Пояснительная записка
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление.
Достижения данных целей позволяет организация внеклассной работы, которая является неотьемлемой частью учебно – воспитательного процесса в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель не только в том, чтобы осветить какой – либо узкий вопрос, но и в том чтобы заинтересовать учащихся математикой, вовлечь их в серьёзную самостоятельную работу.
Для реализации поставленных целей и задач разработана программа кружковых занятий по математике «Пифагориец» в 8 классе. Реализация данной программы возможна в течении одного года.
Основное содержание программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
При отборе и структурирования программы использованы общедидактические принципы:
доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учета индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.
Статус документа.
Рабочая программа «Пифагориец» выполняет две функции.
Инфомационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, обучающихся средствами данных кружковых занятий.
Организационо – планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом этапе.
Общая характеристика программы.
Кружок состоит из 4 секций.
Учебно – исследовательская: учащиеся занимаются исследовательской деятельностью, пишут исследовательские работы, занимаются разработкой проектов на математические и историко – математические темы.
Любители решения задач( решения задач, самостоятельное составление задач, графические иллюстрации к задачам, участие в конкурсах, олимпиадах)
Подготовка к ГИА по математике.
Организация и проведение математических игр и праздников, марафонов, викторин, ребусов. Организация и проведение олимпиад, конкурсов, математические фокусы, загадки – шутки, математические иллюзии.
Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся.
Цель программы: выявление и поддержка одарённых детей, склонных к изучению математических дисциплин, вовлечение учащихся в научную деятельность по математике.
Задачи программы:
Обучающие:
- учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформление через работу над проектами подготовки к олимпиадам;
- учить быть критичными слушателями через обсуждение выступлений учащихся с докладами и через обсуждения решения задач;
Развивающие:
- повышать интерес к математике через работу в различных секциях;
- развивать мышление через усвоение приёмов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;
- формировать мировоззрение учащихся, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;
- формировать умения строить математические модели, исследовать явления по заданным моделям;
Воспитательные: воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие через работу в секциях кружка;
- воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи через подготовку и проведение недели математики, подготовку и представление докладов, решение задач;
- формировать систему нравственных межличностных отношений, культуру общения, умение работать в группах через работу над проектами работе на занятиях кружка;
- стремиться к формированию взаимопонимания и эффективного взаимодействия всех учащихся, содействуя свободному и открытому обмену информацией.
Программа кружка рассчитана на 64 часа, из расчёта 2 раза в неделю.
Ожидаемые результаты:
В результате обучения в математическом кружке учащиеся должны приобрести основные навыки самообразования, уметь находить нужную информацию и грамотно её использовать, развивать творческие способности, логическое мышление, научиться грамотно применять компьютерные технологии при изучении математики, развить интерес к математике.
Организация работы кружка
В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Он организован для всех желающих. Работа в кружке начинается в октябре, а заканчивается в мае. Режим работы: 1 раз в неделю по 2 часа (40 минут), перерыв 10 – 15 минут. В течение года кружковые занятия увязаны с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают члены кружка
Учебно – тематическое планирование математического кружка «Пифагориец»
| № | Наименование разделов и тем | Общее количество часов | Количество часов по теории | Практические занятия |
|
| Учебно – исследовательская секция |
|
|
|
| 1 | Вводное занятие, выбор темы проекта | 1 | 1 |
|
| 2 | Работа над проектом( консультации, практические занятия | 15 | 9 | 6 |
| 3 | Защита проекта | 4 | 2 | 2 |
|
| Секция любителей решения задач4 |
|
|
|
| 4 | Числовые ребусы | 4 | 2 | 2 |
| 5 | Свойства геометрических фигур | 4 | 2 | 2 |
| 6 | Четность | 6 | 4 | 2 |
| 7 | Логические или текстовые задачи | 10 | 5 | 5 |
| 8 | Задачи на составление уравнения | 4 | 2 | 2 |
| 9 | Построение графиков функций | 4 | 2 | 2 |
| 10 | Преобразование алгебраических выражений | 4 | 2 | 2 |
| 11 | Основные элементы треугольника | 4 | 2 | 2 |
| 12 | Делимость натуральных чисел | 4 | 2 | 2 |
| 13 | Олимпиада по математике | 6 | 3 | 3 |
| 14 | Подготовка и проведение конкурса буклетов «Интересная задача» | 3 | 2 | 1 |
|
| Секция организации и проведения математических игр и праздников |
|
|
|
| 15 | Разработка и оформление буклета «Викторина» к неделе математики | 3 | 2 | 1 |
| 16 | Подготовка и проведение математического праздника «Математические фокусы, загадки – шутки, математические иллюзии» | 7 | 6 | 1 |
| 17 | Разработка и проведение математической игры в 5 классе к неделе математики | 3 | 2 | 1 |
| 18 | Разработка и проведение математической игры в 8 классе к неделе математики | 3 | 2 | 1 |
| 19 | Разработка и проведение математической игры в 10 - 11 классах к неделе математики | 3 | 2 | 1 |
|
| Секция подготовки к ГИА по математике |
|
|
|
| 20 | Решение геометрических задач | 9 | 5 | 4 |
| 21 | Уравнения и неравенства с параметром | 9 | 5 | 4 |
|
| Итого | 110 | 64 | 46 |
Содержание и краткое описание тем занятий
| № | Тема | Краткое описание |
| 1 | Работа над проектами | Выбрав тему проекта, учащиеся индивидуально или по группам разрабатывают его и готовят защиту – результат проектной деятельности в виде исследовательской работы или доклада и презентуют во время защиты |
| 2 | Числовые ребусы | Математическими ребусами называют задания на восстановление записей вычислений. Математический ребус содержит зашифрованную часть полностью или частично. Записи восстановляются на основании логических рассуждений. При э том нельзя ограничиваться отыскания одного вида решения. Испытание нужно доводить до конца, чтобы убедиться, чтобы нет других решений, или найти все решения. Провести практикум по решению различных ребусов. |
| 3 | Свойства геометрических фигур. Основные элементы треугольника | Рассмотреть практические задачи на разрезание фигур, на нахождение основных элементов треугольника |
| 4 | Четность | Рассмотреть свойства чётности и примеры решения задач, применяя свойств чётности. Провести практикум решения задач на чётность. |
| 5 | Логические или текстовые задачи | Ввести понятия высказывания, как предложения, о котором моно сказать – истинно оно или ложно. Привести примеры. Потренироваться в построении отрицаний высказываний, особенно со словами «каждый», «любой», «хотя бы один». После этого перейти к объяснению методов решения логических задач с помощью таблиц и рассуждений. Объяснение данных методов провести на примерах. Текстовые задачи на взвешивание рассмотреть на примерах |
| 6 | Задачи на составление уравнения | Вспомнить понятие уравнения, его элементов, рассмотреть разные типы задач, решаемых уравнением |
| 7 | Построение графиков функций | Рассмотреть теоретические знания о свойствах линейной и квадратичной функций, научиться строить графики разрывных функций |
| 8 | Преобразование алгебраических выражений | При выполнении заданий по преобразованию выражений используются свойства степени. Вычисления и преобразования требуют повышенной концентрации внимания. Рассмотреть преобразования выражений многошагово, применяя различные методы разложения на множители |
| 9 | Делимость натуральных чисел | По теме «Делимость» следует сформулировать и на примерах пояснить основную теорему арифметики, а также вспомнить признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 10,9,25, 11. Закрепление материала провести в виде решения задач и практических занятий |
| 10 | Олимпиада по математике | Провести, используя разработку, предложенную на РМО математиков для школьных олимпиад. |
| 11 | Подготовка и проведение конкурса буклетов «Интересная задача» | Для конкурсов буклетов организовать поиск интересных задач или составление задач самими участниками кружка. Буклеты оформить в компьютерном классе |
| 12 | Решение геометрических задач | Разбор и решение задач предлагаемых в перспективных вариантах в ГИА 2011, 2012 год |
| 13 | Уравнения и неравенства с параметром | Решить уравнение(неравенство) с параметром, это значит установить соответствие, позволяющее для любого параметра найти соответствующее множество решений уравнения9неравенства, рассмотреть решение линейных, квадратных уравнений и неравенств |
| 14 | Разработка и оформление буклета «Викторина» к неделе математики | Работу секции математических игр и праздников организовывать в соответствии с планом проведения недели математики |
| 15 | Подготовка и проведение математического праздника «Математические фокусы, загадки – шутки, математические иллюзии « |
|
| 16 | Разработка и проведение математической игры в 5 классе к неделе математики |
|
| 17 | Разработка и проведение математической игры в 8 классе к неделе математики |
|
| 18 | Разработка и проведение математической игры в 10 - 11 классах к неделе математики |
|
На занятиях кружка ученик должен знать/понимать: что называют числовыми ребусами, свойства геометрических фигур, основные элементы треугольника, свойства чётности, понятие об истинном и ложном высказывание, свойства линейной и квадратичной функции, признаки делимости на 2, 3, 4, 5,10,11,9.
Уметь: решать числовые ребусы, задачи на чётность, делимость чисел, задачи на составление уравнений, решать уравнения и неравенства с параметром, разрабатывать и оформлять буклеты, выполнять исследовательские проекты, разрабатывать и проводить математические игры и праздники, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Форма контроля
| № | Контроль | Форма контроля |
| 1 | Решение задач | Участие в олимпиаде |
| 2 | Проекты, исследовательские работы | Участие в конференции НО |
| 3 | Подготовка к ГИА | Пробные ГИА |
| 4 | Разработка, викторин, математических праздников, игр, математических марафонов и т.д. |
|
Методическое обеспечение
Методической особенностью изложения учебных материалов на кружковых занятий является изложение, при котором новое содержание изучается на задачах. Данный метод обучения базируется на следующих дидактических положениях:
- наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся задачи одна за другой посильные теоретические практические задачи, решение которых даёт новые знания.
- с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников с довольно сложными математическими теориями.
- усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.
Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решения задач, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей. Обсуждение решения задач необходимо проводить в виде эвристической беседы. Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу и активности на протяжении всего занятия необходимо применять дидактические игры. Это – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать «атмосферу» свободного обмена мнениями и активной дискуссии.
При закреплении материала целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников.
Домашние задания заключаются не только в повторении материала, а также в самостоятельном изучении литературы, работой над проектом, разработкой математических игр, придумыванием задач.
Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях равносильно рефлексии самими учащимися. В процессе подготовки и проведения занятий у учащихся развиваются и улучшаются навыки самостоятельной работы с литературой, формируется речевая грамотность, четкость, достоверность и грамотность изложения материала, собранность и инициативность.
В работе кружка используется метод проектов. Метод проектов позволяют учащимся быть активными участниками. При выполнении проекта школьники попадают в среду неопределённости, но именно это активирует их познавательную деятельность. Соместно – распределённая деятельность учителя и учащихся при организации исследовательской деятельности в рамках методов проектов включает в себя три этапа:
- мотивационный( распределение учащихся по парам или группам, планирование исследовательской деятельности, актуализация знаний и умений, необходимых для выполнения проекта)
- операционно - познавательный (сбор, анализ и систематизация материала, выдвижение или опровержение гипотезы)
- рефлексивно – оценочный (презентация результатов свей исследовательской деятельности)
На занятиях применяются следующие педагогические способы взаимодействия с детьми: словесные методы (рассказ, беседа), практические методы(упражнения, тесты), учебно – познавательные игры, занимательные материалы, участие в школьных математических играх и олимпиадах, заинтересованность в своих результатах, самооценка свей деятельности.
Список литературы
Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. Предпрофильная учащихся подготовка в 9 классе по математике М., 2006.
Кононова Е.Г. Поступаем в вуз по результатам олимпид –Ростов на Дону: Легион, 2008.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.-М.,Фирис – прс,2008
Малинин В.А. задачи с целыми числами: некоторые приемы и методы решения/ В.А. Малинин.-Н.Новгород,2006.
Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел.-М.,Просвещение,1986
Школьные математические олимпиады.-.,1999
Заболотнева Н.В.Олимпиадные занятия по математике 5-8 классы. Волгоград: учитель,2006.
Спивак А.В. математический кружок. М., Просвещение,2003
Мартин Гарднер «Математические головоломки и развлечения, М..Мир, 1999.
Газета «Математика», приложение к газете «1 сентября».
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка», Просвещение, 1984.
Журнал «Математика в школе»
460
104 275 
