Рабочая программа по математике 10 класс. ФГОС

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Богучарская средняя общеобразовательная школа № 1»
Рассмотрено: руководитель МО учителей математики и физики ___________ / Г.Ю.Алабина/ подпись ФИО Протокол № 1 от «29» августа 2017г.	Согласовано: заместитель директора по УВР _________ /И.А.Середина / подпись ФИО «30» августа 2017г.	Утверждаю: директор МКОУ«Богучарская СОШ №1» ___________ /Е.П.Богданова / подпись ФИО Приказ от 01. 09.2017г. № 11
Рабочая программа по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» на 2017-2018 учебный год
	Класс 10 Учитель Алабина Галина Юрьевна

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»	стр. 2
2. Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»	стр.24
3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы	стр.27
4. Календарно-тематическое планирование	стр.29

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

• Личностные результаты:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

• Метапредметные результаты

Межпредметные понятия

• овладение обучающимися основами читательской компетенции:

• овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;

• формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

• приобретение навыков работы с информацией:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

• участие в проектной деятельности

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

   1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

   2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные универсальные учебные действия:

Обучающийся научится:

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты

ГЕОМЕТРИЯ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

- распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

- находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

- уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

- иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

- уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

- иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостейв пространстве при решении задач;

- уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

- уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

- владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

- владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять изпри решении задач;

- иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

- иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

- уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

- иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

- вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Иметь представление об аксиоматическом методе;

- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

- уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;

- владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

- иметь представление о двойственности правильных многогранников;

- владеть понятиями центральное и параллельноепроектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

- иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

- иметь представление о конических сечениях;

- иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

- применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

- владеть разнымиспособами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

- применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

- иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

- применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

- применять интеграл для вычисления объемов иповерхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

- иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

- иметь представление о площади ортогональной проекции;

- иметь представление о трехгранном имногогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

- иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

- уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

- уметь применять формулы объемов при решении задач

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

- находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Владеть понятиями векторы и их координаты; уметь выполнять операции над векторами;

- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

- находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

- решать простейшие задачи введением векторного базиса

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Достижение результатов раздела II;

- находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

- задавать прямую в пространстве;

- находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

- находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Элементы теории множеств и математической логики

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

 оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

 находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

 строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

 распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

 проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

 задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

 оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

 проверять принадлежность элемента множеству;

 находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

 проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении другихпредметов:

 использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

 проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

 оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

 проверять принадлежность элемента множеству;

 находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

 проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

 проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Достижение результатов раздела II; оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

 понимать суть косвенного доказательства;

 оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

 применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать теоретико- множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

 оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

 выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

 выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

 сравнивать рациональные числа между собой;

 оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

 изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

 изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

 выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

 выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

 вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

 оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 выполнять вычисления при решении задач практического характера;

 выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

 соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

 использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

 понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

 переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

 доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

 выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

 сравнивать действительные числа разными способами;

 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

 находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

 выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

 выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

 записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

 составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

 приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

 оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

 находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

 пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

 находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

 использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

 выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

 оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Достижение результатов раздела II;

 свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

 понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

 владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

 иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

 свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

 владеть формулой бинома Ньютона;

 применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

 применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

 применять при решении задач Малую теорему Ферма;

 уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

 применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

 применять при решении задач цепные дроби;

 применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

 владеть понятиями приводимый и неприводимый применять их при решении задач;

 применять при решении задач Основную теорему алгебры;

 применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x

 решать показательные уравнения, вида a^bx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax

 приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

 решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

 овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

 применять теорему Безу к решению уравнений;

 применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

 понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

 владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

 использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

 решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

 владеть разными методами доказательства неравенств;

 решать уравнения в целых числах;

 изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

 свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

 выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

 составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

 составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

 использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

 использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

 использовать метод интервалов для решения неравенств;

 использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

 изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств; выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

 использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач; уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Достижение результатов раздела II;

 свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

 свободно решать системы линейных уравнений;

 решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

 применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

 иметь представление о неравенствах между средними степенными

ФУНКЦИИ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

 оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

 распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

 соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

 находить по графику приближѐнно значения функции в заданных точках;

 определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

 владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

 владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

 владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

 владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

 применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

 применять при решении задач преобразования графиков функций;

 владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

 применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

 определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

 оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 строить графики изученных функций;

 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

 определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

 определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

 Достижение результатов раздела II;

 владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

 применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЛОГИКА И КОМБИНАТОРИКА

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

 оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

 вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

 читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

 оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

 владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач; иметь представление об основах теории вероятностей;

 иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

 иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

 иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

 понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

 иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

 иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

 выбирать методы подходящего представления и обработки данных

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

 иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

 иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

 понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

 иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

 иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

 выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

 уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Достижение результатов раздела II;

 иметь представление о центральной предельной теореме;

 иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

 иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

 иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

 иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

 владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

 иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

 владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

 уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

 иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

 владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

 уметь применять метод математической индукции;

 уметь применять принцип Дирихле при решении задач

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

I. Обучающийся на базовом уровне научится

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

 анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

 понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

 действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

 использовать логические рассуждения при решении задачи;

 работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

 осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

 решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

 решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

 решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

 решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

 использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

II. Обучающийся на углубленном уровне научится:

Решать разные задачи повышенной трудности;

 анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

 строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

 решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

 переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 решать практические задачи и задачи из других предметов

III. Обучающийся на базовом уровне получит возможность научиться:

Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

 выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

 строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

 решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

 анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

 переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 решать практические задачи и задачи из других предметов

IV. Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

Достижение результатов раздела II

2. Содержание учебного предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Геометрия

1. Введение (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

1. Параллельность прямых и плоскостей (20ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

1. Многогранники (13 ч)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

1. Векторы в пространстве (7ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – ввести понятие вектора в пространстве, сформировать представления учащихся о сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число, компланарных векторах.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГОАНАЛИЗА

Действительные числа (12 часов)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства(18 часов)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.

Корень степени n(12 часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (13 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла (7 часов)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла (6 часов)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения(11 часов)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

Элементы теории вероятностей (8 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Повторение курса математики: алгебры и начала математического анализа, геометрии за 10 класс (12 часов, из них контрольная работа – 2 часа).

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п п	Название темы, раздела	Кол-во часов
1	Повторение	8
2	Действительные числа	12
3	Рациональные уравнения и неравенства	23
4	Параллельность прямых и плоскостей	20
5	Введение	3
6	Корень степени n	12
7	Степень положительного числа	13
8	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
9	Логарифмы	6
10	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	11
11	Многогранники	14
12	Синус и косинус угла	6
13	Тангенс и котангенс угла	6
14	Формулы сложения	11
15	Тригонометрические функции числового аргумента	7
16	Векторы в пространстве	7
17	Тригонометрические уравнения и неравенства	12
18	Элементы теории вероятности	8
19	Обобщающее повторение курса математики 10 класса	10
	ИТОГО	210

Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в 10 классе

на 2017-2018 учебный год

№ пп	Дата			Тема раздела, тема урока
	план	факт.
Повторение курса математики 9 класса( 8 часов)
	01.09		Упрощение рациональных выражений
	04.09		Решение уравнений
	05.09		Решение задач на составление уравнений
	05.09		Решение неравенств
	06.09		Углы и отрезки, связанные с окружностью
	07.09		Вписанные и описанные фигуры
	08.09		Решение треугольников
	11.09		Диагностическая контрольная работа
Действительныечисла (12часов)
	12.09		Работа над ошибками. Понятие действительного числа
	12.09		Действительные числа
	13.09		Множества чисел.
	14.09		Свойства действительных чисел
	15.09		Метод математической индукции
	18.09		Перестановки
	19.09		Размещения
	19.09		Сочетания
	20.09		Доказательство числовых неравенств
	21.09		Делимость целых чисел
	22.09		Сравнение по модулю m
	25.09		Задачи с целочисленными неизвестными
Рациональные уравнения и неравенства ( 23 часа)
	26.09		Рациональные выражения
	26.09		Формула бинома Ньютона
	27.09		Формула суммы и разности степеней
	28.09		Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.
	29.09		Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.
	02.10		Теорема Безу.
	03.10		Корень многочлена
	03.10		Корень многочлена
	04.10		Рациональные уравнения
	05.10		Решение рациональных уравнений
	06.10		Системы рациональных уравнений
	09.10		Решение систем рациональных уравнений
	10.10		Метод интервалов
	10.10		Решение неравенств методом интервалов
	11.10		Рациональные неравенства
	12.10		Решение рациональных неравенств
	13.10		Решение строгих рациональных неравенств
	16.10		Нестрогие неравенства
	17.10		Решение нестрогих неравенств
	17.10		Метод нахождения рациональных корней многочлена
	18.10		Системы рациональных неравенств
	19.10		Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»
Введение( 3 часа)
	20.10		Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
	23.10		Некоторые следствия из аксиом
	24.10		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч)
	24.10		Параллельные прямые в пространстве
	25.10		Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
	26.10		Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
	27.10		Параллельность прямой и плоскости
	30.10		Параллельность прямой и плоскости
	31.10		Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости».Самостоятельная работа
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми
	31.10		Скрещивающиеся прямые
	01.11		Скрещивающиеся прямые
	02.11		Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
	03.11		Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»
	13.11		Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»
	14.11		Контрольная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»
Параллельность плоскостей
	14.11		Работа над ошибками. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.
	15.11		Свойства параллельных плоскостей
	16.11		Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
	17.11		Тетраэдр
	20.11		Параллелепипед
	21.11		Задачи на построение сечений
	21.11		Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
	22.11		Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Корень степени п ( 12 часов)
	23.11		Понятие функции и ее графика
	24.11		Функция у = хn
	27.11		График функции у = хn
	28.11		Понятие корня степени n
	28.11		Корни четной степени
	29.11		Корни нечетной степени
	30.11		Арифметический корень
	01.12		Арифметический корень
	04.12		Свойства корня степени n
	05.12		Преобразование выражений, содержащих корни
	05.12		Функция, у = хn , х≥0
	06.12		Контрольная работа по теме «Корень степени n»
Степень положительного числа (13 часов)
	07.12		Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем
	08.12		Свойства степени с рациональным показателем
	11.12		Свойства степени с рациональным показателем
	12.12		Понятие предела последовательности
	12.12		Предел последовательности
	13.12		Свойства пределов
	14.12		Свойства пределов
	15.12		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
	18.12		Число е
	19.12		Понятие степени с иррациональным показателем
	19.12		Показательная функция
	20.12		Свойства и график показательной функции
	21.12		Контрольная работа по теме «Степень положительного числа»
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости
	22.12		Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
	25.12		Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
	26.12		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
	26.12		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
	27.12		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
	28.12		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
	29.12		Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
	15.01		Угол между прямой и плоскостью
	16.01		Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
	16.01		Решение задач на угол между прямой и плоскостью
	17.01		Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах на угол между прямой и плоскостью
	18.01		Решение задач на применение теоре­мы о трех перпенди­кулярах на угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
	18.01		Понятие двугранного угла
	22.01		Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
	23.01		Прямоугольный параллелепипед
	23.01		Прямоугольный параллелепипед Решение задач
	24.01		Решение задач
	25.01		Решение задач
	25.01		Обобщающий урок по теме. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	29.01		Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Логарифмы (6 часов)
	30.01.2018		Работа над ошибками. Понятие логарифма
	31.01.2018		Понятие логарифма
	01.02.2018		Свойства логарифмов
	01.02.2018		Применение свойств логарифмов
	05.02.2018		Преобразование логарифмических выражений
	06.02.2018		Логарифмическая функция ее график и свойства
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ( 11 часов)
	06.02.2018		Простейшие показательные уравнения
	07.02.2018		Простейшие логарифмические уравнения
	08.02.2018		Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
	08.02.2018		Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
	12.02.2018		Простейшие показательные неравенства
	13.02.2018		Решение показательных неравенств
	13.02.2018		Простейшие логарифмические неравенства
	14.02.2018		Решение логарифмических неравенств
	15.02.2018		Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
	15.02.2018		Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
	19.02.2018		Контрольная работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
Многогранники (13 ч)
	20.02.2018		Понятие многогранника. Призма
	20.02.2018		Призма Площадь поверхности призмы
	21.02.2018		Призма Наклонная призма
	22.02.2018		Решение задач по теме: «Призма»
	22.02.2018		Пирамида
	26.02.2018		Правильная пирамида
	27.02.2018		Площадь поверхности пирамиды
	27.02.2018		Усеченная пирамида
	28.02.2018		Решение задач по теме «Пирамида»
	01.03.2018		Решение задач по теме «Пирамида»
	01.03.2018		Симметрия в пространстве Правильные многогранники
	05.03.2018		Обобщающий урок по теме «Многогранники»
	06.03.2018		Контрольная работа по теме «Многогранники»
Синус и косинус угла ( 7 часов)
	06.03.2018		Работа над ошибками. Понятие угла
	07.03.2018		Радианная мера угла
	12.03.2018		Определение синуса и косинуса угла
	13.03.2018		Основные формулы для синуса и косинуса угла
	13.03.2018		Формулы приведения
	14.03.2018		Арксинус
	15.03.2018		Арккосинус
Тангенс и котангенс угла (6 часов)
	15.03.2018		Определение тангенса и котангенса угла
	19.03.2018		Основные формулы для tg a и ctg a
	20.03.2018		Тангенс и котангенс произвольного угла
	20.03.2018		Арктангенс
	21.03.2018		Арккотангенс
	22.03.2018		Контрольная работа по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла и числа»
Формулы сложения (11 часов)
	22.03.2018		Работа над ошибками. Косинус разности двух углов
	02.04.2018		Косинус суммы двух углов
	03.04.2018		Формулы для дополнительных углов
	03.04.2018		Синус суммы двух углов
	04.04.2018		Синус разности двух углов
	05.04.2018		Сумма и разность синусов
	05.04.2018		Сумма и разность косинусов
	09.04.2018		Формулы двойных углов
	10.04.2018		Формулы половинных углов
	10.04.2018		Произведение синусов и косинусов
	11.04.2018		Формулы для тангенсов
Тригонометрические функции числового аргумента ( 7 часов)
	10.04		Функция
	10.04
	12.04.2018		Функция
	12.04.2018		Функция
	16.04.2018		Функция
	17.04.2018		Функция
	17.04.2018		Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
Векторы в пространстве (7 ч)
	17.04		Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов
	18.04		Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
	19.04		Умножение вектора на число
	20.04		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
	23.04		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
	24.04		Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»
	24.04		Контрольная работа № 13 по теме «Векторы в пространстве»
Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)
	25.04		Работа над ошибками. Простейшие тригонометрические уравнения
	26.04		Решение простейших тригонометрических уравнений
	27.04		Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
	30.04		Решение тригонометрических уравнений способом замены
	01.05		Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
	01.05		Решение тригонометрических уравнений
	02.05		Однородные уравнения
	03.05		Простейшие неравенства для синуса и косинуса
	04.05		Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
	07.05		Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
	08.05		Введение вспомогательного угла
	08.05		Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Элементы теории вероятностей ( 8 часов)
	09.05		Работа над ошибками. Понятие вероятности события
	10.05		Вероятности события
	11.05		Вероятность противоположного события
	14.05		Свойства вероятностей
	15.05		Вероятность суммы несовместных событий
	15.05		Вычисления вероятности события
	16.05		Относительная частота события
	17.05		Условная вероятность. Независимые события
Обобщающее повторение курса математики 10 класса ( 10 часов)
	18.05		Действительные числа
	21.05		Рациональные уравнения и неравенства.
	22.05		Итоговая контрольная работа по математике
	22.05		Итоговая контрольная работа по математике
	23.05		Корень степени n. Степень положительного числа.
	24.05		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
	25.05		Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.
	28.05		Повторение курса математики 10 класса
	29.05		Повторение курса математики 10 класса
	29.05		Повторение курса математики 10 класса
	30.05		Повторение курса математики 10 класса
	31.05		Заключительное повторение курса математики 10 класса