Рабочая программа по алгебре. 7 класс.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61

ИМЕНИ М.И.НЕДЕЛИНА Г.ЛИПЕЦКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

7 класс

(с углубленным изучением математики)

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от «__»_______201___ г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса (с углубленным изучением математики) основной общеобразовательной школы  составлена на основе авторской  программы курса алгебры Мордковича А.Г. (Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)

Изучение курса математики ориентировано на использование учебника «Алгебра – 7», авт. А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов (5 часов в неделю, 35 учебных недель). Учебным планом школы на 2015-2016 уч. год на изучение математики в 7 классе (с углубленным изучением математики) выделено 7 часов в неделю: 5 часов алгебры и 2 часа геометрии (35 недель, 245 часов за год).

В основу курса положены такие принципы как:

• целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

• научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых);

• практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации;

• принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная, парная, групповая работа.

Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний), письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Уровень обучения – профильный.

Содержание тем учебного курса «Математика», 7 класс

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

• понятие числового выражения;

• понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;

• допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

- понятие о трех этапах математического моделирования;

- координатная прямая.

уметь:

• выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

• находить числовые значения арифметических и алгебраиче­ских выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (про­стейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

В ходе изучения темы проводится контрольные работы № 1и № 2 «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

• понятия координатной прямой, координатной плоскости, ко­ординат точек на прямой и плоскости;

• понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

• понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;

• описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

• характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

уметь:

• находить координаты точки в координатной плоскости, стро­ить точку по ее координатам;

• строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0;

• преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

- понятия степени, основания степени, показателя степени;

- определение а^п в случае, когда п = 1, ив случае, когда п - натуральное число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

уметь:

- вычислять а ^п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п;

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал­гебраических выражений. В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем».

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

- понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици­ента одночлена;

- понятия подобных одночленов;

• термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» зада­ния;

• описание словами правила арифметических операций над од­ночленами.

уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

• складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно­члены, возводить одночлены в натуральную степень;

• представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 5 «Одночлены»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

• формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

• умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

- решать соответствующие текстовые задачи.

В ходе изучения темы проводятся контрольная работа № 6 «Арифметические операции над многочленами» и контрольная работа № 7 «ФСУ»

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

• понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

• описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

• формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

уметь:

• использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;

• использовать разложение на множители для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 8 и №9 «Разложение многочлена на множители»

Функция y = x²

Функция y = x², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

- график функции у = х²;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

- смысл записи y = f(x).

уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х²;

• строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

• графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) – известные функции;

- находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x² на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 10 «Функция y = x²»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

• понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными и ее решения;

• описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

уметь:

• определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения;

- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

В ходе изучения темы проводится контрольная работа № 11 «Системы двух линейных уравнений»

Элементы статистической обработки данных

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о ста­тистическом выводе на основе выборки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

Итоговое повторение. Решение задач

Цель - повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

Итоговая контрольная работа №12.

Учебно-тематическое планирование курса «Математики»

Количество часов: всего 175 часов, в неделю 5 часов

Плановых контрольных уроков 12

Административных контрольных уроков 1

Планирование составлено на основе программы: Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

Учебник Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014

Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 7-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014

Требования к уровню подготовки учащихся

7 класс

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

• строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература и средства обучения

1. Методические и учебные пособия

• А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. Алгебра-7. Ч.1.Учебник. – М.: Мнемозина, 2014

• А.Г. Мордкович, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова. Алгебра-7.Ч.2. Задачник. – М.: Мнемозина, 2014

• А.Г. Мордкович. Преподавание алгебры в 7-9 классах по учебникам А.Г. Мордковича, Н.П.Николаева. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2013

• Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А. Александрова, под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009

• Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009

• Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009

• Дидактические материалы по алгебре. 7 класс к учебнику Мордковича А.Г./Попов М.А. – М.: Изд-во «Экзамен», 2014

• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс./ Сост. Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2013

• Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: Мнемозина, 2009

• Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

• Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2011

• Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анали­за. 10—11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

• Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 кл.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /Со­ст. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011

• Учебно-методический журнал «Математика. Первое сентября».

1. Оборудование и приборы

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

• ПК (или ноутбук)

• Мультимедийный проектор, экран (или интерактивная доска)

1. Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

• Карточки для проведения контрольных работ.

• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

• Тесты.

1. Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://festival.1september.ru

http://www.uchportal.ru