Рабочая программа по алгебе 9 класс

Рассмотрено Утверждено

на Методическом совете Директор МБОУ СОШ №64

_____________ М. В. Зеленова

Протокол № Приказ №

от ___________ от ____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 9 класса

Программа разработана

учителями МБОУ СОШ №64

Гурьяшкиной Н.А., Гусаровой О.А., Киушевой Е.А.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений – Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2009г., с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова. В соответствии с учебным планом школы на 2013-2014 учебный год рабочая программа рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю.)

Количество учебных недель 34

Количество плановых контрольных работ 6

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;

3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

6. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цели и задачи обучения

– обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

– сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

– выработать умение исследовать по заданному графику функции.

– ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

– познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

– познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

– сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

• изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса алгебры 8 класса (4 ч).

Неравенства. Квадратные корни. Квадратные уравнения и неравенства. Квадратичная функция.

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 ч).

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем (8 ч).

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция (18 ч).

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y=k/x.

Прогрессии (14 ч).

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Случайные события (13 ч).

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины (12 ч).

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Часы, отводимые на тему «Элементы тригонометрии» используются при повторении материала, контрольной работы за полугодие, уроков «Анализ ошибок контрольных работ»

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов (10 ч).

Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным.

 График контрольных работ

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2011.

2. Ю.М. Колягин и др. Изучение алгебры в 7-9 классах: Книга для учителя. М., Просвещение, 2002.

3. Математика в школе: научно-методический журнал издательства «Школьная Пресса».

4. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты.