СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Геометрия - часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами.
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«СОШ №21» г. Оренбурга
РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | ПРИНЯТО | УТВЕРЖДАЮ. |
на заседании методического объединения | с заместителем директора | на педагогическом совете и рекомендовано к утверждению | Директор МОБУ «СОШ №21» |
учителей ест.-математического цикла. | по учебно-воспитательной работе. | Протокол №____от «___»_______20___г | Приказ №____от «___»_____20___г |
Протокол №____от «____»________20___г. | Зам. дир. по УВР _______________ | Директор МОБУ «СОШ №21» | Директор МОБУ «СОШ №21» |
Руководитель МО ______________ | Радаева В.В. | _________________ Коннова Л.М. | ________________ Коннова Л.М. |
Юсупова В.Р. | «__»_____20____г. |
|
|
Рабочая программа учебного предмета (курса)
______________________________геометрия_____________________________________
(наименование учебного предмета \ курса)
___7___
(классы)
_______________________2016 - 2017 учебный год_____________________
(срок реализации программы)
Составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. «Просвещение», 2014 г. Составитель Т.А.Бурмистрова) и Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике
(название стандартов, наименование программы)
Учебник:__Атанасян Л.С. Геометрия. 7 - 9 класс. М.: Просвещение, 2010 __
(указать реквизиты)
Программу составила ____Усманова Гузаль Абдрашитовна, учитель математики и информатики___
(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)
Оренбург
2016 год
Пояснительная записка
При составлении рабочей программы использованы нормативные документы:
Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с последующими изменениями и дополнениями)
В соответствии с Федеральным компонентом образовательного стандарта 2004 года, на основе примерной Программы основного общего образования по математике.
Учебный план МОБУ «СОШ № 21» на 2016 - 2017 учебный год.
Ведущие целевые установки в предмете «Геометрия». Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.
Геометрия - часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами.
Поэтому изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и
современного общества;
развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта геометрического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для геометрии и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
овладение знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На ступени среднего (полного) образования в школе введено профильное обучение математике, работают классы либо социально-экономического, либо естественно - математического профиля. Поэтому для повышения степени ответственности осознанного выбора профиля дальнейшего обучения конкретизируем цели обучения математике:
формировать познавательный интерес к математике, учитывая потребности обучающихся;
развивать познавательные интересы, интеллектуально-творческие способности средствами ИКТ, имеющимися в школе;
целенаправленно обращаться к примерам из практики, что развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания,
помочь обучающимся приобретать опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
Задачи обучения по предмету
ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
изучить все о треугольниках (элементы, признаки, равенства);
изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением геометрии (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых геометрия становится значимым предметом.
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников). Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние
логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Выбор данного УМК мотивирован тем, что он разработан в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечен учебно-методическим комплектом по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение), рекомендован Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.
В УМК определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Реализация поставленных целей обеспечивается следующим.
В учебниках реализуется деятельностный подход к организации учебной работы, что позволяет формировать у учащихся умение осознавать учебную задачу, планировать свои действия, осознанно их выполнять, осуществлять самоконтроль (итоговый и пошаговый), проводить самооценку.
Осуществляется целенаправленное формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), обучение установлению причинно-следственных связей, построению рассуждений, фиксации выводов в различной форме: словесной, схематичной, модельной.
Наряду с развитием пространственного воображения, логического мышления, УМК создает условия для совершенствования эмоциональной сферы учащегося, для расширения его опыта образного восприятия мира, для развития образного мышления.
Обеспечивается обучение всем видам речевой деятельности, в том числе различным видам чтения, поиску, получению, переработке и использованию информации, её пониманию и представлению в различной форме: словесной, изобразительной.
Методическим аппаратом учебников созданы условия для организации продуктивного общения, сотрудничества учащихся с учителем и друг с другом, для формирования в целом коммуникативных умений: слушать и стараться понимать собеседника; строить свои высказывания с учётом задач, условий и принятых правил общения; использовать речь как средство организации совместной деятельности, как способ запроса, получения и передачи информации; создавать небольшой монолог, участвовать в диалоге, в коллективной беседе, понимать возможность различных точек зрения на один и тот же вопрос, осознавать и аргументировать своё мнение.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану и учебному плану МОБУ «СОШ №21» на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов в год, по 2 часа в неделю.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса геометрии
В результате изучения курса геометрии 7 класс обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Геометрия
уметь:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Промежуточные формы контроля определены следующим образом:
Промежуточная аттестация обучающихся 7 класса по геометрии:
Предмет | Форма промежуточной аттестации | Сроки
|
Геометрия | Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов» | Октябрь |
Геометрия | Контрольная работа№2 по теме «Треугольники» | Декабрь |
Геометрия | Контрольная работа№3 по теме «Параллельные прямые» | Март |
Геометрия | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника » | Апрель
|
В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.
При индивидуальном контроле каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.
При групповом контроле класс делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий.
При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.
Промежуточные формы контроля определены следующим образом:
- Вводный
- Тематический
Формы контроля:
Устные
пересказ материала учебника
описательный рассказ с опорой на наглядный образ
изложение фактического материала по составленному учителем плану
изложение материала с использованием модулей
сравнение и сопоставление
фронтальный опрос
беседа по вопросам
Письменные
индивидуальные письменные задания
письменные задания по раздаточному материалу
тестовые задания
проверочные комбинированные работы
Итоговый контроль проводится в форме комплексной контрольной работы.
Оценочные и методические материалы контроля (представлены в приложении).
Содержание учебного предмета, курса геометрии
Начальные геометрические сведения. (10 ч.)
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Длина отрезка. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярность прямых.
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов».
II.Треугольники. (17 ч.)
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты. треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Третий признаки равенства треугольников. Окружность. Построения циркулем и линейкой. Задачи на построение. Решение задач по теме: "Треугольники". Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
Параллельные прямые. (13 ч.)
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач по теме "Параллельные прямые". Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 ч.)
Сумма углов треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники". Контрольная работа №5 "Прямоугольные треугольники".
Повторение. Решение задач. (12 ч.)
Треугольники. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Итоговая контрольная работа.
Признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника». Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Таблица контрольных работ
№ п/п | Контрольная работа | Тема | Сроки |
1 | Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов» | Начальные геометрические сведения |
|
2 | Контрольная работа№2 по теме «Треугольники» | Треугольники |
|
3 | Контрольная работа№3 по теме «Параллельные прямые» | Параллельные прямые |
|
4 | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника » | Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
5 | Контрольная работа №5 "Прямоугольные треугольники" |
| |
6 | Итоговая контрольная работа | Повторение |
|
Тематическое планирование
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Планируемые образовательные результаты |
1 | Начальные геометрические сведения | 10 | Определяют понятия: прямая, луч, отрезок, угол; сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; что такое градусная мера угла, градус, минута, секунда; Формулируют: определения - смежные, вертикальные углы, какими свойствами они обладают; определение перпендикулярных прямых; Формируют умения изображать и обозначать лучи, неразвернутые и развернутые углы; называть элементы угла; сравнивать отрезки и углы; проводить биссектрису угла; измерять отрезки, использую различные единицы измерения; строить вертикальные, смежные углы, перпендикулярные прямые. Развивают наглядно-образное и словесно-логическое мышление. Развивают зрительное, слуховое восприятие, вычислительные навыки, логическую память, навыки самостоятельности через выполнение проверочных заданий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Применяют полученные знания и умения при решении задач.
|
1,2 | Прямая и отрезок. Луч и угол | 2 | |
3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | |
4,5 | Измерение отрезков и углов | 3 | |
6 | Перпендикулярные прямые | 2 | |
| Решение задач | 1 | |
| Повторительно-обобщающий урок | 1 | |
| Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
2 | Треугольники | 17 | Определяют понятия: периметр треугольника; какие треугольники называются равными; понятие теоремы и доказательство теоремы; три признака равенства треугольников; понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятие равнобедренного треугольника и его свойства; понятие окружности. Формируют умения: находить периметр треугольника; применять признаки равенства треугольников при решении задач; строить медиану, биссектрису, высоту треугольника; объяснить, что такое центр, хорда, диаметр, дуга окружности; решать задачи с использованием признаков равенства треугольников; выполнять с помощью |
1 | Первый признак равенства треугольников | 3 | |
2 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 | |
3 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 4 | |
4 | Задачи на построение | 3 | |
| Решение задач | 3 | циркуля и линейки простейшие построения, использовать их при решении задач на построение. Строят логические цепи рассуждений. Умеют заменять термины определениями. Анализируют условия и требования задачи. Сличают свой способ действия с эталоном. Самостоятельно формулируют познавательную цель. Проводят анализ способов решения задач. Представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной форме. Развивают зрительное, слуховое восприятие, вычислительные навыки, логическую память, навыки самостоятельности через выполнение проверочных заданий. Применяют полученные знания и умения при решении задач. |
| Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | 1 | |
3 | Параллельные прямые | 13 | Определяют понятия: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировку признаков параллельности прямых; какие отрезки и лучи называются параллельными; аксиому параллельных прямых и следствия из неё; свойства параллельных прямых. Формируют умения: показывать на рисунке пары углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; строить параллельные прямые с помощью угольника и линейки; доказывать признаки параллельности прямых и применять их при решении задач. |
1 | Признаки параллельности двух прямых
| 4 | |
2 | Аксиома параллельных прямых | 5 | |
| Решение задач | 3 | |
|
|
| применять аксиому и следствия при решении задач; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач; использовать теоретические знания для решения задач. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Применяют полученные знания и умения при решении задач. |
| Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | Определяют понятия: формулировку теоремы о сумме углов треугольника и её следствия; какой угол называется внешним; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; формулировку свойств прямоугольных треугольников; признаки прямоугольных треугольников; понятие расстояния от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми. Формировать умения: использовать теоретический материал для решения задач; выполнять построение треугольника по трем элементам; систематизировать и обобщать знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам. Развивают наглядно-образное и словесно-логическое мышление. Развивают зрительное, слуховое восприятие, вычислительные навыки, логическую память, навыки самостоятельности через выполнение проверочных заданий. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Применяют полученные знания и умения при решении задач. |
1 | Сумма углов треугольника | 2 | |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 3 | |
| Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
4.4 | Прямоугольные треугольники | 4 | |
4.5 | Построение треугольников по трем элементам | 4 | |
4.6 | Решение задач | 3 | |
4.7 | Повторительно-обобщающий урок | 1 | |
4.8 | Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 | |
5 | Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. | 12 | Систематизируют и обобщают знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. Учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка Демонстрируют уровень логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту Демонстрируют усвоенные знания. Оценивают достигнутый результат Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. |
| Итого часов | 70 |
|
Календарно -тематический план
№ п/п | Дата | Тема раздела, урока | Обязательный минимум содержание | Методические материалы | Планируемые результаты | Оценочные материалы | Оборудование | |
план | факт | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч) | ||||||||
1 | | | Прямая и отрезок | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. | Алгоритм построения прямой и отрезка | Определять взаимное расположение точек и прямых; использовать свойство прямой; прием практического проведения отрезков, прямых на плоскости (провешивание),решать простейшие задачи по теме |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
2 | | | Луч и угол | Отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. | Алгоритм построения луча и угла | Изображать и обозначать луч, угол; определять начало луча, называть стороны и вершины угла, определять внутреннюю и внешнюю области неразвернутого угла; решать простейшие задачи по теме |
| Дид. материалы |
3 | | | Сравнение отрезков и углов | Равенство в геометрии. | схема | Измерять и сравнивать отрезки и углы |
| Дид. материалы |
4 | | | Измерение отрезков | Расстояние. Отрезок, луч. | Алгоритм измерения отрезков | Измерять отрезки, применять изученные понятия, методы при решения задач практического характера |
| Дид. материалы |
5 | | | Измерение углов | Расстояние. Отрезок, луч. | Алгоритм измерения угол | Формулировать понятия градуса и градусной меры угла; использовать свойства градусных мер угла; свойство измерения углов при решении задач; распознавать виды углов; познакомиться с приборами для измерения углов на местности |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
6 | | | Измерение углов | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. | | Решать задачи на нахождение величины угла |
|
|
7 | | | Смежные и вертикальные углы | Вертикальные и смежные углы. | схема | Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства |
| Дид. материалы |
8 |
|
| Перпенди-кулярные прямые | Перпендикулярность прямых. | Чертеж | выполнять геометрические построения, применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
9 | | | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | Вертикальные и смежные углы. | чертеж | Использовать свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла |
| Дид. материалы |
10 | | | Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и углов». | 1.Длина отрезка, ее свойства. 2. Смежные и вертикальные углы и их свойства
| Карточки с заданием | Демонстрировать математические знания и умения при решении задач | Текст контрольной работы №1 в приложение№1 |
|
Глава II. Треугольники (17 ч) | ||||||||
11 |
|
| Анализ контрольной работы №1. Треугольник. | Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | схема | Распознавать и изображать на чертежах треугольники. Использовать свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника |
| Дид. материалы |
12 |
|
| Треугольник | Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | Чертеж | Вычислять элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла |
| Дид. материалы |
13 |
|
| Первый признак равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. | Чертеж | Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
| Дид. материалы |
14 |
|
| Перпендикуляр к прямой | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. | Чертеж | Распознавать и изображать на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой. |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
15 |
|
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. | Чертеж | Распознавать и изображать на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
|
|
16 |
|
| Свойства равнобедренного треугольника | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
| Чертеж | Применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
17 |
|
| Второй и третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. Перпендикулярность прямых. | Чертеж | Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения |
| Дид. материалы |
18 |
|
| Второй и третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. | Чертеж | Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
|
|
19 |
|
| Второй и третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. | Схема | Применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
20 |
|
| Третий признаки равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. | схема | Применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
21 |
|
| Окружность | Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. | чертеж | Изображать на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применять знания при решении задач на доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
22 |
|
| Построения циркулем и линейкой | Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Отрезок, луч. | чертеж | Выполнять построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному |
| Дид. материалы |
23 |
|
| Задачи на построение | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
| Алгоритм решения | Выполнять построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла |
|
|
24 |
|
| Задачи на построение |
| Выполнять построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка |
| Дид. материалы | |
25 |
|
| Решение задач по теме: Треугольники | Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
| Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
26 |
|
| Решение задач по теме: «Треугольники» |
| Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы | |
27 |
|
| Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
| Карточки с заданием | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Текст контрольной работы №2 в приложение №1 |
|
Глава III. Параллельные прямые (13 ч) | ||||||||
28 |
|
| Анализ контрольной работы №2 Параллельные прямые. | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Чертеж | Распознавать и изображать на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначать пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей |
| Дид. материалы |
29 |
|
| Признаки параллельности двух прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Чертеж | Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
30 |
|
| Признаки параллельности двух прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Чертеж | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
31 |
|
| Признаки параллельности двух прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. |
| Выполнять построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых |
|
|
32 |
|
| Аксиома параллельных прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Схема | Владеть понятием «аксиома». Приводить примеры аксиом |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
33 |
|
| Аксиома параллельных прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. | схема | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
34 |
|
| Аксиома параллельных прямых
|
| Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой | |
35 |
|
| Аксиома параллельных прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Схема | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
36 |
|
| Аксиома параллельных прямых | Параллельные и пересекающиеся прямые. | чертеж | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
37 |
|
| Решение задач по теме "Параллельные прямые" | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
|
| Дид. материалы |
38 |
|
| Решение задач по теме "Параллельные прямые" | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
|
|
|
39 |
|
| Решение задач по теме "Параллельные прямые" | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
|
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
40 |
|
| Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые» | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Карточки с заданием | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Текст контрольной работы №3 в приложение №1 | Дид. материалы |
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 18 ч) | ||||||||
41 |
|
| Анализ контрольной работы №3 Сумма углов треугольника. | Сумма углов треугольника | Схема | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
42 |
|
| Сумма углов треугольника | Сумма углов треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | Схема | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
|
| Дид. материалы |
43 |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
|
| Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
44 |
|
| Неравенство треугольника | Неравенство треугольника. | схема | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
45 |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
|
| Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| |
46 |
|
| Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
| Карточки с заданиями | Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач
| Текст контрольной работы №4 в приложение №1 | |
47 |
|
| Анализ контрольной работы №4 Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.
| Прямоугольные треугольники | Чертеж | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
|
| |
48 |
|
| Прямоугольные треугольники Свойства прямоугольных треугольников | Прямоугольные треугольники |
| Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство
|
| Дид. материалы |
49 |
|
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | Прямоугольные треугольники | Чертеж | Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения
|
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
50 |
|
| Признаки равенства прямоугольных треугольников | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Чертеж | Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения |
|
|
51 |
|
| Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Перпендикуляр и наклонная к прямой.
| Чертеж | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
52 |
|
| Построение треугольника по трем элементам. | Треугольник.
| Чертеж | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
53 |
|
| Построение треугольника по трем элементам. | Треугольник.
| Чертеж | Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения
|
| Дид. материалы |
54 |
|
| Построение треугольника по трем элементам. | Треугольник.
| Чертеж | Выполнять построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
55 |
|
| Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" | Прямоугольные треугольники | Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
56 |
|
| Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" | Прямоугольные треугольники | Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство
|
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой |
57 |
|
| Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" | Прямоугольные треугольники | Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение |
| Дид. материалы |
58 |
|
| Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники». | Прямоугольные треугольники | Карточки с заданием | Демонстрировать математические знания и умения при решении задач
| Текст контрольной работы №5 в приложение №1 |
|
Повторение. Решение задач (12 ч) | ||||||||
59 |
|
| Анализ итоговой контрольной работы. Повторение. Треугольники.
| Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. | Чертеж | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
60 |
|
| Повторение. Треугольники | Чертеж |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой | ||
61 |
|
| Повторение. Треугольники | Чертеж |
|
| ||
62 |
|
| Повторение. Параллельные прямые. | Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. | схема | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
63 |
|
| Повторение. Параллельные прямые. | Схема |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой | ||
64 |
|
| Повторение. Параллельные прямые. | Схема |
|
| ||
65 |
|
| Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
| Алгоритм решения | Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
| Дид. материалы |
66 |
|
| Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Алгоритм решения |
| Дид. материалы Н.Б. Мельниковой | ||
67 |
|
| Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
| Дид. материалы | ||
68 |
|
| Итоговая контрольная работа | Карточки с заданием | Текст итоговой контрольной работы в приложение №1 | Дид. материалы | ||
69 |
|
| Анализ контрольной работы. |
|
| Научить применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
|
|
70 |
|
| Обобщающий урок. |
|
| Научить применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике |
|
|
Приложение 1
Оценочные материалы
Характеристика контрольно - измерительных материалов
1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлась специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логически последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»:
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1.Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
4. Инструментарий для оценивания достижений учащихся
Качество учебно-воспитательного процесса отслеживается
проводя:
- тестирование,
- самостоятельные и проверочные работы,
- контрольные работы,
- зачеты,
проверяя:
- лабораторные и практические отчёты,
- домашние общие и индивидуальные работы;
- творческие работы.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания | Отметка |
95% и более | отлично |
60-75% | хорошо |
45-59% | удовлетворительно |
0-34% | неудовлетворительно |
Контрольно - измерительный материал
Контрольная работа № 1. | |
1 вариант.
1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?
2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .
3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.
| 2 вариант.
1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?
2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .
3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
|
Контрольная работа № 2. | |
1 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что . С А O
В D
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.
| 2 вариант.
1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD. М К
D Р Е
2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника. |
Контрольная работа № 3. | |
1 вариант.
1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.
2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .
3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD. D M A B
C
| 2 вариант.
1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.
2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .
3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD. В С
О
А D |
Контрольная работа № 4. | |
1 вариант.
1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС. Е B М
А C D
F
2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE DM.
3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
| 2 вариант.
1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС. Е М
A С
В
D F
2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР
3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. |
Контрольная работа № 5. | |
1 вариант.
1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .
| 2 вариант.
1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. |
Итоговая контрольная работа | |
1 вариант.
1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ. 4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0 угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р. | 2 вариант.
1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0. Найдите углы треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ. 4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.
|
Приложение № 2
Методические материалы контроля
Литература:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2013 - 127с.
Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -13-е изд. – М: Просвещение, 2013. – 384 с.: ил.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2009.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. — М.: Просвещение, 2008-2013.
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7 – 11 класс, 5-е изд., испр. - С-Пб.: НПО "Мир и семья-95", 1998. - 624с.
Тематический контроль по геометрии 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др./Мельникова Н.Б.- М.: Интеллект- центр, 2010.-72с.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя./ С. М. Саврасова, Г .А. Ястребинецкий. - М.:Просвещение, 1997 -112с.
Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 7-9 кл./ Под редакцией В.А. Гусева. - М. :Просвещение, 1998. - 144с.: ил.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Разноуровневые дидактические материалы. - М.: Просвещение, 2012 , -I60с.
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9»/ А.В. Фарков. – 6-е изд., перераб. – М.: Идательство «Экзамен», 2014, - 125 с.(Серия «Учебно – методический комплект»).
Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса к учебнику Л.С. Атанасян и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М. Просвещение, 2013.
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска, документ-камера
Оборудование и приборы
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Информационно-коммуникативные средства.
Уроки геометрии 7 - 9 классы (DVD).
Тематические презентации
Наглядные пособия.
Схемы, таблицы, портреты, модели многогранников
Раздаточный материал
Карточки, тексты самостоятельных и контрольных работ
Интернет-ресурсы
http://urokimatematiki.ru
http://www.openclass.ru/
httpHYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"://HYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"festivalHYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1".1HYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"septemberHYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1".HYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"ruHYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"/HYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"articlesHYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"/HYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"subjectsHYPERLINK "http://festival.1september.ru/articles/subjects/1"/1
httpHYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"://HYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"wwwHYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23".HYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"uchportalHYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23".HYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"ruHYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"/HYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"loadHYPERLINK "http://www.uchportal.ru/load/23"/23
httpHYPERLINK "http://easyen.ru/"://HYPERLINK "http://easyen.ru/"easyenHYPERLINK "http://easyen.ru/".HYPERLINK "http://easyen.ru/"ruHYPERLINK "http://easyen.ru/"/
httpHYPERLINK "http://karmanform.ucoz.ru/"://HYPERLINK "http://karmanform.ucoz.ru/"karmanformHYPERLINK "http://karmanform.ucoz.ru/".HYPERLINK "http://karmanform.ucoz.ru/"ucozHYPERLINK "http://karmanform.ucoz.ru/".HYPERLINK "http://karmanform.ucoz.ru/"ru
http://polyakova.ucoz.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/
каталог Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (httpHYPERLINK "http://fcior.edu.ru/"://HYPERLINK "http://fcior.edu.ru/"fciorHYPERLINK "http://fcior.edu.ru/".HYPERLINK "http://fcior.edu.ru/"eddyHYPERLINK "http://fcior.edu.ru/".HYPERLINK "http://fcior.edu.ru/"ruHYPERLINK "http://fcior.edu.ru/"/).
Оценочный лист
рабочей программы учебного предмета (курса, дисциплины)
Предмет |
|
Составитель программы |
|
Эксперт |
|
Класс |
|
Дата заполнения |
|
№ | Параметры | Самооценка
| Оценка экспертов | Рекомендации | ||
|
|
| ||||
| Целеполагание (конкретность целей, четкость задач, структуризация, системность и последовательность поставленных задач) |
|
|
|
|
|
| Содержательность пояснительной записки (в соответствии с Положением о рабочей программе) |
|
|
|
|
|
| Наличие структурных элементов программы (титульный лист, пояснительная записка и т.д) |
|
|
|
|
|
| Содержание тем курса (полнота и соответствие ФГОС, ФКГОС, отражение компонента ОО, личностного видения дисциплины) |
|
|
|
|
|
| Качество календарно- тематического плана (в соответствии с Положением о рабочей программе) |
|
|
|
|
|
| Планируемые результаты (четкость, полнота) – ФГОС; Требования к уровню подготовки выпускников – ФКГОС. |
|
|
|
|
|
| Соответствие планируемых результатов поставленным задачам. |
|
|
|
|
|
| Диагностичность планируемых результатов наличие системы промежуточной аттестации. |
|
|
|
|
|
| Оформление Рабочей программы в соответствии с Положением |
|
|
|
|
|
Баллы выставляются в соответствии с уровнем:
5-4б.- оптимальный
3б.- допустимый,
2б.- критический,
1б.- недопустимый.
В случае наличия оценок критического (2б) и недопустимого (1б) уровня рабочая программа возвращается на доработку.