Рабочая программа 6 класс

6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкина «Математика. 6 класс», 2008г.

на 2015-2016 учебный год

(6 часов в неделю, всего 210 ч.)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Новокулундинская средняя общеобразовательная школа»

Благовещенского района Алтайского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС
предмет, класс

Карачаровой Оксаны Александровны
Ф.И.О. учителя

на 2015 - 2016 учебный год

п. Новокулундинка

2015год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Содержание программы.

3. Требования к математической подготовке учащихся.

4. Планирование учебного материала

5. Требование к оценке знаний и умений учащихся

6. Календарно – тематическое планирование

7. Лист дополнений и изменений.

8. Список учебников и учебных пособий.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (МО РФ 05.03.2004 г. № 1089).

• Федеральный базисный учебный план для среднего общего образования (МО №322 от 09.02.1998 г. и №1312 от 09.03.2004 г.)

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

• «Программа планирование учебного материала» 6 классавтора – составителя В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2010. – 31с.

• Базисного учебного плана для среднего общего образования Положение о рабочей программе МБОУ «НовокулундинскаяСОШ» на 2014-2015 учебный год

Программа соответствует учебникам Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, 6 класс. М.: Мнемозина, 2011 г. Согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, учебному плану МБОУ «Новокулундинская СОШ» для обязательного изучения математики отводится 6 часов. Преподавание ведется по первому варианту Программы общеобразовательных учреждений. Математика 6 класса. Автор - составитель: В. И. Жохов (математика 206 ч.). В связи с наличием 35 учебных недель, программа включает резервные уроки (4 ч.), которые отводятся на повторение изученного материала за курс 6 класса.(всего 210ч.)

Цели обучения математике.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании лич­ности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять доста­точно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вы­числительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометри­ческих измерений и построений, читать информацию, представ­ленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний за­труднено понимание принципов устройства и использования со­временной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, по­литической информации. Таким образом, практическая полез­ность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваива­емых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специаль­ностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, инфор­матика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика стано­вится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является форми­рование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенале приемов и методов человеческого мыш­ления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объ­ектов математических умозаключений и правил их конструи­рования вскрывается механизм логических построений, выра­батываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании ал­горитмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным несколь­ких математических языков дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную устную и пись­менную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уро­ках математических диктантов.

Математическое образование вносит свой вклад в формиро­вание общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительно­сти, что включает понимание диалектической взаимосвязи мате­матики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитар­ных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, про­странственные представления. История развития математическо­го знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о ма­тематике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный ба­гаж каждого культурного человека. Материалы об истории мате­матики помещены в учебнике, дополнительные сведения и бога­тые материалы для внеклассной работы учитель найдет в книге И. Я. Депмана, Н. Я. Виленкина «За страницами учебника мате­матики».

Таким образом, значимость математической подготовки в об­щем образовании современного человека повлияла на определе­ние следующих целей обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, не­обходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование ка­честв мышления, характерных для математической деятельно­сти и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений о математических идеях и методах;

формирование представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части об­щечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Организация учебно-воспитательного процесса. Образова­тельные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащих­ся. Законом об образовании учителю предоставляется право са­мостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного мате­матического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образо­вательном стандарте, другие в соответствии со своими склонно­стями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах. А основой для них, в свою очередь, служат навыки устных вычислений, ко­торые являются неотъемлемой частью любых письменных расче­тов, служат основой для прикидки результата и т. д. Кроме того, устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других, важных для обучения качеств. На формирование навыков устных вычис­лений нацелены специальные пособия — математические трена­жеры, которые необходимо использовать на каждом уроке на этапе устной работы.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимуще­ственно в процессе решения задач.

Необходимо всемерно способствовать удовлетворению потреб­ностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонно­сти и способности к математике. Такие учащиеся должны полу­чать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к оказанию по­мощи одноклассникам, к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендо­вать им дополнительную литературу. Развитие интереса к мате­матике у школьников является важнейшей задачей учителя.

Важным условием правильной организации учебно-воспи­тательного процесса является выбор учителя рациональной сис­темы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом воз­раста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать при­менение объяснительно-иллюстративных и эвристических мето­дов, использование временных технических средств.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Целями изучения курса математики в 6-м класса явля­ются: систематическое развитие понятия числа; выработка уме­ний выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгеб­ры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением эле­ментов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал кур­са излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычис­лений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств ариф­метических действий, составлении уравнений, продолжают зна­комство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Структура программы. Программа по математике для 5—6-го классов общеобразовательных учреждений состоит из двух раз­делов: Содержание программы, Требования к математической подготовке учащихся, К программе прилагаются Тематическое и Примерное поурочное планирование учебного материала.

Раздел Содержание программы включает в себя минималь­ный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным лилиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделе Требования к математической подготовке учащих­ся определяется итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным лини­ям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достичь все учащиеся.

В разделах Тематическое планирование и Примерное поуроч­ное планирование приводится конкретное планирование, ориен­тированное на учебники математики для 5-го и 6-го классов Н. Я. Виленкина и др.

1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифме­тические действия с натуральными числами. Свойства арифмети­ческих действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкно­венными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление обыкно­венных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические дей­ствия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками коорди­натной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометри­ческих фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точ­ками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика

Множество. Элемент множества, подмножество1. Приме­ры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

1. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональ­ное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, процен­ты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислени­ях устные и письменные приемы;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравен­ство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, нера­венство»; «решать линейные уравнения с одной переменной».

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометри­ческих величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фи­гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изо­бражать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

1. ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

В учебном плане для основной школы указано минимальное число учебных часов, отводимых на изучение математики в каж­дом классе. Школа в зависимости от конкретных условий обу­чения, особенностей учащихся, направленности педагогического процесса вправе увеличить это число часов за счет использова­ния школьного компонента и других источников.

Отметим, что, как неоднократно указывалось в методических документах Министерства образования и науки Российской Феде­рации, уменьшение учебного времени на изучение курса матема­тики в школе не только отрицательно сказывается на собственно математических познаниях и на развитии учащихся, приводит зачастую к непреодолимым трудностям в дальнейшей работе учи­теля, но и является причиной заметного снижения уровня зна­ний и умений учащихся и по другим школьным дисциплинам. Поэтому руководителям образовательного учреждения, методи­ческому объединению учителей математики необходимо весьма ответственно подходить к выбору учебного плана.

6класс (6 ч в неделю, всего 210 ч)

1. Делимость чисел (24 ч)

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)

4. Отношения и пропорции (21 ч)

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч)

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

8. Решение уравнений (16 ч)

9. Координаты на плоскости (16 ч)

10. Повторение. Решение задач (18 ч)

11. Резервный час (4 ч )

1. Делимость чисел (24 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные чис­ла. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделе­но знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые на­ходят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно вы­полнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изу­чении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на опреде­ление, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. На­пример, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразова­ния дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для срав­нения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

1. Умножение и деление обыкновенных дробей (37ч)
   Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испы­тывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполз нять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

1. Отношения и пропорции (21 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорцио­нальности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про­порции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному ма­териалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур за­вершается знакомством с шаром.

1. Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чи­сел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о чис­ле путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показыва­ется на содержательных примерах. Учащиеся должны научить­ся изображать положительные и отрицательные числа на коор­динатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вво­димого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицатель­ные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами ариф­метических действий с положительными и отрицательными чис­лами.

1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе пред­ставлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек коор­динатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических дей­ствий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицатель­ных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычита­ния при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно раз­делить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дробитаких дробей, как, , , , , .

1. Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных урав­нений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению пре­образований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

1. Координаты на плоскости (16 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной си­стемой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат то­чек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить коор­динаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений спо­собствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении со­ответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (18 ч)

11. Резервный час (4ч)

5. ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Общие подходы к оценке достижения учащимися планируемых результатов освоения образовательной программы сформулированы в «Примерной основной образовательной программе образовательного учреждения. Основная школа» (М.: Просвещение, 2011) в разделе 1.3. В программе говорится о не­обходимости комплексного подхода к оценке результатов образования, позволяющего вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.

Принятый в 2012 г. Федеральный закон «Об образовании и Российской Федерации» наделил образовательное учреждение и учителя компетенцией разработки и утверждения образовательных программ, форм и методов оценивания достижений учащихся (см. ст. 28 и 47 Закона). В примерной основной образовательной программе ОУ подчёркивается, что «к компетенции образовательного учреждения относится:

1) описание организации и содержания:

а) промежуточной аттестации обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности;

б) итоговой оценки по предметам, не выносимым на государственную (итоговую) аттестацию обучающихся;

в) оценки проектной деятельности обучающихся;

адаптация инструментария для итоговой оценки достиже­ния планируемых результатов, разработанного на федеральном уровне, в целях организации:

а) оценки достижения планируемых результатов в рамках текущего и тематического контроля;

б) промежуточной аттестации (системы внутришкольного мониторинга);

в) итоговой аттестации по предметам, не выносимым на государственную итоговую аттестацию;

адаптация (при необходимости — разработка) инструмен­тария для итоговой оценки достижения планируемых результа­тов по предметам и/или междисциплинарным программам, вво­димым образовательным учреждением;

адаптация или разработка модели и инструментария для организации стартовой диагностики;

5) адаптация или разработка модели и инструментарии in, оценки деятельности педагогов и образовательного учреждении и целом в целях организации системы внутришкольного конт­роля.

Описание организации и содержания промежуточной аттестации, итоговой оценки и оценки проектной деятельности (п. 1) , и водится в соответствующем разделе в образовательной про­грамме образовательного учреждения. Используемый образова­тельным учреждением инструментарий для стартовой диагно­стики и итоговой оценки (пп. 2—5) приводится в Приложении к образовательной программе образовательного учреждения».

Для итоговой аттестации (ГИА) в IX и экзаменов в XI клас­сах (в форме ЕГЭ), разнообразных видов тестирований учащих М, при проведении административного мониторинга нормы оце­нок разрабатываются вместе с содержанием аттестационных иконтрольных материалов.

Нормы же для текущего мониторинга разрабатывает и при­нимает само образовательное учреждение с учётом особенностей обучающихся в нём школьников на основе общих позиций, сфор­мулированных в указанной Примерной программе.

В качестве ориентира для создания в образовательном учреж­дении норм оценок письменных работ могут быть использованы принципы и подходы из Примерной программы или более подроб­ные рекомендации, приведённые ниже в разделе «Примерные нормы оценок письменных работ по математике в V—VI классах».

В примерной образовательной программе выделяются пять уровней достижений учащихся, соответствующих отметкам от «5» до «1».

Базовый уровень достижений — уровень, который демон­стрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базо­вым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному на­правлению. Достижению базового уровня соответствует оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения

учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить сле­дующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результа­тов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»)

Повышенныйи высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие

обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки обучающихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровеньдостижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, про белов в системе знаний и оказания целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровеньосвоения планируемых результатов свиде­тельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень дости­жений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, разви­тию интереса к изучаемой предметной области, пониманию зна­чимости предмета для жизни и др. Только наличие положитель­ной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в об­учении для данной группы обучающихся.

Для формирования норм оценки(в соответствии с выделен­ными уровнями) необходимо описать достижения базового уров­ня(в терминах знаний и умений, которые необходимо продемон­стрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не наошибки, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Таким образом, для учителя допущенные ошибки в письменной работе, в устном ответе, в индивидуальном исследовании или проекте, количество и характер этих ошибок — сигнал о не­достижении базового уровня освоения планируемых результатов обучения, основа для выводов о личных достижениях ученика, причинах затруднений, перспективах дальнейшего обучения и развития, т. е. в итоге обоснованного вывода о достигнутом обу­чаемым уровне достижений.

Ориентиром при разработке норм оценок устных ответов должны служить требования к личностным, специальным и метапредметным знаниям и умениям, заложенные в образователь­ных стандартах.

Федеральный закон

«Об образовании в Российской Федерации»

(принят Государственной думой 21 декабря 2012 года,

одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года)

Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответ­ственность образовательной организации

2. Образовательные организации свободны в определении со­держания образования, выборе учебно-методического обеспече­ния, образовательных технологий по реализуемым ими образова­тельным программам.

3.К компетенции образовательной организации в установ­ленной сфере деятельности относятся:

6) разработка и утверждение образовательных программ об­разовательной организации;

10) осуществление текущего контроля успеваемости и проме­жуточной аттестации обучающихся, установление их форм, пе­риодичности и порядка проведения;

12) использование и совершенствование методов обучения и воспитания, образовательных технологий, электронного обуче­ния.

Статья 47. Правовой статус педагогических работников. Права и свободы педагогических работников, гарантии их peaлизании

3. Педагогические работники пользуются следующими академическими правами и свободами:

1) свобода преподавания, свободное выражение своегомнения, свобода от вмешательства в профессиональную деятельность;

2) свобода выбора и использования педагогически обоснованных форм, средств, методов обучения и воспитания;

3) право на творческую инициативу, разработку и применение авторских программ и методов обучения и воспитания в пределах реализуемой образовательной программы, отдельного учебного предмета, курса, дисциплины (модуля);

4) право на выбор учебников, учебных пособий, материалов и иных средств обучения и воспитания в соответствии в соответствии с образовательной программой и в порядке, установленном законодательством об образовании;

5) право на участие в разработке образовательных программ,в том числе учебных планов, календарных учебных графиков, рабочих учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), методических материалов и иных компонентов образовательных программ.

Примерные нормы оценок

письменных работ по математике в V—VI классах

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, имеющиеся достижения ученика, и затем уже на количество ошибок и на их характер. Приведённые ниже рекомендации — примерные, по нашему мнению, указанное число и характер ошибок находятся в соответствии с требованиями к каждому из уровней достижений, описанных в Примерной образовательной программе.

Содержание и объём материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку достижения предметных результатов учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка неснижается; об орфографических ошибках доводится до сведе­ния преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. Полезно договориться о единой для всего образовательного учреждения системе пометок на по­лях письменной работы — например, так: v—недочёт, | — ошибка (негрубая ошибка), ⊥— грубая ошибка.

Грубыми в V—VI классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включёнными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу»образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изучен­ных новых тем, отнесённые стандартами основного общего об­разования к числу обязательных для усвоения всеми учени­ками.

Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сло­жения и вычитания, умножения и деления на одно- или дву­значное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о не­знании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к не­грубой .

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразовании и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдель­ные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вы званные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращении смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5»ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е. а) если решение всех примеров верное; б) ее ли все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последователь­но, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основ­ном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

Оценка «3» ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки; б) при наличии одной грубой ошибки и одного двух недочётов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при нали­чии от двух до четырёх (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов; е) если верно выполнено более половины объёма всей работы.

Оценка «2»ставится, когда число ошибок превосходит нор­му, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмо­тря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал ори­гинальное решение заданий, свидетельствующее о его хоро­шем математическом развитии.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач

Оценка «5»ставится в том случае, когда задача решена пра­вильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразова­ния выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с во­просами или пояснениями к действиям, даны точные и правиль­ные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопро­сы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4»ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три не­дочёта.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения пра­вильный, но: а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой; б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недо­чётов; в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов; г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трёх недочётов.

Оценка «2»ставится в том случае, когда число ошибок пре­восходит норму, при которой может быть выставлена положи­тельная оценка.

Оценка «1»ставится в том случае, если ученик не выполнил

ни одного задания работы.

Примечания.

1. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на нали­чие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное ре­шение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безоши­бочно выполнил более половины объёма всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а)если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5»и«4» или «4»и«3» и т. п., то за работу в целом,
как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;

в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена
за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1»,то за всю работу в целом ставиться балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ.

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» ив этом случае выставляете и только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оценивают на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работыоцениваются так же, и классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация:

итоговая оценка за четверть (триместр) и за год

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значе­ние, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть(три­местр) «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют в первую очередь оценки за контрольные работы, затем при­нимаются во внимание оценки за другие письменные и практи­ческие работы и лишь в последнюю очередь — все прочие оцен­ки заустные ответы, устный счёт и т. д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений уче­ника на конец четверти (триместра).

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых) оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

1. ЛИТЕРАТУРА ИЗДАТЕЛЬСТВА «МНЕМОЗИНА»

(Математика. УМК для 5—6-го классов. Авторы: Н. Я. Виленкин и др.)

1. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2008.

2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Ви-ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.,

2008.

1. Жохов Б. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методиче­ское пособие. — М., 2004.

2. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2008.

3. Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. —

М., 2008.

1. Жохов Б. И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобра­зовательных учреждений / В. И. Жохов, И.М.Митяева. — М., 2006.

2. Жохов Б. И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобра­зовательных учреждений / В. И. Жохов, А.А.Терехова. — М., 2009.

3. Жохов Б. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учите­лей и учащихся / В. И. Жохов. — М., 2009.

4. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чте­ния учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.,2009.