоку |
| П.52 Объём прямоугольного параллелепипеда | 3 | Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёмов. Выражать одни единицы измерения через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости. Решать задачи на нахождение объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Сопоставлять полученный результат с условием задачи |
| Подготовка к контрольной работе | 1 |
| Контрольная работа № 9 «Геометрические тела» | 1 |
|
| Введение в вероятность 4 часа |
| П.53. Достоверные, невозможные и случайные события | 1 | Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, случайным или невозможным |
| П.54 Комбинаторные задачи | 3 | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или их комбинаций с помощью « дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
| Обобщающее повторение | 11 |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 |
|
| Всего за год: | 204 |
|
7.ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.: Мнемозина, 2014.
Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Пособие для общеобразовательных учреждений. /В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева.-М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя/И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-2-е изд. –М.: Мнемозина, 2008.
Математика .5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. Пособие для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева.2-е изд. –М.: Мнемозина, 2014
Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб.пособие для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева .-2-ое изд.- М.: Мнемозина, 2014
Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. Пособие для общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн; М.Н.Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой.-М.: Мнемозина, 2013.
Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева, И.И. Лепешонкова.- М.: Мнемозина, 2013
Математика. 5 класс. Блицопрос. /Е.Е.Тульчинская._М.:Мнемозина, 2013
Математика. 5-6 классы.Тесты/Е.Е.Тульчинская.-М.: Мнемозина, 2013
Математика. 5 класс. И.И.Зубарева/-мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика, 2013.
Математика. 5 класс. И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, В.Г.Гамбарин./-мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя, 2013
Технические средства обучения
Интернет-ресурсы
Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику 2Математика. 5 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 httpHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"://HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"schoolHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"-HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"collectionHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/".HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"eduHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/".HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"ruHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"/HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"catalogHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"/HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"rubrHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"/608887HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"cHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"4-68HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"fHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"4-410HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"fHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"-HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"bbdHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"4-618HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"adHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"7929HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"eHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"22/?HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"interfaceHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"=HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"pupilHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"&HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"сHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"lassHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"[]=47HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"&HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"subjectHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"[]=16/ И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, В.Г.Гамбарин, Е.Е.Тульчинская, Д.В.Немасов
Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008httpHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"://HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"schoolHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"-HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"collectionHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/".HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"eduHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/".HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"ruHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"/HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"catalogHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"/HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"rubrHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"/608887HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"cHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"4-68HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"fHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"4-410HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"fHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"-HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"bbdHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"4-618HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"adHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"7929HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"eHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"22/?HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"interfaceHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"=HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"pupilHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"&HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"сHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"lassHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"[]=47HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"&HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"subjectHYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&сlass%5b%5d=47&subject%5b%5d=16/"[]=16/ И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, В.Г.Гамбарин, Е.Е.Тульчинская, Д.В.Немасов
УМЦ «Арсенал Образование» , вебенары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, httpHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"://HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"wwwHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina".HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"arsHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"-HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"eduHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina".HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"ruHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"/HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"vebinaryHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"/HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"webinaryHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"-HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"provodimieHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"-HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"sovmestnoHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"-HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"sHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"-HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"izdateltvomHYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"-HYPERLINK "http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdateltvom-mnemozina"mnemozina.
Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», wwwHYPERLINK "http://www.ziimagnarod.ru/".HYPERLINK "http://www.ziimagnarod.ru/"ziimagnarodHYPERLINK "http://www.ziimagnarod.ru/".HYPERLINK "http://www.ziimagnarod.ru/"ru.
ИОЦ Мнемозина. wwwHYPERLINK "http://www.mnemozina.ru/".HYPERLINK "http://www.mnemozina.ru/"mnemozinaHYPERLINK "http://www.mnemozina.ru/".HYPERLINK "http://www.mnemozina.ru/"ru.
901
54 545 
