РАБОЧАЯ ПРОГРАММА . Геометрия 9 класс. УМК Атанасян 2018-2019

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Староустинская основная школа

Рабочая программа по учебному курсу

«Геометрия»

для 9 класса

УМК Л.С. Атанасян

Базовый уровень

Составитель:

учитель математики Покаляева И.П.

1 квалификационной категории

2018 г

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования, ООП ООО МОУ Староустинской основной школы примерной Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2016).

В соответствии с Учебным планом на изучение геометрии в 9 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 70 часов в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения учебного предмета по геометрии

• 9 классе.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

• Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

• Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

• Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

• Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

• Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

• Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

• Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

• Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

• Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

• Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание предмета геометрии 9 класса

1. Векторы (8 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

II. Метод координат (10 ч.)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

III. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч.)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

IV. Длина окружности и площадь круга (13 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

V. Движения (9 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

VI. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

Понятие многогранник и тела вращения. Виды выпуклых многогранников и тел вращения. Формулы объемов тел и площадей их боковой поверхности.

VII. Об аксиомах геометрии (2 ч.)

Аксиомы планиметрии и аксиоматический метод.

VIII. Повторение. Решение задач. (5 ч.)

Учебно-методический комплект

1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных

учреждений. М., «Просвещение», 2013.

1. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016.

Количество контрольных работ: 5

Тематическое планирование.

Геометрия. 9 класс

2 часа в неделю, всего 70 часов