Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе:
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,
- примерной программы основного общего образования по математике,
- авторской программы по алгебре 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2014г., с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии Ю.М.Колягин;
- учебного плана МБОУ Владимировской СОШ на 2017-2018 учебный год;
- Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации, имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. №38);
- положения о рабочей программе учителя.
Для реализации программы используется учебник: Алгебра. 8 класс. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В.,Фёдорова Н.Е. и др. Издательство "Просвещение". 2014
В ходе освоения курса обучающиеся получают возможность:
-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Данная программа рассчитана на 102 часа, из них контрольных работ – 6, итоговая контрольная работа.
Количество часов в неделю – 3 часа.
Формы обучения учебного процесса:
урок-лекция
урок-практикум
индивидуальная работа в ходе урока и после него;
работа по карточкам;
дифференцированные домашние задания;
работа в группах;
дополнительные занятия с более слабыми и сильными учащимися во внеурочное время;
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание учебного предмета.
Неравенства (19ч)
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Система неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
Основная цель – сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.
Приближенные вычисления (18ч)
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательность выполнения нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
Цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.
Квадратные корни (12)
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие рационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения (25ч)
Квадратное уравнения и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
Цель – выработать умение решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.
Квадратичная функция (14ч)
Определение квадратичной функции. Функции у=х2, у=ах2, у=ax2+bx+c. Построение графика квадратичной функции.
Цель – научить строить график квадратичной функции.
Квадратные неравенства (10ч)
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Повторение(4ч)
Календарно-тематическое планирование.
| № урока | тема | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата по плану | Дата проведения |
| Неравенства 19ч |
| 1 | Положительные и отрицательные числа | Положительное и отрицательное рациональное число, множество рациональных чисел, противоположные знаки , | Уметь записывать рациональные. числа, противоположные и обратные данным; решать уравнения вида P(x)/Q(x) | 1.09 |
|
| 2 | Свойства положительных и отрицательных чисел | 4.09 |
|
| 3 | Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств | Числовые неравенства; понятия меньшее и большее; правило сравнения чисел a и b | Уметь сравнивать числа; записывать числа меньшие и большие данного | 6.09 |
|
| 4 | Входной контроль | Свойства неравенств | Уметь доказывать и применять основные свойства неравенств | 8.09 |
|
| 5 | Сложение и умножение неравенств | Теоремы о сложении и умножении неравенств | Уметь доказывать и применять теоремы о сложении и умножении неравенств | 11.09 |
|
| 6 | Строгие и нестрогие неравенства | понятие строгих и нестрогих неравенств; свойства числовых неравенств для нестрогих неравенств | Уметь применять теоремы - свойства числовых неравенств для нестрогих неравенств | 13.09 |
|
| 7 | Неравенства с одним неизвестным | Определение и понятие решения линейного неравенства с одним неизвестным; левая часть и | Уметь решать линейные неравенства с одним неизвестным | 15.09 |
|
| 8 | Свойства неравенств
| Основные свойства решения неравенств; алгоритм решения неравенств; понятие числового промежутка; открытый и замкнутый луч; граничная точка | Знать и владеть алгоритмом решения неравенств; записывать с помощью неравенств числовые промежутки; показывать множество решения неравенств на координатном луче | 18.09 |
|
| 9 | Решение неравенств с одним неизвестным | 20.09 |
|
| 10 | Решение неравенств
| 22.09 |
|
| 11 | Решение неравенств с одним неизвестным с помощью графика | 25.09 |
|
| 12 | Системы неравенств с одним неизвестным | Понятие системы и решения системы неравенств с одним неизвестным; двойное неравенство; отрезок; интервал, -числовые промежутки | Уметь решать системы неравенств с одним неизвестным | 27.09 |
|
| 13 | Числовые промежутки
| 29.09 |
|
| 14 | Решение систем неравенств
| 2.10 |
|
| 15 | Решение задач с помощью систем неравенств | 4.10 |
|
| 16 | Модуль числа
| Определение модуля числа; формула; геометрический смысл | Знать и понимать определение модуля, уметь записывать формулу; знать принципы и уметь решать уравнения и неравенства содержащие неизвестное под знаком модуля | 6.10 |
|
| 17 | Уравнения и неравенства, содержащие модуль | 9.10 |
|
| 18 | Обобщающий урок по теме «неравенства» | 11.10 |
|
| 19 | Контрольная работа по теме «Неравенства» |
| Овладение алгоритмом решения неравенств | 13.10 |
|
| Приближенные вычисления 18ч |
| 20 | Приближенные значения величин
| Приближенные значения различных величин; абсолютная погрешность. Оценка абсолютной погрешности; граница абсолютной погрешности | Уметь определять погрешности приближения как показатель точности и качества приближения. Знать понятие погрешности приближения как показатель точности и качества приближения | 16.10 |
|
| 21 | Погрешность приближения
| 18.10 |
|
| 22 | Оценка погрешности | 20.10 |
|
| 23 | Стандартный вид числа
| Округление чисел; правило округления чисел. Относительная погрешность. | Выполнять округление чисел до любого разряда;
| 23.10 |
|
| 24 | Округление чисел
| 23.10 |
|
| 25 | Решение задач. Округление чисел
| 27.10 |
|
| 26 | Относительная погрешность | Относительная погрешность. | Выполнять задания на определение относительной погрешности вычислений. Знать определение относительной погрешности вычислений | 06.11 |
|
| 27 | Практические приемы приближенных вычислений | приемы приближенных вычислений | Знать приемы выполнения простейших вычислений на МК. Знать способы вычисления степени числа и числа обратного данному Знать термины «Стандартный вид числа», «мантисса», «порядок числа» | 08.11 |
|
| 28 | Простейшие вычисления на микрокалькуляторе | микрокалькулятор | 10.11 |
|
| 29 | Действия с числами, записанными в стандартном виде | Стандартный вид числа; верные и сомнительные , значащие цифры; теорема о сложении и вычитании приближенных значений ; мантисса числа | Уметь записывать числа в стандартном виде; выполнять арифметические действия с числами записанными в стандартном виде; | 13.11 |
|
| 30 | Решение задач на погрешность приближения |
| Выполнять задания на определение относительной погрешности вычислений. | 15.11 |
|
| 31 | Вычисление на микрокалькуляторе степени числа и числа обратного данному |
| уметь производить простейшие вычисления на МК . Уметь вычислять степень числа и числа обратного данному | 17.11 |
|
| 32 | Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе |
| 20.11 |
|
| 33 | Решение задач по теме"Приближенные вычисления" |
| Уметь определять погрешности приближения как показатель точности и качества приближения | 22.11 |
|
| 34 | Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти |
| уметь производить вычисления на МК . Уметь вычислять степень числа и числа обратного данному | 24.11 |
|
| 35 | Обобщающий урок по теме "Приближенные вычисления" |
| Уметь определять погрешности приближения как показатель точности и качества приближения. | 27.11 |
|
| 36 | Контрольная работа №2 по теме «Приближенные вычисления»
|
| Знать способы составления и выполнения программы для более объёмных вычислений | 29.11 |
|
| 37 | Работа над ошибками |
| 01.12 |
|
| Квадратные корни 12 ч |
| 38 | Арифметический квадратный корень | Квадратный корень; арифметический квадратный корень; знак √ ; подкоренное выражение; извлечение квадратного корня | Уметь находить значение арифметического квадратного корня; вносить число под знак квадратного корня Выполнять задания по извлечению квадратного корня | 04.12 |
|
| 39 | Допустимые значения подкоренного выражения | 06.12 |
|
| 40 | Действительные числа
| рациональные, иррациональные, действительные числа, бесконечные непериодические десятичные дроби | Уметь представлять любое рациональное число в виде m/n | 08.12 |
|
| 41 | Периодические дроби
| 11.12 |
|
| 42 | Квадратный корень из степени | Тождество, теоремы √a2=׀a׀ и если ab0, то √a √b. | Применять тождества в преобразованиях выражений различного вида | 13.12 |
|
| 43 | Квадратный корень из произведения
| Правило умножения корней; вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня | Выполнять простейшие преобразования выражений содержащие корень | 15.12 |
|
| 44 | Вынесение множителя из-под знака корня | 18.12 |
|
| 45 | Внесение множителя под корень
| 20.12 |
|
| 46 | Квадратный корень из дроби | Теорема о делении квадратных корней; избавление от иррациональности в знаменателе | Уметь применять Теорему для вычислений и преобразований выражений содержащих корень; избавляться от иррациональности в знаменателе | 22.12 |
|
| 47 | Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни» |
| Выполнять преобразования при извлечении квадратного корня из произведении и дробного выражения; выполнять преобразования в выражениях содержащих квадратный корень | 25.12 |
|
| 48 | Работа над ошибками |
| Умение вычислять квадратные корни из точных квадратов и выполнять несложные преобразования с квадратными корнями | 27.12 |
|
| 49 | Обобщающий урок по теме «Квадратные корни» |
| 10..01 |
|
| Квадратные уравнения 25ч |
| 50 | Квадратное уравнение и его корни | Квадратное уравнение; свободный член; коэффициенты квадратного уравнения; теорема о кол-ве решений квадратного уравнения | Уметь определять кол-во корней квадратного уравнения или показывать, что их нет Знать определение квадратного уравнения | 12.01 |
|
| 51 | Неполные квадратные уравнения
| Неполное квадратное уравнение | Владеть алгоритмом решения неполных квадратных уравнений Уметь применять способы решения неполных квадратных уравнений | 15.01 |
|
| 52 | Решение неполных квадратных уравнений | 17.01 |
|
| 53 | Метод выделения полного квадрата | Метод выделения полного квадрата | Уметь решать квадратные уравнения путём выделения из трехчлена квадрата двучлена Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене | 19.01 |
|
| 54 | Решение квадратных уравнений
| Формула корней квадратного уравнения общего вида; дискриминант | Уметь решать квадратные уравнения , пользуясь формулой общего вида; определять кол-во решений используя дискриминант | 22.01 |
|
| 55 | Решение полных квадратных уравнений | 24.01 |
|
| 56 | Приведенное квадратное уравнение.
| Приведенное квадратное уравнение; формула корней приведенного квадратного уравнения; теорема Виета; т. обратная т.Виета; квадратный трехчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители | Понимать и уметь решать квадратные уравнения используя Т.Виета и теорему обратную ей; разложение квадратного трёхчлена на линейные множители | 26.01 |
|
| 57 | Теорема Виета
| 29.01 |
|
| 58 | Решение приведенных квадратных уравнений подбором корней | 31.01 |
|
| 59 | Проверочная работа «квадратные уравнения» | 02.02 |
|
| 60 | Уравнения, сводящиеся к квадратным (биквадратные) | Биквадратное уравнение; посторонние корни; дробно-рациональные уравнения | Решать биквадратные уравнения, используя метод введения новой переменной; понимать алгоритм решения дробно рациональных уравнений | 05.02 |
|
| 61 | Уравнения, сводящиеся к квадратным (рациональные)
| 07.02 |
|
| 62 | Уравнения, сводящиеся к квадратным
| 09.02 |
|
| 63 | Решение задач с помощью квадратных уравнений
|
| Уметь записывать алгебраически условие задачи; выяснять соответствие найденных корней всем условиям задачи | 12.02 |
|
| 64 | Решение задач с геометрическим содержанием |
| 14.02 |
|
| 65 | Решение задач на движение
|
| 16.02 |
|
| 66 | Решение задач на работу
|
| 19.02 |
|
| 67 | Проверочная работа «решение задач»
|
| 21.02 |
|
| 68 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени способом подстановки |
| Решать системы способом подстановки, алгебраического сложения, выделения полного квадрата двучлена, введением новой переменной | 26.02 |
|
| 69 | Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени способом сложения |
| 28.02 |
|
| 70 | Решение систем, состоящих из уравнений второй степени |
| 02.03 |
|
| 71 | Решение задач с помощью систем уравнений |
| 05.03 |
|
| 72 | Проверочная работа «решение систем»
|
| 07.03 |
|
| 73 | Подготовка к контрольной работе по теме |
| Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений, простейшие системы, содержащие уравнения второй степени | 12.03 |
|
| 74 | Контрольная работа №4 «квадратные уравнения» |
| Уметь применять различные формулы корней для решения квадратного уравнения. Уметь отсеивать посторонние корни. Уметь выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач | 14.03 |
|
| Квадратичная функция14ч |
| 75 | Определение квадратичной функции | Определение квадратичной функции; нули квадратичной функции | Распознавать квадратичную функцию; определять нули функции; находить значение функции; находить точки пересечения двух функций аналитическим способом Знать определение квадратичной функции | 16.03 |
|
| 76 | Функция у=х 2 | Парабола; вершина параболы; свойства параболы; фокус и ось симметрии параболы | Уметь строить график функции; формулировать свойства данной функции; Определять координаты вершины параболы; промежутки возрастания и убывания Знать алгоритм построения квадратичной функции | 19.03 |
|
| 77 | Функция у=ах2
| Растяжение и сжатие графика функции; основные свойства функции | Используя метод сжатия и растяжения уметь строить график квадратичной функции Владеть методами построения используя свойства | 21.03 |
|
| 78 | Свойства функции у=ах2 . Построение графика функции у=ах2 | 23.03 |
|
| 79 | Функция у=ах2+вх+с | Сдвиг (параллельный перенос) | Знать формулы нахождения вершины параболы; уметь их вычислять; уметь записывать уравнение параболы по координатам вершины параболы Использовать параллельный перенос графиков вдоль осей координат | 02.04 |
|
| 80 | Определение координат вершины параболы
| Этапы построения квадратичной функции; наибольшее и наименьшее значение функции | Уметь читать график функции; определять возрастание и убывание функции; наибольшее и наименьшее значение функции; промежутки знакопостоянства Уметь определять свойства функции по её графику, строить графики функции | 04.04 |
|
| 81 | Нули функции
| 06.04 |
|
| 82 | График функции у=ах2+вх+с
| 09.04 |
|
| 83 | Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции | 11.04 |
|
| 84 | Построение графика квадратичной функции | 13.04 |
|
| 85 | Свойства квадратичной функции (по графику) | 16.04 |
|
| 86 | Решение задач на использование свойств квадратичной функции | 18.04 |
|
| 87 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» |
| Вычисление конкретных значений функций и построение графиков функций у=kx2,Y=k/x, y=ax2+bx+c и функций, заданных различными формулами на различных промежутках | 20.04 |
|
| 88 | Контрольная работа №5 «Квадратичная функция» |
|
| 23.04 |
|
|
Квадратные неравенства 10ч |
| 89 | Квадратное неравенство .
| Определение квадратного неравенства; что называют решением квадратного неравенства; что значит решить квадратное неравенство. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной Знать алгоритм решения квадратного неравенства | 25.04 |
|
| 90 | Квадратное неравенство и его решение
| 27.04 |
|
| 91 | Решение квадратного неравенства с помощью системы линейных неравенств | 28.04 |
|
| 92 | Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции | Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика | Знать и применять алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом, используя свойства графика квадратичной функции | 04.05 |
|
| 93 | Метод интервалов
| Понятие метода интервалов; знаки интервалов
| Знать и применять алгоритм решения неравенств методом интервалов с использованием свойств непрерывной функции | 07.05 |
|
| 94 | Решение неравенств методом интервалов | 11.05 |
|
| 95 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные неравенства» |
|
| 14.05 |
|
| 96 | Анализ контрольной работы
|
|
| 16.05 |
|
| 97 | Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства» |
| Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной Знать алгоритм решения квадратного неравенства Знать и применять алгоритм решения неравенств методом интервалов с использованием свойств непрерывной функции | 18.05 |
|
| 98 | Исследование квадратного трехчлена
|
|
| 21.05 |
|
| 99 | Повторение. Неравенства | Числовые неравенства; понятия меньшее и большее; правило сравнения чисел a и b понятие строгих и нестрогих неравенств; свойства числовых неравенств для нестрогих неравенств | Уметь сравнивать числа; записывать числа меньшие и большие данного Уметь решать системы неравенств с одним неизвестным | 23.05 |
|
| 100 | Итоговая контрольная работа. | Квадратное уравнение; свободный член; коэффициенты квадратного уравнения; теорема о кол-ве решений квадратного уравнения | Уметь решать квадратные уравнения , пользуясь формулой общего вида; определять кол-во решений | 25.05 |
|
| 101 | Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения |
|
| 28.05 |
|
| 102 | Повторение.Решение квадратных уравнений. |
|
| 30.05 |
|
6
5 327
10 134 
