Россия, Таганрог
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 27.01.2023 09:34
Коляда Светлана Евгеньевна
Учитель математики
41 год
2 536
24 539 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа АЛГЕБРА 7-9
Категория:
Математика
26.08.2015 21:07
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа АЛГЕБРА 7-9»
I. Пояснительная записка
Основание для разработки программы
Предлагаемая рабочая программа по алгебре 7-9 классов составлена на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года №1089;
Авторской рабочей программы Г.В.Дорофеева по учебному предмету «Алгебра 7-9 классы» (сост. Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2011);
Материалов УМК, рекомендованных Минобрнауки РФ;
Базисного учебного плана 2004 г.;
Учебного плана МАОУ СОШ № 25/11.
Концепции математического образования (утв. 26.12.2013 г.)
Цели и задачи данной программы:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками старшими и младшими в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способов их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения задач, возникающих в смежных дисциплинах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами;
умение решать линейные и квадратные неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для их решения;
овладение системой функциональных понятий;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умения применять изученные понятия, методы для решения для решения задач из различных разделов курса.
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Предлагаемая программа обеспечивает решение следующих задач обучения алгебре в 7-9 классах:
развитие личности средствами математики;
обучение каждого ученика, учитывая уровень его возможностей и способностей;
формирование знаний, умений и навыков, необходимых в жизни;
дальнейшее развитие обще учебных умений и навыков по математике;
развитие культуры тождественных преобразований, логического мышления, творческих способностей, алгебраических умений, позволяющих использовать их при решении задач смежных предметов (физика, химия, информатика и другие);
умение анализировать, обобщать и находить оптимальные варианты решения задач.
II. Общая характеристика предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Линия «Логика и множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения предмета. Содержательная линия «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики. Способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Формирование представлений о числе в основой школе связано с рациональными и иррациональными числами, первичные представления о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развивается алгоритмическое мышление, происходит овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм развивает воображение, способствует творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. При изучении функций школьники пользуются различными видами математического языка: символьным, словесным, графическим. Формируется представление о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» усиливает прикладное значение математики. Формирует у учащихся функциональную грамотность, умение воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев ,перебор и подсчет числа вариантов, в том числе и в простейших прикладных задачах. Происходит обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования. Формируется представление о статистике как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
III. Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа на изучение алгебры в основной школе отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 уроков. Данная программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю, всего 404 урока Реализация программы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет переориентировать систему обучения алгебре, сделав её современной и отвечающей новым психолого-педагогическим воззрениям. В В этом случае в основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата. Расширение содержания математического образования дает возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Увеличение программы на 1 час позволяет выровнять математическую подготовку учащихся так как дает больше возможности для отработки навыков решения разнообразных задач; развивать математическое мышление школьников, способствовать раскрытию их математических способностей посредством применения эвристических видов деятельности.
По учебному плану на изучение алгебры в 7-9 классах отводится 136 часов (4 часа в неделю), что совпадает с программой.
Программа реализуется в 7Б и 7В общеобразовательных классах. Большая часть учащихся класса имеет хорошую математическую подготовку, проявляет интерес к изучению математики. Но в классах есть дети, которым с трудом дается обязательный уровень. У ребят кратковременная память, поэтому одну и ту же информацию нужно проговаривать много раз. Быстрая утомляемость и неусидчивость предполагает разнообразие видов и форм учебной деятельности. Для лучшего усвоения материала всеми учащимися класса изучение курса будет осуществляться с применением технологии погружения, критического мышления, групповой формы работы. Для отработки навыков будут применяться разноуровневые дифференцированные задания, которые учащиеся смогут выполнять в индивидуальном темпе.
IV. Содержание учебного предмета
Алгебра 7 класс
Дроби и проценты Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты.
Прямая и обратная пропорциональности. Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задач с помощью пропорции
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Арифметические операции над одночленами.
Свойства степеней с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Степень с нулевым показателем. Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Деление многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, использование формул сокращенного умножения.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Графическое решение систем.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. Понятие функции. График функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Чтение графиков функций.
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Взаимное расположение графиков линейной функции.
Квадратичная функция у=х2, ее свойства график, парабола. Отыскание наибольшего наименьшего значения на заданных промежутках.
Функции заданные различными формулами на промежутках (кусочные функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение записи 
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Измерения, приближения, оценки. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Простейшие комбинаторные задачи. Перемещения, размещения, сочетания. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
Алгебра 8 класс
Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Действия с алгебраическими дробями. Решение рациональных уравнений.
Свойства степеней с отрицательным целым показателем.
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Числовые функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, понятие выпуклости функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Чтение графиков функций.
Гипербола. Квадратичная функция, свойства и ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Графики функций: корень квадратный. Использование графиков функций для решения уравнений.
График функции у=
Действительные числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Свойства квадратного корня, преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Корень третьей степени.
Рациональные и иррациональном числе. Иррациональность числа. Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства. Геометрическая интерпретация выражения 
.
Формула 
Измерения, приближения, оценки. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Стандартный вид числа. Погрешность.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Различные способы решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Решение рациональных уравнений.
Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильность преобразований (первые представления).
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.
Равносильность неравенств (первое представление).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Случайные события и их вероятности.
Алгебра 9 класс
Уравнения и неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Рациональные неравенства, системы рациональных неравенств.
Система уравнений; решение систем неравенств. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции 
(где n – натуральное число), их свойства и графики. Построение графика функции 
, если известен график функции 
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Элементы теории тригонометрических функций. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции 
, их свойства и графики.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Статистика – дизайн информации. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Примечание: разделы, выделенные курсивом, не входят в уровень обязательной подготовки учащихся.
Организация и основные принципы учебного процесса
Реализация программы основана на следующих принципах:
-личностно-ориентированные (знакомство с целостной картиной мира и формирование оценочного отношения к миру);
-культурно-ориентированные (человек должен научиться понимать окружающий мир и понимать цену и смысл своим поступкам и поступкам окружающих людей);
-деятельностно-ориентированные (решение проблемных и творческих задач);
Объем материала и отведенное на его изучение (6 часов в неделю) время, позволяют принять средний темп продвижения по курсу. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений. При этом курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять полученные знания в большом многообразии ситуаций.
Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности – ребята учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать несложные обобщения, обучаются приемам организации мыслительной деятельности и др.
Осуществляется рациональное сочетание устных и письменных видов работ, индивидуальная и парная работа, используется объяснительно - иллюстративные и эвристические методы. Внедряются в учебный процесс электронные средства обучения. Компьютерные технологии могут быть использованы на всех этапах учебного процесса: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле ЗУН. Использование ИКТ позволяет повысить роль наглядности, способствует включению в активную работу всех учащихся класса, позволяет дифференцировать процесс обучения.
Система занятий – классно-урочная, включает разнообразные виды уроков:
Комбинированный урок
Ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач; проверка домашнего задания; проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу; изложение нового материала; первичное закрепление изученного; подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Урок решения основных задач
Цель урока: Выработать у всех учащихся умений и навыков решения задач на уровне обязательной подготовки (УОП), а также решение задач, соответствующих уровню возможностей (более высокий, УВ). В конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, которая позволяет увидеть результат этого урока.
Урок-практикум
Цель урока: закрепление и углубление теоретического материала, выработка умений и навыков решения задач УОП, УВ. На уроке организуется групповая работа, работа парах переменного и постоянного состава с использованием технологии взаимного обучения. Учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности, обращаясь за помощью к учителю.
Урок-консультация
Цель урока: рассмотреть решение задач, вызвавших затруднение у учащихся в домашней работе, в самостоятельной работе, ответить на вопросы учащихся, подготовка к контрольной работе.
Обобщающий урок
Цель урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся: провести повторение узловых вопросов темы и основных методов решения задач.
Урок коррекции знаний
Цель урока: ликвидация пробелов. Организуется индивидуальная работа, слабым учащимся предлагаются карточки коррекции знаний, остальные учащиеся работают в группах 2-4 человека, им предлагаются задания повышенного уровня (УВ).
Урок-тестирование
Проводится за 1-2 урока до контрольной работы. Цель: выявить общую картину усвоения материала по пройденной теме, выявить плохо усвоивших и не усвоивших тему учащихся с которыми в последствии проводится индивидуальная работа. Тесты проводятся как в печатном, так и в компьютерном варианте с ограничением времени.
Урок-зачет.
Цель урока–проверка знаний учащихся по теоретическому материалу и умений использовать их при решении задач (УОП, УВ).
Урок–игра.
На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок - самостоятельная работа.
Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок контроля знаний.
Письменный контроль проводится на двух уровнях базовый и продвинутый.
Анализ зачетной/контрольной работы
Цель: ликвидация пробелов. Разбор задач и оригинальных решений.
С целью активизации интереса к предмету и реализации требований ФГОС, при изучении курса алгебры в основной школе предусмотрены следующие проектные работы:
-Вероятность вокруг нас;
-Выразимое и невыразимое, рациональное и иррациональное;
-Математика в современной экономике;
-Математика и искусство;
-Математические коллекции (софизмы, невозможные коллекции и интересные числа);
-Развитие математики в Древнем Египте и Вавилоне;
-Развитие понятия числа (уравнения, функции) в школьном курсе математики;
-Случайность, неопределенность и предопределение;
-Создание историко-математической энциклопедии для 5-8 классов;
-Формальный метод в математике, литературе, истории;
-«Чем дальше в лес, тем больше дров»: функции вокруг нас.
Данные темы проектных работ носят рекомендательный характер и могут варьироваться в зависимости о интересов и склонностей учащихся.
Формирование ключевых компетенций
Для формирования ключевых компетенций школьников используются следующие формы, методы и технологии:
| Компетенция | Методы и формы работы | Используемые технологии |
| Коммуникативная
| эвристическая беседа, групповая форма работы, исследовательская деятельность, использование словесных описаний явлений и событий с применением математических величин
|
|
| Информационная
| методы активной деятельности, методы проектов, поиск и обработка информации, исследовательские работы |
технология исследовательской деятельности; проблемно – поисковая технология
|
| Организационная | перенос организационно – психологического момента на доурочное время, раскрытие практической значимости темы, разрешение житейских ситуаций, связанных с геометрическими измерениями |
|
| поисковые методы, игровые моменты, актуализация и новизна темы, эмоциональность подачи материала, групповые формы работы |
ценностно-ориентированный подход |
| словесные, поисковые, дедуктивные методы, вырабатывающие самостоятельность, творческие способности, ответственность за свои действия, умение их мотивировать |
|
V. Тематическое планирование
| № п/п | Тема (раздел) программы | Количество часов | Количество контрольных работ, зачетов | Количество практических, лабораторных работ | Характеристика основных видов деятельности ученика |
| 1 | Вводное повторение | 3 | 1 |
| Актуализация знаний уч-ся по ранее изученному материалу, подготовка к изучению курса. Диагностика остаточных знаний. |
| 2 | Дроби и проценты | 16 | 1 |
| Сравнение и упорядочивание рациональных чисел, выполнение вычислений с рациональными числами, вычисление значения степени с натуральными показателями. Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений. Использование эквивалентных представлений дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты, в том числе, с использованием калькулятора, компьютера. Осуществление поиска информации в СМИ, содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретация этих данных. Решение задач на проценты и дроби, в том числе, задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Приведение примеров числовых данных, нахождение среднего арифметического, моды, размаха числовых наборов, в том числе, извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приведение содержательных примеров использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных.
|
| 3 | Прямая и обратная пропорциональность | 11 | 1 |
| Моделирование несложных зависимостей с помощью формул, выполнение несложных вычислений по формулам, выражение из формулы одних величин через другие. Распознавание прямых и обратных пропорциональных зависимостей. Использование свойств прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов. Решение текстовых задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление, в том числе с контекстом из смежных дисциплин и реальной жизни. Анализ и осмысление текста задачи и моделирование условия с помощью схем; построение логической цепочки рассуждений. Критическая оценка полученного ответа, самоконтроль, проверка ответа на соответствие условию.
|
| 4 | Введение в алгебру | 12 | 1 |
| Применение языка алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использование букв для обозначения чисел, для записи общих утверждений, моделирование буквенными выражениями условия, записанного словесно, с помощью рисунка или чертежа. Преобразование алгебраических сумм и произведений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений. Выполнение числовых подстановок в буквенные выражения, вычисления числовых значений буквенных выражений. |
| 5 | Уравнения | 16 | 1 |
| Переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Проведение доказательных рассуждений о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснение и формулировка правил преобразования уравнений. Конструирование алгоритма решения линейных уравнений. распознавание, решение линейных уравнений, а также уравнений, сводящихся к ним с помощью простейших преобразований. Решение текстовых задач алгебраическим способом: составление уравнения по условию задачи, решение составленного уравнения, Проведение рассуждений на интерпретацию условия поставленной задачи для поиска целых корней простейших нелинейных уравнений. |
| 6 | Координаты и графики | 14 | 1 |
| Изображение чисел точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Построение на координатной плоскости геометрических изображений множеств, заданных алгебраически. Описание множеств точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми) с помощью алгебраических соотношений. Построение графиков простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями. Проведение несложных исследований особенностей этих графиков. Моделирование реальных зависимостей графиками. Чтение графиков реальных зависимостей. |
| 7 | Свойства степени с натуральным показателем | 12 | 1 |
| Формулировка и запись в символической форме, обоснование свойств степени с натуральным показателем. применение свойств степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. применения правила комбинаторного умножения для решения задач на нахождения числа объектов или комбинаций. Узнавание задач на определение числа перестановок и выполнение соответствующих вычислений. |
| 8 | Многочлены | 20 | 2 |
| Выполнение действий с многочленами, доказательство формул сокращенного умножения для двучленов, применение их для преобразования выражений и вычислений. Проведение исследований для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения. Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям. Решение текстовых задач алгебраическим способом: моделирование условия задачи рисунком, чертежом, переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решение составленного уравнения. |
| 9 | Разложение многочленов на множители | 22 | 1 |
| Выполнение разложение многочленов на множители, применяя различные способы. Анализ многочлена с целью выбора рационального способа его разложения на множители. Применение различных форм самоконтроля при выполнении преобразований. Применение разложения на множители к решению уравнений. |
| 10 | Частота и вероятность | 7 | 1 |
| Проведение экспериментов со случайными исходами в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретация их результатов. Вычисление частоты случайного события, оценка вероятности с помощью частоты, полученной опытным путем. Прогноз частоты наступления события по его вероятности. Приведение примеров достоверных, невозможных, маловероятных событий. Приведение примеров равновероятных событий. |
| 11 | Повторение. Итоговая контрольная работа | 4 | 1 |
| Диагностика уровня усвоения курса алгебры 7 класса. Комментарии к работам, разбор ошибок, оригинальных решений. Построение графиков линейных функций и исследование их свойств. Разложение многочленов на множители |
VI. Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Дата проведения урока | Тема урока | Количество часов | Оборудование | Виды контроля | Основные виды учебной деятельности | Планируемые результаты | ||||||||||||
| план. | факт | предметные | мета предметные | личностные | |||||||||||||||
| 1-2 |
|
| Вводное повторение | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения | ПР | Актуализация знаний уч-ся по ранее изученному материалу, подготовка к изучению курса. | Повторение действий с натуральными числами, перевод величин, решение задач арифметическим способом, периметр и площадь квадрата и прямоугольника, сравнение чисел. | Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности. | |||||||||
| 3 |
|
| Диагностическая контрольная работа | 1 | Раздаточный материал с текстом контрольной работы | КР | Диагностика остаточных знаний. | Анализ уровня обученности по результатам обучения в 5-6 классах | |||||||||||
| Глава №1 Дроби и проценты | 16 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 4-5 |
|
| Сравнения дробей. | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Сравнение и упорядочивание рациональных чисел, выполнение вычислений с рациональными числами, вычисление значения степени с натуральными показателями. Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений. Использование эквивалентных представлений дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты, в том числе, с использованием калькулятора, компьютера. Осуществление поиска информации в СМИ, содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретация этих данных. Решение задач на проценты и дроби, в том числе, задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Приведение примеров числовых данных, нахождение среднего арифметического, моды, размаха числовых наборов, в том числе, извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приведение содержательных примеров использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных.
| Развитие представления учащихся о дробях, умения сравнивать дроби, акцент на сравнение обыкновенных дробей, обыкновенной и десятичной дроби. Сравнение обыкновенных дробей с помощью перекрестного правила. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 6-8 |
|
| Вычисления с рациональными числами | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Восстановление и развитие умений выполнять действия с дробными числами, выполнение вычислений с помощью перевода дробей к одной форме, целесообразность выбора вида дробей в зависимости от условия. | ||||||||||||
| 9-11 |
|
| Степень с натуральным показателем | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Накопление знаний о степенях на основе практического опыта, создание основы для последующей формализации при изучении гл.6. | ||||||||||||
| 12-14 |
|
| Задачи на проценты | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Восстановление известных сведений о процентах, продвижение в решении задач. Владение приемами перехода от процентов к дробям и наоборот, также в случаях дробных процентов и "больших" процентов. | ||||||||||||
| 15-16 |
|
| Статистические характеристики | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Продолжение знакомства с описательной статистикой. Формирование первоначальных представлений о статистическом анализе ряда данных. Знакомство со средним арифметическим, модой, размахом. |
|
| ||||||||||
| 17 |
|
| Обобщающий урок по теме "Дроби и проценты" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | Тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. |
|
| ||||||||||
| 18 |
|
| Зачет №1 по теме "Дроби и проценты" | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. |
|
| ||||||||||
| 19 |
|
| Анализ зачетной работы по теме "Дроби и проценты" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. |
|
| ||||||||||
| Глава №2 Прямая и обратная пропорциональность | 11 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 20-21 |
|
| Зависимость и формулы | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Моделирование несложных зависимостей с помощью формул, выполнение несложных вычислений по формулам, выражение из формулы одних величин через другие. Распознавание прямых и обратных пропорциональных зависимостей. Использование свойств прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов. Решение текстовых задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление, в том числе с контекстом из смежных дисциплин и реальной жизни. Анализ и осмысление текста задачи и моделирование условия с помощью схем; построение логической цепочки рассуждений. Критическая оценка полученного ответа, самоконтроль, проверка ответа на соответствие условию.
| Преамбула к изучению прямой и обратной пропорциональностей. Рассмотрение зависимостей между величинами на основе которых будут вводиться указанные понятия. Работа с формулами, описывающими эту зависимость. Введение понятия "переменная". | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 22-24 |
|
| Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Изучение прямой и обратной пропорциональностей, алгебраического способа описания зависимостей, свойство зависимостей данного вида. | ||||||||||||
| 25-26 |
|
| Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка | ПР | Повторение понятия "отношение", введение понятия "пропорция", ее элементов и основного свойства пропорции. Проверка равенств на пропорциональность разными способами. | ||||||||||||
| 27 |
|
| Пропорциональное деление | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Практическое приложение пропорций, развитие вычислительных навыков. | ||||||||||||
| 28 |
|
| Обобщающий урок по теме "Прямая и обратная пропорциональность" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, катрочки | Тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 29 |
|
| Зачет №2 по теме "Прямая и обратная пропорциональность" | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. |
|
| ||||||||||
| 30 |
|
| Анализ зачетной работы по теме "Прямая и обратная пропорциональность" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, катрочки |
| Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. |
|
| ||||||||||
| Глава №3 Введение в алгебру | 12 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 31-32 |
|
| Буквенная запись свойств действий над числами | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Применение языка алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использование букв для обозначения чисел, для записи общих утверждений, моделирование буквенными выражениями условия, записанного словесно, с помощью рисунка или чертежа. Преобразование алгебраических сумм и произведений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений. Выполнение числовых подстановок в буквенные выражения, вычисления числовых значений буквенных выражений. | Подготовка учащихся к осознанному восприятию фундаментального понятия "преобразование буквенного выражения" | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 33-35 |
|
| Преобразование буквенных выражений | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Овладение основами буквенного исчисления, формирование элементарных базовых умений преобразования буквенных выражений на основе алгебраических законов, замена тождественно равным для любых конкретных значениях чисел. | ||||||||||||
| 36-37 |
|
| Раскрытие скобок | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Знакомство с правилами преобразования выражений, содержащих скобки, в выражения без скобок. | ||||||||||||
| 38-39 |
|
| Приведение подобных слагаемых | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Сформировать умение приведения подобных слагаемых с помощью правила приведения. | ||||||||||||
| 40 |
|
| Обобщающий урок по теме "Введение в алгебру" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, карточки | Тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 41 |
|
| Зачет №3 по теме «Введение в алгебру» | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| Глава №4 Уравнения | 16 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 42-44 |
|
| Алгебраический способ решения задач | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Проведение доказательных рассуждений о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснение и формулировка правил преобразования уравнений. Конструирование алгоритма решения линейных уравнений. распознавание, решение линейных уравнений, а также уравнений, сводящихся к ним с помощью простейших преобразований. Решение текстовых задач алгебраическим способом: составление уравнения по условию задачи, решение составленного уравнения, Проведение рассуждений на интерпретацию условия поставленной задачи для поиска целых корней простейших нелинейных уравнений. | Разъяснение сущности алгебраического метода решения задач, понятие уравнения как равенства, являющегося переводом условия задачи на язык алгебры. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 45-46 |
|
| Корни уравнения | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Формирование понятий "корни уравнения" и "решить уравнение". Отработка навыков определения, является ли заданное число корнем данного уравнения. | ||||||||||||
| 47-50 |
|
| Решение уравнений | 4 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Рассмотрение общих правил преобразования уравнений, позволяющих заменять одно уравнение другим, имеющим те же корни. | ||||||||||||
| 51-54 |
|
| Решение задач с помощью уравнений | 4 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Совершенствование алгебраического способа решения задач, сравнение с арифметическим способом, выбор оптимального пути. | ||||||||||||
| 55 |
|
| Обобщающий урок по теме "Уравнения" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, карточки | тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 56 |
|
| Зачет №4 по теме «Уравнения» | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| 57 |
|
| Анализ зачетной работы по теме "Уравнения" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. | ||||||||||||
| Глава №5 Координаты и графики | 14 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 58 |
|
| Множество точек на координатной прямой | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | ПР | Изображение чисел точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Построение на координатной плоскости геометрических изображений множеств, заданных алгебраически. Описание множеств точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми) с помощью алгебраических соотношений. Построение графиков простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями. Проведение несложных исследований особенностей этих графиков. Моделирование реальных зависимостей графиками. Чтение графиков реальных зависимостей. | Знакомство с числовыми промежутками, задание с помощью неравенств и их геометрическое изображение. Переход от алгебраической формы записи к геометрической и наоборот, овладение терминологией. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 59-60 |
|
| Расстояние между точками координатной прямой | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | ПР | Закрепление геометрического смысла модуля числа, изучение формулы расстояния между двумя произвольными точками координатной прямой, формулы середины отрезка. | ||||||||||||
| 61-63 |
|
| Множество точек на координатной плоскости | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | ПР | Знакомство с общей идеей координат, определение координаты точки в прямоугольной системе координат на плоскости, построение точки по заданным координатам. Рассмотрение различных множеств точек на координатной плоскости: прямые, полуплоскости, полосы, прямоугольники. Умение перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому и наоборот. | ||||||||||||
| 64-65 |
|
| Графики | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | ПР | Знакомство с некоторыми графиками: , построение этих графиков, нахождение точек, через которые они проходят. | ||||||||||||
| 66-67 |
|
| Еще несколько важных графиков | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | ПР | Знакомство с графиками . Построение этих графиков, изображение некоторых характерных точек, изображение схематически. Выполнение более сложных упражнений на построение графиков кусочно-заданных зависимостей. | ||||||||||||
| 68 |
|
| Графики вокруг нас | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | ПР | Построение графиков, описывающих реальные зависимости, чтение этих графиков. | ||||||||||||
| 69 |
|
| Обобщающий урок по теме "Координаты и графики" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ, линейка, карандаш | тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 70 |
|
| Зачет №5 по теме «Координаты и графики» | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| 71 |
|
| Анализ зачетной работы по теме "Координаты и графики" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. | ||||||||||||
| Глава №6 Свойства степени с натуральным показателем | 12 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 72-74 |
|
| Произведение и частное степеней | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Формулировка и запись в символической форме, обоснование свойств степени с натуральным показателем. применение свойств степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. применения правила комбинаторного умножения для решения задач на нахождения числа объектов или комбинаций. Узнавание задач на определение числа перестановок и выполнение соответствующих вычислений. | Формулировка определения степени с натуральным показателем и рассмотрение свойств произведения и частного степеней. Запись свойств в буквенном виде и их доказательство. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 75-77 |
|
| Степень степени, произведения и дроби | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Продолжение изучения свойств степени, уделение внимания работе с одночленами не вводя этого понятия, отработка правил со знаками. | ||||||||||||
| 78-79 |
|
| Решение комбинаторных задач | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Введение на базе полученного опыта комбинаторного правила умножения и применение его к решению комбинаторных задач. | ||||||||||||
| 80 |
|
| Перестановки | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Введение понятия "факториал" и "перестановки". Вывод формулы для вычисления числа перестановок. | ||||||||||||
| 81 |
|
| Обобщающий урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 82 |
|
| Зачет №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем» | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| 83 |
|
| Анализ зачетной работы по теме "Свойства степени с натуральным показателем" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. | ||||||||||||
| Глава №7 Многочлены | 20 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 84-85 |
|
| Одночлены и многочлены | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Выполнение действий с многочленами, доказательство формул сокращенного умножения для двучленов, применение их для преобразования выражений и вычислений. Проведение исследований для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения. Решение уравнений, сводящихся к линейным уравнениям. Решение текстовых задач алгебраическим способом: моделирование условия задачи рисунком, чертежом, переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решение составленного уравнения. | Введение понятий "одночлен", "многочлен", "одночлен стандартного вида", "многочлен стандартного вида", решение задач приведения к стандартному виду на основе упрощения. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 86-88 |
|
| Сложение и вычитание многочленов | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Выполнение изученных правил преобразования выражений с использованием новой терминологии. | ||||||||||||
| 89-90 |
|
| Умножение одночлена на многочлен | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Выработка алгоритма умножения одночлена на многочлен, формирование навыков умножения. | ||||||||||||
| 91-93 |
|
| Умножение многочлена на многочлен | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Выработка алгоритма умножения многочлена на многочлен, формирование навыков умножения. Знакомство с приемом подстановки, формулировка приема самоконтроля числа членов в произведении. | ||||||||||||
| 94-97 |
|
| Формулы квадрата суммы и квадрата разности | 4 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Знакомство с формулами, применение их в обе стороны, доказательство формул, словесная формулировка и переход к алгебраической записи. | ||||||||||||
| 98 |
|
| Зачет №7 по теме «Многочлены» | 1 |
| ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| 99-101 |
|
| Решение задач с помощью уравнений | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Продвижение в обучении стратегиям решения текстовых задач. Акцент на моделирование условий задач с помощью рисунков, чертежей, схем. | ||||||||||||
| 102 |
|
| Обобщающий урок по теме "Многочлены" | 1 |
|
| Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 103 |
|
| Зачет №8 по теме "Составление и решение уравнений" | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| Глава №8 Разложение многочленов на множители | 22 |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||
| 104-106 |
|
| Вынесение общего множителя за скобки | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Выполнение разложение многочленов на множители, применяя различные способы. Анализ многочлена с целью выбора рационального способа его разложения на множители. Применение различных форм самоконтроля при выполнении преобразований. Применение разложения на множители к решению уравнений. | Овладение приемом разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя по аналогии с распределительным свойством. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 107-110 |
|
| Способ группировки | 4 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Формирование представления о способе группировки, о его эвристичности. | ||||||||||||
| 111-113 |
|
| Формула разности квадратов | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Знакомство с формулой и ее работой в двух направлениях: для разложения на множители и для сокращенного умножения. Знакомство с приемом "прибавить-вычесть". | ||||||||||||
| 114-115 |
|
| Формула разности и суммы кубов | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Знакомство с формулами и формирование навыков их применения. Знакомство с доказательством этих формул. | ||||||||||||
| 116-119 |
|
| Разложение на множители с применением нескольких способов | 4 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Выбор подходящего приема разложения в каждом конкретном случае. Выработка полезных алгоритмов по разложению, знакомство с основными идеями разложения на множители. | ||||||||||||
| 120-122 |
|
| Решение уравнений с помощью разложения на множители | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Первое знакомство применения изученных алгоритмов для решения уравнений. | ||||||||||||
| 123 |
|
| Обобщающий урок по теме "Разложение многочленов на множители" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | тест | Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по теме, подготовка к зачетной работе. | ||||||||||||
| 124 |
|
| Зачет №9 по теме «Разложение многочленов на множители» | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| 125 |
|
| Анализ зачетной работы по теме "Разложение многочленов на множители" | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. | ||||||||||||
| Глава №9 Частота и вероятность | 7 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 126 |
|
| Случайные события | 1 |
|
| Проведение экспериментов со случайными исходами в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретация их результатов. Вычисление частоты случайного события, оценка вероятности с помощью частоты, полученной опытным путем. Прогноз частоты наступления события по его вероятности. Приведение примеров достоверных, невозможных, маловероятных событий. Приведение примеров равновероятных событий. | Первичное введение в мир вероятностей в процессе рассмотрения реальных ситуаций, знакомство с базовыми терминами: случайное, невозможное, достоверное событие, равновероятные, противоположные события. | Познавательные: умение вести исследовательскую, проектную деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, смысловое чтение, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи, работа с графической информацией, прогнозировать, конструировать Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности, экологического сознания, овладение нормами и правилами научной организации умственного и физического труда, реализация творческого потенциала в предметно-продуктивной деятельности, гражданская идентичность, патриотизм | |||||||||
| 127-128 |
|
| Относительная частота случайного события | 2 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Частотный подход к понятию вероятности, применение жизненного опыта и проведение экспериментов., проведение процесса стабилизации частоты и иллюстрация его с помощью схем и графиков. | ||||||||||||
| 129-131 |
|
| Вероятность случайного события | 3 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ | ПР | Оценка вероятности случайного события, используя статистические данные, полученные в результате проведенных экспериментов. Осознание допустимых значений вероятности, связи частоты события с его вероятностью, применения вероятности для прогнозирования. | ||||||||||||
| 132 |
|
| Зачет №10 по теме "Частота и вероятность" | 1 | Раздаточный материал | ЗР | Контроль уровня усвоения данной темы. | ||||||||||||
| Повторение. Итоговая контрольная работа | 4 |
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
| 133 |
|
| Итоговое повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Обобщение и систематизация знаний и учебных действий по курсу алгебры 7 класса, подготовка к итоговой контрольной работе. | Повторение ключевых моментов курса алгебры 7 класса. | Регулятивные: целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка, целеудержание. Коммуникативные: диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать, коллективное достижение планируемого результата на основе взаимопонимания, обмен способами деятельности. | Формирование мотивациии самомотивации, познавательного интереса, эстетических чувств, смыслообразование, нравственно-эстетическая ориентация, реализация творческого потенциала, развитие готовности к самостоятельным действиям, развитие трудолюбия и ответственности за качество своей деятельности. | |||||||||
| 134 |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 | Раздаточный материал | КР | Диагностика уровня усвоения курса алгебры 7 класса. | Контроль уровня усвоения материала алгебры 7 класса. | |||||||||||
| 135 |
|
| Анализ работы | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Комментарии к работам, разбор ошибок, оригинальных решений. | Обеспечение динамики образовательных достижений. Разбор типичных ошибок, затруднений, оригинальных решений. | |||||||||||
| 136 |
|
| Итоговое повторение | 1 | Доска, мел, проектор, компьютер, видеоуроки, интерактивные приложения, ДМ |
| Построение графиков линейных функций и исследование их свойств. Разложение многочленов на множители | Обобщение ключевых аспектов, изученных в курсе алгебры 7 класса | |||||||||||
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Печатные пособия:
Учебная литература для учителя
| № | Автор, год издания | Название пособий | Вид пособия |
| 1. | Составитель Бурмистрова Т.А. Просвещение, 2011г. | Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9кл. | Программа |
| 2. | Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, С.В. Суворовой, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Просвещение, 2014г.
| Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений. | Учебник |
| 3. | Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, С.В. Суворовой, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой. Просвещение, 2014г.
| Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений. | Учебник |
| 4. | Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, С.В. Суворовой, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой. Просвещение, 2010г.
| Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений. | Учебник |
| 5. | Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. Просвещение, 2014 г. | Дидактические материалы по алгебре 7-8-9 классы к учебнику под редакцией Г.В. Дорофеева. | Дидактические материалы |
| 6. | Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.В. Суворова. Просвещение 2015 г. | Алгебра 7-8 класс. Методические рекомендации | Учебное пособие для общеобразовательных организаций |
| 7. | Л.В, Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Просвещение 2016 г. | Алгебра 7-9. Контрольные работы | Учебное пособие для общеобразовательных организаций |
| 8. | Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова С.В. Суворова. Просвещение 2014 г. | Алгебра 7-8-9 класс. Тематические тесты | Учебное пособие для общеобразовательных организаций |
| 9. | С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Просвещение 2014 г. | Алгебра 7 -8-9 класс. Рабочая тетрадь | Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. |
| 13. | Математика –приложение к газете «1 сентября».
|
| Печатное периодическое издание |
| 14. | М.:Айрис-пресс, 2008.
| Математические олимпиады в школе 5-11 классы. | Дополнит.литература. |
| 15. | Москва, Аванта+, 2003 г. | Математика | Энциклопедия для детей |
Учебная литература для учащихся
| № | Автор, год издания | Название пособий | Вид пособия |
| 1. | Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, С.В. Суворовой, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Просвещение, 2014г.
| Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений. | Учебник |
| 2. | Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, С.В. Суворовой, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой. Просвещение, 2014г.
| Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений. | Учебник |
| 3. | Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, С.В. Суворовой, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой. Просвещение, 2010г.
| Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений. | Учебник |
| 4. | Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. Просвещение, 2014 г. | Дидактические материалы по алгебре 7-8-9 классы к учебнику под редакцией Г.В. Дорофеева. | Дидактические материалы |
| 5. | Л.В. Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова С.В. Суворова. Просвещение 2014 г. | Алгебра 7-8-9 класс. Тематические тесты | Учебное пособие для общеобразовательных организаций |
| 6. | С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Просвещение 2014 г. | Алгебра 7 -8-9 класс. Рабочая тетрадь | Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. |
| 7. | Математика –приложение к газете «1 сентября».
|
| Печатное периодическое издание |
| 8. | М.:Айрис-пресс, 2008.
| Математические олимпиады в школе 5-11 классы. | Дополнит.литература. |
| 9. | Москва, Аванта+, 2003 г. | Математика | Энциклопедия для детей |
Наглядный материал (альбомы, атласы, карты, таблицы)
Таблицы и раздаточный материал по алгебре для 7-9 класса.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Чертежные и измерительные инструменты.
Технические средства обучения (средства ИКТ)
Ноутбук
Проектор
Телевизор
DVD проигрыватель
Цифровые образовательные ресурсы
1. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР): http://school-collection.edu.ru/.
2. Федеральный центр информационных образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru.
3. Федеральный портал "Российское образование": http://www.edu.ru.
4.Сайт http://математическая-школа.рф.
5. http://уроки математики.ru
6.Сборник справочных материалов http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
7.http://infourok.ru/
8. «Первое сентября» http://www.1september.ru/index.htm
9. Алгебра. Видеоуроки. Сост.И.В.Жаборовский.
10. Электронное издание (ЭИ) "Математика 5-11 классы" (сост.В.А.Булычев, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова)
VIII. Результаты и система их оценки
Требования к уровню подготовки учащихся
Личностные результаты
У учащихся должны сформироваться определенные личностные качества:
ответственное отношение к учебной работе;
мотивация к обучению;
готовность учиться самостоятельно;
позитивная и адекватная самооценка, а так же осознание своей успешности по отношению к изучению алгебры;
доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать чужое мнение;
умение сопоставлять полученные математические знания со своим жизненным опытом;
осознание ценностных аспектов математической деятельности, оценка роли людей, добывающих новые знания.
Метапредметные результаты
принимать проблемную учебную ситуацию, участвовать в постановке учебных проблем;
планировать и корректировать собственные учебные действия;
находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок (своих и допущенных другими);
осваивать навыки самоконтроля;
осознавать, что задача может иметь несколько способов решения и что к правильному результату можно прийти разными путями (готовность к вариативной мыслительной деятельности);
сравнивать разные способы решения задачи, выбирать рациональный способ вычислений и поиска решений.
осуществлять индуктивную и дедуктивную деятельность;
использовать словесно-символический, визуальный, предметно-практический и сенсорно-эмоциональный способы кодирования информации;
получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
выстраивать аргументацию при доказательстве и в диалоге;
распознавать логически некорректные рассуждения;
прогнозировать результат учебной деятельности при выполнении различных математических действий; планировать свою деятельность при решении задач;
работать с текстов (выделять главные идеи, искать нужную информацию, сравнивать, конструировать и т.п.);
оценивать правильность выполнения поставленной учебной задачи, собственные возможности ее решения;
обобщать, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания для классификации; устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы;
владеть грамотной математической речью в том числе для целей коммуникации;
использовать электронные ресурсы с учетом индивидуальных образовательных потребностей (сформированность элементов ИКТ-компетенции).
Предметные результаты
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Планируемые результаты к каждому разделу
Арифметика
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (монолог) и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Контрольно-измерительные материалы
7 класс
Урок №3 Диагностическая контрольная работа
| Оценка "3" | Оценка "4" | Оценка "5" |
| 3 задания | 4-5 заданий | 6 заданий |
Вариант 1
1. Найдите значение выражения .
2. Выразите в процентах учащихся школы.
3. Вычислите: а) ; б) .
4.Постройте в координатной плоскости квадрат с вершинами в точках .
5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры
Шарф стоил 125 р. Весной цена шарфа понизилась на 20%, а осенью повысилась на 20%. Какова стала новая цена шарфа?
Вариант 2
1. Найдите значение выражения .
2. Выразите в процентах учащихся школы.
3. Вычислите: а) ; б) .
4.Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках .
5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры
6.Перчатки стоили 200 р. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась на 10%. Какой стала новая цена перчаток?
Примечание: В заданиях, содержащих подпункты а, б, в и т.п., каждый подпункт считается отдельным заданием и соответственно учитывается при проверке.
Урок №18. Зачет №1 по теме"Дроби и проценты"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 5 заданий | 6 заданий | 6 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Сравните числа: а) ; б) и 0,25.
2. Выполните действия: а) ; б) .
3. Вычислите .
4. Найдите значение выражения , при .
5. Вычислите .
6. Спортивный костюм до уценки стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5%?
7. В течение недели семья отмечала расход питьевой воды (в л) и получила следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.
Дополнительная часть
8. Расположите в порядке возрастания числа: .
9. Фирма платит рекламному агентству 5% от стоимости заказа. а какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?
10. Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.
Вариант 2
1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,5, .
2. Выполните действия: а) ; б) .
3. Вычислите .
4. Найдите значение выражения при .
5. Вычислите .
6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?
7. В течение полугода ежемесячный расход электроэнергии (в кВтч) в семье был следующий: 148; 148; 125; 126; 112; 115.
Найдите среднее арифметическое и размах этих данных.
Дополнительная часть
8. Найдите значение выражения при .
9. После снижения цен на 20% килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?
10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 16. К этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?
Урок №29. Зачет №2 по теме"Прямая и обратная пропорциональность"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле . Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если
2. Лыжники должны пройти , они идут со скоростью . Составьте формулу для вычисления расстояния , которое останется пройти лыжникам через часов.
3. В бассейн начали подавать воду, и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. До какого уровня поднялась бы вода за это же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза больше?
4.Найдите неизвестный член пропорции .
5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется, чтобы проехать 450 км?
Дополнительная часть
6. Даны три числа: 15, 6 и 5. Найдите такое четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить пропорцию . Найдите все решения задачи.
7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если уменьшит скорость на 20%?
8. Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3 : 4, а ВС относится к АС как 6 : 7.
Вариант 2
Обязательная часть
1 Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле Найдите площадь поверхности цилиндра, если
2. Чашка чая и пирожок стоят рублей и рублей соответственно. Составьте формулу для вычисления суммы оплаты за чашек чая и пирожков.
3. Цех за 56 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За какое время такое же количество плиток изготовит другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?
4. найдите неизвестный член пропорции .
5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2 : 3 : 4.
Дополнительная часть
6. Найдите неизвестное число x, если
7. Скорость автомобиля на трассе оказалась на 50% больше скорости этого автомобиля по городу. Какое время затрачивает автомобиль на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе у него уходит 1,2 ч?
8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 405 от массы всех семян, а масса семян во втором пакете – 50% от массы семян в третьем пакете. Сколько семян будет в каждом пакете?
Урок №41. Зачет №3 по теме"Введение в алгебру"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Упростите произведение: а) ; б) .
2. Приведите подобные слагаемые в сумме .
3. Составьте выражение по условию задачи: "В фермерском хозяйстве гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?"
4. Найдите значение выражения при .
5. Упростите выражение. .
Дополнительная часть
6. В выражении подставьте и выполните преобразования.
7. Упростите выражение .
8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется через дней. Какие значения может принимать число ?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Упростите произведение: а) ; б) .
2. Приведите подобные слагаемые в сумме .
3. Составьте выражение по условию задачи: "В первый день на ярмарке фермер продал кг овощей, во второй в три раза больше, а в третий – на 150 кг меньше, чем в первый день. Сколько кг овощей продал фермер за 3 дня?"
4. Найдите значение выражения при .
5. Упростите выражение .
Дополнительная часть
6. В выражении подставьте и выполните преобразования.
7. Упростите выражение
8. Сумма трех последовательных нечетных чисел равна В Найдите сумму трех следующих нечетных чисел.
Урок №56. Зачет №4 по теме"Уравнения"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 5 заданий | 5 заданий | 6 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Является ли число –1 корнем уравнения ?
2. Решите уравнение .
3. Решите уравнение .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение .
6. Решите задачу с помощью уравнения: "Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и брату, если вместе им 24 года?"
Дополнительная часть
7. Решите уравнение .
8. Выразите из данного равенства каждую переменную через другие: .
9. В классе 25 детей. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Является ли число 5 корнем уравнения ?
2. Решите уравнение .
3. Решите уравнение .
4. Решите уравнение .
5. Решите уравнение .
6. Решите задачу с помощью уравнения: "Масса изюма составляет 15% от массы фруктовой смеси. Сколько получится смеси, если взято 90 г изюма?"
Дополнительная часть
7. Решите уравнение .
8. Выразите из данного равенства каждую переменную через другие: .
9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?
Урок №70. Зачет №5 по теме"Координаты и графики"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) ; б) .
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .
4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям .
5. На рисунке 5.55 учебника (стр.161) изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:
а) Какова была минимальная температура в этот день?
б) В какое время суток температура в этот день была равна 2С?
в) Когда в течение суток температура повышалась?
Дополнительная часть
6. Запишите предложение на алгебраическом языке: "Расстояние между точками с и –3 больше или равно 7".
7. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям .
8. Прямоугольник задан неравенствами и . Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс.
Вариант 2
Обязательная часть
1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) ; б) .
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .
4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям .
5. На рисунке 5.56 учебника (стр.161) изображен график движения туриста от туристического лагеря до станции Используя график, ответьте на вопросы:
а) Сколько километров прошел турист за последний час пути?
б) Сколько километров прошел турист до привала?
в) За какое время турист отошел от лагеря на 4 км?
Дополнительная часть
6. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами и .
7. Постройте график зависимости
8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси ординат точкам полосы, заданной неравенством .
Урок №82. Зачет №6 по теме"Свойства степени с натуральным показателем"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 9 заданий | 9 заданий | 10 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
2. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) ; г)
3. В финал конкурса вышли пять его участников. Сколькими способами могут распределиться два первых места?
Дополнительная часть
4. Представьте выражение в виде степени с основанием .
5. При каком значении выполняется равенство ?
6. Сравните .
Вариант 2
Обязательная часть
1. Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
2. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) ; г)
3. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?
Дополнительная часть
4. Представьте выражение в виде степени с основанием .
5. При каком значении выполняется равенство ?
6. Сравните .
Урок №98. Зачет №7 по теме"Многочлены"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 6 заданий | 6 заданий | 7 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения при .
2. Представьте в виде многочлена:
а) ; б) ; в) .
3. Упростите выражение:
а) ; б) .
4. Представьте в виде квадрата двучлена выражение .
Дополнительная часть
5. Упростите выражение .
6. Докажите, что .
7. Найдите значение выражения , если .
Вариант 2
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения при .
2. Представьте в виде многочлена:
а) ; б) ; в) .
3. Упростите выражение:
а) ; б) .
4. Представьте в виде квадрата двучлена выражение .
Дополнительная часть
5. Докажите, что если , то .
6. Выполните возведение в квадрат .
7. Найдите значение выражения , если .
Урок №103. Зачет №8 по теме"Составление и решение уравнений"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Прочитайте задачу: "Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?"
Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через время, которое лодка плыла по течению реки.
2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через время, которое лодка плыла по течению реки.
3. Решите уравнение: а) ; б) .
4. Площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая – на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.
Дополнительная часть
5. Решите уравнение: а) ; б) .
8. Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше, поэтому за 8 дней до срока ей оставалось выпустить 48 изделий. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Прочитайте задачу: "Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через часа. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?"
Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через скорость автобуса в км/ч.
2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через скорость автобуса в км/ч.
3. Решите уравнение: а) ; б) .
4. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая – на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.
Дополнительная часть
5. Решите уравнение: а) ; б)
6 Фабрика должна выпустить партию изделий за 10 дней. Но оказалось, что надо выпустить на 70 изделий больше. Поэтому ежедневно выпускали на 3 изделия больше, чем предполагалось, и работа продолжалась на 2 дня дольше. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?
Урок №124. Зачет №9 по теме"Разложение многочленов на множители"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 8 заданий | 8 заданий | 9 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Вынесите общий множитель за скобки: а) ; б) .
2. Разложите на множители: а) ; б) ; в) .
3. Сократите дробь .
4. Выполните действия: .
5. Решите уравнение: а) ; б) .
Дополнительная часть
6. Представьте в виде многочлена .
7. Упростите выражение .
8. Разложите на множители многочлен .
Вариант 2
Обязательная часть
1. Вынесите общий множитель за скобки: а) ; б) .
2. Разложите на множители: а) ; б) ; в) .
3. Сократите дробь .
4. Выполните действия: .
5. Решите уравнение: а) ; б) .
Дополнительная часть
6. Представьте в виде произведения .
7. Разложите на множители многочлен .
8. Решите уравнение .
Урок №132. Зачет №10 по теме"Частота и вероятность"
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 2 задания | 3 задания | 3 задания |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определите относительную частоту попаданий.
2. В отделе контроля завода проверили 500 деталей и у 75 из них обнаружили брак. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления бракованной детали.
3. Фермеру известно, что вероятность получения качественных кочанов капусты составляет 0,85. Сколько предполагается собрать кочанов капусты, если высажено 200 кустов ее рассады?
Дополнительная часть
4. В школе 300 учащихся. Известно, что за неделю было 40 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?
5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу
| Количество выпавших очков | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Число наступлений события | 33 | 57 | 65 | 45 | 64 | 36 |
Какова частота наступления события "выпало не более двух очков"?
6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события "сумма выбранных чисел равна 20"?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Во время 60 подбрасываний монеты орел выпал 24 раза. Определите относительную частоту выпадения орла.
2. Выпущено 1000 лотерейных билетов, среди которых 50 билетов выигрышные. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления выигрышного билета.
3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к первому уроку по понедельникам составила 0,05. Сколько примерно опоздавших в такой день окажется среди 600 учащихся?
Дополнительная часть
4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад прибор из этой партии будет без брака?
5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу
| Количество выпавших очков | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Число наступлений события | 33 | 57 | 65 | 45 | 64 | 36 |
Какова частота наступления события "выпало не менее пяти очков"?
6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события "сумма выбранных чисел меньше 20"?
Итоговые контрольные работы 7 класс
| Контрольная работа | Оценка "3" | Оценка "4" | Оценка "5" |
| За полугодие | 3 задания обязательного уровня | решено 4 или 5 заданий | любые 6 заданий |
| За год | 3 задания обязательного уровня | решено 4 или 5 заданий | любые 6 заданий |
Задания обязательного уровня выделены кружочком.
Итоговая контрольная работа за I полугодие
Вариант 1
1. Найдите значение выражения при .
2. Упростите выражение .
3. Решите уравнение .
4. Магазин приобрел на оптовом складе товар по 250 р., а продавал его по цене 280 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Найдите неизвестное число , если .
6. Раскройте скобки: .
7. Решите уравнение .
Вариант 2
1. Найдите значение выражения при .
2. Упростите выражение .
3. Решите уравнение .
4. Товар стоил 500 р. К концу срока его реализации цена снизилась до 430 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
5. Найдите неизвестное число , если .
6. Раскройте скобки: .
7. Решите уравнение .
Контрольная работа за курс 7 класса
Вариант 1
1. Вычислите .
2. Упростите выражение .
3. Разложите на множители многочлен .
4. Лодка плыла 3 ч против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?
5. Представьте в виде многочлена выражение .
6. Постойте график зависимости
7. Разложите на множители многочлен .
Вариант 2
1. Вычислите .
2. Упростите выражение .
3. Разложите на множители многочлен .
4. Катер плыл 2 ч по течению реки, а затем 1 ч по озеру и всего проплыл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?
5. Представьте в виде многочлена выражение .
6. Постойте график зависимости
7. Разложите на множители многочлен .
8 класс
Примечание: в качестве диагностической контрольной работы можно взять итоговую контрольную работу за 7 класс.
Урок №28. Зачет №1 по теме «Алгебраические дроби»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 6 заданий | 6 заданий | 6 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
Найдите значение выражения при x=0,4; y=-5.
Сократите дробь .
Выполните действия: .
Упростите выражение .
Представьте выражение в виде степени с основанием x и найдите его значение при .
Решите уравнение .
Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?»
Дополнительная часть
Упростите выражение .
Расположите в порядке возрастания дроби: ; ; .
Сократите дробь .
Вариант 2
Обязательная часть
Найдите значение выражения при x=-2; y=.
Сократите дробь .
Представьте выражение в виде дроби.
Выполните действие .
Сравните и 0,015.
Решите уравнение .
Составьте два разных уравнения по условию задачи: «Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имелось килограммов конфет?»
Дополнительная часть
Сократите дробь .
Вычислите: .
Решите уравнение .
Урок №50. Зачет №2 по теме «Квадратные корни»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 8 заданий | 8 заданий | 9 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
Найдите значение выражения , при x=15; y=-7.
Из формулы площади круга , где d-диаметр, выразите d.
Какие из чисел , , заключены между числами 5 и 6?
Вычислите (4–5).
.
.
Упростите выражение (6–7).
.
.
Найдите значение выражения при .
Сравните 10 и .
Дополнительная часть
Из формулы выразите h.
Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами и .
Упростите выражение .
Вариант 2
Обязательная часть
Найдите значение выражения при a=100, b=36.
Из формулы выразите t.
Покажите на координатной прямой примерное положение чисел ; .
Вычислите (4–5).
.
.
Упростите выражение (6-7).
.
.
Найдите значение выражения .
Сравните .
Дополнительная часть
Из формулы выразите E.
Сократите дробь .
Докажите, что .
Урок №75. Зачет №3 по теме «Квадратные уравнения»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 6 заданий | 7 заданий | 7 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
Определите, имеет ли уравнение корни, и если имеет, то сколько.
Решите уравнение (2–5).
.
.
.
.
Разложите, если возможно, на множители многочлен .
Площадь прямоугольника 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.
Дополнительная часть
Решите уравнение .
При каком значении p в разложении на множители многочлена содержится множитель ?
Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.
Вариант 2
Обязательная часть
Определите, имеет ли корни уравнение , и если имеет, то сколько?
Решите уравнение (2–5).
.
.
.
.
Разложите, если возможно, на множители многочлен .
Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
Дополнительная часть
Решите уравнение .
Найдите значение k, при котором разложение на множители трехчлена содержит множитель ().
Чтобы выложить пол в ванной комнате потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?
Урок №99. Зачет №4 по теме «Системы уравнений»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
Какие из следующих пар чисел (0;–1,5), (–1;1), (–1;–2) являются решением уравнения ?
Постройте график уравнения .
Определите, какая прямая проходит через начало координат, и постройте эту прямую:
.
Решите систему уравнений .
Вычислите координаты точек пересечения прямой и окружности .
Дополнительная часть
Решите систему уравнений
Запишите уравнение прямой, параллельной прямой и проходящей через точку A(4;7).
На вопрос о том, сколько лет ему и его брату, Федор ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в два раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».
Вариант 2
Обязательная часть
Через какие из следующих точек A(0;4), B(2;0), C(–3;–10) проходит прямая 2x–y=4?
Постройте график уравнения .
Определите, какая из прямых проходит через точку (0;4) и постройте эту прямую: .
Решите систему уравнений
Cоставьте систему уравнений и решите задачу: «В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?»
Дополнительная часть
Решите систему уравнений
Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых .
Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?
Урок №118. Зачет №5 по теме «Функции»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 6 заданий | 6 заданий | 7 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
Функция задана формулой .
а) Найдите .
б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно –9; 7.
2. Функция задана формулой .
а) Постройте график функции.
б) Возрастающей или убывающей является функция?
3. В первой строке таблицы указано время t движения автобуса из города А в город В, а во второй – расстояние s, которое прошел автобус от города А.
| t, ч | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s, км | 30 | 90 | 120 | 140 | 180 |
а) Постройте график движения автобуса.
б) Определите, на каком примерно расстоянии от города А находился автобус через 2,5 ч после начала движения.
в) В какой промежуток времени скорость была наибольшей?
Дополнительная часть
4. Найдите область определения функции .
5. Постройте график функции
6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой пересекает ось x в точках (–1;0), (2;0), (5;0).
Вариант 2
Обязательная часть
Функция задана формулой .
а) Найдите f(0,5), f(-3).
б) Найдите нули функции.
Функция задана формулой .
а) Постройте график функции.
б) Укажите значение x, при которых значение функции больше нуля; меньше нуля.
В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни.
| Возраст, месяцы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Рост, см | 50 | 60 | 67 | 72 | 77 | 80 |
а) Постройте график роста ребенка.
б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.
в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?
Дополнительная часть
Найдите область определения функции .
Постройте график функции
Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (–3;0), (1;0).
Урок №128. Зачет №6 по теме «Вероятность и статистика»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 2 задания | 3 задания | 3 задания |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели.
| День недели | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
| Расходы, р | 210 | 200 | 190 | 220 | 190 | 245 | 250 |
а) Какой средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?
б) Чему равен размах этого ряда данных?
При подготовке к экзамену учащийся не выучил 3 билета из 30. Какова вероятность того, что он вытянет билет, который не выучил?
Дополнительная часть
Десять детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 50-ти метровом бассейне. В списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:
54с, 31с, 29с, 28с, 56с, 30с, 43с, 33с, 38с, 36с.
Найдите медиану ряда и размах.
Подбрасывают одновременно 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?
Вариант 2
Обязательная часть
В таблице показано время, которое Иван тратил на приготовление домашних заданий в течении учебной недели.
| День недели | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб |
| Время, ч | 2 | 1,5 | 2,5 | 1,5 | 1,5 | 3 |
а) Сколько в среднем часов в день (среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?
б) Найдите моду этого ряда данных.
В школьной лотерее 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?
Дополнительная часть
Оценки, которые Николай получил в течение четверти по алгебре, представлены в таблице частот.
| Оценка | «5» | «4» | «3» | «2» |
| Количество | 6 | 8 | 3 | 1 |
Найдите среднее арифметическое всех оценок Николая.
Фишку бросают наугад в квадрат со стороной 3. Она попадает в точку N. Какова вероятность того, что расстояние от точки N до ближайшей стороны квадрата превосходит 1?
Итоговые контрольные работы 8 класс
| Контрольная работа | Оценка "3" | Оценка "4" | Оценка "5" |
| За полугодие | 4 задания обязательного уровня | решено 5 или 6 заданий | любые 7 заданий |
| За год | 4 задания обязательного уровня | решено 5 или 6 заданий | любые 7 заданий |
Задания обязательного уровня выделены кружочком.
Итоговая контрольная работа за I полугодие
Вариант 1
1. Выполните действия: а) ; б) .
2. Решите уравнение .
3. Сравните .
4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения .
6. Докажите, что верно равенство .
7. Некоторую сумму денег вносят в банк с годовым доходом 6%. Если бы банк выплачивал 4% годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 600 р. больше. Какую сумму вносят в банк?
Вариант 2
1. Выполните действия: а) ; б) .
2. Решите уравнение .
3. Представьте выражение в виде степени с основанием и найдите его значение при .
4. Сравните числа .
5. Расположите в порядке возрастания числа: .
6. Упростите выражение .
7. Некоторую сумму денег положили в банк на 2 вклада: первый с годовым доходом 3%, а второй – 5%. Через год общий доход по двум вкладам составил 610 р. Определите, какую сумму внесли в банк, если известно, что второй вклад был на 1000 р. больше первого.
Контрольная работа за курс 8 класса
Вариант 1
Обязательная часть
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Вычислите координаты точки пересечения прямых
а) Постройте график функции .
б) Укажите, при каких значениях аргумента х переменная у принимает неотрицательные значения?
Дополнительная часть
Найдите значение выражения .
Сократите дробь .
Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 50.
Вариант 2
Обязательная часть
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Вычислите координаты точки пересечения прямых .
а) Постройте график функции .
б) Укажите, возрастает или убывает функция при .
Дополнительная часть
Найдите значение выражения при .
Сократите дробь .
Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы, Найдите эти числа.
9 класс
Примечание: в качестве диагностической контрольной работы можно взять итоговую контрольную работу за 8 класс.
Урок №29. Зачет №1 по теме «Неравенства»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 5 заданий | 5 заданий | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1.
Обязательная часть
Сравните числа .
Оцените периметр прямоугольника со сторонами aсм и bсм, если.
Решите неравенство: и изобразите множество его решений на координатной прямой.
Решите систему неравенств
Решите систему неравенств
Запишите промежуток в форме .
Дополнительная часть
Решите двойное неравенство.
Решите систему неравенств
При каких значениях с уравнение имеет два корня?
Вариант 2.
Обязательная часть
Расположите в порядке возрастания числа: .
Оцените площадь прямоугольника со сторонамиx см иy см, если .
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой.
Решите систему неравенств
Решите систему неравенств
В рулоне содержится 57 м ткани с точностью до 0,5 м. Запишите это с помощью знака «»и с помощью двойного неравенства.
Дополнительная часть
Найдите все отрицательные решения неравенства .
Решите систему неравенств
Не пользуясь калькулятором, сравните числа .
Урок №56. Зачет №2 по теме «Квадратичная функция»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 6 заданий | 6 заданий | 7 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1.
Обязательная часть
С помощью графика ответьте на вопросы:
А) через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты?
Б) Какое расстояние пролетела ракета за 3 с полета?
Функция задана формулой .
А) Найдите значение функции при .
Б)Найдите нули функции.
А) Постройте график функции .
Б) Укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
В) Укажите промежуток, на котором функция убывает.
Решите неравенство .
Дополнительная часть
Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы вдоль оси xна четыре единицы вправо и вдоль оси yна две единицы вниз.
Найдите область определения функции .
При каких значениях pи qвершина параболы находится в точке?
Вариант 2.
Обязательная часть
Парашютист выпрыгнул из самолета на некоторой высоте. Сначала он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. На рисунке изображен график его полета. Используя график, ответьте на вопросы:
А) Какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета?
Б) Через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют?
С помощью графика №3 функции выполните следующие задания:
А) Найдите значение функции при .
Б) Определите значение x, при которых функция принимает значение, равное .
А) Постройте график функции .
Б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
В) Укажите промежуток убывания функции.
Решите неравенство .
Дополнительная часть
Определите значение коэффициентов bиc, при которых вершина параболы находится в точке.
Найдите область определения выражения .
Найдите все целые значенияm, при которых график функции расположен выше оси x.
Урок №78. Зачет №3 по теме «Рациональные выражения. Уравнения»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 4 задания | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1.
Обязательная часть
Упростите выражение и найдите его значение при .
Найдите корни уравнения .
Найдите корни уравнения .
Укажите значенияx при которых выражение имеет смысл.
Прочитайте задачу: «На первом принтере распечатали 240 страниц рукописи и выключили его. После этого включили второй принтер и распечатали 160 оставшихся страниц рукописи. Всего на распечатку рукописи ушел 1 ч. Сколько минут работал каждый принтер, если за 1 мин первый принтер распечатывал на 2 страницы меньше, чем второй?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой xобозначено время работы первого принтера.
А). Б) . В) . Г) .
Дополнительная часть
Решите уравнение .
Найдите область определения выражения .
Швея собиралась сшить 120 воротников к определенному сроку. Она подсчитала, что если будет в час шить на 2 воротника больше, чем наметила первоначально, то уже за 3 ч до строка сошьет 136 воротников. Сколько воротников в час швея предполагала шить первоначально?
Вариант 2.
Обязательная часть
Упростите выражение и найдите его значение при .
Найдите корни уравнения .
Найдите корни уравнения .
Укажите значения x, при которых выражение имеет смысл.
Прочитайте задачу: «Оператор должен набрать на компьютере 300 страниц. Если он будет набирать в час на одну страницу больше, чем обычно, то выполнит работу на 10 ч быстрее. С какой скоростью обычно набирает текст оператор?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено количество страниц, которое обычно набирает оператор за 1 ч:
А) . Б) . В) Г) .
Дополнительная часть
Решите уравнение .
Найдите область определения функции и постройте ее график.
Одна уборочная машина работает в 3 раза быстрее, чем другая. Если начать работу одновременно на двух машинах, то заданный объем работы можно выполнить за 3 ч. За сколько часов можно выполнить этот объем работы на каждой из машин в отдельности?
Урок №90. Зачет №4 по теме «Системы уравнений»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 3 задания | 3 задания | 4 задания |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1.
Обязательная часть
Решите систему уравнений
Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений и.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов на 3 см меньше другого. Найдите катеты треугольника.
С помощью графиков, показанных на рисунке 3.22а учебника, выясните, сколько корней имеет уравнение . Запишите его корни.
Дополнительная часть
Решите систему уравнений
Решите графически систему уравнений
Дорога между пунктами А и В состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до В за 4 ч 20 мин, а обратный за 4 ч. Определите скорость велосипедиста на подъеме и на спуске.
Вариант 2.
Обязательная часть
Решите систему уравнений
Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений и.
Газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 м. Площадь газона 96 м2. Найдите стороны газона.
С помощью графиков, показанных на рисунке 3.14а учебника, выясните, сколько решений имеет система уравнений . Запишите ее решения.
Дополнительная часть
Решите систему уравнений
Решите графически уравнение .
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктовАи В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1 ч 20 мин. Первый прибыл в пункт В на 36 мин раньше, чем второй в пункт А.Найдите скорость каждого велосипедиста.
Урок №116. Зачет №4 по теме «Арифметическая и геометрическая
прогрессия»
| Оценка | "Зачет" | "4" | "5" |
| Обязательная часть | 4 задания | 5 заданий | 5 заданий |
| Дополнительная часть | - | 1 задание | 2 задания |
Вариант 1.
Обязательная часть.
Последовательность задана формулой n-го члена:
А) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите .
Б) Является ли членом этой последовательности число 132?
Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией: .
А) Продолжите каждую из прогрессий, записав следующие три ее члена.
Б) Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии.
Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 10 р., а каждую следующую откладывал на 5 р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 10 недель?
Дополнительная часть
Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.
Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна , знаменатель прогрессии равен . Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
Семья Петровых взяла кредит 25 000 р. на покупку телевизора. Процентная ставка кредита равна 2% в месяц. Петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. Проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент. Запишите выражение для вычисления суммы, которую выплатили Петровы.
Вариант 2.
Обязательная часть
Последовательность задана формулой n-го члена: .
А) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите .
Б) Какой номер имеет член этой последовательности,равный 110?
Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией: .
А) Продолжите каждую из прогрессий, записав следующие три ее члена.
Б) Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.
Турист в первый день прошел 20 км, а каждый следующий – на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошел турист за 7 дней?
Дополнительная часть
Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы нужно сложить, чтобы сумма превзошла 210?
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен .
Автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20% по сравнению с ее предыдущей ценой. В первый год выпуска новая модель стоила 400 000 р. Запишите выражение, для вычисления цены этой модели через 10 лет.
Итоговые контрольные работы 9 класс
| Контрольная работа | Оценка "3" | Оценка "4" | Оценка "5" |
| За полугодие | 3 задания обязательного уровня | решено 4 или 5 заданий | любые 6 заданий |
| За год (два урока) | 5 заданий обязательного уровня | решено 6-8 заданий | любые 9 заданий |
Задания обязательного уровня выделены кружочком.
Итоговая контрольная работа за I полугодие
Вариант 1.
1º. Расположите в порядке возрастания числа: .
2º. Решите систему неравенств
3º. А) Постройте график функции .
Б) Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
4. Решите неравенство .
5. Постройте график функции
6. Найдите область определения выражения .
Вариант 2.
1º. Расположите в порядке возрастания числа:
2º. Решите систему неравенств
3º. А) Постройте график функции .
Б) Укажите промежуток, на котором функция убывает.
4. Решите неравенство
5. Постройте график функции
6. Найдите область определения выражения .
Контрольная работа за курс 9 класса
Примечание: контрольная работа пишется два урока.
Вариант 1.
1º. Найдите значение выражения при и.
2º. Решите неравенство .
3º. Упростите выражение
4º. Постройте график функции и укажите значенияx, при которых.
5º. Решите уравнение
6º. Решите систему уравнений
7º. Расположите в порядке возрастания числа: .
8. Решите систему неравенств
9.Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 5.
10.Фирма шьет брюки и юбки. В январе было изготовлено 120 изделий. В феврале брюк сшили на 25% меньше, чем в январе, а юбок – на 50% больше, причем общее количество изделий не изменилось Сколько юбок и сколько брюк было изготовлено в январе?
Вариант 2.
1º. Найдите значение выражения при и.
2º. Решите неравенство .
3º. Упростите выражение .
4º. Постройте график функции и укажите значенияx, при которых.
5º. Решите уравнение .
6º. Решите систему уравнений
7º. Расположите в порядке возрастания числа: .
8.Решите систему неравенств
9.Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 10.
10.В апреле в буфете было продано 180 кг яблок и апельсинов. В мае яблок было продано на 30% больше, чем в апреле, а апельсинов – на 15% меньше, причем общая масса проданных фруктов осталась той же. Сколько килограммов яблок и сколько килограммов апельсинов было продано в апреле?
Система оценки планируемых результатов.
Контроль и оценка планируемых результатов
Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.
По каждой теме проводятся проверочные (контролирующие) работы.
Систематическая проверка домашних работ. Проверка домашнего задания может производиться следующим образом:
решение на доске отдельных наиболее интересных и вызывающих затруднение заданий, при этом тетради всех учеников не будут подвергаться проверке;
фронтально устный разбор некоторых заданий;
в виде самостоятельной работы;
если на уроке проводится проверочная, практическая или зачетная работы, то тетради с домашним заданием не проверяются;
проверка домашних тетрадей у всего класса.
Одним из видов контроля являются тестовые задания в компьютерном классе, которые проводятся не только с целью контроля, но и анализа пробелов и достижений
После каждой темы учащиеся пишут зачетную работу. Часть заданий зачетной работы соответствует УОП.
Нормы выставления оценок
В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений обучающихся такой системы, при которой было бы комфортно и обучающемуся, и учителю. Отметки бы ставились не способом вычитания, фиксируя неуспех, неудачу, при этом закрепляя негатив, а способом сложения, ведя школьника от первого успеха базового уровня дальше к успехам на уровне его возможностей в развитии.
Система мониторинга качества образовательных достижений школьников включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточный и итоговый контроль.
Для оценки результатов проверочной работы ориентированной на уровень обязательных требований, целесообразно использовать дихотомическую шкалу: «достиг – не достиг» или «зачет – не зачет».
Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на проверочной (контролирующей) работе, зачетной, контрольной работе.
Т.о., за решение задач, соответствующих только УОП, учащиеся получают отметку «3», за решение задач и на УВ – отметку «4», «5».
Отметки за устную работу или работу у доски выставляются в журнал по желанию учащегося.
Отметка в триместре выставляется на основании отметок, полученных за письменные работы (самостоятельные, проверочные, зачетные работы). Годовая отметка выставляется на основании отметок в триместрах, а так же на основании результата итоговой контрольной работы за год.
Показатели уровня успешности учащихся
При решении примеров на ранее изученные темы оценка «5» выставляется при 100 % выполнении работы и чётким объяснением решения (при ответе у доски).
Оценка «4» ставится, если приведена верная последовательность всех шагов решения. Верно обоснованы все ключевые моменты решения. Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно. Допустимы 1 описка или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. В результате описки или ошибки возможен неверный ответ.
Оценка «3» ставится, если общая идея, способ решения верные, но не выполнены некоторые промежуточные этапы решения или решение не завершено. Большинство ключевых моментов не обоснованы или имеются неверные обоснования. При этом допустимы негрубые ошибки в чертежах, рисунках, схемах, приведённых в решении, негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях.
Самостоятельные работы могут оцениваться или не оцениваться в зависимости от конкретной ситуации.
Зачетные работы оцениваются полностью и состоят из двух частей – обязательной и дополнительной. За полное выполнение обязательной части ставится оценка «3». Оценка «4» или «5» выставляется при выполнении заданий дополнительной части согласно ранее оговорённым критериям.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
