Рабочая программа по математике 5 класс. Умк Сфера

«Согласовано»

«Утверждаю»

Заместитель директора

Директор

по УВР

_____/Данилова О.Н./

______/Кузнецова Л.В./

Приказ № ______от

«___»___________2016 г.

«___»________2016г.

№

п.п

Наименование разделов

Содержание тем

Количество часов по программе (авторской)

1

Линии

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

9

2

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натураль­ных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

13

3

Действия с натуральными числами

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение на­туральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач ариф­метическим методом.

21

4

Использование свойств действий при вычислениях

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесе­ние общего множителя за скобки. Примеры рациональных вы­числений. Решение задач арифметическим способом.

10

5.

Углы и многоугольники

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

9

6

Делимость чисел

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Раз­ложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остат­кам от деления.

16

7

Треугольники и четырёхугольники

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равен­ство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

12

8.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точ­ками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Со­кращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

20

9

Действия с дробями

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представле­ние смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дро­бей; взаимообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом

35

10

Многогранники

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пи­рамида. Развёртки многогранников.

11

11

Таблицы и диаграммы

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приёмы сбора и представления информации

9

12

Повторение

Линии. Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Углы и многоугольники. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники. Действия с дробями.

10

Итог

175

№ урока

Наименование разделов, тем

Дата проведения по плану

Дата проведения по плану

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты (УУД)

1 четверть

Линии - 9 часов

1-2

Разнообразный мир линий

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свой­ствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построе­ния линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

(Л) Выражать положительное от­ношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность;

(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – пере­дают содержание в сжатом или разверну­том виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи

3-4

Прямая. Части прямой. Ломаная

Распознавать на чертежах прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с помощью инструментов.

(К) – Уметь отстаивать точку зре­ния, умеют догова­риваться, менять точку зрения; работа в группе; (Р) – составление плана и работа по плану.

5-6

Длина линии

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины Выражать одни единицы измерения длины через другие. Находить длины ломаной и кривой линии.

(Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…». (К) – умеют слушать других, договариваться

7-8

Окружность

Распознавать окружность и круг в окружающем мире, на рисунках и чертежах. Изображать окружность заданного радиуса. Изображать окружность по описанию. Использовать терминологию. Узнавать свойства окружности

(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – Пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать.

9

Обзорный урок по теме. Контроль

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль построения. Находить длины отрезков, ломаных.

(К) – Уметь отстаивать точку зре­ния, умеют догова­риваться, менять точку зрения; работа в группе; (Р) – Определение цели УД, составление плана и работа по плану.

Натуральные числа - 12часов

10-11

Как записывают и читают числа

Читать и записывать большие натуральные числа. Применять сокращения: тыс., млн., млр. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения к другим. Находить ошибки при переходе. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация)

(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – запи­сывают правила «если…то…»; Пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зре­ния; работа в группе

12-14

Натуральный ряд чисел. Сравнение натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда чисел. Сравнивать, упорядочивать натуральные числа, величины, выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на ней, определять координаты отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности.

(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – пере­дают содержание в сжатом или разверну­том виде.

15-16

Округление натуральных чисел

Определять из данной информации, содержащей число с нулями, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правила округления натуральных чисел.

(Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – пере­дают содержание в сжатом или раз­вернутом виде. (К) – умеют органи­зовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зре­ния других, договариваться, изме­нять свою точку зрения

17-19

Комбинаторные задачи

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

(К) – оформление мысли в устной и письменной речи

20-21

Обзорный урок по теме. Контроль

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе счисления в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач

Действия с натуральными числами -21часов

22-24

Сложение и вычитание

Называть компоненты действий. Применять буквы для записи свойств. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестного компонента. Находить ошибки и исправлять их. Познакомиться с приемами прикидки и оценки и применять эти приёмы. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

(Р) – определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе. (Л) - Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

25-28

Умножение и деление

Называть компоненты действий. Применять буквы для записи свойств. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестного компонента. Находить ошибки и исправлять их. Познакомиться с приемами прикидки и оценки и применять эти приёмы. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе. (Л)- Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

29-32

Порядок действий в вычислениях

Вычислять значения выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами. Решать текстовые задачи арифметическими способами, используя зависимости между величинами, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

(Р) – понимают причины своего не­успеха; выход из данной ситуации; (К) – умеют слу­шать других; (Л)- дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД;

33-35

Степень числа

Оперировать с символической записью степени числа. Вычислять значения степени. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел. Анализировать на основе числовых экспериментов в закономерностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

(Р) – работают по составленному плану. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого; (Л)- Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

36-39

Обзорные уроки по теме.

Контроль

Решать задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

(Р) –рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)- Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

40-41

Задачи на движение

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты. Записывать в буквенной форме свойство нуля и единицы при сложении, вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел. Анализировать закономерностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел, применять полученные закономерности в ходе решения задач

(Р) – понимают причины неуспеха ;составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)- Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

42

Резервный

2 четверть

Использование свойств действий при вычислениях -

10 часов

43-44

Свойства сложения и умножения

Записывать переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения с помощью букв. Формулировать свойства словами. Использовать свойства: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)- дают положи­тельную адекват­ную само­оценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный ин­терес к предмету

45-47

Умножение и деление

Моделировать вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников разными способами. Записывать распределительное свойства буквами, формулировать его словами. Уметь применять правило вынесения общего множителя за скобки. Участвовать в обсуждении возможных ошибок. Решать текстовые задачи, предлагать разные способы решения

48-50

Решение задач

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части или на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.

Р) - рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)- дают положи­тельную адекват­ную само­оценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный ин­терес к предмету.

51-52

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении, комментировать свои действия. Раскрывать скобки в произведении и выносить множитель за скобки в сумме. Применять разнообразные методы рационализации вычислений. Решать задачи на части, уравнивание.

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Углы и многоугольники - 9часов

53-54

Как обозначают и сравнивают углы

Распознавать на рисунках, чертежах и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый угол, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать углы из бумаги.

(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) –пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зре­ния; работа в группе; (Л)- Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положительное отношение к процессу познания

55-57

Измерение углов

Распознавать прямой, развёрнутый угол, острый, тупой углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) –пе­редают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зре­ния; работа в группе; (Л)- Применяют правила делового сотрудничества; выражают положительное отношение к процессу познания

58-59

Многоугольники

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов. Проводить диагонали. Вычислять периметры.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого; (Л)- Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника

60-61

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать тупые, прямые, острые углы многоугольников. Разбивать многоугольник на части, составлять многоугольник из многоугольников. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Делимость чисел - 16 часов

62-64

Делители и кратные

Понимать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить НОД и НОК двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью.

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого; (Л)- дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД

65-67

Простые и составные числа

Формулировать определение простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Определять аргументировано является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Выполнять несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе компьютера)

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого; (Л)- дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД

68-69

Делимость суммы и произведения

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировками. Владеть термином «контрпример», опровергать утверждения общего характера, приводя контпример.

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого; (Л)- дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД

70-72

Признаки делимости

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9. Приводить примеры чисел, делящихся на какое-нибудь из этих чисел, Давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические высказывания с помощью связки "если...,то....", используя словосочетание "в том и только в том случае". Применять признаки делимости в учебных ситуациях, в рассуждениях для объяснения верно или неверно утверждение.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого; (Л)- Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

73-75

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

76-77

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать с помощью конрпримера утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Треугольники и четырёхугольники - 10 часов

78-80

Треугольники и их виды

Распознавать треугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать треугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов. Классифицировать треугольники по сторонам, углам. Находить периметр треугольника, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты, паркеты с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других;

(Л)- Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

81

Резервный урок

3 четверть

82-83

Прямоугольники

Распознавать прямоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Формулировать определение прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки и с помощью чертёжных инструментов по заданным длинам сторон. Моделировать прямоугольники, используя бумагу, проволоку идр., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства прямоугольника и квадрата.. Находить периметр прямоугольника, в том числе выполняя необходимые измерения. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольников и обосновывать их.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других;

(Л)- Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

84-85

Равенство фигур

Распознавать равные фигуры, проверять наложением. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от руки и с помощью чертёжных инструментов.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других;

(Л)- Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

86-87

Площадь прямоугольника

Вычислять площади прямоугольников, квадратов по соответствующим правилам, формулам. Моделировать фигуры заданной площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять площади фигур, разбивая их на прямоугольники. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других;

(Л)- Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

88-89

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Определять вид треугольника. Вычислять периметры и площади.

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) – критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Дроби - 19 часов

90-96

Доли и дроби

Моделировать в графической и предметной форме доли и дроби. Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель дроби, объясняя их содержательный смысл. Отмечать дроби точками на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)- Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач

97-101

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической и с помощью координатной прямой равенство дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки в сокращении дробей или приведению их к новому знаменателю. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Применять дроби и основное свойство дроби для выражения единиц измерения величин в более крупных единицах

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)- Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач

102-105

Сравнение дробей

Моделировать с помощью координатной прямой отношение "больше", "меньше" для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с различными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий в данной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

(Р) – определяют цель учебной дея­тельности; осущ-ют поиск средств её достижения. (П) – записывают выводы правил «если…, то…». (К) – умеют критично относиться к сво­ему мнению; организовать взаимо­действие в группе; (Л)- Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

106-107

Натуральные числа и дроби

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Работать с символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого; (Л)- объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

108-109

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. доли и дроби. Записывать и читать дроби. Соотносить точки на координатной прямой и дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать дроби. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) – критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Действия с дробями - 35 часов

110-115

Сложение и вычитание дробей

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе; (Л)- проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

116-121

Сложение и вычитание смешанных дробей

Моделировать процесс выделения целой части из неправильной дроби, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычислений. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы пра­вил «если…, то…». (К) – умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе; (Л)- проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

122-126

Умножение дробей

март

Формулировать и записывать с помощью букв правила умножения дробей.. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значение числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других; (Л)- Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

127-132

Деление дробей

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с вопросом.

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; рабо­тают по составленному плану. (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; записывают вы­вод «если… то…». (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учеб­ное взаимодействие в группе; (Л)-

133-134

Резервный урок

4 четверть

135-139

Нахождение части целого и целого по его части

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: деления или умножения на соответствующую дробь.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе; (Л)- объясняют себе свои наиболее заметные достижения

140-144

Задачи на совместную работу

апрель

Анализировать решение задачи о совместной работе в зависимости от изменения объёма работы. Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движения

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слу­шать других; умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе; (Л)- объясняют себе свои наиболее заметные достижения

144-146

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Многогранники - 11часов

147-148

Геометрические тела и их изображения

Распознавать многогранники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя пластилин, бумагу, проволоку. Описывать свойства многогранников, используя терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого;

(П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (Л)- прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

149-151

Параллелепипед и пирамида

Распознавать параллелепипед и пирамиду на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге. Моделировать, используя пластилин, бумагу, проволоку. Определять взаимное расположение рёбер, граней, вершин параллелепипеда. Описывать свойства, используя терминологию.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого;

(П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (Л)- прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

152-153

Объём параллелепипеда

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывая число кубов. Вычислять объёмы по соответствующим правилам и формулам. Выражать одни единицы объёма через другие. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого;

(П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (Л)- прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

154-155

Развёртки

Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, пирамиды. Изображать их на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения их частей.

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого;

(П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (Л)- прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

156-157

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Распознавать многогранники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Выделять видимые и невидимые грани и рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Вычислять объёмы параллелепипедов, используя единицы измерения объёмов. Описывать свойства многогранников, используя терминологию.

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Таблицы и диаграммы - 9 часов

158-160

Чтение и составление таблиц

Познакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других; (Л) - проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

161-162

Диаграммы

май

Познакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые.. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства. (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – имеют свою точку зре­ния; умеют уважительно отно­ситься к мнению других; (Л) - проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

163-164

Опрос общественного мнения

Познакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу. (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи. (К) – умеют слушать других; прини­мать точку зрения другого

165-166

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

167-174

Итоговое повторение

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и обыкновенные дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождения части целого и целого по его части. Выражать одни единицы измерения величин через другие.

Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием инструментов: отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники, многогранники. Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об информации. (К) –критично относятся к своему мне­нию; (Л) - Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

175

Резервный урок