Специально к летним каникулам! Курсы для учителей 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 05.06.2024 17:29

Литвинова Ирина Васильевна

Учитель математики

41 год

6 011

6 796

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Новосибирск

Специализация

Математика

Физика

История

Обществознание

Внеурочка

Завучу

Классному руководителю

Психологу

Всем учителям

Прочее

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике

Категория: Математика

23.08.2017 08:41

Данная рабочая программа является частью ООП ООО и включает три пункта:1) Результаты освоения предмета; 2) Содержание предмета; 3) Тематическое планирование по предмету, включая виды деятельности учащихся.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике»

I. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностным результатом изучения курса является формирование:

5 класс:

 ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

 умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;

 критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

 умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

6 класс:

 креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

 умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

7 класс:

 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8 класс:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

9 класс:

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

5 класс:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

6 класс:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

7 класс:

 Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

 Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

 Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

 Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе:

находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;

 Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

8 класс:

 первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

9 класс:

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

5 класс:

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

6 класс:

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

7 класс:

 умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

 развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

 владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные

параллельными прямыми и секущей), треугольники (свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

 умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

 умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

8 класс:

 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

 умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

 умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

 овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,

неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

 овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

 умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

9 класс:

 умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

 овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных

разделов курса;

 овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

II. Содержание учебного предмета «Математика»

5 класс:

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближѐнные значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертѐжный треугольник.Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

6 класс

1.Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимнопростые числа. Наименьшее общее кратное.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

4. Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

8. Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

9. Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5–6 классов.

7 класс:

Содержание раздела «Алгебра»

1.Выражения, тождества, уравнения. Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

2.Функции. Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции.

Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

3.Степень и ее свойства. Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени.

Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.

4. Многочлены. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

5. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на

множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

6. Системы линейных уравнений. Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решение текстовых задач с помощью систем.

Содержание раздела «Геометрия»

1.Начальные понятия и теоремы геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

2. Треугольники. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение

перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

3.Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» Статистические данные. Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана.

8 класс:

1. Рациональные дроби . Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень.

Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции у = к/х при k 0; при k

2. Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

3. Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.

4. Площадь. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

5. Треугольники. Признаки подобия треугольников.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

6. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

9. Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

10. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

9 класс:

1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, еѐ свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 час.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

7. Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов .

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

9. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

10. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

11. Начальные сведения из стереометрии. Предмет стереометрии.

Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

12. Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.

Решение задач.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю,175 часов в год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Предмет «математика» 5 класс

№ п/п

Тема

Виды деятельности

(на уровне учебных действий)

«Повторение» (2часа)

Повторение

- выполняют задания из курса начальной школы, проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства еѐ достижения, передают содержание в сжатом (развернутом) виде, оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Глава 1 . Натуральные числа (77ч).

Натуральные числа и шкалы

(16 ч.)

читают и записывают многозначные числа, читают и записывают с помощью римской нумерации, строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения, строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости; строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре; строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; сравнивают натуральные числа по классам и разрядам; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; используют различные приѐмы проверки правильности выполняемых заданий.
выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное

взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Сложение и вычитание

натуральных

чисел (21 ч.)

- складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений; складывают натуральные числа, используя свойства сложения; используют различные приѐмы проверки правильности нахождения значения числового выражения; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений; записывают числовые и буквенные выражения; составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей; читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия; составляют уравнение как математическую модель задачи; используют различные приѐмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Умножение и деление натуральных

чисел (28 ч.)

-формулируют свойства умножения и деления натуральных чисел, записывают эти свойства в виде формул; решают уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий; находят остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находят значение степени числа, дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми; понимают необходимость учения,

– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной

деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Площади и объемы (12 ч)

- находят площади прямоугольника и квадрата с помощью формул; выражают одни единицы площади через другие; распознают на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду; распознают в окружающем мире модели этих фигур; изображают развѐртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды; находят объѐмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул; выражают одни единицы объѐма через другие.

Решают комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.
определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств еѐ достижения.
передают содержание в сжатом, выборочном или развѐрнутом виде.
умеют понимать точку зрения другого; умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Глава 2. Дробные числа (83ч).

Обыкновенные

дроби (25ч.)

- распознают обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читают и записывают обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивают обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывают и вычитают обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывают неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Умеют записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби, дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми; понимают необходимость учения.

совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с

различными математическими текстами.

– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

(14 ч.)

распознают, читают и записывают десятичные дроби. Называют разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивают

десятичные дроби. Округляют десятичные дроби и натуральные числа. Выполняют прикидку результатов вычислений, - выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств еѐ достижения.
передают содержание в сжатом, выборочном или развѐрнутом виде. - умеют понимать точку зрения другого; умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)

- умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений; делят десятичную дробь на натуральное число; выполняют арифметические действия над десятичными дробями. Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Приводят примеры средних значений величины. Используют различные приѐмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный

		интерес к изучению предмета; принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми; понимают необходимость учения. совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; совокупность умений по использованию доказательной математической речи. совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
9	Инструменты для вычислений и измерений ( 18 ч.)	- разъясняют, что такое «один процент», представляют проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов, находят процент от числа и число по его процентам, распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов, приводят примеры аналогов этих фигур в окружающем мире, изображают углы от руки и с помощью чертежных инструментов, определяют виды углов, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания, измеряют углы с помощью транспортира, осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах,
		интерпретируют их с помощью круговых диаграмм, читают круговые диаграммы, анализируют и осмысливают текст задачи, извлекают необходимую информацию, строят логическую цепочку рассуждений, изображают результат в виде круговой диаграммы. выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств еѐ достижения. передают содержание в сжатом, выборочном или развѐрнутом виде. умеют понимать точку зрения другого; умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Повторение. Решение задач ( 13ч.)
10	Повторение. Решение задач ( 13ч.)		креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение устанавливать причинноследственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Предмет «математика» 6 класс

На изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год. В том числе 16 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

№

п/п

Тема

Виды деятельности

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Обыкновенные дроби 93 ч

Делимость чисел 22ч

Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа. Формулируют определения простого и составного числа. Раскладывают составное число на множители. Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел. Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел.

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей. Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют и сравнивают факты и явления. Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 21 ч

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв. Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число. Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий. Усваивают нормы и правила делового общения в группе.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку. Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнѐра.

Умножение и деление обыкновенных дробей 32 ч

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей. Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи. Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную. Находят число, обратное данному.

Формулируют правило деления обыкновенных дробей.

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации. Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей. Усваивают нормы и правила делового общения.

Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ. Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и

		условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат. Самостоятельно контролируют своѐ время и управляют им. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.
4.	Отношения и пропорции 18 ч	Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел. Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции. Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Формулируют определение масштаба карты. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки общения в группе. Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации. Применяют полученные знания при решении различного вида задач. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.
Глава 2. Рациональные числа 65 ч
5.	Положительные и отрицательные числа 13ч.	Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрышпроигрыш, выше-ниже уровня моря ). Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Формулируют определение противоположных чисел. Решают простейшие линейные уравнения. Формулируют определение модуля числа. Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля. Сравнивают положительные и отрицательные числа. Используют алгоритмы сравнения

положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменѐнной ситуации.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 ч

Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Выполняют сложение отрицательных чисел. Выполняют сложение чисел с разными знаками. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками. Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации. Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы. Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 ч

Формулируют правило умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Проявляют познавательный интерес, творчество. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению окружающих. Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию.

		Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнѐра.
8.	Решение уравнений 15 ч	Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-». Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения. Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые. Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач. Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки. Анализируют и сравнивают факты и явления. Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений) Составляют алгоритм решения уравнений. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки. Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.
9.	Координаты на плоскости 14 ч	Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже. Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых. Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже. Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек. Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки. Формируют представление о
		видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы. Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой. Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей. Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ. Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей. Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Дают адекватную оценку своему мнению.
10.	Повторение. Решение задач 17 (из них 2 ч. в начале года)	Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности. Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества. Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор. Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей
	Всего 175 ч

Предмет «математика» 7 класс

На изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 105 часов в год. В том числе контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

№ п/П

Тема

Виды деятельности

(на уровне учебных действий)

Выражения, тождества, уравнения 25 ч

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки ,

		также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
2.	Функции 15 ч	Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b
3.	Степень с натуральным показателем 14ч	Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х² и у = х³. Решать графически уравнения х²=kх +b, х³=kх +b, где k и b — некоторые числа
4.	Многочлены 16ч	Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
5.	Формулы сокращенного умножения 18ч	Доказывать справедливость формул сокращѐнного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать
		различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора
6.	Системы линейных уравнений 11ч	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путѐм перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы
7.	Повторение 6ч
	Всего	105часов

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год. В том числе 5 контрольных работ, включая итоговую работу.

№ п/п

Тема

Виды деятельности

(на уровне учебных действий)

Начальные геометрически е сведения 10ч.

Выясняют каково взаимное расположение точек и прямых, как правильно использовать свойства прямых, что такое прием практического проведения прямых на плоскости. Формулируют определение луча, начало луча, угла, его сторона и вершина.

Отличают внутренние и внешние области неразвернутого угла.

Решают задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Формулируют понятие смежных и вертикальных углов, свойства этих углов. Строят угол смежный с данным. Изображают вертикальные углы. Находят на рисунке смежные и вертикальные углы.

Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Оценивают достигнутый результат.

Треугольники 18ч.

Систематизируют знания о треугольнике и его элементах.

		Познакомятся на практике с понятием равные треугольники; формулируют понятие периметра треугольника. Решают простейшие задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников. Формулируют и доказывают признаки равенства треугольников, решают простейшие задачи по теме. Формулируют понятия перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника. Формулируют понятия равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник. Применяют свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Формулируют понятия окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи. Представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной форме. Слушают и слышат друг друга. Выделяют и формулируют проблему; строят логические цепочки рассуждений.
3.	Параллельные прямые 14ч.	Формулируют понятия параллельные прямые, накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Формулируют и доказывают признаки параллельности двух прямых, решают простейшие задачи по теме. Распознают на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, строят параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки. Формулируют аксиому параллельных прямых и ее следствия. Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точность выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника 19ч.	Формулируют понятие внешний угол треугольника, теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, называют свойство внешнего угла треугольника и применяют его на практике, решают простейшие задачи по теме. Формулируют понятия
		остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники, теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, с доказательством. Сравнивают углы, стороны треугольника. Формулируют теорему о неравенстве треугольника, с ее доказательством. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. Формулируют свойства прямоугольных треугольников, с доказательствами, признаки равенства прямоугольных треугольников. Формулируют понятия наклонная, проведенная из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; расстояние между параллельными прямыми. Умеют строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; стороне и двум прилежащим к ней углам; трем сторонам, используя циркуль и линейку. Оценивают достигнутый результат. Выявляют особенности разных объектов в процессе их рассматривания.
5.	Повторение 9ч.
	Всего	70 часов

Предмет «математика» 8 класс

На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, 108 часов в год. В том числе 9 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

№ п/п

Тема

Виды деятельности

(на уровне учебных действий)

Рациональные дроби 23 ч

Вычисляют числовое значение буквенного выражения; находят область допустимых значений переменных в выражении. Формулируют основное свойство алгебраической дроби и применяют его для преобразования дробей. Выполняют действия с алгебраическими дробями. Представляют целое выражение в виде многочлена, дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывают тождества. Составляют формулы, выражающие зависимости между величинами, вычисляют по формулам.

Распознают прямую и обратную пропорциональные зависимости. Распознают функцию вида , строят еѐ график, описывают свойства. Показывают схематически положение на координатной плоскости графика функции вида в зависимости от значения коэффициента.


2.	Квадратные корни 20 ч	Описывают множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Распознают рациональные и иррациональные числа; изображают числа точками на координатной прямой. Формулируют определение квадратного корня из числа. Используют график функции у = х² для нахождения квадратных корней. Вычисляют точные и приближѐнные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводят оценку квадратных корней.
3.	Квадратные уравнения 23 ч	Исследуют уравнение ; находят точные и приближѐнные корни при а 0. Доказывают свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений. Исследуют квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путѐм составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат. Решают дробнорациональные уравнения.
4.	Неравенства 20 ч	Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически; применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Распознают линейные неравенства, решают линейные неравенства, системы линейных неравенств, используя графические представления.
5.	Степень с целым показателем и статистические исследования 13 ч	Формулируют определение степени с целым показателем. Формулируют, записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым показателем; применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным. Определяют по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивают величины. Организуют информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
6.	Повторение 9 ч
	Всего 108 часов

На изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, 72 часа в год. В том числе 6 контрольных работ, включая итоговую работу.

№ п/п	Тема	Виды деятельности (на уровне учебных действий)
1.	Четырехугольники 14 ч	Формулируют определение параллелограмма, его свойства и признаки. Формулируют понятия прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
2.	Площади фигур 14 ч	Находят площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции через основные формулы. Формулируют и доказывают теорему Пифагора, признаки равенства прямоугольных треугольников. Формулируют понятия синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решают прямоугольные треугольники.
3.	Подобные треугольники 20 ч	Формулируют признаки подобия треугольников. Находят соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Формулируют основное тригонометрическое тождество. Знают формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулируют и доказывают теорему косинусов и теорему синусов; применяют их для вычисления элементов треугольника.
4.	Окружность 18 ч	Формулируют понятия центр, радиус, диаметр, дуга, хорда, центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Знают взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей, касательной и секущей к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Формулируют свойства секущих, касательных, хорд. Знают понятия окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника, вписанного и описанного четырехугольника, вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
5.	Повторение 6 ч
	Всего 72 часов ч

Предмет «математика» 9 класс

На изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год. В том числе 6 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

№ п/п	Тема	Виды деятельности (на уровне учебных действий)
1.	Квадратичная функция 23ч	Формулируют понятие области определения и области значений функции, свойства функций. Раскладывают квадратный трехчлен на множители. Умеют строить график квадратичной функции, степенной функции у=х^n, дробно-линейной функции.
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной 16 ч	Решают целые уравнения, уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, дробно-рациональные уравнения. Решают неравенства второй степени с одной переменной, целые неравенства с одной переменной методом интервалов. Решают дробно-рациональные неравенства с одной переменной методом интервалов.
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными 18ч	Решают простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. Решают системы уравнений графическим методом, находят количество решений системы. Решают неравенства с двумя переменными и их системы.
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии 16 ч	Формулируют понятие последовательности, свойства последовательностей, способы задания последовательностей. Применяют формулу n-го члена, рекуррентную формулу. Формулируют понятие арифметической прогрессии, геометрической прогрессии Применяют формулу n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии.
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13ч	Формулируют основные понятия и формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Решают комбинаторные задачи.
6.	Повторение 16 ч	Обобщают и систематизируют знания по темам за курс 7-9 классов.
	Всего 102 ч

На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год. В том числе 6 контрольных работ, включая итоговую работу.

№ п/п	Тема	Виды деятельности (на уровне учебных действий)
1.	Векторы 10 ч	Формулируют определение вектора и равных векторов. Обозначают и изображают векторы, изображают вектор, равный данному. Формулируют законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, понятие разности двух сторон векторов, противоположного вектора, определение умножения вектора на число, свойства. Решают геометрические задачи на алгоритм выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения
		вектора на число. Формулируют определение средней линии трапеции.
2.	Метод координат 10 ч	Формулируют понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов. Решают задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составляют уравнение прямой по координатам двух ее точек. Решают простейшие задачи методом координат, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами.
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника 13 ч	Формулируют определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 ⁰ до 180 ⁰ , формулу для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Формулируют теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов. Решают треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам. Формулируют понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.
4.	Длина окружности и площадь круга 11 ч	Формулируют понятие правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n – угольника. Применяют формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности при решении задач. Строят правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки. Применяют формулы площади круга и кругового сектора.
5.	Движение 10 ч	Формулируют понятие отображения плоскости на себя и движения, свойства движения, параллельного переноса, поворота. Выполняют построение движений с помощью циркуля и линейки.
6.	Аксиомы планиметрии 4 ч	Формулируют основные аксиомы планиметрии
7.	Повторение 10 ч	Используют приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
	Всего 68 часов