Рабочая программ

ПРОГРАММА

предметно – ориентированного элективного курса для предпрофильной подготовки по теме

«Практикум решения геометрических задач»

в 9 «А» (общеобразовательном) классе

НА ____ учебный год

количество часов в неделю – 1

Составитель:

Учитель математики вкк

Агрелова Е.И.

Рабочая программа разработана на основании авторских программ

по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009);

элективного курса по геометрии Решаем задачи по планиметрии (автор-составитель Л.С.Сагателова.- Волгоград: Учитель, 2009.)

2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия - наиболее уязвимое звено школьной математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приемов и методов их решения.

В теоретическую часть школьного курса геометрии включены в основном теоремы, работающие на сам курс, то есть необходимые для его дальнейшего развития. Многие теоремы в известном смысле прикладного характера, областью приложения которых являются задачи, а не теория, из курса исключены.

В связи с этим возникает необходимость в выделении некоторого количества задач, так называемых элементарных (базисных, опорных, ключевых), иллюстрирующих тот или иной часто встречающийся метод или прием решения задач, которые учащийся должен усвоить и освоить. Следует обращать внимание учащихся на «рабочие теоремы», то есть теоремы, которые, с одной стороны, активно используются при решении задач, но с другой стороны, как показывает опыт, либо не всегда рассматриваются при изучении геометрии, либо тщательно не отрабатываются.

Первым и важнейшим этапом решения геометрической задачи является построение чертежа. Нельзя научиться решать достаточно содержательные геометрические задачи, не выработав привычки делать «большой и красивый» чертеж, удовлетворяющий не только формально математическим требованиям, но и известным эстетическим критериям. Поле построения чертежа следует вспомнить все факты, относящихся к данным и искомым элементам задачи, а также соотношения между ними.

Таким образом, умение решать геометрические задачи определяется четырьмя слагаемыми:

1) чертеж;

2) метод;

3) владение определенным объемом геометрических фактов и теорем;

4) наличие достаточно активно используемого запаса опорных задач.

Предлагаемый курс призван помочь ученикам при подготовке к итоговой аттестации. Материал курса разбит по темам и систематизирован по видам геометрических фигур и по наборам геометрических теорем и формул, опирающихся на единую доказательную базу, что позволяет выявлять общие подходы к решению геометрических задач при обилии различных их типов и многообразии приемов и методов решения.

При разработке курса «Решение наиболее сложных заданий по математике» учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов обучающихся, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

Курс геометрии обладает также чрезвычайно важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о строго установленной истине, воспитывает потребность доказывать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование является важнейшим элементом общей культуры.

Предлагаемый курс «Решение наиболее сложных заданий по математике» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 8 класса. Количество учебных часов - 34.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к итоговой аттестации, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения планиметрических задач;

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач;

-- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Структура курса представляет собой пять логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры к решению геометрических задач;

- применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Оценка деятельности учащихся в ходе изучения курса «Математика» в 9 классе осуществляется на основании методических рекомендаций учителям математики по нормам оценок (приказ №4 п1 от 13.01.2014)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1 час в неделю, всего 34 часов.

1. Четырёхугольники (10 часов)

Метрические соотношения в четырёхугольнике.

Свойство произвольного четырёхугольника, связанное с параллелограммом.

Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции.

Свойства трапеции.

Теоремы о площадях четырёхугольников.

2. Треугольники (8 часов)

Метрические соотношения в произвольном треугольнике.

Свойства медиан, биссектрис, высот.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Свойства проекций катетов.

3. Окружности (6 часов)

Метрические соотношение между длинами хорд, отрезками касательных и секущих.

Свойства дуг и хорд.

Свойства вписанных углов.

Углы между хордами, касательными и секущими.

4. Окружности и треугольники (5 часов)

Окружности, вписанные и описанные около треугольников.

Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников.

5. Окружности и четырёхугольники (5 часов)

Четырёхугольники, вписанные и описанные около окружности.

Площади четырёхугольников, вписанных и описанных около окружностей.

Теорема Птолемея.

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.

2. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс / авт.-сост. Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 150 с.

3. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов. Пособие для учителей. Изд. 2, переработ. И доп. М., «Просвещение», 1971.

4. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. И.В.Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009. – 256 с. – (Готовимся к ЕГЭ).

5. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи: учебное пособие / Б.И.Вольфсон, Л.И. Резницкий. – Ростов н/Д: Легион-М, 2011. – 224с. – (Готовимся к ЕГЭ).