Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 20.05.2026 12:08

Вейраух Ольга Викторовна

учитель математики

44 года

3 478

19 447

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Ишим

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по алгебре 7 класс

Категория: Математика

07.02.2017 12:13

Рабочая программа по алгебре 7 класс. Предназначена для УМК А.Г. Мордкович. В КТП имеется кодификатор ОГЭ и домашнее задание.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7 класс»

№ урока п/п	Дата проведения		Тема урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся		Домашнее задание	Кодификатор ОГЭ
№ урока п/п	план	факт	Тема урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся		Домашнее задание	Кодификатор ОГЭ
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов; обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1			Числовые выражения. Чтение и запись числовых выражений.	Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.		Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.	§ 1, № 1.6; 1.10; 1.13.	2.1.1
2			Алгебраические выражения. Чтение и запись алгебраических выражений.			Уметь: - находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; - воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры.	§ 1, 1.8 (а, б); 1.9, 1.17 (а, б).
3			Нахождение числовых и алгебраических выражений.			Уметь: -определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл; - отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания.	§ 1, 1.41.
4			Что такое математический язык.	Математическое буквенное выражение, математическое утверждение, математический язык.		Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно.	§ 2.,№ 2.1; 2.2.
5			Что такое математический язык.				§ 2,№ 2.20.
6			Что такое математическая модель.	Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.		Знать понятие математической модели. Уметь: - составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.	§ 3,№ 3.7; 3.46; 3.33; 3.40.
7			Подготовка к контрольной работе по теме «Математический язык. Математическая модель».				№ 3.36; 3.39; 4.14
8			Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».			Уметь обобщать и систематизировать знания по теме
Глава 2. Линейная функция. Цели: формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике; формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0; овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.
9			Координатная прямая. Числовые промежутки.	Координатная прямая, координата точки, числовой промежуток, интервал, полуинтервал, отрезок, открытый луч, луч		Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись	§ 5,№ 5.7–5.14; 5.4 – буквы (а, б) в каждом из заданий.	6.1.1 6.1.3
10			Координатная прямая.				№ 5.17–5.19 (буквы а, б); 5.26.
11			Построение точек по заданным координатам и отыскание координат, заданных точек.	Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам		Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам	§ 6.,№ 6.7; 6.8; 6.11.	6.2.1
12			Координатная плоскость. Построение геометрических фигур.	Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскание точки по её координатам		Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам	№ 6.23; 6.28; 6.31; 6.39 (б).
13			Линейное уравнение с двумя переменными.	Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0		Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму	§ 7.№ 7.8; 7.10; 7.13; 7.17.	3.1.6
14			Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.				№ 7.16; 7.23; 7.26.	5.1.5
15			Обобщающий урок по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными».				№ 7.31; 7.35.
16			Линейная функция. График линейной функции.	Линейная функция. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Возрастание и убывание.		Уметь строить и читать график функции у=кх+в	§ 8, № 8.10; 8.14 (а, б); 8.17; 8.18.	5.1.5
17			Линейная функция. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции.				№ 8.28; 8.34; 8.47.
18			Возрастание и убывание линейной функции.				№ 8.45; 8.53; 8.56; 8.60.
19			Линейная функция у=кх. График функции у=кх.	Линейная функция у=кх. График функции у=кх.		Уметь строить и читать график функции у=кх	§ 9, 9.8; 9.10; 9.15.	5.1.4
20			Построение и описание графиков линейных функций.	Линейная функция у=кх. График функции у=кх.		Уметь строить и читать график функции у=кх	№ 9.12; 9.16; 9.18.
21			Взаимное расположение графиков линейных функция.	Взаимное расположение графиков линейных функций		Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций	§ 10,№ 10.4; 10.7; 10.8.
22			Подготовка к контрольной работе по теме «Линейная функция».	Взаимное расположение графиков линейных функций			№ 10.10; 10.12 (а, б); 10.18.
23			Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».			Уметь обобщать и систематизировать знания по теме
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Цели: формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
24			Системы уравнений. Основные понятия.	Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений		Уметь решать системы уравнений графическим методом Уметь решать системы уравнений графическим методом	§ 11, № 11.7; 11.10.	3.1.8
25			Графический метод решения системы уравнений.				№ 11.15; 11.19.
26			Решение систем уравнений методом подстановки.	Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки		Уметь решать системы уравнений методом подстановки	§ 12., № 12.8; 12.9 (а, б).
27			Решение систем уравнений методом подстановки.				№ 12.14 (а, б); 12.15 (а); 12.16 (а, б).
28			Решение системы уравнений методом подстановки. Самостоятельная работа.				№12.21 (а); 12.22 (а).
29			Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.	Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения		Уметь решать системы уравнений методом сложения	§ 13, № 13.1; 13.2 (а, б); 13.5 (а, б).
30			Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. Самостоятельная работа.				№ 13.7 (а, б); 13.9 (а, б); 13.14 (а, б).
31			Решение систем уравнений различными способами.				№ 13.10 (а, б); 13.12 (а).	3.1.8
32			Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	Применение систем линейных уравнений при решении задач		Уметь применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач	§ 14., 14.1; 14.3; 14.7.
33			Решение систем линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.				№ 14.8; 14.19; 14.23.
34			Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа.				№ 14.6; 14.10; 14.33.
35			Подготовка к контрольной работе по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».				№ 14.16; 14.18
36			Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».			Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Цели: формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий; овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями; овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.
37			Что такое степень с натуральным показателем.	Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечётная степень.		Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.	§ 15, № 15.5; 15.6; 15.9; 15.32.	1.1.3
38			Таблица основных степеней.	Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.		Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.	§ 16, № 16.12; 16.22 (а); 16.13 (а, б); 16.14 (в, г).
39			Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.	Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.		Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень. Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.	§ 17, № 17.1; 17.2; 17.5.
40			Свойства степени с натуральным показателем. Возведение степени в степень.				№ 17.10; 17.11; 17.15.
41			Применение свойств степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.				№ 17.36 (а, б); 17.38 (а, б)
42			Применения свойств степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.				№17.39, 17.18.
43			Умножение и деление степеней с разным показателем.	Степень с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя		Знать правила умножения и деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь определять понятия, приводить доказательства.	§ 18,№ 18.1; 18.3; 18.5.
44			Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Самостоятельная работа.				№ 18.7; 18.13; 18.11.
45			Степень с нулевым показателем.	Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем.		Уметь: - находить степень с натуральным показателем; - находить степень с нулевым показателем.	§ 19.,№ 19.8 (а, б); 19.9 (а, б); 19.10 (а, б).
46			Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».			Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. Цели: формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.
47			Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	Одночлен, стандартный одночлен, коэффициент одночлена.		Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.	§ 20, № 20.6; 20.7 (а, б); 20.8 (а, б).
48			Нахождение значения одночлена при указанных значениях переменных.	Одночлен, стандартный одночлен, коэффициент одночлена.			№ 20.13 (а, б); 20.14; 20.16 (а, б).
49			Сложение и вычитание одночленов.	Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.		Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.	§ 21, № 21.9; 21.12; 21.16 (а, б); 21.18.
50			Применение сложения и вычитание одночленов для упрощения выражений.				№ 21.27; 21.30; 21.32 (а, б).
51			Сложение и вычитание одночленов. Самостоятельная работа.				№ 21.33; 21.37.
52			Умножение одночленов.	Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.		Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений	§ 22, № 22.3; 22.8; 22.15; 22.16.
53			Возведение одночлена в натуральную степень.				№ 22.19; 22.22; 22.29.
54			Деление одночлена на одночлен.	Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.		Знать алгоритм деления одночленов. Уметь: - выполнять деление одночленов по алгоритму; - применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.	§ 23, подготовиться к контрольной работе., № 23.4; 23.5; 23.8 (а, б); 23.9 (а, б).
55			Подготовка к контрольной работе по теме: «Одночлены. Действия над одночленами».				№ 23.13 (а, б); 23.14 (а, б); 23.15 (а, б).
56			Контрольная работа №5по теме «Одночлены. Действия над одночленами».			Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.
Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. Цели: формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.
57			Многочлены. Основные понятия.	Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена, полином.		Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам.	§ 24,№ 24.8; 24.10; 24.13 (а, б).	2.3.1
58			Приведение подобных членов многочлена.				№ 24.18; 24.13 (в, г).
59			Сложение и вычитание многочленов.	Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.		Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.	§ 25,№ 25.1; 25.3; 25.6 (а, б).
60			Сложение и вычитание многочленов.				№ 25.7 (а, б); 25.9; 25.13 (а, б).
61			Умножение многочлена на одночлен.	Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.		Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки.	§ 26,№ 26.1; 26.2; 26.5 (а, б); 26.8 (а, б).	2.3.1
62			Умножение многочлена на одночлен. Применение распределительного закона умножения.				№26.7; 26.9 (а, б); 26.20 (б); 26.21 (а).
63			Умножение многочлена на одночлен. Самостоятельная работа.				№26.10; 26.13; 26.26.
63			Умножение многочлена на многочлен.	Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.		Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.	§ 27, № 27.11 (а); 27.12 (а); 27.5; 27.6	2.3.1
64			Обобщающий урок по теме: «Многочлены. Операции над многочленами».	Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.			№ 27.13 (а); 27.18; 27.14.
65			Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Операции над многочленами».			Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки, Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов
66			Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности.	Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов.		Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.	§ 28, п. 1. № 28.5; 28.6; 28.9; 28.14.	2.3.2
67			Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности.				№ 28.18; 28.44 (а, б); 28.50; 28.58.
68			Формулы сокращенного умножения: разность квадратов.				§ 28, (п. 2). № 28.22; 28.23; 28.27.
69			Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения: разность квадратов.				№ 28.37; 28.39; 28.52 (а, б); 28.61 (а, б).
70			Формулы сокращенного умножения: разность кубов, сумма кубов.				§ 28, п. 3.№ 28.31; 28.33; 28.43 (а, б).
71			Выполнение упражнений с помощью формул сокращённого умножения.				№ 28.46 (а, б); 28.55; 28.63 (а, б).
72			Деление многочлена на одночлен.	Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.		Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений, отражать свои решения в письменной форме.	§ 29,№ 29.2; 29.3; 29.6 (а).
73			Подготовка к контрольной работе по теме: «Формулы сокращенного умножения»				№ 29.9; 29.11; 29.13 (в, г).
74			Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»			Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Цели: формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
75			Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.	Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители		Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.	§ 30, № 30.3; 30.9; 30.17.	2.3.3
76			Вынесение общего множителя за скобки.	Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.		Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать. Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи.	§ 31,№ 31.2; 31.4; 31.8.	2.3.3
77			Упрощение выражений с помощью вынесения общего множителя за скобки.				№ 31.7; 31.17 (а, б); 31.23 (а, б).
78			Решение уравнений с применением вынесения общего множителя за скобки.				№ 31.13; 31.15; 31.26 (а, б).
79			Способ группировки.	Способ группировки, разложение на множители.		Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.	§ 32,№ 32.1; 32.3; 32.6 (а, б).
80			Разложение многочленов на множители способом группировки.				№ 32.7 (а, б); 32.9 (а, б) 32.15.
81			Разложение многочленов на множители способом группировки. Самостоятельная работа.				№ 32.17; 32.18 (а, б); 32.20 (а, б).
82			Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.	Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращённого умножения.		Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.	§ 33, № 33.3; 33.4; 33.9.
83			Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.				§ 33, № 33.14; 33.15; 33.17 (а, б).
84			Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений.				§ 33, № 33.19; 33.20; 33.25 (а, б); 33.26 (а, б).
85			Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для решения уравнений.				§ 33, № 33.6; 33.22; 33.29; 33.33 (а, б).
86			Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.			Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного	§ 34,№ 34.5; 34.7.	2.3.3
87			Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.				№ 34.10; 34.11; 34.23.
88			Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. Самостоятельная работа.				№34.15; 34.17; 34.21.
89			Подготовка к контрольной работе по теме: «Разложение многочлена на множители».				№ 34.25,домашняя контрольная работа
90			Контрольная работа №8 по теме "Разложение многочлена на множители".			Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.
91			Алгебраическая дробь.	Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраической дроби.		Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать. Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей.	§35,№35.4,35.6(в,г)	2.4.1
92			Сокращение алгебраических дробей.				№35.12,35.17
93			Сокращение алгебраических дробей.	Определение и примеры алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей			№35.26,35.27
94			Тождества.	Тождества. Доказательство тождества		Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества	§36,№36.6(в,г),36.9	2.4.1
Глава 8. Функция у=х²
95			Функция у=х² и её график.	Парабола, её элементы. Функция у=х²		Уметь строить и читать график функцииу=х²	§ 37, № 37,25; 37,26 (в, г); 37,32	5.1.7
96			Свойства функции у=х² и её график.	Парабола, её элементы. Функция у=х²		Уметь строить и читать график функцииу=х²	№ 37,33; 37,35; 37,41
97			Графическое решение уравнений.	Графическое решение уравнений. Алгоритм граф.решения уравнений		Уметь решать уравнения графическим способом	§ 38, № 37.47; 38.1; 38.4.	6.2.1
98			Графическое решение уравнений			Уметь решать уравнения графическим способом
99			Что означает в математике запись у=f(х).	Смысл записи у=f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции		Знать функциональную символику, читать графики	§ 39, № 39.11; 39.14.
100			Подготовка к контрольной работе по теме: «Функция у=х²»			Знать функциональную символику, читать графики	№ 39.20; 39.29 (а); 39.31.
101			Контрольная работа №9 по теме: «Функция у=х²»			Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме.
102			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов основного общего образования по алгебре (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 года №1089) с учетом авторской программы для ОУ. Математика \ составитель Г.М.Кузнецова изд-во «Дрофа», 2000 г.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки учащихся;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 306 часов для обязательного изучения алгебры на ступени основного общего образования. Согласно учебного плана Равнецкой ООШ на изучение алгебры в 7 классе отводится 2 ч в неделю (68 часов за год.)

Содержание учебного предмета.

1.Алгебраические выражения.

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Первые представления о математическом языке и о математической модели.

2. Уравнения и неравенства.

Линейные уравнения. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций.

3. Координаты.

Изображение чисел очками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

4.Координаты.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

5. Уравнения и неравенства. Координаты.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

6.Числовые функции.

Понятие функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции,

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов

7.Уравнения и неравенства.

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Графический метод решения системы уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

8. Алгебраические выражения.

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

9. Алгебраические выражения.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

10. Алгебраические выражения.

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

11. Алгебраические выражения.

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

12.Числовые функции.

Парабола, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-тематический план

№	Тема по стандарту	Тема по учебнику	Количество часов	Количество к/работ
1	Алгебраические выражения	Математический язык. Математическая модель.	8	1
2	Уравнения и неравенства
3	Координаты
4	Координаты	Линейная функция	15	1
5	Уравнения и неравенства
6	Числовые функции
7	Уравнения и неравенства	Система двух линейных уравнений с двумя переменными	13	1
8	Алгебраические выражения	Степень с натуральным показателем	10	1
9	Алгебраические выражения	Одночлены. Операции над одночленами	10	1
10	Алгебраические выражения	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	19	2
11	Алгебраические выражения	Разложение многочленов на множители	20	1
12	Числовые функции	Функция у = х2	7	1
			102	9

График контрольных работ

№	№ урока	Тема.	Дата проведения
1	8	«Математический язык. Математическая модель».
2	23	«Линейная функция».
3	36	«Системы линейных уравнений с двумя переменными».
4	46	«Степень с натуральным показателем и ее свойства».
5	56	«Одночлены. Действия над одночленами».
6	65	«Многочлены. Операции над многочленами».
7	74	«Формулы сокращенного умножения»
8	90	«Разложение многочлена на множители».
9	102	«Функция у=х²»

Учебно - методическое и материально-техническое обеспечение.

Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.

Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

Вариант 1

1.Найдите значение числового выражения:

а) 3,7 – 5,4 – 7,6 + 8,3 ; б) .

2.Решите уравнение:

а) 6х + 12 = 0; б) 7х – 6 = 16 + 3х .

3. Дан открытый луч с началом в точке (- 8). Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели данного числового промежутка. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?

4.Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 5(5с – 3 ) – (13с + 6) при .

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

На трёх полках находится 120 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей – на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг было на второй полке?

Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция».

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №3 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

В а р и а н т

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

3. Решите графически систему уравнений:

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Пусть в одной сетке было х баскетбольных мячей и у волейбольных мячей. В первый раз привезли 5х баскетбольных мячей и 2у волейбольных мячей, то есть всего 5x + 2y = 23. Во второй раз привезли 3х баскетбольных мячей и у волейбольных мячей. При этом баскетбольных мячей на 5 больше, чем волейбольных, то есть 3x – y = 5.

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y⁷ • y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb³ • 3а² • b⁴; б) (- 2а⁵b²)³.

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) xⁿ^{– 2} • x^{3 –}ⁿ • x.

Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены. Действия над одночленами».

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Операции над многочленами».

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у² (у³ + 1).

• 2. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 3. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .