Рабочая программа по математике 8 класс на дому

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей № 11 города Благовещенска»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

(домашнее обучение)

Предмет – математика

Класс – 8 класс

Количество часов в неделю – 3 ч.

Учебники – «Алгебра.8 класс» (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 г. Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 г.

«Геометрия. 7-9 классы» А.В. Погорелов. – М., 2014г.

Составлено учителем – Быкова И.Г.

2017-2018 уч. Год

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса,

• в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана 2004 года.

• приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312

В базисном учебном плане общеобразовательных учреждений РФ для среднего полного (общего) образования на базовом и профильном уровне (Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312) обозначен единый учебный предмет «Математика».

На основании приказа Минобразования России возможны два варианта организации изучения курса «Математика»:

1) последовательное изучение разделов курса;

2) синхронно-параллельное изучение разделов.

Для сохранения единого образовательного пространства в основу данной программы положен второй вариант преподавания курса «Математика».

Оценивание по результатам изучения предмета «Математика» за триместры и год фиксируется отметкой по пятибалльной шкале. В сводной ведомости школьного журнала записывается учебный предмет «Математика» и выставляются отметки за триместры и год без разделения на отдельные разделы.

УМК: учебники «Алгебра.8 класс» (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 г. Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 г.

«Геометрия. 7-9 классы» А.В. Погорелов. – М., 2014г.

Общеучебные цели:

создание условия

- для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

- для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

- для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

- для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

формирование умения

- использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

- свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизнидля исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общепредметные цели:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в базисном учебном плане

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия». В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на дому в 8 классе отводится 3 часа в неделю. Поэтому произошло сокращение часов и уплотнение материала. Содержание материала определено обязательным минимумом:

1. Преподавание алгебры – 2 часа в неделю, итого 66 часов.

2. Преподавание геометрии – 1 час в неделю, итого 33 часа.

Контрольных работ – 7, из них 4 – по алгебре, 3 – по геометрии. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Основными целями изучения курса алгебры в 8 классе являются развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству.

В ходе изучения алгебры в 8 классе сокращение часов возможно в следующих темах:

• “Рациональные дроби”, т.к. материал отрабатывается на простейших случаях и базируется на уже сформированных умениях работы с дробями; основное внимание уделить формированию умений выполнять отдельные действия с дробями как опорными в преобразовании дробей;

• “Квадратные корни”, т.к. основное внимание уделить преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня;

• “Неравенства”, т.к. изучение темы базируется на сформированных приемах решения линейных уравнений с одной переменной;

• “Степень с целым показателем”, т.к. материал аналогичен теме “Степень с натуральным показателем”.

При изучении алгебры в 8 классе следующие темы не относятся к числу обязательных:

• “Решение квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена”;

• “Теорема Виета”;

• “Действия над приближенными значениями”.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе являются систематическое изучение свойств фигур на плоскости, формирование пространственных представлений. Развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. А также:

- развитие пространственного мышления и математической культуры;

- учить ясно и точно излагать свои мысли;

- формирование качества личности, необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

В ходе изучения курса геометрии 8 класса сокращение часов возможно при изучении следующих тем:

• “Четырехугольники”, т.к. доказательство большинства теорем проводится с опорой на признаки равенства треугольников; основное внимание уделить решению задач, в которых отрабатываются умения применять свойства и признаки изучаемых фигур;

• “Теорема Пифагора”, т.к. в ходе решения прямоугольных треугольников вычисления осуществляются с помощью таблиц или калькулятора значений для 30⁰, 45⁰, 60⁰;

• “Движение”, т.к. в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно отработать основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – на практическом уровне;

• “Векторы”, т.к. основное внимание следует уделить формированию практических умений, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; параллельно использовать координатную и геометрическую формы.

При изучении курса геометрии в 8 классе следующие темы не относятся к числу обязательных:

• “Доказательство теоремы Фалеса”;

• “Доказательство теоремы о неравенстве треугольника”.

Также сокращено количество контрольных работ. Несмотря на кардинальное уплотнение материала, содержание программы направлено на освоение учащихся знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Содержание учебного курса по алгебре.

1. Алгебраические дроби (8 часов).

Понятие алгебраическойдроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей, сложение и вычитание, умножение и деление, возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение (первые представления) Степень с отрицательным целым показателем.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

1. Функция . Свойства квадратного корня (12 часов).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.Функция . Свойства квадратного корня.выпуклость функции. область значений функции. Свойства квадратных корней. Модуль действительного числа.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

1. Квадратичная функция. Функция (15 часов).

Функция , её свойства и график. Функция,её свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Понятие ограниченной функции. Графическое решение уравнений.

Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

1. Квадратные уравнения (13 часов).

Квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения.. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром. Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Иррациональные уравнения.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

1. Неравенства (12 часов).

Свойства числовых неравенств.неравенство с переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства. Равносильные преобразования неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающие и убывающие функции. Исследование функции на монотонность.приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид числа.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

1. Теория вероятностей (4 часа).

Выбор двух элементов. Числа . Выбор трех и более элементов. События достоверные, невозможные и случайные. Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Вероятность суммы несовместных событий.

Основная цель – способствовать формированию умения решать комбинаторные задачи, находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные, находить вероятность случайных событий в простейших случаях.

1. Итоговое повторение (2 часа).

Содержание учебного курса по геометрии.

1. Четырёхугольники (8 часов)

Определение четырёхугольника Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

1. Теорема Пифагора (10 часов)

Косинус угла. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника Перпендикуляр и наклонная. Египетский треугольник. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

4. Декартовы координаты на плоскости (8 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. Угловой коэффициент в уравнении прямой. Расположение прямой относительно системы координат. График линейной функции. Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180.

Основная цель – обобщить и систематизировать представление учащихся о декартовых координатах; развивать умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. Движение (4 часа)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. Векторы (3 часа)

Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Сложение векторов Сложение сил. Умножение вектора на число Скалярное произведение векторов

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применениемдля решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Требования к математической подготовке восьмиклассников.

В результате изучения алгебры

учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

В результате изучения геометрии

учащиеся должныуметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Учебно-тематическое

планирование

алгебра

Учебно-тематическое

планирование

геометрия

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2007.

6. Алгебра. Методическое пособие для учителя 7-9 Автор: А.Г. Мордкович Издательство «Мнемозина»

7. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Авторы: А.Г. Мордкович ,П.В.Семенов

8. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.

9. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / А.В. Погорелов/ – М.: Просвещение, 2008.

10. Государственный стандарт основного общего образования. Официальные документы в образовании. – 2004. № 24-25

11. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.

12. Закон Российской Федерации «Об образовании» Образование в документах и комментариях. – М.:АСТ «Астрель» Профиздат.- 2005. 64с.

13. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008г. – 10с.

14. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).

15. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.

16. Хуторский А.В. Современная дидактика: учебник для вузов – СПб: Питер, 2001г. – 544с.

17. Хуторский А.В. Стандарты и примерные программы как основания для разработки рабочих учебных программ по технологии // www.prosvipk.ru//demo.