Планируемые результаты освоения учебного предмета
(геометрия 7 класс).
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:
развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;
воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;
освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;
охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;
сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.
Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.
Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.
Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.
Личностные результаты:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредеметные результаты:
Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения
(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить
общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Предметные результаты:
Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и
решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка,
прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей),
треугольники(свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников
формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
Умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
Умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты
и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного курса
1. Начальные геометрические сведения (7 часов)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина
угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I—VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники (14 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (4 часа)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тематическое планирование курса «Геометрия» 7 класс (I,III, IV чтв - 2часа в неделю)
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
КР | Контрольная работа |
ТС | тестирование |
МД | Математический диктант |
ПР | Практическая работа |
№ п/п | ТЕМА РАЗДЕЛА | Количество часов | Вид контроля |
КР | Т | МД | ПР |
1 | Начальные геометрические сведения | 7 | 1 | 1 | | |
2 | Треугольники | 14 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3 | Параллельные прямые | 9 | 1 | 1 | 1 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 16 | 2 | 1 | 1 | 1 |
5 | Повторение | 4 | 0 | 1 | | |
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№ | № урока | ТЕМА |
| 7 | Начальные геометрические сведения |
1 | 21 | Треугольники |
2 | 30 | Параллельные прямые |
3 | 36 | Сумма углов треугольника |
4 | 46 | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
5 | 50 | Итоговое тестирование |