Рабочая программа по математике 5-6

Года обучения

Кол-во часов в неделю

Кол-во учебных недель

Всего часов за учебный год

5 класс

5

35

175

6 класс

5

35

175

7 класс

5 (3ч – алгебра, 2ч – геометрия)

35

175

8 класс

5 (3ч – алгебра, 2ч – геометрия)

35

175

9 класс

5 (3ч – алгебра, 2ч – геометрия)

35

175

875 ч за курс

5 класс

Предметные результаты

УУД

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Регулятивные УУД:

Познавательные УУД:

Коммуникативные УУД:

Натуральные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Натуральные числа

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Определять и формулировать цель деятельности на уроке.

• Ставить учебную задачу.

• Учиться составлять план и определять последовательность действий.

• Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

• Учиться работать по предложенному учителем плану.

• Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

• Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и классифицировать.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять физические рассказы и задачи на основе простейших физических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Читать и пересказывать текст.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Измерения, приближения, оценки

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадрат и куб числа;

Алгебраические выражения

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курс

Уравнения

• решать основные виды уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Уравнения

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Комбинаторика

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций

Комбинаторика

некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Наглядная геометрия

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, отношения фигур (равенство),

Геометрические фигуры

• приобрести опыт применения алгебраического при решении геометрических задач;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольных треугольников, прямоугольников, квадратов;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Измерение геометрических величин

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения и равносоставленности;

• применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

6 класс

Предметные результаты

УУД

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Натуральные числа

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Натуральные числа

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Регулятивные УУД:

• Определять и формулировать цель деятельности на уроке.

• Ставить учебную задачу.

• Учиться составлять план и определять последовательность действий.

• Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

• Учиться работать по предложенному учителем плану.

• Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

• Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

• Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и классифицировать.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять физические рассказы и задачи на основе простейших физических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Читать и пересказывать текст.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Измерения, приближения, оценки

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих квадрат и куб числа;

Алгебраические выражения

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курс

Уравнения

• решать основные виды уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Уравнения

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Основные понятия. Числовые функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,

Основные понятия. Числовые функции

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера

Комбинаторика

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций

Комбинаторика

некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Геометрические фигуры

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Геометрические фигуры

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Измерение геометрических величин

• использовать свойства при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности,

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Измерение геометрических величин

• применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• определение кратного и делителя натурального числа

• признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

• определение простых и составных чисел

• определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

• находить делители и кратные натуральных чисел

• узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

• раскладывать числа на простые множители

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• основное свойство дроби

• определение несократимой дроби и сокращением дробей

• алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

• правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

• сокращать дроби

• находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

• сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

• складывать и вычитать смешанные числа

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• правила умножения на натуральное число, двух дробей

• свойства умножения дробей

• правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

• определение взаимно обратных чисел

• определение дробных выражений

Уметь

• умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

• применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

• записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

• выполнять деление смешанных чисел

находить дроби от числа и числа по его дроби

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• определение отношений, пропорции

• названия членов пропорции

• формулировку основного свойства пропорции

• определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

• что такое масштаб

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга

• определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

• находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

• применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

• приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• определения координатной прямой, координаты точки на прямой

• какие числа называются противоположными, целыми

• определение модуля числа и его обозначение

• алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

• отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

• находить числа противоположные данным

• находить модуль положительного, отрицательного чисел

• сравнивать положительные и отрицательные числа

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

• правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

Уметь

• складывать числа с помощью координатной прямой

• выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• вычитать из данного числа другое число

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

• правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

• определение рациональных чисел

• свойства сложения и умножения рациональных чисел

Уметь

• умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

• делить отрицательное число на отрицательное

• делить числа с разными знаками

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• правила раскрытия скобок

• определение числового коэффициентом выражения

• определение подобных слагаемых

• алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

• упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

• уметь приводить подобные слагаемые

• решать линейные уравнения

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• определения перпендикулярных и параллельных прямых

• определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

• изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

• определять координаты точки

• строить столбчатые диаграммы

• строить простейшие графики

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• понятие вероятности, правило умножения.

Уметь

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.