Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рассмотрена на заседании методического объединения учителей естественно-математического цикла

Протокол № 1 от « » августа 2016 года

Руководитель МО

_________ (И.С.Бронникова)

«Согласовано»

« » августа 2016 года

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе

___________ (О.М. Жабина)

«Утверждено»

Директор школы

____________ (И.В. Дымова)

Приказ № 203

от « » августа 2016 года

№

Раздел

Кол-во часов

всего

В т.ч. контр. работ

1

Повторение

4

-

2

Алгебраические дроби.

20

2

3

Функция . Свойства квадратного корня.

17

1

4

Квадратичная функция. Функция .

15

2

5

Квадратные уравнения

20

2

6

Неравенства.

15

1

7.

Обобщающее повторение

10

2

Резерв

4

ИТОГО

105

8 класс

Календарно – тематическое планирование по алгебре

№ уро-ка

Содержание учебного материала

Основные понятия

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

Примечание

план

факт

I ЧЕТВЕРТЬ

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА(4ч)

1/1

Повторение. Числовые и алгебраические выражения.

Определения числовых и алгебраических выражений. Одночлен, многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена.

Знать понятия: многочлен, степень много­члена, стандартный вид многочлена. Уметь выполнять сложение многочленов, умножение одночлена на многочлен, мно­гочлена на многочлен.

1.09

2/2

Графики функций.

Понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии;

умение строить графики на координатной плоскости

5.09

3/3

Повторение. Линейные уравнения и системы уравнений

Графический метод решения, метод алгебраического сложения, метод подстановки, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать, как решать линейные уравнения, си­стемы линейных уравнений методом под­становки и методом сложения,

при­менять аналитический и геометрический способы решения.

7.09

4/4

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители, метод группировки, метод введения полного квадрата

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения.

8.09

Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (20ч)

5/1

Алгебраическая дробь, основные понятия.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаме­нателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении пере­менной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Уметь находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновы­вать свое решение, устанавливать, при ка­ких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла

12.09

6/2

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Уметь распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

14.09

7/3

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

15.09

8/4

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Алгебраическая дробь, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Знать о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями..Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Уметь находить значение дроби при заданном значении переменной.

19.09

9/5

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наибольший общий делитель

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Уметь находить значение дроби при заданном значении переменной.

21.09

10/6

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменной

Знать о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

22.09

11/7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий делитель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменной

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей, знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

26.09

12/8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

28.09

13/9

Входная контрольная работа контрольная работа№1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Правила сложения и вычитания алгебраических дробей.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей, знать ал­горитм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

29.09

14/10

Умножение и деление алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и де­лении алгебраических дробей, о возведении их в степень. Знать правило выполнения действий умножения и сложения алгебраи­ческих дробей.

Уметь упрощать выражения наиболее ра­циональным способом

3.10

15/11

Умножение и деление алгебраических дробей.

Алгоритмы умножения и деления алгебраических дробей, возведения дробей в степень

Знать, как пользоваться алгоритмами ум­ножения и деления дробей, упрощая выражения.

Уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, дока­зывать тождества

5.10

16/12

Возведение алгебраических дробей в степень.

Возведение алгебраических дробей в степень.

Уметь возводить алгебраические дроби в степень.

6.10

17/13

Преобразование рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательства тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь выполнять преобразования рацио­нальных выражений, используя все дейст­вия с алгебраическими дробями

10.10

18/14

Рациональные выражения и их преобразования

Преобразование рациональных выражений с использованием всех действий с алгебраическими дробями

Знать способы преобразования рациональ­ных выражений с алгебраическими дро­бями.

12.10

19/15

Рациональные выражения и их преобразования

13.10

20/16

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей.

Составление математических моделей реальных ситуаций

Составление математических моделей реальных ситуаций

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменате­ля при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить до­казательства, решать рациональные уравне­ния, применяя формулы сокращенного ум­ножения при их упрощении

17.10

21/17

Первые представления о решении рациональных уравнений.

19.10

22/18

Степень с отрицательным целым показателем

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с нату­ральным показателем, о степени с отрица­тельным показателем, об умножении, деле­нии и возведении в степень степени числа; выполняют более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрица­тельным показателем.

20.10

23/19

Степень с отрицательным целым показателем

24.10

24/20

Контрольная работа №2 по теме «Действия с алгебраическими дробями»

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями с раз­ными знаменателями. Уметь самостоятельно выбрать рациональ­ный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом ос­вобождения от знаменателей.

26.10

Глава 2.ФУНКЦИЯ У=_, СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (17ч)

25/1

Рациональные числа

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, сравнение рациональных чисел, арифметические действия с рациональными числами

Знать определение рационального числа, уметь выполнять действия с рациональными числами, уметь сравнивать и изображать числа на числовой прямой

27.10

26/2

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Понятие квадратного корня и его обозначение, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, понятие об иррациональном числе.

Знать определение квадратного корня, уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа,

решать простейшие квадратные уравнения.

31.10

27/3

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2.11

II ЧЕТВЕРТЬ

28/4

Иррациональные числа.

Понятие иррационального числа. Десятичные приближения иррациональных чисел

Знать определение иррационального числа, уметь сравнивать рациональные числа

14.11

29/5

Множество действительных чисел

Понятие действительного числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Иметь представление о множестве действительных чисел. Уметь наносить действительные числа на числовую прямую.

16.11

30/6

Функция у=_, её свойства и график.

Функция у=_, её свойства и график, область значений функции, функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

Уметь строить график функции у=_ , знать её свойства

Уметь читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.

17.11

31/7

Функция у=_, её свойства и график.

21.11

32/8

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять данные свойства корней при нахождении значения выражения и вычислении корней.

23.11

33/9

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

24.11

34/10

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

28.11

35/11

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

30.11

36/12

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1.12

37/13

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5.12

38/14

Модуль действительного числа

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество _=|a|. Формула расстояния между двумя точками на координатной прямой.

Знать определение модуля действительно­го числа.

Уметь применять свойства модуля.

7.12

39/15

Модуль действительного числа

8.12

40/16

Модуль действительного числа. Функция у = |х|, ее свойства и график

12.12

41/17

Контрольная работа №3 по теме «Функция у=_. Свойства квадратного корня.»

Множество действительных чисел. Функция у=_. Свойства квадратных корней.

Иметь представление о множестве действительных чисел. Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратный корень

14.12

Глава 3.КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ У=_. (15ч)

Глава 3.КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ У=_. (21ч)

42/1

Функция у=к_, её свойства и графики.

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция у=к_, её свойства и графики.

Знать, как строить график функции у = кх²,

свойства функции. Уметь графически решать уравнения и си­стемы уравненийУметь упрощать функциональные выраже­ния, строить графики кусочно-заданных функций

15.12

43/2

Функция у=к_, её свойства и графики.

19.12

44/3

Функция y=_, её свойства и график.

Функция y=_, обратная пропорциональная зависимость, гипербола, ветви гиперболы, центр симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности.

Построение графиков функции y=_, описание свойств функции

Уметь строить график функции У=к/х ,знать ее свойства. Уметь графически решать уравнения и си­стемы уравнений, определять число реше­ний системы уравнений с помощью графи­ческого метода

21.12

45/4

Функция y=_, её свойства и график.

22.12

46/5

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

Правила построения графиков квадратичной функции y=kx² и функции обратной пропорциональности, правило построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x) , параллельный перенос, вспомогательная система координат

Уметь с помощью па­раллельного переноса вправо или влево по­строить график функции

у = f(x+l). Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+l)., читать и описывать

свойства графика

26.12

47/6

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

28.12

48/7

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

Правило построения графика функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

Уметь с помощью па­раллельного переноса вверх или вниз по­строить график функции

у = f(x) + m, прочитать и описать свойства функции. Уметь стро­ить кусочно-заданные функции

29.12

49/8

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

11.01

50/9

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

Уметь с помощью па­раллельного переноса вверх или вниз по­строить график функции y=f(x+l)+m, прочитать и описать свойства функции

12.01

51/10

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

16.01

52/11

Квадратичная функция, её график. Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Квадратный трёхчлен, коэффициенты квадратного трёхчлена, выделение полного квадрата из квадратного трехчлена, квадратичная функция, график квадратичной функции, свойства квадратичной функции

Иметь представление о функции у = ах² + + Ьх + с, о ее графике и свойствах. Знать, как строить график функции у = ах² + + Ьх + с, описывать ее свойства по графику

18.01

53/12

Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график.

Использование свойств квадратичной функции при решении задач, алгоритм построения параболы

Иметь представление о функции у = ах² + + Ьх + с, о ее графике и свойствах.

Уметь переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

19.01

54/13

Использование графиков функций для решения квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений различными способами, квадратное уравнение

Знать способы решения квадратных урав­нений, применяют их на практике.

Уметь свободно применять несколько спо­собов графического решения уравнений

23.01

55/14

Графическое решение квадратных уравнений и систем.

25.01

56/15

Административная контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция y=_»

26.01

Глава 4. Квадратные уравнения (20ч)

57/1

Квадратное уравнение. Основные понятия.

Квадратное уравнение, старший и второй коэффициенты, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения.

Иметь представление о полном и непол­ном квадратном уравнении,

Уметь решать неполные квадратные уравне­ния,

Уметь решать квадратные уравнения, разложив левую часть на множители.

30.01

58/2

Квадратное уравнение. Основные понятия.

1.02

59/3

Формула корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме реше­ния квадратного уравнения.

Уметь выводить формулы корней квадрат­ного уравнения, если второй коэффициент нечетный

2.02

60/4

Формула корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квад­ратного уравнения, используя дискрими­нант.

Уметь решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить иссле­дование всех корней квадратного уравнения с параметром

6.02

61/5

Формула корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Знать, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

Уметь решать задачи на составление квад­ратных уравнений

8.02

62/6

Формула корней квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения, примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители

Знать, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

Уметь решать задачи на составление квад­ратных уравнений

9.02

63/7

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Знать, как решаться рациональные урав­нения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

Уметь решать биквадратные уравнения

13.02

64/8

Рациональные уравнения.

15.02

65/9

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

16.02

66/10

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь решать задачи на движение по дороге, по воде, выделяя основные этапы математи­ческого моделирования.

20.02

67/11

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

22.02

68/12

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

27.02

69/13

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

Формула вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать, как решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по фор­мулам корней квадратного уравнения с чет­ным вторым коэффициентом через дискри­минант. Уметь решать задачи на составление квад­ратных уравнений с четным вторым коэф­фициентом

1.03

70/14

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

2.03

71/15

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

6.03

72/16

Теорема Виета.

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметри­ческих выражениях с двумя переменными. Уметь составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен

9.03

73/17

Теорема Виета.

13.03

74/18

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Иметь представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравне­ний, о неравносильных преобразованиях уравнений.

Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преоб­разованиях

15.03

75/19

Иррациональные уравнения

16.03

76/20

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

20.03

Глава 5.Неравенства (15ч)

77/1

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве оди­накового смысла, противоположного смыс­ла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных

22.03

78/2

Числовые неравенства и их свойства.

23.03

IV ЧЕТВЕРТЬ

79/3

Числовые неравенства и их свойства.

Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве оди­накового смысла, противоположного смыс­ла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных

3.04

80/4

Исследование функции на монотонность

Правило возрастания и убывания функции

5.04

81/5

Исследование функции на монотонность

6.04

82/6

Решение неравенств

Неравенство с одной переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решение неравенств системы

Иметь представление о неравенстве с пе­ременной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь изобразить на координатной плос­кости точки, координаты которых удовле­творяют неравенству

10.04

83/7

Решение неравенств

12.04

84/8

Решение неравенств

13.04

85/9

Квадратные неравенства

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Знать алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь решать квадратные нера­венства методом интервалов.

17.04

86/10

Квадратные неравенства

19.04

87/11

Квадратные неравенства

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Знать алгоритм решения неравенств методом интервалов. Уметь решать квадратные нера­венства методом интервалов.

20.04

88/12

Приближенное значение действительных чисел

Прикидка и оценка результатов вычислений Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Уметь использовать знания о приближен­ном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности прибли­жения, абсолютной и относительной по­грешностях при решении задач

24.04

89/13

Приближенное значение действительных чисел

26.04

90/14

Стандартный вид положительного числа

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

27.04

91/15

Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства»

3.05

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

92/1

Рациональные числа

Рациональные числа: натуральные, целые, рациональные. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

4.05

93/2

Иррациональные числа

Корень квадратный и корень кубический из неотрицательного числа.

Знать свойства корней. Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих знак радикала.

10.05

94/3

Алгебраические дроби.

Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, находить значение дроби при заданном значении переменной, преоб­разовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, рас­кладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими спосо­бами

11.05

95/4

Алгебраические дроби.

15.05

96/5

Квадратичная функция. Функция y=_Функция у=_.

Исследование функций, построение графиков функций.

Уметь свободно читать графики, описы­вать свойства функции по графику, приме­нять приемы преобразования графиков

17.05

97/6

Квадратные уравнения

Решение уравнений аналитическим и графическим методами.

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, передавать информа­цию сжато, полно, выборочно (в зависимо­сти от ситуации), решать задачи на состав­ление квадратных уравнений

18.05

98/7

Неравенства.

Решение квадратных и линейных неравенств

Уметь решать линейные и квадратные нера­венства с одной переменной, проводить ис­следование функции на монотонность, нахо­дить и использовать информацию, решать ли­нейные и квадратные неравенства, применяя различные методы

22.05

99/8

Итоговая контрольная работа

24.05

100/9

Итоговая контрольная работа

24.05

101/10

Работа над ошибками

25.05

102/11

Итоговое занятие

29.05

1031

Резерв.

104/2

Резерв.

105/3

Резерв.