Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Подберезинская средняя общеобразовательная школа»
| Рассмотрено на заседании педагогического совета
Протокол №___ от «__»___________2014 г. | Согласовано Заместитель директора школы по УВР МБОУ __________ (_Рейникова Т.А.) «____»____________2014г.
| Утверждаю Директор МБОУ
___________ (Карабанова Г.С). Приказ № ___ от «___»____2014 г.
|
Рабочая программа
по учебному курсу
«Геометрия»
8-9 классы
Учитель физики и математики:
Моисеева Елена Васильевна
2014-2015 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8- 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике
Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ.
Авторской программы Л.С. Атанасяна. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009
Для обучения геометрии в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. В девятом классе реализуется третий год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи II ступени образования:
Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса геометрии в 8 классе:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.
Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:
подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе;
систематизировать сведения о четырёхугольниках;
сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой;
сформировать понятие площади многоугольника;
развить умение вычислять площади фигур;
сформировать понятие подобных треугольников;
выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач;
сформировать навыки решения прямоугольных треугольников;
расширить сведения об окружности.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических фактов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Вводятся первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Систематизируются сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, выполнять простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели изучения курса геометрии в 9 классе:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки
В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:
знать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – два года.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.
Учебно – тематический план
8 класс
| № | Перечень тем | Количество часов | Контрольные работы |
| 1 | Четырёхугольники | 14 | 1 |
| 2 | Площадь | 14 | 1 |
| 3 | Подобные треугольники | 19 | 2 |
| 4 | Окружность | 17 | 1 |
| 5 | Повторение | 3 |
|
| 6 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 |
| 7 | Итого: | 68 | 6 |
Учебно – тематический план
9 класс
| № | Перечень тем | Количество часов | Контрольные работы |
| 1 | Векторы | 8 | - |
| 2 | Метод координат | 10 | 1 |
| 3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 11 | 1 |
| 4 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 |
| 5 | Движения | 8 | 1 |
| 6 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
| 7 | Об аксиомах планиметрии | 2 |
|
| 8 | Повторение. Решение задач | 8 |
|
| 9 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 |
| 10 | Итого: | 68 часов | 5 |
Содержание тем учебного курса
8 класс
| № п/п | Тема | Содержание |
| 1 | Четырехугольники | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
| 2 | Площадь | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
| 3 | Подобные треугольники | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
| 4 | Окружность | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. |
| 5 | Повторение | Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. |
Содержание тем учебного курса
9 класс
| № п/п | Тема | Содержание |
| 1 |
Векторы
| Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. |
| 2 | Метод координат | Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Цель: расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. Учащиеся должны усвоить, что практическое применение метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие задачи записывается в координатах и далее решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
|
| 3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
|
| 4 | Длина окружности и площадь круга | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью. |
| 5 | Движения | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. |
|
6 |
Начальные сведения из стереометрии
| Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, Формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования. |
| 7 | Об аксиомах геометрии | Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. Беседа об аксиомах геометрии. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. |
| 8 | Повторение | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. |
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ в конце логически законченных блоков учебного материала.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: 1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: 1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если: 1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2)изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; 3)правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4)показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; 5)продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6)отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; 7)возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если : 1)удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: 2)в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; 3)допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; 4)допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: 1)неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); 2)имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3)ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4)при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: 1)не раскрыто основное содержание учебного материала; 2)обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; 3)допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу
Учебно-методическое обеспечение
Основная литература (учебники):
1. Геометрия. 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Учебные и справочные пособия:
1. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2003
Учебно-методическая литература:
Атанасян Л.С. Рабочая тетрадь. Геометрия. 9 класс. М.: Просвещение, 2010.
Атанасян Л.С. Рабочая тетрадь. Геометрия. 8 класс. М.: Просвещение, 2010.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Пособие для учителей / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО,2010.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО,2010.
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс.- !3-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс.- !1-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Мищенко Т.М. Геометрия Тематические тесты. 8 класс.- М.: Просвещение, 2008.
Мищенко Т.М. Геометрия Тематические тесты. 9 класс.- М.: Просвещение, 2008.
Фарков А.В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7 – 9» .- М.: Просвещение, 2010.
Медиаресурсы:
1. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 9 класс»
2. Учебное пособие «Живая математика»
8 класс
| № урока | № Урока по теме | Тема урока | К-во часов | Тип урока | Дата по плану | Дата по факту | Примечание |
| Четырехугольники | 14 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | Многоугольники | 2 | Комбинированный урок | 5.09 |
|
|
| 2 | 2 | Комбинированный урок | 2 |
|
|
| 3 | 3 | Параллелограмм и трапеция | 6 | Урок изучения нового | 9 |
|
|
| 4 | 4 | Комбинированный урок | 12 |
|
|
| 5 | 5 | Комбинированный урок | 16 |
|
|
| 6 | 6 | Комбинированный урок | 19 |
|
|
| 7 | 7 | Комбинированный урок | 3.10 |
|
|
| 8 | 8 | Комбинированный урок | 6 |
|
|
| 9 | 9 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 | Урок изучения нового | 10 |
|
|
| 10 | 10 | Комбинированный урок | 14 |
|
|
| 11 | 11 | Комбинированный урок | 17 |
|
|
| 12 | 12 | Комбинированный урок | 21 |
|
|
| 13 | 13 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | 24 |
|
|
| 14 | 14 | Контрольная работа №1 «Четырехугольники» | 1 | Урок контроля | 28 |
|
|
| Площадь | 14 |
|
|
|
|
| 15 | 1 | Площадь многоугольника | 2 | Урок изучения нового | 31.10 |
|
|
| 16 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 17 | 3 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | 6 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 18 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 19 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 20 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 21 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 22 | 8 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 23 | 9 | Теорема Пифагора | 3 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 24 | 10 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 25 | 11 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 26 | 12 | Решение задач | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 27 | 13 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 28 | 14 | Контрольная работа №2 «Площадь» | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| Подобные треугольники | 19 |
|
|
|
|
| 29 | 1 | Определение подобных треугольников. | 2 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 30 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 31 | 3 | Признаки подобия треугольников. | 5 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 32 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 33 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 34 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 35 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 36 | 8 | Контрольная работа №3 «Определение и признаки подобия треугольников».
| 1 | Урок контроля |
|
|
|
| 37 | 9 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 38 | 10 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 39 | 11 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 40 | 12 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 41 | 13 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 42 | 14 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 43 | 15 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 44 | 16 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 45 | 17 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 46
| 18 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 47 | 19 | Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач и соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| Окружность | 17 |
|
|
|
|
| 48 | 1 | Касательная к окружности. | 3 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 49 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 50 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 51 | 4 | Центральные и вписанные углы. | 4 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 52 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 53 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 54 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 55 | 8 | Четыре замечательные точки треугольника. | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 56 | 9 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 57 | 10 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 58 | 11 | Вписанная и описанная окружности. | 4 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 59 | 12 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 60 | 13 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 61 | 14 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 62 | 15 | Решение задач. | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 63 | 16 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 64 | 17 | Контрольная работа №5 «Окружность» | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| 65 | 1 | Повторение. Решение задач. | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 66 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 67 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 68 | 1 | Итоговая контрольная работа. | 1 | Урок контроля |
|
|
|
9 класс
| № урока | № Урока по теме | Тема урока | К-во часов | Тип урока | Дата по плану | Дата по факту | Примечание |
| Векторы | 8 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | Понятие вектора | 2 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 2 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 3 | 3 | Сложение и вычитание векторов | 3 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 4 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 5 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 6 | 6
| Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 7 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 8 | 8 | Комбинированный урок |
|
|
|
| Метод координат | 10 |
|
|
|
|
| 9 | 1 | Координаты вектора | 2 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 10 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 11 | 3 | Простейшие задачи в координатах | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 12 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 13 | 5 | Уравнения окружности и прямой
| 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 14 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 15 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 16 | 8 | Решение задач | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 17 | 9 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 18 | 10 | Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат» | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
|
|
|
| 19 | 1 | Синус, косинус, тангенс угла | 3 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 20 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 21 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 22 | 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 23 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 24 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 25 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 26 | 8 | Скалярное произведение векторов | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 27 | 9 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 28 | 10 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 29 | 11 | Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| Длина окружности и площадь круга | 12 |
|
|
|
| 30 | 1 | Правильные многоугольники | 4 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 31 | 2
| Комбинированный урок |
|
|
|
| 32 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 33 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 34 | 5 | Длина окружности и площадь круга. | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 35 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 36 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 37 | 8 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 38 | 9 | Решение задач | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 39 | 10 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 40 | 11 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 41 | 12 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| Движения | 8 |
|
|
|
| 42 | 1 | Понятие движения | 3 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 43 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 44 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 45
| 4 | Параллельный перенос и поворот
| 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 46 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 47 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 48 | 7 | Решение задач
| 1 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 49 | 8 | Контрольная работа №4 «Движения» | 1 | Урок контроля |
|
|
|
| Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
|
|
| 50 | 1 | Многогранники | 4 | Урок изучения нового |
|
|
|
| 51 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 52 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 53 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 54 | 5 | Тела и поверхности вращения | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 55 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 56 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 57 | 8 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 58 | 1 | Об аксиомах планиметрии | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 59 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 60 | 1 | Повторение. Решение задач | 8 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 61 | 2 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 62 | 3 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 63 | 4 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 64 | 5 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 65 | 6 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 66 | 7 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 67 | 8 | Комбинированный урок |
|
|
|
| 68 | 1 | Итоговая контрольная работа | 1 | Урок контроля |
|
|
|
5 079
8 223 
