Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.
Рабочая программа рассчитана на 68 час.
Контрольных работ -4 и зачетов – 4.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
| № п/п | Наименование раздела | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Дата проведения |
| план | факт |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 11 | 12 |
| 1 | Метод координат в пространстве (12 ч) | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | УОНМ | 1) Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Действия над векторами с заданными координатами. | З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов | УО |
|
|
| 2 | Действия над векторами | 1 | КУ | Правила действия над векторами с заданными координатами. | З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений | СР № 1 ДМ (15 мин) |
|
|
| 3 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | УОНМ | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность | ФО |
|
|
| 4 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинированный урок | 1)Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками. | З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | СР № 2 ДМ (15 мин) |
|
|
| 5 | Метод координат в пространстве (12 ч) | Простейшие задачи в координатах | 1 | УОСЗ | Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. | Теоретический опрос |
|
|
| 6 | Скалярное произведение векторов | 1 | УОНМ | 1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов. | И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми | УО |
|
|
| 7 | Скалярное произведение векторов | 1 | УЗИМ | 1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми | СР № 3 ДМ (15 мин) |
|
|
| 8 | Метод координат в пространстве (12 ч) | Простейшие задачи в координатах | 1 | КУ |
| З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью. | Проверка домашнего задания |
|
|
| 9 | Движение | 1 | Комбинированный урок | 1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Изображение каждого вида движения под контролем учителя |
|
|
| 10 | Движение | 1 | УЗИМ | При отображении пространства на себя у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек | Практическая работа на постро-ие фигуры, явля-йся пробра-м данной, при всех видах движения (20 мин) |
|
|
| 11 | Векторы | 1 | Урок-зачет | 1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. 2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат | З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам |
КР №2 ДМ (40 мин) |
|
|
| 12 |
| Контрольная работа № 1 по теме: «Вектор» | 1 | УПЗУ |
|
|
| 13 | Цилиндр, конус, шар (13 ч) | Цилиндр | 1 | УОНМ | Цилиндр, элементы цилиндра | Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | УО |
|
|
| 14 | Цилиндр | 1 | КУ | Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. | У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | Прак. работа на постро-ие сечений (10 мин) |
|
|
| 15 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | КУ | Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей | СР № 7 ДМ (15 мин) |
|
|
| 16 | Конус | 1 | УПНЗ | Конус, элементы конуса | З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы | ФО |
|
|
| 17 | Цилиндр, конус, шар (13 ч) | Усеченный конус | 1 | КУ | Усеченный конус, его элементы | Знать: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах | СР № 8 ДМ (15 мин) |
|
|
| 18 | Площадь поверхности конуса | 1 | УОНМ | Площадь поверхности конуса и усеченного конуса | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | Проверка домашнего задания |
|
|
| 19 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | 1) Сфера и шар. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера. | З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. | УО |
|
|
| 20 | Сфера и шар | 1 | УЗИМ | З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме. | Проверка домашнего задания |
|
|
| 21 | Уравнение сферы | 1 | УОНМ | 1) Уравнение сферы. 2)Свойства касса-тельной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. | З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме | СР № 10 ДМ (10 мин) |
|
|
| 22 | Цилиндр, конус, шар (13 ч) | Площадь сферы | 1 | КУ | Площадь сферы | З н а т ь: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу на нахождение S сферы. | ФО |
|
|
| 23 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | 1 | УОСЗ | 1) Уравнение сферы. 2) Площадь сферы. | У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | СР № 11 ДМ (15 мин) |
|
|
| 24 | Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | УКЗУ | 1) Цилиндр, конус, шар. 2) Площадь поверх-ности цилиндра, конуса, сферы | З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей
| КР № 3 ДМ (40 мин) |
|
|
| 25 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | УОСЗ |
| У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | МД № 3 ДМ (20 мин) |
|
|
| 26 | Объемы тел (17) | Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 | УОНМ | 1)Понятие объема. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба | З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | УО |
|
|
| 27 | УПЗУ | СР № 13 ДМ (15 мин) |
|
|
| 28 | Объем прямоугольной призмы | 1 | УОНМ | Формула объема призмы: 1)основание – прямоугольный треугольник; 2)Произвольный треугольник; 3)Основание-многогранник | З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | ФО |
|
|
| 30 | Объемы тел (17 ч) | Объем цилиндра | 1 | УОНМ | Формула объема цилиндра | З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | Проверка домашнего задания |
|
|
| 31 | Объем наклонной призмы | 1 | КУ | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла | З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы | СР № 15 ДМ (10 мин) |
|
|
| 32 | Объем пирамиды | 1 | УОНМ | Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды | З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды | ФО |
|
|
| 33 | Решение задач по теме «Объем много-ника» | 1 | УКЗУ | Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников | СР № 16 ДМ (15 мин) |
|
|
| 34
35 | Объем конуса | 1 | УОНМ | Формулы объема конуса, усеченного конуса. | З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | Проверка домашнего задания |
|
|
| 1 |
|
|
|
| 36 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 1 | УОСЗ | Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. | Проверка задач СР |
|
|
| 37 | Объемы тел (17 ч) | Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел» | 1 | УКЗУ |
|
| КР № 4 ДМ (40 мин) |
|
|
| 38 | Анализ КР № 4. Объем шара. | 1 | УОНМ | Объем шара. | З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | УО |
|
|
| 38
39 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. | 1 | КУ | Объем шарового сегмента, слоя | И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Проверка домашнего задания |
|
|
| 1 |
|
|
|
|
| 40 | Площадь сферы | 1 | УОНМ | Формулы площади сферы | З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | ФО |
|
|
| 41 | Решение зад «Объем шара. Площадь сферы» | 1 | УОСЗ | Формулы площади сферы |
| Проверка задач |
|
|
| 42 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 1 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы | СР № 19 ДМ (20 мин) |
|
|
| 43 |
| Зачет по теме «Объем» | 1 | Урок-зачет | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара | З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач | Теоретический опрос |
|
|
| 44 | Повторение пройденного материала (15 ч) | Треугольники | 1 | УОСЗ | 1)Прямоугольный треугольник. 2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. | З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
| УО |
|
|
| 45 | Треугольники | 1 | УОСЗ | 1)Виды треугольников. 2)Соотношение углов и сторон в треугольнике. 3)Площадь треугольника. | УО |
|
|
| 46 | Треугольники | 1 | УОСЗ | УО |
|
|
| 47 | Четырех угольники | 1 | УОСЗ | 1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. | З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач | УО |
|
|
| 48 | Четырех угольники | 1 | УОСЗ | 1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. 2)Метрические соотношения в них | УО |
|
|
| 49 | Четырех угольники | 1 | УОСЗ | УО |
|
|
| 50 | Четырех угольники | 1 | УОСЗ | УО |
|
|
| 51 -54 |
| Окружность | 1 | УОСЗ | 1) Окружность. 2)Свойства касательных и хорд. 3)Вписанные и центральные углы
| З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | УО |
|
|
| 55 |
| Зачет по теме «многоугольники» | 1 | Урок-зачет | Формулы площади треугольника, четырехугольников, окружности | З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач | Теоретический опрос |
|
|
| 56-59 | Повторение пройденного материала (11 ч) | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 1 | УОСЗ | Взаимное расположение прямых и плоскостей | У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей | Тест-6, I в. Алтынов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 60 | Векторы. Метод координат | 1 | УОСЗ | 1)Действия над векторами. 2)координаты вектора.
| З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами | Практикум (Тест-5, I в.,с. 20 П.И. Алтынов |
|
|
| 61 | Векторы. Метод координат | 1 | УОСЗ | УО |
|
|
| 62 | Векторы. Метод координат | 1 | УОСЗ | УО |
|
|
| 63 | Многогранники | 1 | УОСЗ | 1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений. | З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема | Вариант ЕГЭ . |
|
|
| 64 | Тела вращения | 1 | УОСЗ | 1) Цилиндр, конус, сфера. 2)Площадь поверхности и объем | З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности. | Вариант ЕГЭ
|
|
|
| 65 |
| Итоговая контрольная работа по стереометрии | 1 | УКЗУ | 1)Многоугольники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем | У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи | КР № 5 ДМ (40 мин) |
|
|
| 66 |
| Анализ итоговой КР. Заключительный урок | 1 | Урок-консультация |
| У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур |
|
|
|
| 67 | резерв | повторение | 1 | Урок-консультация
|
| У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур | Вариант ЕГЭ . |
|
|
| 68 | повторение | 1 |
| Вариант ЕГЭ
|
|
|
358
120 639 
