В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 06.06.2024 15:17

Калинина Валентина Георгиевна

Учитель математики

50 лет

993

50 754

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, г.Пыть-Ях

Специализация

Математика

Завучу

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии 9 класс (базовый уровень)

Категория: Математика

04.04.2017 08:20

Рабочая программа по геометрии составлена к учебнику Геометрия 9 класс, авт Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Просвещение, 2014г. Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание курса геометрии, характеристику основных видов деятельности учащихся, календарно-тематическое планирование.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 9 класс (базовый уровень)»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ГОРОД ПЫТЬ-ЯХ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

учителей _______________ цикла МБОУ СОШ №6

Протокол №1

от «26» августа 2016

Руководитель ШМО

СОГЛАСОВАНО

на методическом совете

МБОУ СОШ №6

Протокол №1

от «27» августа 2016 года

Председатель МС

__________________________

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №6

от «30» августа 2016 года №499-о

Рабочая программа

по геометрии

9 класс (базовый уровень)

Составитель: Калинина Валентина Георгиевна

Багма Ольга Александровна

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ;в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), на основе примерных Программ основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/Сост.Т.А.Бурмистрова.- М: Просвещение, 2011; к учебному комплексу: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9 классы. -М.: Просвещение, 2014 г. Данная линия учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрена РАО и РАН, имеет гриф «Рекомендовано» и включена в Федеральный перечень. Изучение геометрии 7-9 кл направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В основе реализации рабочей программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

— воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;

— формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся;

— ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

— признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

— учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;

— разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одарённых детей, детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане МБОУ средняя общеобразовательная школа № 6

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, или 210 часов из расчёта 6 часов в неделю, при этом разделении часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 105 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

4 часа в неделю алгебры, итого 140 часов, 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.

Учебный план МБОУ средняя общеобразовательная школа № 6 отводит на изучение геометрии 2 часа в неделю, итого 70 часов в год.

Количество учебных часов: В год -70 часов (2 часа в неделю)

В том числе: Контрольных работ – 5

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Векторы.	8	11
Метод координат.	10	10
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	12
Длина окружности и площадь круга.	12	12
Движения.	8	9
Начальные сведения из стереометрии.	8	6
Об аксиомах планиметрии	2	2
Повторение	11	8

В программу внесены изменения: взяты часы из повторения на обобщающее повторение по некоторым темам. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

I, II, III, IV четверти – 2 часа в неделю.

ГЛАВА 9. Векторы -10 часов +1 ч (обобщающее повторение) =11 ч

ГЛАВА 10. Метод координат – 10 часов

ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11ч +1ч (обобщающее повторение)=12ч

ГЛАВА 12. Длина окружности и площадь круга – 12 ч

ГЛАВА 13. Движения – 8 +1 ч (обобщающее повторение)=9ч

ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии – 6ч

Об аксиомах планиметрии – 2ч

Повторение (геометрия). Решение задач. 11 часов, из них:

1ч -обобщающее повторение главы 9

1ч-обобщающее повторение главы 11

1ч -обобщающее повторение главы 13

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

9. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

10. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

11. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

12. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

13. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

14. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

15. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

16. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

18. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

19. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

20. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

21. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

22. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

23. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

24. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

25. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

26. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

27. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

28. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

29. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

30. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

31. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

32. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

33. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

34. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

8. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

9. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

10. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

11. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

12. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

13. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

14. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Характеристика основных видов деятельности ученика

Содержание материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Векторы	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Выполнять построение вектора, равного сумме и разности двух векторов, используя при этом правила треугольника и параллелограмма. Применять правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов. Выполнять построение вектора, равного произведению вектора на число. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
Метод координат	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180⁰. Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности. Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов. Выводить формулу скалярного произведения векторов через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения. Использовать скалярное произведение при решении задач.
Длина окружности и площадь круга	Формулировать определение правильного многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружностей. Решать задачи на построение правильных многоугольников. Объяснять понятия длины окружности и площади круга. Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и площади круговых сектора и сегмента. Применять эти формулы при решении задач.
Движения	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями. Объяснять, какова связь между движениями и наложениями. Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.
Начальные сведения из стереометрии	Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Какой многогранник называется выпуклы. Что такое n- угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра. Какая призма называется прямой, и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Объяснять, что такое объем многогранника. Выводить( с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Объяснять. Какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра, и высота пирамиды. Какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды. Знать формулу объема пирамиды. Объяснять, какое тело называется цилиндром. Знать, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности цилиндра. Объяснять, какое тело называется конусом. Знать, что такое его ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности конуса Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Что такое радиус и диаметр сферы(шара). Какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы. Изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

Календарно – тематическое планирование

по геометрии 9б класс, ФГОС, 2016 -2017 учебный год, учитель Калинина В.Г.,

к учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9 классы. -М.: Просвещение, 2014 г.

ВЫПИСКА ИЗ ПРОГРАММЫ – 70 часов

I, II, III, IV четверти – 2 часа в неделю.

ГЛАВА 9. Векторы -10 часов +1 ч(обобщающее повторение) =11 ч

ГЛАВА 10. Метод координат – 10 часов

ГЛАВА 12. Длина окружности и площадь круга – 12 ч

ГЛАВА 13. Движения – 8 +1 ч (обобщающее повторение)=9ч

ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии – 6ч

Об аксиомах планиметрии – 2ч

Повторение (геометрия). Решение задач. 10 часов, из них:

1ч -обобщающее повторение главы 9

1ч-обобщающее повторение главы 11

1ч -обобщающее повторение главы 13

№ п/п

Тема урока

(номер пункта в учебнике)

Тип урока

Виды деятельности учащихся

Предметный

результат

Планируемые результаты

Дата проведения урока

Примечание

личностные

регулятивные

коммуникативные

познавательные

план

факт

ГЛАВА 9. Векторы -10 часов +1 ч(обобщающее повторение) =11 ч

Понятие вектора

УОНМ

Фронтальная беседа, составление

опорного конспекта по теме урока,

работа у доски, выполнение

практических заданий,

проектирование выполнения

домашнего задания,

комментирование выставленных отметок

Работа с текстом учебника,

фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера, выполнение практических заданий,

проектирование выполнения домашнего задания.

Познакомиться с понятием вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов .

Научиться изображать и обозначать

векторы; Научиться откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи

Формирование

стартовой мотивации к изучению

Сличать способ и результат своих действий с заданным

эталоном, обнаруживать отклонения

и отличия от эталона.

Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной

форме.

Строить логические

цепи рассуждений

2.09

Откладывание вектора от данной точки

УПЗУ

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

6.09

Сумма двух векторов

УОНМ

Разбор нерешенных задач,

индивидуальный опрос (карточки),

составление опорного конспекта

по теме урока, выполнение

практических заданий,

проектирование выполнения

домашнего задания,

комментирование выставленных отметок

Познакомиться с определением

суммы двух векторов; законов

сложения двух векторов (правило

треугольника и правило

параллелограмма). Научиться

строить вектор, равны

й сумме двух

векторов, используя правила сложения векторов

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

9.09

Сумма нескольких векторов

УОНМ

Разбор нерешенных задач,

индивидуальный опрос (карточки),

составление опорного конспекта

по теме урока, выполнение

практических заданий,

проектирование выполнения

домашнего задания,

комментирование выставленных отметок

Познакомиться с понятием суммы трех и более векторов. Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника. Познакомиться с определением разности двух векторов, противоположных векторов; с теоремой о разности двух векторов с доказательством. Научиться строить вектор, равный разности двух

векторов; решать простейшие задачи.

Формирование

стартовой мотивации к изучению

Сличать способ и результат своих действий с заданным

эталоном, обнаруживать отклонения

и отличия от эталона.

Уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной

форме.

Строить логические

цепи рассуждений

13.09

Вычитание векторов

УПЗУ

16.09

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

УОНМ

Фронтальная работа с классом,

самостоятельная работа с

последующей самопроверкой,

выполнение практических заданий,

проектирование выполнения

домашнего задания,

комментирование выставленных отметок

Познакомиться с понятием

умножения вектора на число.

Научиться строить вектор,

умноженный на число; решать

задачи. Научиться применять векторы к решению геометрических задач;

выполнять действия над векторами.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

20.09

Умножение вектора на число

УОНМ

23.09

Применение векторов к решению задач

УОНМ

Разбор нерешенных задач,

письменный опрос по карточкам,

фронтальная работа с классом,

работа с текстом учебника, работа

у доски и в тетрадях, выполнение

практических заданий.

Познакомиться с понятием средней линии трапеции; с теоремой о средней линии трапеции с доказательством; со свойством средней линии трапеции. Научиться решать задачи по теме.

Формирование

осознанности

своих трудностей и стремления к их преодолению;

способности к самооценке

Осознавать самого

себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации.

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Строить логические

цепи рассуждений

27.09

Решение задач по теме «Векторы»

УПЗУ

Разбор нерешенных задач,

письменный опрос по карточкам,

фронтальная работа с классом,

работа с текстом учебника, работа

у доски и в тетрадях, выполнение

практических заданий.

Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

30.09

Обобщающее повторение по теме: «Векторы»

УОСЗ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Осуществляют текущий контроль своих действий по заданным критериям.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Учатся выполнять операции анализа, синтеза, сравнения

4.10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

КЗУ

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять на практике приобретенные знания, умения, навыки на практике

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Осуществляют текущий контроль своих действий по заданным критериям.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Учатся выполнять операции анализа, синтеза, сравнения

7.10

ГЛАВА 10. Метод координат – 10 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с леммой о

коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Научиться решать задачи по теме.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

11.10

Координаты вектора

УПЗУ

Познакомиться с понятием

координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Научиться решать простейшие задачи методом координат.

14.10

Простейшие задачи в координатах

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с опорным конспектом, выполнение самостоятельной работы, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулами для

нахождения координат, середины

отрезка, длины вектора по его

координатам, расстояние между

двумя точками. Научиться решать простейшие задачи методом координат. Освоить понятие координат вектора;

правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между

двумя точками.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

18.10

21.10

Решение задач методом координат

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать простейшие

задачи методом координат.

Формирование

осознанности

своих трудностей и стремления к их преодолению;

способности к самооценке

Осознавать самого

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Строить логические

цепи рассуждений.

25.10

Уравнение окружности

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с опорным конспектом, коллективная исследовательская работа, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием уравнение линии на плоскости; выводом уравнения окружности. Научиться решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

Умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы

Умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения

Умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать объекты природы. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений

28.10

Уравнение прямой

УПЗУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос по теоретическому материалу, выполнение заданий, проектирование

Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться решать задачи по теме.

Научиться решать задачи, связанные с правилами действий над векторами с данными координатами; с использованием формул для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между

двумя точками; с уравнениями

окружности и прямой.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различ-

ных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

1.11

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

УЗИМ

11.11

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

УОНМ

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной

функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные

знания, умения, навыки на практике.

Формирование

осознанности

своих трудностей и стремления к их преодолению;

способности к самооценке

Осознавать самого

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Строить логические

цепи рассуждений

15.11

Обобщающее повторение по теме: «Метод координат».

УОСЗ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач работа с опорным конспектом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Систематизировать способы решения задач связанные с правилами действий над векторами с данными координатами; с использованием формул для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между

двумя точками; с уравнениями

окружности и прямой.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различ-

ных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

18.11

ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11ч +1ч(обобщающее повторение)=12ч

Синус, косинус и тангенс угла

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания

Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса для углов 0до 180; с основным тригометрическим тождеством; с формулами для вычисления координат точки и формулами приведения. Научиться решать задачи

Формирование

осознанности

своих трудностей и стремления к их преодолению;

способности к самооценке

Осознавать самого

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Строить логические

цепи рассуждений

22.11

Теорема о площади треугольника

УПЗУ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с теоремой о

площади треугольника с

доказательством. Научиться решать задачи по теме.

умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы

умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения

умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать объекты природы. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений

25.11

Теоремы синусов и косинусов

УОНМ

Составление опорного конспекта по теме урока, коллективная исследовательская работа,

выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с теоремами синусов и косинусов с

доказательством. Научиться решать задачи по теме.

потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности

умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.

умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией

умение структурировать учебный материал, давать определения, понятия. Умение делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками

29.11

Решение треугольников

УПЗУ

Разбор нерешенных задач, устный опрос, самостоятельная работа,

выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания.

Научиться решать задачи с

применением теорем синуса

и косинуса

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

2.12

6.12

Измерительные работы

УОНМ

Разбор нерешенных задач,

теоретический тест,

индивидуальная работа по

карточкам, работа в парах,

выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с методами

измерительных работ на местности. Научиться решать задачи по теме.

Способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности,

Умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

Умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

9.12

Скалярное произведение векторов

Разбор нерешенных задач

составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос,

работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок.

Познакомиться с понятием угла

между векторами; определением

скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

13.12

16.12

Применение скалярного произведения при решении задач

Разбор нерешенных задач, работа по дифференцированным

карточкам, составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения

домашнего задания,

комментирование выставленных оценок

Познакомиться с теоремой о

скалярном произведении двух

векторов в координатах с доказательством и ее свойствами; со свойствами скалярного

произведения. Научиться решать

задачи по теме

Умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

Умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

20.12

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Разбор нерешенных задач,

фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала,

проектирование выполнения

домашнего задания.

Научиться решать задачи, связанные о скалярном произведении двух векторов в координатах и их свойствами; о площади треугольника; с теоремами синусов и

косинусов.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

25.12

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

КЗУ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности,

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

10.01

Обобщающее повторение по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

УОСЗ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Обобщить методы подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Научиться свободно применять подобие к доказательству теорем и решать более сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

13.01

ГЛАВА 12. Длина окружности и площадь круга – 12 ч

Правильный многоугольник

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомится понятием правильного многоугольника и связанные с ним понятия; с выводом формулы для вычисления угла правильного

n-угольника. Научиться решать

задачи по теме.

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

умение воспринимать информацию на слух. Умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

17.01

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

УОНМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с теоремами о

описанной окружности около

правильного многоугольника и вписанной окружности в правильный многоугольник.

Научиться решать задачи по теме.

умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.

20.01

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

КУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться выводить формулы,

связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; решать

задачи по теме

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

24.01

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

УОНМ

Научиться решать задачи, связанные с формулами, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

27.01

Длина окружности

УОНМ

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу

Познакомиться с формулой для

вычисления дуги с заданной

градусной мерой. Научиться

выводить формулы, выражающей

длину окружности через ее радиус;

решать задачи по теме.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

31.01

Длина окружности. Решение задач.

КУ

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулой,

выражающей длину окружности

через его радиус. Научиться решать задачи по теме

умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.

3.02

Площадь круга и кругового сектора

УПЗУ

Познакомиться с выводом формулы площади круга и кругового сектора.

Научиться решать задачи по теме.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

7.02

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

УОНМ

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и

т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи, связанные

с формулами для вычисления

площади правильного

многоугольника, его стороны и

радиусов вписанной и описанной

окружностей; формулой

выражающей длину окружности

через ее

радиус; с формулой для

вычисления дуги с заданной

градусной мерой; с формулой

площади круга и кругового сектора.

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

10.02

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

УОНМ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи, связанные

с формулами для вычисления

площади правильного

многоугольника, его стороны и

радиусов вписанной и описанной

окружностей; формулой

выражающей длину окружности

через ее

радиус; с формулой для

вычисления дуги с заданной

градусной мерой; с формулой

площади круга и кругового сектора.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

14.02

17.02

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

УОНМ

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

21.02

Обобщающее повторение по теме: «Длина окружности и площадь круга».

УОСЗ

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различ-

ных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

28.02

ГЛАВА 13. Движения – 8 +1 ч (обобщающее повторение)=9ч

Понятие движения

Разбор нерешенных задач,

фронтальный опрос, выполнение практических заданий, самостоятельная работа, выполнение творческого задания,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием

отображение плоскости на себя,

движения, осевой и центральной

симметрии. Научиться решать

простейшие задачи по теме.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

28.02

Свойства движений

Разбор нерешенных задач,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться со свойствами

движений, осевой и центральной

симметрии. Научиться решать

простейшие задачи по теме.

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

3.03

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

Разбор нерешенных задач,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи по теме

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

7.03

Параллельный перенос

Разбор нерешенных задач,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием

параллельный перенос; с доказательством того, что

параллельный перенос есть

движение. Научиться решать задачи

по теме.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

10.03

Поворот

Разбор нерешенных задач,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием поворота; с правилом построения

геометрических фигур с

использованием поворота;

доказательством того, что поворот есть движение. Научиться решать задачи по теме

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

14.03

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Разбор нерешенных задач,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи на правила построения геометрических фигур с

использованием осевой и

центральной симметрии, поворота и

параллельного переноса.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

17.03

Решение задач по теме «Движения»

Разбор нерешенных задач,

проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи на правила построения геометрических фигур с

использованием осевой и

центральной симметрии, поворота и

параллельного переноса.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

21.03

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

24.03

Обобщающее повторение по теме: «Движения».

УОСЗ

Обобщить, что такое отображение плоскости на себя, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот.

Формирование

Устойчивой мотивации

к изучению и закреплению

Вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Понимать возможность существования различ-

ных точек зрения, не совпадающих

с собственной; уметь устанавливать

и сравнивать разные точки зрения,

прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Сравнивать различные объекты: выделять из множества

один или несколько объектов, имею-

7.04

ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии – 6ч

Многогранники

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с предметом стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. Научиться решать простейшие задачи.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

7.04

11.04

14.04

Тела и поверхности вращения

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

18.04

21.04

25.04

Об аксиомах планиметрии -2 ч

Об аксиомах планиметрии

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.

Познакомиться с аксиомами положенными в основу изучения курса геометрии; основными этапами развития геометрии.

умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.

Умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы

28.04

Некоторые сведения о развитии геометрии

2.05

Повторение -8ч

Итоговый тест

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

умение применять полученные знания на практике

умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат

работать с различными источниками информации. Умение формулировать определения, понятия.

5.05

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

КУ

Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Умение объяснять изученные понятия, формулировать и

использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи; свободно работать с текстами научного стиля.

умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.

10.05

Повторение по теме «Треугольники»

КУ

12.05

16.05

Повторение по теме «Окружность»

19.05

68-69

Повторение по теме «Четырехугольники.Многоугольники»

23.05

26.05

Повторение по теме «Векторы, метод координат, движение»

30.05

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2014.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.

3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.

4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2011

5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2009.

6. Сборник заданий для математического контроля знаний. Геометрия 9кл. А.П. Ершова, 2013г.

7. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 9 кл. Н.Ф.Гаврилова, 2012г.