Рабочая программа по алгебре

Раздел I «Планируемые результаты освоения предмета»

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Глава 1 Выражения, тождества, уравнения

Стандарт:

1.В числовом выражении указать порядок действий.

2.Найти значение числового выражения

3.Найти значение числового выражения с использованием свойств арифметических действий.

4.Составить числовое выражение по несложному текстовому заданию

5.Найти значение простого выражения при заданном значении букв.

6.Определить, какое из заданных чисел является корнем уравнения.

7.Решить линейное уравнение

8.Решить несложное уравнение первой степени, сводящееся к линейному.

9.Решить несложное уравнение первой степени с числовыми знаменателями, сводящееся к линейному.

10.Составить уравнение (сложность п. 2-4) по условию задачи. Составить уравнение (сложность п. 2-4) по условию задачи и решить задачу.

Повышенный уровень.

1. Составление уравнений, имеющих заданный корень.

2. Решение уравнений, равносильных совокупности линейных уравнений.

3. Формальное решение уравнений первой степени с буквенными коэффициентами.

4. Решение простых уравнений в параметрической постановке.

5. Задачи на составление и решение уравнений, более сложных, чем в разделе «Стандарт».

Глава 2 Функции

Стандарт:

1. Построить точки на координатной плоскости по их координатам.

2. Построить на координатной плоскости отрезки, прямые (по двум принадлежащим им точкам)

3. Вычислить значение функции при заданном значении аргумента.

4. Найти значение аргумента, при котором линейная функция принимает заданное значение.

5. Выполнить задание, связанное с чтением графика, изображенного на координатной сетке.

6. Не выполняя построения, определить, принадлежит ли точка графику заданной функции.

7. Построить график линейной функции.

8. Построить график линейной функции и выполнить задания, связанные с его чтением.

Повышенный уровень.

1. Составление функции для решения текстовой задачи.

2. Определение по данным задачи коэффициента прямой пропорциональности и вычисление значений функции и /или аргумента.

3. Построение графика линейной функции с помощью преобразования графиков.

4. Определение углового коэффициента или свободного члена в выражении для линейной функции при условии прохождения графика через заданную точку.Определение свойств графика функции без построения чертежа.

Глава 3 Степень с натуральным показателем

Стандарт:

1. Записать произведение в виде степени.

2. Упростить с использованием степени выражение, содержащее произведения.

3. Найти значение числового выражения, содержащего степени.

4. Записать число, большее 1, в стандартном виде.

5. Преобразовать числовое или алгебраическое выражение (содержащее степени, произведения, частные) с использованием свойств степени с натуральным показателем.

6. Найти числовое значение одночлена при заданном значении букв.

7. Записать одночлен в стандартном виде.

8. Выполнить умножение одночленов.

9. Выполнить возведение одночленов в степень.

Повышенный уровень.

1. Преобразование степенных выражений с буквенными показателями степени.

2. Выполнение действий со степенями с разными основаниями

3. Сравнение степеней с разными основаниями и показателями

Глава 4 Многочлены.

Стандарт:

1.Найти числовое значение многочлена при заданном значении букв.

2.Записать многочлен в стандартном виде.

3.Найти сумму и разность многочленов

4.Найти произведение многочлена на одночлен

5.Упростить выражение с использованием умножения многочлена на одночлен

6.Выполнить умножение многочлена на многочлен

7.Найти произведение трех двучленов

8.Найти сумму (разность) произведений многочленов.

9.Выполнить деление одночлена на одночлен

10.Упростить выражение, содержащее деление одночлена на одночлен

Повышенный уровень.

1. Составление по условию задачи и преобразование выражений, содержащих произведение одночленов и многочленов.

2. Решение уравнений с использованием действий над одночленами и многочленами

3. Доказательства равенства выражений с использованием действий над одночленами и многочленами

Глава 5 Формулы сокращенного умножения.

Стандарт:

1. Разложить многочлен на множители способом вынесения за скобки общего множителя в виде одночлена.

2. Разложить многочлен на множители способом вынесения за скобки общего множителя в виде двучлена.

3. Вычислить значение числового выражения с помощью вынесения за скобки общего множителя.

4. Разложить на множители многочлен (4,6 слагаемых) способом группировки.

5. Разложить двучлен на множители по формуле разности квадратов.

6. Выполнить сокращенное умножение двучленов по формуле разности квадратов.

7. Выполнить сокращенное возведение в квадрат суммы (разности)

8. Разложить многочлен на множители по формулам квадрата суммы и квадрата разности.

9. Разложить в простых случаях многочлен на множители, используя несколько способов разложения.

Повышенный уровень.

1. Разложение на множители способом вынесения за скобки двучлена с наименьшим показателем степени.

2. Разложение на множители способом вынесения за скобки двучлена с использованием изменения знаков.

3. Разложение на множители разности квадратов двучленов.

4. Использование способов вынесения общего множителя и группировки для вычисления значений числовых выражений.

5. Преобразование выражений с помощью формул куба суммы /разности, суммы/ разности кубов.

6. Решение уравнений с использованием формул сокращенного умножения.

Глава 6 Системы линейных уравнений

Стандарт:

1. Определить, является ли пара чисел решением системы уравнений.

2. В линейном уравнении с двумя неизвестными выразить одну переменную через другую.

3. Решить систему двух линейных уравнений способом подстановки.

4. Решить систему двух линейных уравнений способом алгебраического сложения.

5. Построить график линейного уравнения с двумя неизвестными.

6. Без построения графика линейного уравнения с двумя неизвестными найти точки его пересечения с осями координат.

7. Без построения графиков линейных уравнений с двумя неизвестными найти точку их пересечения.

8. Решить графически систему двух линейных уравнений.

9. Решить текстовую задачу с помощью составления системы двух линейных уравнений.

Повышенный уровень.

1. Составление системы линейных уравнений, имеющей заданное решение.

2. Определение коэффициентов системы по заданному ее решению

3. Решение способом подстановки или сложения систем уравнений, сводящихся к линейным.

4. Анализ наличия и количества решений системы линейных уравнений по ее записи и с помощью графиков.

5. Задачи на составление и решение систем уравнений, сводящихся к линейным.

Система оценки планируемых результатов Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Контрольных работ- 11. В начале года, с целью проверки остаточных знаний по предмету, проводится диагностическая работа, результаты выставляются в журнал по согласованию с учащимися.

Критерии оценок по математике 
Оценка устных ответов учащихся 
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, 
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; 
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; 
• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов; 
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. 
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: 
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; 
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; 
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. 
Отметка «3» ставится в следующих случаях: 
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); 
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; 
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; 
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. 
Отметка «2» ставится в следующих случаях: 
• не раскрыто основное содержание учебного материала; 
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; 
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 


Оценка письменных контрольных работ учащихся 
Отметка «5» ставится, если: 
• работа выполнена полностью; 
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). 
Отметка «4» ставится, если: 
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). 
Отметка «3» ставится, если: 
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 
Отметка «2» ставится, если: 
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Раздел II СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Раздел III «Тематическое планирование»

Зерноградский район

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Большеталовская СРЕДНЯЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

УТВЕРЖДЕНА

приказом от _______20__ № ___

Директор МБОУ Большеталовской СОШ

__________Н.В.Сильченко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по __________________________алгебре_____________________________

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования основное общее образование 7 класс____________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указание класса)

Количество часов __136_(согласно календарному учебному графику на 2016 — 2017 год)

Учитель ________Безусова Светлана Викторовна_______________________________

Ф.И.О.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.