Рабочая программа по учебной дисциплине математика

Должность

Фамилия/подпись

Дата

Разработал

Преподаватель

Иванникова Е.С

Согласовано

Зав.по УМР

Чеховских Н.В

Редакция 1 стр.из 28

стр.

1.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

21

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

23

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

практические работы

4

тематические зачеты

17

контрольные работы

33

тематические тесты

18

проверочные работы

10

зачёт за семестр

2

Итоговый тест

6

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:

Реферат

21

Работа с материалом учебника, решение задач

46

Проект

40

Работа с конспектом

8

Тест

6

Буклет

8

Подготовка к контрольной работе

16

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа учащихся

Объём часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Раздел 1. Алгебра

200

Введение

Содержание учебного материала

2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

1

Тема 1 Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала

6

1.1Радианная мера угла. Тригонометрические функции

1.2.Основные тригонометрические тождества

1.3.Формулы приведения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы двойного аргумента.

2

2

2

2

Тема 2. Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

10

2.1.Графики тригонометрических функций. Преобразование графиков.

2.2.Чётные и нечётные функции. Периодические функции

2.3.Возрастающие и убывающие функции .Точки экстремума

2.4.Исследование функций

2

2

2

2

2

Тематический зачёт на тему: «Графики тригонометрических функций».

2

Тема 3.Тригонометрические уравнения.

Содержание учебного материала

10

3.1.Арксинус числа. Арккосинус числа. Арктангенс числа. Арккотангенс числа.

3.2.Решение простейших тригонометрических уравнений

3.3.Уравнения cos t=a, sin t=a, tg t=a,ctg t=a

3.4.Решение тригонометрических уравнений

2

2

2

2

2

Контрольная работа №1: «Тригонометрические уравнения»

2

Тема 4.Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала

12

4.1.Решение простейших тригонометрических неравенств.

4.2.Решение неравенств содержащих функцию синус.

4.3.Решение неравенств содержащих функцию косинус.

4.4.Решение неравенств содержащих функцию тангенс и котангенс.

4.5.Решение тригонометрических неравенств

2

2

2

2

2

2

Контрольная работа №2: «Тригонометрические неравенства»

2

Тема 5. Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

10

5.1.Целые и рациональные числа. Действительные числа. Арифметические действия с действительными числами

5.2.Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности

5.3.Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

5.4.Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел

2

2

2

2

2

Тематическое тестирование на тему: «Целые и рациональные числа»

2

Тема 6. Корни, степени, логарифмы, уравнения.

Содержание учебного материала

72

6.1.Корни и степени.

6.2.Свойства корней.

2

2

2

Тематическое тестирование на тему: «Корни и степени»

2

6.3.Рациональные алгебраические уравнения.

6.4.Решение рациональных уравнений.

6.5.Иррациональные уравнения.

6.6.Решение иррациональных уравнений.

2

2

2

2

Контрольная работа №3: « Иррациональные уравнения»

2

6.7.Степень с рациональным показателем.

6.8.Показательная функция и её график.

6.9.Свойства показательной функции.

6.10.Показательные уравнения.

6.11.Решение показательных уравнений.

2

2

2

2

2

Контрольная работа №4: «Показательные уравнения»

2

6.12.Показательные системы уравнений.

6.13.Решение показательных систем уравнений.

6.14.Показательные неравенства.

6.15.Решение показательных неравенств

2

2

2

2

Контрольная работа №5: «Показательные неравенства»

2

6.16.Понятие логарифма.

6.17.Основное логарифмическое тождество.

6.18.Свойства логарифмов.

2

2

2

Контрольная работа №6 : «Логарифм и его свойства»

2

Тематическое тестирование на тему: «Логарифмы»

2

6.19.Логарифмическая функция и её график.

6.20.Свойства логарифмической функции.

2

2

Проверочная работа на тему: « Логарифмическая функция»

2

6.21.Логарифмические уравнения.

6.22.Решение логарифмических уравнений.

6.23.Решение логарифмических уравнений

2

2

2

Контрольная работа №7: «Логарифмические уравнения»

2

6.24. Логарифмические системы уравнений.

2

Проверочная работа на тему : «Логарифмические системы уравнений»

2

6.25. Логарифмические неравенства.

6.26.Решение логарифмических неравенств.

2

2

Контрольная работа №8: «Логарифмические неравенства»

1

Тематическое тестирование на тему: «Логарифмические уравнения, системы уравнений и неравенства»

1

Самостоятельная работа

78

Тематика самостоятельной работы:

-Реферат на тему: «Из истории тригонометрии»;

-Конспект «Преобразование графиков тригонометрических функций»;

-Проект: «Свойства функций в пословицах и поговорках»;

-Работа с учебником «Построение графиков функций различными методами;

-Конспект : «Различные способы решения уравнения sinx-cosx=0;

-Работа с учебником «Решение неравенств содержащих обратные тригонометрические функции»;

-Решить задачи на преобразование степенных выражений

- Решить задачи на преобразование показательных выражений

-Решить задачи на преобразование логарифмических выражений

-Решить задачи на применение свойств корней n-ой степени

-Конспект: «Рациональные уравнения с параметром».

- Проект на тему : « Комплексные числа»;

-Решить задачи на преобразования тригонометрических выражений

-Проект на тему: «Эти удивительные логарифмы»;

-Решить задачи на нахождение корней логарифмического уравнения

-Решить задачи на нахождение корней показательного уравнения

-Решить задачи на нахождение корней иррационального уравнения

-Тест на тему: «Тригонометрические уравнения»;

-Работа с учебником «Непрерывные дроби»;

-Решить неравенства методом интервалов

-Решить задачи на построение показательной функции

-Решить задачи на построение логарифмической функции

-Решить задачи на выполнение действий с действительными числами

-Конспект :«Графическое решение уравнений и неравенств»;

-Буклет на тему: «Логарифм и его свойства»;

-Проект на тему: « История Московского Кремля в натуральных числах»;

-Проект по теме: «Алгебраические уравнения и способы их решения»;

-Проект по теме: «Как люди научились считать»;

-Работа с учебником«Извлечение квадратного корня из больших чисел»;

-Буклет на тему: «Тригонометрические функции»;

-Реферат на тему: «Для чего нужны неравенства»;

-Реферат на тему: «Её величество функция»

-Проект на тему: «Существует ли математика без логарифма»

-Реферат по теме: «История возникновения логарифма»

-Подготовка к контрольной работе

3

1

4

1

1

1

2

2

2

2

1

4

2

4

1

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

3

3

2

1

2

2

2

4

2

8

Раздел 2.Начала математического анализа.

Содержание учебного материала

92

Тема 1. Последовательность.

1.1.Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

2

2

Тема 2. Производная

Содержание учебного материала

46

2.1.Приращение функции и аргумента. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции.

2

2

Контрольная работа №9 : «Нахождение производной по определению»

2

2.2.Понятие о касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции.

2.3.Мгновенная скорость движения . Понятие о предельном переходе.

2.4.Производная суммы. Производная разности.

2.5. Производная произведения. Производная частного.

2.6.Производные основных элементарных функций.

2.7.Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

2.8Производная степенной функции.

2.9.Производная тригонометрических функций.

2.10.Механический и геометрический смысл производной.

2.11.Приближённые вычисления

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Контрольная работа №10 : «Правила вычисления производной»

2

Проверочная работа на тему: «Производная функции и аргумента»

2

2.12. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции .Максимумы и минимумы функции.

2.13.Наибольшее и наименьшее значение функции.

2.14.Производная показательной функции.

2.15.Производная логарифмической функции.

2

2

2

2

Проверочная работа на тему: « Наибольшее и наименьшее значение функции»

2

Контрольная работа№11 : « Производная показательной и логарифмической функции»

2

Контрольная работа №12: «Исследование функции с помощью производной»

2

Практическая работа №1: «Исследование свойств функции с помощью производной».

2

Тематический зачёт на тему: «Производная».

2

Тема 3. Первообразная

Содержание учебного материала

12

3.1.Первообразная.

3.2.Основное свойство первообразной.

3.3.Три правила нахождения первообразной.

3.4.Вычисление первообразной

2

2

2

2

2

Тематический зачёт на тему: «Первообразная»

2

Тематическое тестирование на тему: «Нахождение первообразной»

2

Тема 4. Интеграл

Содержание учебного материала

12

4.1.Интеграл.

4.2Понятие об интеграле.

4.3.Формула Ньютона – Лейбница.

4.4.Вычисление интеграла.

2

2

2

2

2

Проверочная работа на тему: «Вычисление интеграла»

2

Контрольная работа№13: «Первообразная и интеграл»

2

Самостоятельная работа

20

Тематика самостоятельной работы:

- Буклет: «Правила вычисления производных»;

-Реферат на тему : «Кто главнее производная или первообразная»;

- Реферат на тему : «Применение интеграла в физике»;

-Решение задач на нахождение производных функций

-Решение задач на нахождение производных сложных функций

-Решение задач на нахождение тригонометрических функций

-Решить задачи на нахождение точек экстремума промежутков возрастания и убывания.

-Конспект «Понятие дифференциала и его приложения»;

-Проект по теме: «Бесконечность наша жизнь»;

-Буклет на тему: «Различные виды криволинейных трапеций»;

-Тест по теме: « Первообразная и интеграл»;

-Буклет на тему «Таблица первообразных»;

-Подготовка к контрольной работе

1

2

2

1

1

1

1

1

4

1

2

2

1

Раздел 3. Комбинаторика. Статистика и теория вероятностей.

28

Тема 1.Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

6

2

1.1.Перестановки. Размещения. Правила комбинаторики. Сочетания

Формула бинома Ньютона.

2

Тематическое тестирование на тему: «Комбинаторика»

2

Контрольная работа №14: «Комбинаторика»

2

Тема 2. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

2.1.Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

2

2

Тематическое тестирование на тему: "Теория вероятностей»

2

Тема 3.Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

3.1.Понятие о математической статистики.

2

2

Тематический зачёт на тему: «Элементы математической статистики, элементы теории вероятности, комбинаторики

2

Самостоятельная работа

14

Тематика самостоятельной работы:

-Работа с учебником «Средние значения и их применение в статистике»;

-Проект на тему: « Комбинаторика это интересно»;

-Работа с учебником «Решение задач по комбинаторике»;

-Реферат на тему: «Кому нужна теория вероятностей»;

-Проект на тему: «Школьником о вероятности в играх»;

-Подготовка к контрольной работе

1

4

1

2

4

2

Раздел 4. Геометрия

105

Тема 1.Прямые и плоскости в пространстве

Тема 2. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

12

1.1.Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1.2.Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

2

2

Тематическое тестирование на тему: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

1

Тематический зачёт на тему: «Параллельность»

1

1.3.Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и

наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.

2

1.4.Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

2

Тематические тесты на тему: «Перпендикулярные прямые»

1

Контрольная работа №15«Прямые и плоскости в пространстве»

1

Содержание учебного материала

12

2.1.Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости

Связь между координатами и векторами

2.2.Уравнение прямой и уравнение окружности. Уравнение произвольной кривой.

2.3.Скалярное произведение векторов в пространстве.

2.4.Расстояние между двумя точками в пространстве

Уравнение плоскости. Уравнение сферы

2

2

2

2

2

Контрольная работа №16 : «Координаты и векторы»

2

Тематический зачёт на тему: «Координаты и векторы»

2

Тема 3.Многогранники

Содержание учебного материала

18

3.1.Вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

3.2.Призма. Решение задач на нахождение элементов призмы

Прямая призма. Свойства прямой призмы. Симметрия в призме.

3.3.Параллелепипед и его свойства. Куб. Симметрия в кубе. Построение сечений призмы, куба

3.4.Пирамида. Симметрия в пирамиде. Построение сечений пирамиды.

3.5.Правильная пирамида. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды.

3.6.Усеченная пирамида. Решение задач на нахождение элементов усеченной пирамиды.

2

2

2

2

2

2

2

Практическая работа №2: «Построение сечений призмы, куба, пирамиды.

2

Тематическое тестирование на тему: «Многогранники»

2

Тематический зачёт за на тему : «Многогранники»

2

Тема 4.Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

14

4.1 Понятие тела вращения.

4.2.Цилиндр.

4.3.Сечение цилиндра плоскостями.

4.4.Конус.

4.5.Сечение конуса плоскостями.

4.6.Шар. Сечение шара плоскостью.

2

2

2

2

2

2

Тематический зачёт на тему: «Тела и поверхности вращения»

2

2

Тема 5.Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

16

5.1.Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

5.2.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

5.3.Формулы объема пирамиды и конуса.

5.4.Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

5.5.Формулы объема шара и площади сферы.

5.6.Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

2

2

2

2

2

Тематический зачёт на тему: «Измерения в геометрии»

2

Контрольная работа №17: «Объёмы и площади»

2

Самостоятельная работа

33

Тематика самостоятельной работы:

-Реферат на тему: «Точки и прямые, числа и плоскость»;

-Реферат на тему: «Смешанное произведение трёх векторов»;

-Работа с учебником «Построение сечений»;

-Проект на тему: «Перпендикуляр и наклонная»;

-Реферат на тему: «Симметрия вокруг нас»;

-Тест на тему: «Стереометрия»;

-Конспект «Параллельное проектирование»;

-Конспект «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»;

-Конспект «Правильные и полуправильные многогранники»;

-Решить задачи на тела вращения

-Решить задачи на нахождение основных составляющих призмы.

-Решить задачи на нахождение основных составляющих пирамиды

-Решить задачи на нахождение основных составляющих цилиндра

- Решить задачи на вычисление объёма призмы и пирамиды

-Решить задачи на вычисление объёма цилиндра, конуса и шара

-Решить задачи на определение координат вектора

-Решить задачи на взаимное расположение двух прямых в пространстве

-Решить задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах

-Решить задачи на нахождение площади боковой поверхности

-Работа с учебником «Конические сечения и их применение в технике».

-Подготовка к контрольной работе

2

2

1

4

2

2

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

5

Зачёт за семестр

2

Итоговый тест

8

Итого

435

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

1

2

Умения

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.

Оценка результатов тестовых работ по выполнению арифметических действий над числами, приближёнными значениями величин и погрешности вычисления.

находить значения корня, степени, логарифма, на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах.

Оценка результатов выполнения контрольных работ, тестовых работ по нахождению значения корня, степени, логарифма на основе определения используя при необходимости инструментальные средства.

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Оценка результатов выполнения тематических зачётов, контрольных работ, тестовых работ, проверочных работ по выполнению преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

практически выполнять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ценка результатов по выполнению контрольных работ, проверочных работ выполнения расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.

Оценка результатов выполнения контрольных работ на нахождение значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках.

Оценка результатов выполнения тематических зачётов, контрольных работ, практических работ на нахождение основных свойств числовых функций иллюстрировать их на графиках.

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Формализованное наблюдение и оценка результатов практической работы, оценка выполнения контрольных работ на построение графиков функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

находить производные элементарных функций.

Оценка результатов по выполнению контрольных работ, проверочных работ на нахождение производных элементарных функций.

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков.

Оценка результатов по выполнению контрольных работ, практических работ, тематических зачётов при использовании производной для изучения свойств функций и построения графиков

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

Оценка результатов выполнения проверочных работ, тематических зачётов на применение производной для проведения приближенных вычислений, при решении задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла и первообразной.

Оценка результатов проверочных работ, оценка результатов выполнения контрольных работ при вычислении площадей и объемов с использованием определенного интеграла и первообразной.

решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, а также аналогичные неравенства и системы.

Оценка результатов выполнения контрольных работ, проверочных работ, тестовых работ при решении рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, а также аналогичных неравенств и систем.

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Оценка результатов выполнения контрольных работ на составление и решение уравнений и неравенств, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Оценка результатов выполнения контрольных работ ,тестовых работ, тематических зачётов при решении простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул.

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Оценка результатов выполнения тестовых работ, тематических зачётов при вычислении вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков.

Оценка результатов выполнения тематического зачёта при анализе числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

анализировать информацию статистического характера.

Оценка результатов выполнения тематического зачёта при анализе информации статистического характера.

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

Оценка результатов выполнения тестовых работ, тематических зачётов, оценка результатов выполнения контрольных работ при описании взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Оценка результатов выполнения тестовых работ ,тематических зачётов, контрольных работ при анализе взаимного расположения объектов в пространстве.

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.

Оценка результатов выполнения тестовых работ, тематических зачётов при изображении основные многогранников и круглых тел; при выполнении чертежей по условиям задач.

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, тел вращения

Формализованное наблюдение и оценка практической работы, тематического зачёта при построении простейших сечений куба, призмы, пирамиды, тел вращения.

уметь находить координаты вектора в пространстве

Оценка результатов выполнения контрольных работ, тематических зачётов при нахождении координат вектора в пространстве.

уметь находить скалярное произведение векторов, произведение вектора на число

Оценка результатов выполнения контрольных работ, тематических зачётов при нахождении скалярного произведения векторов, произведение вектора на число.

вычислять длину вектора, упрощать выражения содержащие векторы

Оценка результатов выполнения контрольных работ, тематических зачётов при вычислении длины вектора и упрощении выражений содержащие векторы.

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

Оценка результатов выполнения контрольной работы, тестовой работы, тематического зачёта при решении планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Оценка результатов выполнения контрольных работ, тестовых работ при решении стереометрических задач .

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Оценка результатов выполнения тематических зачётов, контрольных работ, тестовых работ при доказательстве задач.

использовать приобретенные знания и умения для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Оценка результатов выполнения

Тематических зачётов, контрольных работ, тестовых работ при исследовании несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

использовать приобретенные знания и умения для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Оценка результатов и формализованное наблюдение контрольных работ, тематических зачётов при вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Практические работы, контрольные работы, тематические зачёты, проверочные работы, опрос.

Правильность расчётов при решении задач.

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.

Практические работы, контрольные работы, тематические тестирования, итоговые тесты, опрос, защита рефератов. Правильность изложения значения практики и вопросов, возникающих в математике для формирования и развития математической науки, история развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Контрольные работы, итоговые тесты, проверочные работы, тематические зачёты, опрос, отчёт по самостоятельной работе.

Правильность изложения законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Тематическое тестирование, тематический зачёт, итоговый тест, опрос, защита проектов.

Правильность расчётов вероятностного характера различных процессов окружающего мира.

№№ изменений

Номера листов

Основания для внесения изменений

Подпись

Расшифровка подписи

Дата

Дата внесения изменен.

измененных

новых

аннулиро

ванных