Изучение алгебры в 8 классе осуществляется в соответствии со следующими нормативны- ми документами.
Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,
Федеральный базисный учебный план, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312,
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для V-XI (XII) классов),
«Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начально- го общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015.
Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре (базовый уро- вень). Сборник рабочих программ 7-9 классы. Алгебра. Москва. «Просвещение» 2016 под редакцией Т. А. Бурмистровой.
Закон Санкт-Петербурга от 17.07.2013 № 461-83 «Об образовании в Санкт-Петербурге» (принят ЗС СПб 26.06.2013),
Учебный план ГБОУ СОШ №48 Санкт-Петербурга на 2017-2018 учебный год.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Занятия алгеброй помогут развить мышление, память, внимание, интуицию, научиться обосновывать свои высказывания.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Формируются понятия числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).
Основной организационной формой массового обучения математике в современной школе всегда был и остается урок, имеющий немало педагогических достоинств. Специфичность науки выделяет урок математики из всей системы уроков, которая предлагается в современном школьном учебно-воспитательном процессе. Урок математики обладает целым рядом специфичных особенностей. Для него характерны и являются существенными следующие признаки:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8-х классах и из регионального компонента добавляется 1 час в неделю. По учебному плану ГБОУ школы № 48 на 2017-2018 учебный год предмет «Математика» в 8-х классах представлен курсами «Алгебра» и «Геометрия».
На изучение предмета отводится 3,5 часа в неделю, итого 119 часов за учебный год. На преподавание алгебры отводится 4 часа в неделю в первом полугодии, а во втором полугодии 3 часа в неделю, то есть на изучение алгебры добавляется 16 часов в год. Всего 119 час, то есть данная рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю по алгебре в первом полугодии, а во втором полугодии 3 часа в неделю.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Относительная погрешность. Простейшие вычисления с калькулятором. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.
Определение квадратичной функции. Функции у=х2, у=ах2, у=ах2 + вх + с. Построение графика квадратичной функции.
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
№ урока | Учебно-тематическое планирование | Дата проведения | Требования федерального стандарта | Составляющие образованности | Педагогические условия и условия их реализации (методы, формы) | Программное и учебное методическое обеспечение |
По плану | Фактич. |
Предметно-информационная | Деятельностно-коммуникативная | Ценностно-ориентированная |
1-2 | | 01/09,04.09 | | Повторение курса 7 класса |
| I. Неравенства (19 часов) |
3-4 | Положительные и отрицательные числа | 06.09 | | Формировать умение применять свойства числовых неравенств при решении простейших задач на сравнение чисел и доказательства неравенств. Формировать у учащихся умения и навыки складывать и умножать неравенства. Сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы. Научить решать уравнения и неравенства с модулем. | Знать: Определение рационального числа. Определение числового неравенства и его основные свойства. Формулировки теорем сложения и умножения неравенств. Понятие строгого и нестрогого неравенства. Понятие линейного неравенства с одним неизвестным, системы неравенств с одним неизвестным и их решения. Что называется решением системы неравенств Понятие модуля числа. | Уметь: Применять свойства чисел при выполнении упражнений (в частности, решении уравнений). Применять определение числового неравенства при решении упражнений. Применять свойства числовых неравенств при решении задач. Применять теоремы сложения и умножения неравенств при решении упражнений. Решать неравенства с одним неизвестным и их системы, используя их геометрическую иллюстрацию. Решать уравнения и неравенства, содержащие модуль. Находить рациональное решение. | Осознавать: Ценность полученных знаний и умений при решении различных задач. Важность овладения речевой культурой и культурой диалога. | Объяснение нового материала, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам. | Таблицы «Свойства чисел», «Свойства неравенств», «Строгие и нестрогие неравенства», «Модуль числа». Презентация. |
5 | Числовые неравенства | 08.09 | |
6-7 | Основные свойства числовых неравенств | 11.09 13.09 | |
8 | Сложение и умножение неравенств | 15.09 | |
9 | Строгие и нестрогие неравенства | | |
10 | Неравенства с одним неизвестным | | |
11-13 | Решение неравенств | | |
14 | Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки | | |
15-17 | Решение систем неравенств | | |
18-20 | Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | | |
21 | Контрольная работа №1 « Неравенства» | | | | | | | Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике | |
II. Приближённые вычисления (15 часов) |
22-23 | Приближённое значение величин. Погрешность приближения. | 2 | | Познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения. Выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора. | Знать: Определение абсолютной погрешности. Правила округления чисел. Понятие относительной погрешности как оценки качества приближения. Знать стандартный вид числа. Назначение основных клавиш для выполнения арифметических операций на микрокалькуляторе.Алгоритм выполнения нескольких операций на микрокалькуляторе.Алгоритм выполнения операция с использованием ячеек памяти. | Уметь: Находить абсолютную погрешность. Находить приближенные значения с недостатком и с избытком при заданной точности приближения. Округлять числа. Находить относительную погрешность. Записывать число в стандартном виде. Включать калькулятор на компьютере, вводить числа и выполнять арифметические действия на калькуляторе. Применять ячейки памяти при выполнении арифметических действий на МК. Вести себя в компьютерном классе в соответствии с правилами техники безопасности и гигиеническими нормами. | Осознать: Самооценку саморазвития уровня интеллектуальных способностей. Ценность полученных знаний и умений при решении различных задач, а также уметь применять свои знания на уроках физики. Значение умений пользоваться калькулятором для члена общества.
| Объяснение нового материала, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам. | Микрокалькулятор, компьютер |
24-25 | Оценка погрешности. | 2 | |
26 | Округление чисел. | 1 | |
27-28 | Относительная погрешность | 2 | |
29-31 | Практические приемы приближенных вычислений | 3 | |
32 | Простейшие вычисления на микрокалькуляторе | 1 | |
33-34 | Действия с числами, записанными в стандартном виде | 2 | |
35 | Вычисления на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному. | 1 | |
36 | Контрольная работа №2 «Приближенные вычисления» | | | | | | | Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике | |
III. Квадратные корни (16 часов) |
37-39 | Арифметический квадратный корень | | | Систематизировать сведения о рациональных числах. Ввести понятия иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | Знать: Определение арифметического квадратного корня из числа. Определение рационального и иррационального чисел. Определение понятия тождества. Теорему о корне из произведения, из дроби. | Уметь: Применять определение арифметического квадратного корня при решении упражнений. Обращать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную. С помощью МК выполнять практические действия над иррациональными числами, заменяя их десятичными приближениями. Выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня. Выполнять деление квадратных корней. Избавляться от иррациональности в знаменателе дроби. | Осознавать: ценность информации в человеческой деятельности; ценности применения методов тождественных преобразований при изучении смежных дисциплин; самооценку саморазвития уровня интеллектуальных способностей; важность овладения речевой культурой и культурой диалога. | Объяснение нового материала, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам, тест, Презентация. | Таблица «Арифметический квадратный корень», «Квадратный корень из степени, произведения, дроби» |
40-41 | Действительные числа | | |
42-44 | Квадратный корень из степени | | |
45-48 | Квадратный корень из произведения | | |
49-51 | Квадратный корень из дроби | | |
52 | Контрольная работа №3 «Квадратные корни» | | | | | | | Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике | |
IV. Квадратные уравнения (25 час) |
53-54 | Квадратные уравнения и его корни | | | Выработать умения решать квадратные уравнения. Выработать умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Выработать умения решать задачи с помощью квадратных уравнений. Рассмотреть методы решения систем уравнений второй степени, причем основное внимание уделяется решению систем, в которых одно из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. | Знать: Общий вид квадратного уравнения и называть его коэффициенты. Методы решений неполных квадратных уравнений. Метод выделения полного квадрата. Понятие дискриминанта. Формулу корней квадратного уравнения. Формулу корней приведенного квадратного уравнения. (Теорема Виета) | Уметь: Решать квадратные уравнения общего вида. Решать неполные квадратные уравнения. Решать приведенные квадратные уравнения с помощью формулы Виета. Решать задачи с помощью составления квадратных уравнений. Решать системы, содержащие уравнения второй степени. Выработать умение аргументировать действия, находить рациональное решение. | Осознавать: ценность информации в человеческой деятельности; ценности применения методов тождественных преобразований при изучении смежных дисциплин; самооценку саморазвития уровня интеллектуальных способностей; важность овладения речевой культурой и культурой диалога. | Объяснение нового материала, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам, тест, Презентация «Квадратные уравнения». | Таблица «Квадратные уравнения», «Приведённое квадратное уравнение» |
55-56 | Неполные квадратные уравнения | | |
57 | Метод выделения полного квадрата | | |
58-60 | Решение квадратных уравнений | | |
61-63 | Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета. | | |
64-66 | Уравнения, сводящиеся к квадратным. | | |
67-69 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | | |
70-72 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. | | |
73-74 | Различные способы решения систем уравнений | | |
75-76 | Решение задач с помощью систем уравнений | | |
77 | Контрольная работа №4 « Квадратные уравнения» | | | | | | | Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике | |
| V. Квадратичная функция (14 час) |
78 | Определение квадратичной функции | | | Научить строить график квадратичной функции. Формировать умение определять по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции. Повторить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени. | Знать: Понятие квадратичной функции и нулей функции. Как выглядит и как называется график функции y = x2 Формулы нахождения координат вершин параболы. Алгоритм построения параболы. | Уметь: По графику функции y = x2 перечислять ее свойства. По формуле, задающей функцию вида y = аx2, опред лять направление ветвей параболы, строить по точкам с использованием свойств симметрии параболы y = аx2 относительно оси Оу графики функций вида y=аx2 при конкретных значениях а. Находить координаты вершины параболы, строить ось симметрии, определять направление ветвей параболы. Строить параболу методом сдвигов. Строить параболы по заданному алгоритму. | Осознавать: ценность полученных знаний и умений при решении различных задач, а также уметь применять свои знания на уроках физики, геометрии; значимость и ответственность за качество приобретенных знаний и умений; важность овладение приемами самоконтроля и самооценки; необходимость способности к самооценке в диалоге, умения принимать критику. | Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам, тест, Презентация «Квадратичная функция». | Таблица «Квадратичная функция» |
79-80 | Функция y=x2. | | |
81-83 | Функция y=аx2 | | |
84-86 | Функция y=аx2+bx+c. | | |
87-90 | Построение графика квадратичной функции. | | |
91 | Контрольная работа №5 «Квадратичная функция» | | | | | | | Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике | |
VI. Квадратные неравенства (12 часов) | | | | | | | |
92-93 | Квадратное неравенство и его решение | | | Выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции Привести аналитический способ решения квадратных неравенств. Сформировать умение решать неравенства методом интервалов. | Знать: Понятие квадратичного неравенства. Аналитический способ решения квадратичного неравенства. Алгоритм решения квадратичного неравенства методом интервалов. | Уметь: Решать квадратичные неравенства аналитическим способом. Решать квадратичные неравенства с помощью графика квадратичной функции. Применять метод интервалов при решении неравенств. | Осознавать: что введение новых выражений обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики; роль математики в повседневной жизни человека; ценности применения методов тождественных преобразований при изучении смежных дисциплин. | Объяснение нового материала, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам, тест, Презентация «Метод интервалов, метод лепестков». | Таблица «Квадратные неравенства» |
94-98 | Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. | | |
99-100 | Метод интервалов. | | |
101 | Исследование квадратного трёхчлена | | |
102 | Решение упражнений | | |
103 | Контрольная работа №6 «Квадратные неравенства» | | | | | | | Применение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках, на практике | |
| Повторение курса алгебры 8 класса(16ч) |
104 | Решение неравенств | | | | | | | | |
105 | Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки | | |
106 | Арифметический квадратный корень | | |
107 | Квадратный корень из степени | | |
108 | Квадратные уравнения и его корни | | |
109 | Метод выделения полного квадрата | | |
110 | Решение квадратных уравнений | | |
111 | Теорема Виета. | | |
112 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | | |
113 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. | | |
114 | Функция y=аx2+bx+c. | | |
| | | | | |
115 | Построение графика квадратичной функции. | | |
116 | Построение графика квадратичной функции. | | |
117 | Квадратное неравенство и его решение | | |
118 | Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. | | |
119 | Метод интервалов. | | |
| Всего: | | | 119 час. | | | | | |