Рабочая программа по математике 6 кл

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Преображенская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано Принято Утверждено

Заместитель педагогическим Руководитель

руководителя по советом МБОУ

УВР МБОУ Протокол №____ «Преображенская СОШ»

«Преображенская СОШ» от _______________ Квашенникова Т. В. _________

Тюрина Т. А. __________ Приказ № ____от

« ___» ________ 2016 г. « ___» _________ 2016 г.

 

 

Рабочая программа

По математике 6 класса

( базовый уровень)

К учебному комплекту Зубаревой И.И., А.Г.Мордковича 

 Разработала

учитель математики:

Ляпкина В. А. 

с. Преображенка

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для 6 классов основной общеобразовательной школы составлена на основе программы общеобразовательных учреждений по математике к учебному комплексу для 5-11 классов (авторы – составители И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович)

Данная рабочая программа составлена на основании:

1 . Стандарта основного общего образования по математике

1. Учебно-методического комплекта «Математика 6 класс» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г.2015 г.

4.Примерная программа основного общего образования по математике. МОиН РФ

5.Программы. Математика. 5-6 классы./авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014

6. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. Приказ МОР № 1089 от 05.03.2004

7.Департамент государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в обр. процессе в обр. учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих гос. аккредитацию на 2016/2017 учебный год.

8 .Учебного плана МБОУ «Преображенская СОШ» на 2016-2017 учебный год.

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 6 классах является фундаментом обучения в старших классах. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Программа состоит из следующих разделов: общая характеристика учебного предмета,описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся, материально-техническое обеспечение образовательного процесса, список использованных источников.

При разработке рабочей программы были учте­ны основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

С целью преемственности в начале курса, 6 класса, включено повторение изученного в 5 классе. Кроме того, в течение всего учебного года изученный ранее материал неоднократно повторяется во время проведения устной работы, актуализации знаний обучающихся.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Особенности методического аппарата учебника «Математика» для 6 класса.

• В основе учебника – принцип ведущей роли теоретических знаний

• Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

• Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению

• При изложении курса широко используются графические средства наглядности

• Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

• Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».

• Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».

Описание места учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 6 классах отво­дится 5 часов в неделю, всего 170 часов

Содержание программы 6 класс

1.Арифметика

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль(абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от числа, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. ДРОБИ (40 часов)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

1. Начальные сведения курса алгебры

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. УРАВНЕНИЯ

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

КООРДИНАТЫ

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

1. Начальные понятия и факты курса геометрии

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ТЕЛА, СИММЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТи

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

3.Элементы теории вероятностей

ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВЕРОЯТНОСТИ (6 часов)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В направлении личностного развития:

1. умение записывать ход решения по образцу;

2. умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;

3. умение приводить примеры математических фактов;

4. дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;

5. умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

6. способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

В метапредметном направлении:

1) первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;

2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;

3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;

5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не сог-ся с ней;

6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;

7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;

8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;

9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);

3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками  устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

5) умение работать с простейшими формулами;

6) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;

7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;

8) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

9) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Образовательные технологии и формы работы

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:– технологии обучения на основе решения задач;

– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

– технологии проблемного обучения.

-задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием в образовательный процесс);

• технология проблемного обучения (авторы А. М. Матюшкин, И. Я. Ленер, М. И. Махмутов);

• технология поэтапного формирования знаний (автор П. Я. Гальперин);

• технология «имитационные игры»;

• технология опорных схем (автор В. Ф. Шаталов);

• элементы технологии дифференцированного обучения

• Система контроля складывается из следующих компонентов:

1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

1. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 10-15 мин.

4.Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Планируемые результаты освоения курса математики 6 класса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученики научатся:

-понимать особенности десятичной системы счисления;

-оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

-использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученики получат возможность:

-познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения и оценки.

Ученики научатся:

-использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученики получат возможность:

-понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными.

Элементы алгебры.

Ученики научатся:

-оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

-решать простейшие линейные уравнения с одной переменной;

-понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства ( в простейших случаях).

Ученики получат возможность:

-научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

-овладеть простейшими приемами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения текстовых задач.

Описательная статистика и вероятность.

Ученики получат возможность научиться:

-находить вероятность случайного события в простейших случаях;

-решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия.

Ученики научатся:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180 градусов;

-распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

-строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них; объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученики получат возможность:

-научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

• «5» - 90-100%

• «4» - 75-89%

• «3» - 51-74%

• «2» - 50% и менее

Планирование учебного материала

№ п/п	Изучаемый материал	Количество часов	Контроль /кол-во контрольных работ/
1	Повторение материала 5 класса	3	1
2	Положительные и отрицательные числа	62	3
3	Преобразование буквенных выражений	34	2
4	Делимость натуральных чисел	33	2
5	Математика вокруг нас	28	1
6	Повторение материала 6 класса	10	1
	Итого	170	10

Материально–техническое обеспечение.Основная литература.

1. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2005

2. Учебник «Математика 6 класс» ,И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович

3. Самостоятельные работы «Математика 6 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2007

4. Блиц – опрос «Математика 6», / Е.Е. Тульчинская/ М. Мнемозина, 2007

5. 5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов –на – Дону «Легион» 2008

6. Программы. Математика.5-6 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014

7. **Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2014

Интернет-сайты для математиков

• www.1september.ru

• www.math.ru

• www.allmath.ru

• www.uztest.ru

• http://schools.techno.ru/tech/index.html

• http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

• http://methmath.chat.ru/index.html

• http://www.mathnet.spb.ru/

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема раздела, урока

Примечания

Вид контроля

Дата проведения

Предпол.

Факт

Глава I. Положительные и отрицательные числа. 62 + 3 часа повторение

1.1

Обыкновенные дроби

2.2

Десятичные дроби

3.3

Вводный контроль

4.4

Поворот и центральная симметрия. Построение симметричных точек

5.5

Поворот и центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры

6.6

Поворот и центральная симметрия. Построение симметричных фигур

с/р

7.7

Поворот и центральная симметрия. Симметричные точки на координатном луче

ф/о

8.8

Поворот и центральная симметрия. Нахождение центра симметрии

9.9

Поворот и центральная симметрия. Обобщающий урок

10.10

Положительные и отрицательные числа.

11.11

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

12.12

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

13.13

Координатная прямая. Симметричные точки на координатной прямой

14.14

Противоположные числа.

15.15

Модуль числа.

с/р

16.16

Решение примеров с модульными величинами

17.17

Решение модульных уравнений

18.18

Сравнение чисел

19.19

Сравнение чисел одного знака с помощью координатной прямой

20.20

Сравнение чисел разных знаков с помощью координатной прямой

21.21

Неравенства с модулями

с/р

22.22

Параллельные прямые

23.23

Геометрические фигуры, имеющие параллельные стороны

24.24

Параллельные прямые. Обобщающее повторение

25.25

«Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа № 1.

26.26

Работа над ошибками. Положительные и отрицательные числа

27.27

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.

28.28

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.Сложение и вычитание целых чисел одного знака

с/р

29.29

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.Сложение и вычитание дробных чисел

30.30

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.Решение текстовых задач

31.31

Алгебраическая сумма и ее свойства.

с/р

32.32

Вычисление алгебраической суммы с применением переместительного и сочетательного законов

33.33

Сумма положительных и отрицательных чисел

34.34

Алгебраическая сумма и ее свойства. Обобщающий урок

35.35

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

36.36

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Модуль суммы

ф/о

37.37

Нахождение значений выражений с использованием правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

с/р

38.38

Расстояние между точками координатной прямой

39.39

Расстояние между точками координатной прямой. Вычисление модуля разности координат точек

40.40

Расстояние между точками координатной прямой. Задачи на проценты

ф/о

41.41

Осевая симметрия

с/р

42.42

Построение симметричных точек

п/р

43.43

Фигуры. Имеющие ось симметрии

п/р

44.44

Числовые промежутки. Графические модели числовых промежутков

45.45

Числовые промежутки. Аналитические модели числовых промежутков

ф/о

46.46

Числовые промежутки. Обобщающее повторение

47.47

Контрольная работа № 2. «Алгебраические операции с положительными и отрицательными числами»

Контрольная работа № 2.

48.48

Работа над ошибкамиАлгебраические операции с положительными и отрицательными числами»

49.49

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

50.50

Применение правил умножения и деленияположительных и отрицательных чисел

ф/о

51.51

Нахождение значения выражения с применением правил умножения и деления положительных и отрицательных чисел

52.52

Координаты.

53.53

Нахождение координат

с/р

54.54

Координатная плоскость Координаты точки на плоскости

55.55

Координатная плоскость.Построение фигур по заданным координатам

м/д

56.56

Симметрия относительно осей координат

с/р

57.57

Построение фигур, симметричных относительно осей координат

п/р

58.58

Умножение обыкновенных дробей.

59.59

Деление обыкновенных дробей.

с/р

60.60

Умножение и деление обыкновенных дробей.

ф/о, с/р

61.61

Нахождение значений выражений с умножением и делением обыкновенных дробей.

с/р

62.62

Правило умножения для комбинаторных задач

63.63

Решение комбинаторных задач по правилу умножения

64.64

Правило умножения для комбинаторных задач. Обобщающий урок

с/р

65.65

Контрольная работа №3 «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость»

Контрольная работа №3

Тема 2. Преобразование буквенных выражений. 34 часа

1.66

Раскрытие скобок. Анализ контрольных работ

2.67

Раскрытие скобок с применением распределительного закона

ф/о

3.68

Раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак «-«

4.69

Упрощение выражений с раскрытием скобок

5.70

Раскрытие скобок. Обобщающий урок

тест

6.71

Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых

7.72

Упрощение выражений с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых

с/р

8.73

Упрощение выражений с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых

9.74

. Решение уравнений с упрощением выражений.

10.75

Упрощение выражений. Обобщающий урок

с/р

11.76

Решение уравнений

12.77

Решение уравнений. Преобразование уравнений к виду ах=в

13.78

Решение уравнений с приведением подобных слагаемых

с/р

14.79

Решение уравнений с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых

15.80

Решение уравнений. Обобщающий урок

с/р

16.81

Решение задач на составление уравнений

17.82

Составление математических моделей задач

с/р

18.83

Решение задач на движение с составление уравнений

с/р

19.84

Решение задач на составление уравнений

20.85

Решение задач на составление уравнений. Обобщающее повторение

с/р

21.86

Контрольная работа №4 «Решение уравнений»

Контрольная работа №4

22.87

Работа над ошибками. «Решение уравнений»

23.88

Две основные задачи на дроби. Нахождение части от целого

24.89

Две основные задачи на дроби. Нахождение целого по его части

с/р

25.90

Две основные задачи на дроби. Обобщающий урок

с/р

26.91

Окружность. Длина окружности.

с/р

27.92

Задачи на нахождение длины окружности

ф/о, с/р

28.93

Окружность. Длина окружности. Обобщающий урок

29.94

Круг. Площадь круга.

тест

30.95

Задачи на нахождение площади круга

ф/о, с/р

31.96

Круг. Площадь круга. Обобщающий урок

с/р

32.97

Шар. Сфера.

33.98

Шар. Сфера. Обобщающее повторение.

с/ р

34.99

Контрольная работа № 5 «Круг. Окружность. Шар. Сфера»

Контрольная работа № 5

Тема 3. Делимость натуральных чисел. 33 часа

1.100

Делители и кратные. Анализ контрольных работ

2.101

Делители и кратные. НОК

ф//о, с/р

3.102

Делители и кратные. НОД

с/р

4.103

Делимость произведения.

5.104

Признак делимости произведения.

с/р

6.105

Применение признака делимости произведения.

7.106

Делимость произведения. Обобщающий урок

с/р

7.107

Делимость суммы и разности чисел.

9.108

Признак делимости суммы и разности чисел.

с/р

10.109

Свойства делимости суммы и разности чисел.

11.110

Делимость суммы и разности чисел. Обобщающий урок

с/р

12.111

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

13.112

Применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

ф/о, с/р

14.113

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Формулы четного и нечетного числа

с/р

15.114

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Обобщающий урок

16.115

Признаки делимости на 3 и 9.

17.116

Применение признаков делимости на 3 и 9.

с/р

18.117

Признаки делимости на 3 и 9. Обобщающий урок

с/р

19.118

Признаки делимости Обобщающее повторение

20.119

Контрольная работа № 6.»Делимость натуральных чисел»

Контрольная работа № 6.

21.120

Работа над ошибками. «Делимость натуральных чисел»

22.121

Простые и составные числа.

23.122

Простые числа. Таблица простых чисел

с/р

24.123

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

с/р

25.124

Простые числа. Разложение числа на простые множители. Обобщающий урок

26.125

Наибольший общий делитель. Нахождение НОД по разложению чисел на простые множители

27.126

Применение правила отыскания НОД

с/р

28.127

Взаимно простые числа.

29.128

Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

с/р

30.129

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК по разложению чисел на простые множители

с/р

31.130

Применение правила отыскания НОК

32.131

Контрольная работа № 7. «Простые и составные числа. НОД и НОК чисел»

Контрольная работа № 7.

33.132

Работа над ошибками. Простые и составные числа. НОД и НОК чисел»

Тема 4. Математика вокруг нас 28 часов

1.133

Отношение двух чисел

с/р

2.134

Задачи на отношение двух чисел

м/д

3.135

Пропорция

с/р

3.136

Основное свойство пропорции

4.137

Диаграммы.

с/р

5.138

Извлечение информации из диаграмм

с/р

6.139

Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм.

п/р

7.140

Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм.

п/р

8.141

Пропорциональность величин

9.142

Пропорциональность величин

с/р

10.143

Пропорциональность величин. Прямо пропорциональные величины

м/д

11.144

Пропорциональность величин. Обратно пропорциональные величины

с/р

12.145

Решение задач с помощью пропорций

13.146

Решение задач с помощью пропорций

с/р

14.147

Решение задач с помощью пропорций

15.148

Решение задач с помощью пропорций. Обобщающий урок

с/р

16.149

Контрольная работа №8 «Пропорции. Пропорциональность величин»

Контрольная работа №8

17.150

Решение текстовых задач на движение

с/р

18.151

Решение текстовых задач на движение

с/р

19.152

Решение текстовых задач на совместную работу

с/р

20.153

Решение текстовых задач на совместную работу

с/р

21.154

Решение текстовых задач на проценты

с/р

22.155

Решение текстовых задач на проценты

с/р

23.156

Решение текстовых задач на пропорциональные отношения

с/р

24.157

Первое знакомство с понятием вероятности

25.158

Задачи на вероятность

с/р

26.159

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

27.160

Нахождение вероятности случайного события

с/р

Повторение . 10 часов

1.161

Действия с положительными и отрицательными числами

2.162

Упрощение выражений

3.163

Решение уравнений

4.164

Решение задач с помощью уравнений

5.165

Делимость натуральных чисел

6.166

НОК. НОД

7.167

Решение задач стохастической линии

8.168

Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа

9.169

Работа над ошибками итогового контроля

10.170

Решение занимательных и логических задач

Обозначения:

с/р- самостоятельная работа, м/д – математический диктант, п/р - практическая работа, ф/о – фронтальный опрос

6 класс Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа: 2; –3,7; 3,5; –1,5.

Запишите: а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0,5; б) –7; в) 0.

3. Запишите x, если: а) –х = 5; б) х = –; в) х = 0.

4^О. Сравните числа и их модули: а) –5,8 и –0,1; б) – и –.

5^О. Вычислите: а) –; б) – .

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа: –2; 2,5; 3; –4.

Запишите: а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) –10; б) 0; в) .

3. Запишите x, если: а) х = ; б) х = 0; в) –х = –5,2.

4^О. Сравните числа и их модули: а) –8,3 и –3,8; б) – и –.

5^О. Вычислите: а) + ; б) – .

Вариант 3

1. Отметьте на координатной прямой числа: –4,5; –1,8; 4; 3,2.

Запишите: а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному: а) 0; б) –7,2; в) .

3. Запишите x, если: а) х = 0; б) х = –; в) –х = 3.

4^О. Сравните числа и их модули: а) –84,7 и 7,48; б) – и –.

5^О. Вычислите:а) – ; б) – .

Контрольная работа №2 Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) –8 + 5;	в) –10 – 9;
б) 17 – 25;	г) –45 + 60.

2. Вычислите: а) ; б) –; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4^О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5^О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) –7 –15;	в) –16 + 20;
б) 23 – 40;	г) –9 + 3.

2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической сумм –8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4^О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5^О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 – 2,2;	в) –2,18 – 1,54;
б) –0,14 + 0,17;	г) –7,8 + 5,6.

2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы –(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4^О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5^О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) –6,4 + 2,4;	в) –7,4 + 15,7;
б) –1,32 – 0,78;	г) 3,25 – 4,17.

2. Вычислите: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–9,7 – (–15,3) + (–0,3) + 14,7.4^О. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

5^О. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м³ грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите: а) –0,4  7,1; б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения (2,4 + 0,78)  (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –4 х 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 2,4  (–0,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 ^О. Найдите значение выражения (4,3 – 6,58)  2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 3

1. Вычислите: а) 0,7  (–2,8); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2), C(–7;6), D(3;1).

Запишите координаты точки пересечения прямой AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения –6,4  2,05 + 0,72  5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9).

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –3 х 4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,2  (–0,75); б) ; в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–9;0), B(5;–6), C(8;5), D(2;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и луча CD.

3 ^О. Найдите значение выражения

8,5  (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8.

4^О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х 5.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4 Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3a – b) – 2(a – 3b).

2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4^О. Вычислите: .

5^О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок?

б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?

Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4x – y) – 3(y + 2x).

2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 ^О. Вычислите: .

5^О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р. а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних?

б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?

Вариант 3

1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b).

2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 ^О. Вычислите: .

5^О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Вариант 4

1. Упростите выражение 9(2x – 3y) – 8(y – x).

2. Решите уравнение 7(4 – 3x) – (8,5 – x) = 4 – 3(x –8).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4^О. Вычислите: .

5^О. Стоимость железнодорожного билета 1800 р., а билета на самолет (по тому же маршруту) – 2700 р.

а) На сколько процентов билет на самолет дороже железнодорожного билета?

б) На сколько процентов железнодорожный билет дешевле билета на самолет?

Контрольная работа №5 Вариант 1.

Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4^О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5^О. Вычислите: 8 2 – 10 3.

Вариант 2

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

4^О. За первый месяц со склада было вывезено хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5^О. Вычислите: –10 : 1 + 3 : 1.

Вариант 3

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4^О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5^О. Вычислите: 2   – 11 : 3.

Вариант 4

1. Считая, что  = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 4,5 см.

2. Банка, объем которой 630 см³, заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.

3. В банку налито 630 см³ воды, что составляет всего объема банки. Найдите объем банки.

4^О. Бригада по озеленению за первую неделю работы посадила 16% саженцев, за вторую от числа оставшихся саженцев, а за третью – остальные 504 саженца. Сколько саженцев посадила бригада за три недели?

5^О. Вычислите: –3 : 1 + 1 : 1.

Контрольная работа.6 Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2; б) на 3; в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4^О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5^О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240.

Выберите те из них, которые делятся:а) на 3; б) на 5 ; в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5^О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?

Вариант 3

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719. Выберите те из них, которые делятся:

а) на 5; б) на 9; в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4^О. Найдите частное: 21mn : (7m)

5^О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Вариант 4

1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428. Выберите те из них, которые делятся:

а) на 2; б) на 3; в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) ; б) .

3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов?

4^О. Найдите частное: 20cd : (4d)

5^О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке?

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84.

2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1: .

Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924.

2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

Вариант 3

1. Разложите на простые множители числа: а) 630; б) 252.

2. Найдите: а) НОД (630; 252); б) НОК(630; 252).

3. Сократите дробь .

4^О. Вычислите: .

5^О. Найдите значение выражения

 + 1: .

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?

Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?

Вариант 3

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м² поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м² поверхности?

4^О. Вычислите:  + .

5^О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение –7(6x + 3) – 5(4 – x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Вариант 3

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение –3(4 –2x) + 7(x – 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.

Вариант 4

1. Вычислите: .

2. Выполните действия: .

3. Упростите выражение 4(3x – 1) – 8(2x + 5).

4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии?